xi > 0,
A(n) = (x1+x2+...+xn)/n,　　　相加平均
G(n) = (x1･x2･...･xn)^(1/n),　　相乗平均
H(n) = n/(1/x1+1/x2+...+1/xn),　　調和平均
とおく。

[1]　略

[2]
A(2) + m･H(2) ≧ (1+m)G(2),　m=1.0

[3]
A(3) + m･H(3) ≧ (1+m)G(3),　m=0.90096030150908885
　
(1,1,x3)　x3=0.396257004730747667698678 は 64x^3 +87x^2 -42x -1 =0 の根

[4]
A(4) + m･H(4) ≧ (1+m)G(4),　m=0.7761577683742073233
　
(1,1,1,x4)　x4=0.229929540827345357763 は 6561x^5 +18299x^4 +11210x^3 -3210x^2 -91x-1=0 の根

が成り立つか？