不等式への招待　第７章

>>827 (1)

題意より
　a+b+c = 3,
また、等号成立条件より
　ab+bc+ca = 2,
　abc = 2/9,
が出るので、（a,b,c）は
　t^3 -3t^2 +2t -2/9 = 0,
の3実根。
すなわち
a = 1 + (2/√3)cos(θ/6) = 2.096648361
b = 1 + (2/√3)cos(θ/6 - 2π/3) = 0.764760120
c = 1 + (2/√3)cos(θ/6 + 2π/3) = 0.138591519
θ = arccos(-1/3) = 109ﾟ 28' 16.4”（四面体角）