>>816
凸関数じゃないんだけど


>>815
f(x) = (x+1)/sqrt(x^3+1) とおく。x ≧ y ≧ z と仮定してよい

・x ≦ 32.82951185 のとき
f(x) ≦ -log(x)/2sqrt(2) + sqrt(2) からこれを巡回的に足して主張を得る

・x ≧ 32.82951185 のとき
z ≦ 1/sqrt(32....) = 0.174529 である。よって
　f(x) ≦ f(32...) ≦ 0.179843
　f(y) ≦ f(0.73...) ≦ 1.46788
　f(z) ≦ f(0.17...) ≦ 1.17142
となる。したがって
　LHS ≦ 0.179843 + 1.46788 + 1.17142 ≦ RHS
が得られる


3f(x) ≦ 4.40366..., RHS = 4.24264 だから値域を少し厳密に評価するだけで解ける