ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
＿＿＿ ----- 参考文献〔３〕 P.65 -----
|┃三 .／ ≧ ＼
|┃ |:::: ＼ .／ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ！
|┃=＿＿ ＼ ﾊｧﾊｧ…
|┃ ≡ ） 人 ＼ ガラッ
まとめWiki http://wiki.livedoor.jp/loveinequality/
過去スレ
・不等式スレッド （第１章）http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/
・不等式への招待 第２章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/
・不等式への招待 第３章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
・不等式への招待 第４章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/
・不等式への招待 第５章 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/
・不等式への招待 第６章 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332950303/
・過去スレのミラー置き場 http://cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/
姉妹サイト（？）
キャスフィ 高校数学板 不等式スレ２
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1359202700/l50
Yahoo! 掲示板 トップ > 科学 > 数学
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?action=t&;amp;board=1835554&sid=1835554&type=r&first=1
不等式への招待 第７章
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2013/03/09(土) 22:14:39.95
655１３２人目の素数さん
2016/07/21(木) 16:12:09.88ID:pItodR5J656648-649
2016/07/21(木) 16:49:03.75ID:NpEdeMjc657１３２人目の素数さん
2016/07/23(土) 22:53:41.28ID:vBFJLUiR もう変形問題は十分かな？
【問題648'''】
λを実数とする。任意の非負実数 x, y, z に対し次の不等式が成り立つ実定数 k が存在するような λ を求め，その時の k の最大値を求めよ。
x^3 +y^3 +z^3 +λxyz ≧ k|(x-y)(y-z)(z-x)|,
【問題648'''】
λを実数とする。任意の非負実数 x, y, z に対し次の不等式が成り立つ実定数 k が存在するような λ を求め，その時の k の最大値を求めよ。
x^3 +y^3 +z^3 +λxyz ≧ k|(x-y)(y-z)(z-x)|,
658１３２人目の素数さん
2016/07/23(土) 23:35:47.80ID:vBFJLUiR ところでみんなはどんな感じに不等式コレクションしてるの？
659１３２人目の素数さん
2016/07/24(日) 00:49:56.31ID:KzbjbpQs とりあえずTeXで問題と証明をまとめて、不等式フォルダにブチ込む。
時間のあるときに覗いてﾊｧﾊｧしながら、適当に分類する。
昔は出典（入試問題なら出題年と大学名、webならURL）を記録していなかったことを後悔。
一度HDDが壊れて失われたことがあるので、今は殆ど残っていない。
最近は時間がないので、TeXでまとめずに、urlだけメモって終わり。
時間のあるときに覗いてﾊｧﾊｧしながら、適当に分類する。
昔は出典（入試問題なら出題年と大学名、webならURL）を記録していなかったことを後悔。
一度HDDが壊れて失われたことがあるので、今は殆ど残っていない。
最近は時間がないので、TeXでまとめずに、urlだけメモって終わり。
660１３２人目の素数さん
2016/07/24(日) 14:35:35.94ID:fbilIAGJ >>659
そのフォルダ見たいぜ！
任意の実数 x, y, z に対し，次の不等式を示せ。
x^4 + y^4 + z^4 + 2xyz(x + y + z) ≧ x^3y + y^3z + z^3x
【VASILE CIRTOAJE】
そのフォルダ見たいぜ！
任意の実数 x, y, z に対し，次の不等式を示せ。
x^4 + y^4 + z^4 + 2xyz(x + y + z) ≧ x^3y + y^3z + z^3x
【VASILE CIRTOAJE】
661￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/24(日) 14:42:01.38ID:ntolEbC+ ￥
662￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/24(日) 15:19:18.27ID:ntolEbC+ ￥
663￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/24(日) 15:19:37.80ID:ntolEbC+ ￥
664￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/24(日) 15:19:57.45ID:ntolEbC+ ￥
665￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/24(日) 15:20:16.98ID:ntolEbC+ ￥
666￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/24(日) 15:20:36.53ID:ntolEbC+ ￥
667￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/24(日) 15:20:55.29ID:ntolEbC+ ￥
668￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/24(日) 15:21:14.42ID:ntolEbC+ ￥
669￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/24(日) 15:21:33.17ID:ntolEbC+ ￥
670￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/24(日) 15:21:53.72ID:ntolEbC+ ￥
671１３２人目の素数さん
2016/07/24(日) 21:49:10.16ID:vPY226Dk >>660
>>628 で p=1、p'=0 とすると、
X = xx-zz-pxy,
Y = yy-xx-pyz,
Z = zz-yy-pzx,
により
(左辺)−(右辺)＝{(X+Y)^2+(Y+Z)^2+(Z+X)^2}/2 ≧0,
等号成立は
(x,y,z) = (1, (0.8019377358), 1/(-2.2469796037)) とその rotation.
t^3 +2tt -t-1=0 の根。
【問題660'】
任意の実数x,y,zに対し
x^4 + y^4 + z^4 + (√3 -1)xyz(x+y+z) ≧ (√3)(x^3･y + y^3･z + z^3･x),
は成り立つか？
>>628 で p=1、p'=0 とすると、
X = xx-zz-pxy,
Y = yy-xx-pyz,
Z = zz-yy-pzx,
により
(左辺)−(右辺)＝{(X+Y)^2+(Y+Z)^2+(Z+X)^2}/2 ≧0,
等号成立は
(x,y,z) = (1, (0.8019377358), 1/(-2.2469796037)) とその rotation.
t^3 +2tt -t-1=0 の根。
【問題660'】
任意の実数x,y,zに対し
x^4 + y^4 + z^4 + (√3 -1)xyz(x+y+z) ≧ (√3)(x^3･y + y^3･z + z^3･x),
は成り立つか？
672￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/25(月) 07:24:39.66ID:kzohBiLJ ￥
673￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/25(月) 07:24:56.82ID:kzohBiLJ ￥
674￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/25(月) 07:25:15.52ID:kzohBiLJ ￥
675￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/25(月) 07:25:34.61ID:kzohBiLJ ￥
676￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/25(月) 07:25:55.42ID:kzohBiLJ ￥
677￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/25(月) 07:26:16.14ID:kzohBiLJ ￥
678￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/25(月) 07:26:34.78ID:kzohBiLJ ￥
679￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/25(月) 07:26:54.79ID:kzohBiLJ ￥
680￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/25(月) 07:27:15.01ID:kzohBiLJ ￥
681￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/07/25(月) 07:27:36.02ID:kzohBiLJ ￥
682１３２人目の素数さん
2016/07/25(月) 19:42:43.05ID:DgzBjBOv >>628
(1/6)(p-p')^2･(ab+bc+ca)^2 ≧0 を足すと…
〔系〕
a^4 +b^4 +c^4 - p(aaab+bbbc+ccca) - p'(abbb+bccc+caaa) + {(pp+p'p')/2 -1}(aabb+bbcc+ccaa) + (p+p'-pp')abc(a+b+c)≧0,
(1/6)(p-p')^2･(ab+bc+ca)^2 ≧0 を足すと…
〔系〕
a^4 +b^4 +c^4 - p(aaab+bbbc+ccca) - p'(abbb+bccc+caaa) + {(pp+p'p')/2 -1}(aabb+bbcc+ccaa) + (p+p'-pp')abc(a+b+c)≧0,
683１３２人目の素数さん
2016/07/25(月) 20:02:06.87ID:DgzBjBOv684１３２人目の素数さん
2016/07/27(水) 22:29:50.52ID:iPJXlDFo f(x) をｎ次多項式
M = max |f(x)| (1≦x≦1)
m = max |f’(x)| (1≦x≦1)
とおくとき、m’≦(n^2)・Ｍ
M = max |f(x)| (1≦x≦1)
m = max |f’(x)| (1≦x≦1)
とおくとき、m’≦(n^2)・Ｍ
685１３２人目の素数さん
2016/07/28(木) 04:53:00.74ID:yd5KkHjM そういや昔、日本の高校教師がAM-GM inequalityの新証明を発見したよ（ドヤ顔）ってニュースがあって、
数セミにも記事が載ってたけど、どの辺が新証明なのか分からなかった。サルにも分かるように説明キボンヌ！
数セミにも記事が載ってたけど、どの辺が新証明なのか分からなかった。サルにも分かるように説明キボンヌ！
686１３２人目の素数さん
2016/07/28(木) 05:08:15.85ID:yd5KkHjM >>685
不等式への招待 第５章
536 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/08/25(木) 16:54:26.26
そういや３年位前に、高校の先生が相加相乗平均の新証明の記事があったけど、いまさらながら、その論文のリンクを貼っておく
http://www.emis.de/journals/JIPAM/images/080_08_JIPAM/080_08.pdf
並べ替え不等式を使うのか…
541
その方法と 全 く 同 じ 方 法 で、色々な不等式(もちろん相加相乗平均も)を証明した記事が、数学セミナーに掲載されている。
数学セミナー 2004.2
ttp://www.nippyo.co.jp/magazine/4352.html
＞対称性を有する不等式の統一的証明について 仁平政一 52
↑この記事。2004年だから、例の高校の先生より早い。
545
記事名をキーワードにググってみたら、数研通信とかいうサイトに まるごと載ってるじゃねーか(＾o＾)
数研通信 47号2003年8月
不等式の証明の統一的方法（仁平政一）
ttp://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/47/47-5.pdf
>541と若干タイトルが違うが、著者は同じ。で、こっちの方がさらに年月が古く、2003年8月となっている。
>541のやつは、この記事の加筆修正なのかもしれん(俺の手元に数セミが無いので、確認できない＾o＾)。
546
数蝉の年２回のNOTEは、コピーしてファイルしてるので見たけど、数検通信の記事から抜粋したものですな
で、この方法は >>2 参考文献[1] P.25の方法と同じな希ガス…
547
ということは、並べ替え不等式を使う方法はずっと昔から知られていたと。
548
所謂, Rearrangememt Inequalityですな。
583
x_(n-1) ≦ G ≦ x_n,
を仮定して
x_(n-1) + x_n - {x_(n-1)･x_n /G + G} = (x_n - G){G - x_(n-1)}/G ≧ 0,
x_(n-1) + x_n ≧ {x_(n-1)･x_n /G} + G,
を導いています。
584
つまり既出の証明でも専門誌に発表できるということですね
585
対称性に注目って不等式考える上では突飛なアイデアじゃないよね
ってか定跡やん。これを「新証明」と主張することに不安は感じなかったのだろうか。
不等式への招待 第５章
536 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/08/25(木) 16:54:26.26
そういや３年位前に、高校の先生が相加相乗平均の新証明の記事があったけど、いまさらながら、その論文のリンクを貼っておく
http://www.emis.de/journals/JIPAM/images/080_08_JIPAM/080_08.pdf
並べ替え不等式を使うのか…
541
その方法と 全 く 同 じ 方 法 で、色々な不等式(もちろん相加相乗平均も)を証明した記事が、数学セミナーに掲載されている。
数学セミナー 2004.2
ttp://www.nippyo.co.jp/magazine/4352.html
＞対称性を有する不等式の統一的証明について 仁平政一 52
↑この記事。2004年だから、例の高校の先生より早い。
545
記事名をキーワードにググってみたら、数研通信とかいうサイトに まるごと載ってるじゃねーか(＾o＾)
数研通信 47号2003年8月
不等式の証明の統一的方法（仁平政一）
ttp://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/47/47-5.pdf
>541と若干タイトルが違うが、著者は同じ。で、こっちの方がさらに年月が古く、2003年8月となっている。
>541のやつは、この記事の加筆修正なのかもしれん(俺の手元に数セミが無いので、確認できない＾o＾)。
546
数蝉の年２回のNOTEは、コピーしてファイルしてるので見たけど、数検通信の記事から抜粋したものですな
で、この方法は >>2 参考文献[1] P.25の方法と同じな希ガス…
547
ということは、並べ替え不等式を使う方法はずっと昔から知られていたと。
548
所謂, Rearrangememt Inequalityですな。
583
x_(n-1) ≦ G ≦ x_n,
を仮定して
x_(n-1) + x_n - {x_(n-1)･x_n /G + G} = (x_n - G){G - x_(n-1)}/G ≧ 0,
x_(n-1) + x_n ≧ {x_(n-1)･x_n /G} + G,
を導いています。
584
つまり既出の証明でも専門誌に発表できるということですね
585
対称性に注目って不等式考える上では突飛なアイデアじゃないよね
ってか定跡やん。これを「新証明」と主張することに不安は感じなかったのだろうか。
687１３２人目の素数さん
2016/07/29(金) 06:20:06.49ID:qniiitz9 論文って、民間人が投稿できるの？数学者かつ、その雑誌の会員になってないとダメなんじゃないん？
しかも掲載してもらうのに金がかかるのでは？
しかも掲載してもらうのに金がかかるのでは？
688１３２人目の素数さん
2016/07/30(土) 16:41:14.11ID:Dzi09bPm >>682 に (1/2)(p-p')^2･(ab+bc+ca)^2 = (1/2)(x+y+z)^2 ≧0 を足すと…
〔系〕
a^4 +b^4 +c^4 -p(aaab+bbbc+ccca) -p'(abbb+bccc+caaa) +(pp-pp'+p'p'-1)(aabb+bbcc+ccaa) +(p+p'+pp-3pp'+p'p')abc(a+b+c)
= {(x+y)^2 +(y+z)^2 +(z+x)^2}/2
≧0,
p=1、p'=0 とおけば >>660
(略証)
(x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + (x+y+z)^2,
3(x^2 + y^2 + z^2) = (x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 + (x+y+z)^2,
より
〔系〕
a^4 +b^4 +c^4 -p(aaab+bbbc+ccca) -p'(abbb+bccc+caaa) +(pp-pp'+p'p'-1)(aabb+bbcc+ccaa) +(p+p'+pp-3pp'+p'p')abc(a+b+c)
= {(x+y)^2 +(y+z)^2 +(z+x)^2}/2
≧0,
p=1、p'=0 とおけば >>660
(略証)
(x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + (x+y+z)^2,
3(x^2 + y^2 + z^2) = (x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 + (x+y+z)^2,
より
689￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/01(月) 00:28:09.98ID:qfoqfHkv 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
690￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/01(月) 16:15:46.52ID:qfoqfHkv 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
691￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/01(月) 16:21:17.67ID:qfoqfHkv 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
692￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/01(月) 16:21:41.72ID:qfoqfHkv 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
693１３２人目の素数さん
2016/08/01(月) 18:18:26.53ID:CDqeLcE8 任意の実数 x, y, z に対し，次の不等式を示せ。
(x^2 + y^2 + z^2)^2 ≧ 3(xxxy + yyyz + zzzx)
また，等号成立は（厳密に）いつか。
【VASILE CIRTOAJE】
(x^2 + y^2 + z^2)^2 ≧ 3(xxxy + yyyz + zzzx)
また，等号成立は（厳密に）いつか。
【VASILE CIRTOAJE】
694１３２人目の素数さん
2016/08/01(月) 19:41:16.69ID:1+D1r8o8 巡回式は難しい…
695￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/02(火) 11:58:10.59ID:PwIO2J7h ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
696￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/02(火) 12:50:30.83ID:PwIO2J7h 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
697１３２人目の素数さん
2016/08/04(木) 14:16:14.46ID:0OpmwG2h サノバビッチの不等式
698１３２人目の素数さん
2016/08/05(金) 10:30:24.66ID:paKrRuwY699１３２人目の素数さん
2016/08/06(土) 09:35:04.11ID:iu7LMiQH a、b、c > 0 のとき、
(a + bc/a)*(b + ca/b)*(c + ab/c) ≧ a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 + 8abc
///////
///////＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
/////// ￣￣￣￣￣￣￣￣￣|￣￣
/////// ＿＿＿ (~) ﾁﾘﾝﾁﾘﾝ
/////// ／ ≧ ＼ ﾉ,,
/////// |::::: (● (● |
/////// ヽ::::... .ワ.....ノ 日本の夏
/////// （つ へへ つ 不等式の夏
/////// //△ ヽλ ） ） 旦
////// l￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣l
///// ￣| .|￣￣￣￣￣￣￣| .|￣
//// ^＾^ ^＾^
(a + bc/a)*(b + ca/b)*(c + ab/c) ≧ a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 + 8abc
///////
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/////// ／ ≧ ＼ ﾉ,,
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/////// ヽ::::... .ワ.....ノ 日本の夏
/////// （つ へへ つ 不等式の夏
/////// //△ ヽλ ） ） 旦
////// l￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣l
///// ￣| .|￣￣￣￣￣￣￣| .|￣
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700１３２人目の素数さん
2016/08/06(土) 22:49:34.50ID:S/4UAYpT xyz=1を満たす、x,y,zに対し、
s=(x/y,y/z,z/x,y/x,z/y,x/z), t=(z,x,y,1/z,1/x,1/y) を考え、|s|^2*|t|^2≧(s,t)^2 より
(x/y)^2+(y/x)^2+(y/z)^2+(z/y)^2+(z/x)^2+(x/z)^2 ≧ x^2 + 1/x^2 + y^2 + 1/y^2 +z^2 + 1/z^2
が得られる。x^2=a/b,y^2=b/c,z^2=c/a と置くと、
a^2/(bc) + bc/a^2 + b^2/(ca) + ca/b^2 + c^2/(ab) + ab/c^2 ≧ a/b + b/a + b/c + c/b + c/a + a/c
(1+bc/a^2)(1+ca/b^2)(1+ab/c^2) - 2
≧ (a^2+b^2)/(ab) + (b^2+c^2)/(bc) + (c^2+a^2)/(ca) = (a-b)^2/(ab) + (b-c)^2/(bc) + (c-a)^2/(ca) + 6
となり、以下、>>699の式が得られる。
s=(x/y,y/z,z/x,y/x,z/y,x/z), t=(z,x,y,1/z,1/x,1/y) を考え、|s|^2*|t|^2≧(s,t)^2 より
(x/y)^2+(y/x)^2+(y/z)^2+(z/y)^2+(z/x)^2+(x/z)^2 ≧ x^2 + 1/x^2 + y^2 + 1/y^2 +z^2 + 1/z^2
が得られる。x^2=a/b,y^2=b/c,z^2=c/a と置くと、
a^2/(bc) + bc/a^2 + b^2/(ca) + ca/b^2 + c^2/(ab) + ab/c^2 ≧ a/b + b/a + b/c + c/b + c/a + a/c
(1+bc/a^2)(1+ca/b^2)(1+ab/c^2) - 2
≧ (a^2+b^2)/(ab) + (b^2+c^2)/(bc) + (c^2+a^2)/(ca) = (a-b)^2/(ab) + (b-c)^2/(bc) + (c-a)^2/(ca) + 6
となり、以下、>>699の式が得られる。
701１３２人目の素数さん
2016/08/07(日) 15:53:44.74ID:2i9EL15m >>699
σ＝a+b+c,
τ＝ab+bc+ca,
υ＝abc,
とおくと
(左辺)
＝(a＋bc/a)(b＋ca/b)(c＋ab/c)
＝(a^3+b^3+c^3)＋{(ab)^3＋(bc)^3＋(ca)^3}/(abc)＋2abc
＝σ^3＋τ^3/υ−6στ＋8υ,
(右辺)
＝3{a(b-c)^2＋b(c-a)^2＋c(a-b)^2}＋8abc
＝3(στ-9υ)＋8υ,
(左辺)−(右辺)＝(σ^3＋τ^3/υ＋27υ)−9στ
≧0, (←相加･相乗平均)
ぬるぽ
σ＝a+b+c,
τ＝ab+bc+ca,
υ＝abc,
とおくと
(左辺)
＝(a＋bc/a)(b＋ca/b)(c＋ab/c)
＝(a^3+b^3+c^3)＋{(ab)^3＋(bc)^3＋(ca)^3}/(abc)＋2abc
＝σ^3＋τ^3/υ−6στ＋8υ,
(右辺)
＝3{a(b-c)^2＋b(c-a)^2＋c(a-b)^2}＋8abc
＝3(στ-9υ)＋8υ,
(左辺)−(右辺)＝(σ^3＋τ^3/υ＋27υ)−9στ
≧0, (←相加･相乗平均)
ぬるぽ
702１３２人目の素数さん
2016/08/09(火) 13:17:59.74ID:NFl45Mcl >>699を改良…
a,b,c,μ＞0 のとき、
(μa＋bc/a)(μb＋ca/b)(μc＋ab/c)−(μ+1)^3･abc ≧ Ｋ{a(b-c)^2＋b(c-a)^2＋c(a-b)^2},
が成立つような最大の正数Ｋは
Ｋ＝μ(μ＋√μ＋１),
等号成立は（1,1,1）または（1,1,√μ）の入替え。
a,b,c,μ＞0 のとき、
(μa＋bc/a)(μb＋ca/b)(μc＋ab/c)−(μ+1)^3･abc ≧ Ｋ{a(b-c)^2＋b(c-a)^2＋c(a-b)^2},
が成立つような最大の正数Ｋは
Ｋ＝μ(μ＋√μ＋１),
等号成立は（1,1,1）または（1,1,√μ）の入替え。
703１３２人目の素数さん
2016/08/09(火) 16:21:29.05ID:00WyQw5W704１３２人目の素数さん
2016/08/09(火) 21:59:41.16ID:4cBgrI4L これって新手の荒らし？
705１３２人目の素数さん
2016/08/09(火) 22:00:48.01ID:I4hvVtKK ここではキモAAは定番
706１３２人目の素数さん
2016/08/09(火) 22:22:02.37ID:gJhTAdiM このスレの人口は3人くらいかな
半数近いレスが1人
半数近いレスが1人
707１３２人目の素数さん
2016/08/09(火) 22:40:51.64ID:m8ZrruxG てことは僕以外に二人くらいか…
708￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 00:18:02.71ID:1YZWefPk ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
709￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 01:19:27.42ID:1YZWefPk ￥
710￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 01:19:47.39ID:1YZWefPk ￥
711￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 01:20:07.13ID:1YZWefPk ￥
712￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 01:20:28.57ID:1YZWefPk ￥
713￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 01:20:48.08ID:1YZWefPk ￥
714￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 01:21:07.57ID:1YZWefPk ￥
715￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 01:21:30.42ID:1YZWefPk ￥
716￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 01:21:46.74ID:1YZWefPk ￥
717￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 01:22:04.70ID:1YZWefPk ￥
718￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 01:22:22.73ID:1YZWefPk ￥
719１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 10:18:55.94ID:yp2u7rSZ720￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 13:05:01.06ID:1YZWefPk ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
721￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 15:22:45.97ID:1YZWefPk ￥
722￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 15:23:07.46ID:1YZWefPk ￥
723￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 15:23:26.49ID:1YZWefPk ￥
724￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 15:23:46.46ID:1YZWefPk ￥
725￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 15:24:05.79ID:1YZWefPk ￥
726￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 15:24:25.36ID:1YZWefPk ￥
727￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 15:24:41.66ID:1YZWefPk ￥
728￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 15:25:03.87ID:1YZWefPk ￥
729￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 15:25:21.13ID:1YZWefPk ￥
730￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 15:25:38.35ID:1YZWefPk ￥
731１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 00:42:30.15ID:bzrEZBQ1 一人だけ明らかに浮いてるのがいるのはわかる
732￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 05:37:39.75ID:CYXX3tFD ￥
733￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 10:46:58.07ID:CYXX3tFD ￥
734￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 12:37:02.80ID:CYXX3tFD ￥
735１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 16:57:08.62ID:ejgalUa6 >>701
(左辺)−(右辺)
＝（σ^3＋τ^3/υ＋27υ）−9στ
＝(1/a){(a-b)(a-c)}^2＋(1/b){(b-c)(b-a)}^2＋(1/c){(c-a)(c-b)}^2
≧0,
でもいい…
(左辺)−(右辺)
＝（σ^3＋τ^3/υ＋27υ）−9στ
＝(1/a){(a-b)(a-c)}^2＋(1/b){(b-c)(b-a)}^2＋(1/c){(c-a)(c-b)}^2
≧0,
でもいい…
736１３２人目の素数さん
2016/08/12(金) 02:31:38.66ID:5Vlea0gQ アゲ
737１３２人目の素数さん
2016/08/14(日) 00:00:02.03ID:a7rRdCVL a, b > 0、r∈R のとき、
[ (a^r + b^r) / (a^{r-1} + b^{r-1} ) ]^r ≧ (a^r + b^r)/2
[ (a^r + b^r) / (a^{r-1} + b^{r-1} ) ]^r ≧ (a^r + b^r)/2
738１３２人目の素数さん
2016/08/17(水) 05:53:18.97ID:r0IaSjg0 複素数 a、b、c に対して、|sqrt(a^2 + b^2 + c^2)| ≦ max{ |a|+|b|、|b|+|c|、|c|+|a| } を示せ。
/´`ｰ─:;:;:;:;:;:/
/｀ﾝｰ-､:;;:;:;::;:| ﾄ､ ,ｲ|
,ｲ/ q q`ヾh | LY´￣￣｀7/ !
,jｲﾘ' rｪzjゞ _,,,,jｶ} | | ｀`ー‐'"´; | 麻呂のスタンド
ﾘ^jﾞ', "´V'''''~jﾐi! l | ', | inequalityは
ﾄﾚ' ,' ‐-､,, /ｿ' V _} ! スデに不等式を
ヾﾄ､ ｀` ,ﾞ/ {「::i!;ヽ ,ｨ;;i!:7 | 証明している…
/j ヾ:;;;;;;:.:,ｲ´ l ゞ=''ﾞ; ;ゞ='',' |
, ｲ〈 .:;;;;;:.:/ ＿ _」 ', ,' i!
,イ ヽ ｰ-─／´ﾄ､ ,r'´子タ ﾄ､ ‐=- ／:.!L,．-──- ､
_,．-‐''´ ＼ヽｰ -- 、＿／ ｀ヽ/｡ ｡ ｡ _」;;:ヽ __,ィ ,r'´ ,r''"´￣｀ﾌ＼
,r─''"´ ｀──‖‖─''´ゝﾉ ,rｭ_」7,ｲj!;:;:;:;:;::.:.:,ﾉ, イ7′ , '´/7rｪヽ
/ i;;;;;;;| ／￣,/q /ﾊ ﾚ'ヾヾ＼;;:;:.:.:: .: . ./´ｰ＝=ｲ､, 弋夲/i
! |;;;;;;| / ,イl L_」l ﾚ'´ _ノ二ﾆヽ ヾヽ ｀¨7
| ﾞi;;;;;| ﾊ__ノ^|」 ｏ ｏ oﾄ､/ ,．-‐'"´＼ _」」＿」_」､ /
,〉､ ﾞi;;;;､ ノ-､/, イ:;￣￣｀¨`Y;:,r'"´二ﾆヽ,．-‐''"´｀ヽ ヽi| /
,ﾊ ＼ﾄ;;､ /ｰ-/ / .:.: _,ﾘ´ ￣｀＼＼ ヽ ＼ ,j!,ｲ
/ iヽ ﾊ ;r'ｰ=,/ / .:.: _／ / ﾞi＼ ｀, !／.:;:;!
/´`ｰ─:;:;:;:;:;:/
/｀ﾝｰ-､:;;:;:;::;:| ﾄ､ ,ｲ|
,ｲ/ q q`ヾh | LY´￣￣｀7/ !
,jｲﾘ' rｪzjゞ _,,,,jｶ} | | ｀`ー‐'"´; | 麻呂のスタンド
ﾘ^jﾞ', "´V'''''~jﾐi! l | ', | inequalityは
ﾄﾚ' ,' ‐-､,, /ｿ' V _} ! スデに不等式を
ヾﾄ､ ｀` ,ﾞ/ {「::i!;ヽ ,ｨ;;i!:7 | 証明している…
/j ヾ:;;;;;;:.:,ｲ´ l ゞ=''ﾞ; ;ゞ='',' |
, ｲ〈 .:;;;;;:.:/ ＿ _」 ', ,' i!
,イ ヽ ｰ-─／´ﾄ､ ,r'´子タ ﾄ､ ‐=- ／:.!L,．-──- ､
_,．-‐''´ ＼ヽｰ -- 、＿／ ｀ヽ/｡ ｡ ｡ _」;;:ヽ __,ィ ,r'´ ,r''"´￣｀ﾌ＼
,r─''"´ ｀──‖‖─''´ゝﾉ ,rｭ_」7,ｲj!;:;:;:;:;::.:.:,ﾉ, イ7′ , '´/7rｪヽ
/ i;;;;;;;| ／￣,/q /ﾊ ﾚ'ヾヾ＼;;:;:.:.:: .: . ./´ｰ＝=ｲ､, 弋夲/i
! |;;;;;;| / ,イl L_」l ﾚ'´ _ノ二ﾆヽ ヾヽ ｀¨7
| ﾞi;;;;;| ﾊ__ノ^|」 ｏ ｏ oﾄ､/ ,．-‐'"´＼ _」」＿」_」､ /
,〉､ ﾞi;;;;､ ノ-､/, イ:;￣￣｀¨`Y;:,r'"´二ﾆヽ,．-‐''"´｀ヽ ヽi| /
,ﾊ ＼ﾄ;;､ /ｰ-/ / .:.: _,ﾘ´ ￣｀＼＼ ヽ ＼ ,j!,ｲ
/ iヽ ﾊ ;r'ｰ=,/ / .:.: _／ / ﾞi＼ ｀, !／.:;:;!
739１３２人目の素数さん
2016/08/17(水) 13:26:18.80ID:oj9b67dk >>738
a^2 + b^2 + c^2 = r^2e^(iθ) とおくと
LHS = |rcosφ| ≦ r = sqrt(|a|^2 + |b|^2 + |c|^2) ≦ 2/3 (|a| + |b| + |c|) ≦ RHS
どや
a^2 + b^2 + c^2 = r^2e^(iθ) とおくと
LHS = |rcosφ| ≦ r = sqrt(|a|^2 + |b|^2 + |c|^2) ≦ 2/3 (|a| + |b| + |c|) ≦ RHS
どや
740￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 13:59:42.68ID:z7oUOJDv ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は−そうなんですか−」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は−そうなんですか−」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
741￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 14:27:49.15ID:z7oUOJDv ￥
742￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 14:28:14.83ID:z7oUOJDv ￥
743￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 14:28:39.97ID:z7oUOJDv ￥
744￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 14:29:01.76ID:z7oUOJDv ￥
745￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 14:29:20.30ID:z7oUOJDv ￥
746￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 14:29:39.75ID:z7oUOJDv ￥
747￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 14:29:59.52ID:z7oUOJDv ￥
748￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 14:30:21.62ID:z7oUOJDv ￥
749￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 14:30:42.24ID:z7oUOJDv ￥
750￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 14:31:01.46ID:z7oUOJDv ￥
751１３２人目の素数さん
2016/08/17(水) 14:43:33.45ID:oj9b67dk >>739
LHS = |rcosφ| ≦ r = sqrt(|a^2 + b^2 + c^2|) ≦ sqrt(|a|^2 + |b|^2 + |c|^2) ≦ 2/3 (|a| + |b| + |c|) ≦ RHS
か
LHS = |rcosφ| ≦ r = sqrt(|a^2 + b^2 + c^2|) ≦ sqrt(|a|^2 + |b|^2 + |c|^2) ≦ 2/3 (|a| + |b| + |c|) ≦ RHS
か
752１３２人目の素数さん
2016/08/17(水) 14:43:40.65ID:87S21yCr 小沢の不等式はノーベル賞級
753￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/17(水) 15:55:39.46ID:z7oUOJDv ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は−そうなんですか−」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は−そうなんですか−」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
754１３２人目の素数さん
2016/08/17(水) 16:24:03.04ID:oj9b67dk >>751
LHS = |re^(iφ)| = r = sqrt(|a^2 + b^2 + c^2|) ≦ sqrt(|a|^2 + |b|^2 + |c|^2) ≦ 2/3 (|a| + |b| + |c|) ≦ RHS
あとから細かな間違い見つかって嫌だわ
【質問】
m を正の整数とし，a[1], …, a[m] を区間 [1/2, 1] 上の数列，s[1], …, s[m] をその各次数に対する基本対称式とする。いま
f(x) := (x-a[1])…(x-a[m]) = x^m - s[1]x + s[2]x^2 -+ …
とし，条件
・m-1/2 ≦ s[1]
・s[m] = 1/2
・f(1/2) ≧(≦) 0
・min[x≧1] f'(x) ≧ 0
・max(min)[x≦1/2] f'(x) ≦(≧) 0
を定めます。≧(≦) は m が偶数なら≧，奇数なら≦を表します。max(min) も同様。
このとき，s[1], … s[m] ならびに a[1], … a[m] を決定することは可能ですか？
m が小さい場合はできたのですが…
LHS = |re^(iφ)| = r = sqrt(|a^2 + b^2 + c^2|) ≦ sqrt(|a|^2 + |b|^2 + |c|^2) ≦ 2/3 (|a| + |b| + |c|) ≦ RHS
あとから細かな間違い見つかって嫌だわ
【質問】
m を正の整数とし，a[1], …, a[m] を区間 [1/2, 1] 上の数列，s[1], …, s[m] をその各次数に対する基本対称式とする。いま
f(x) := (x-a[1])…(x-a[m]) = x^m - s[1]x + s[2]x^2 -+ …
とし，条件
・m-1/2 ≦ s[1]
・s[m] = 1/2
・f(1/2) ≧(≦) 0
・min[x≧1] f'(x) ≧ 0
・max(min)[x≦1/2] f'(x) ≦(≧) 0
を定めます。≧(≦) は m が偶数なら≧，奇数なら≦を表します。max(min) も同様。
このとき，s[1], … s[m] ならびに a[1], … a[m] を決定することは可能ですか？
m が小さい場合はできたのですが…
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