不等式への招待　第７章

>>587

H(a,b) = 2ab/(a+b) = (a+b)/2 - |a-b|^2 /{2(a+b)},
なので、本題は
Σ[i=1,n] (a_i-b_i)^2 /(a_i+b_i) ≧ {Σ[j=1,n] (a_j-b_j)}^2 /{Σ[k=1,n] (a_k+b_k)},
に帰着するが、これはコーシーで簡単に出そう。