高校数学の間違いを指摘するスレ

ごまかしすぎだろ
って思うとこをあげてってください

個人的にはsin(x)/x→1 as x→0 を扇形の面積とかで挟んで議論するのは循環論法な気がしてます
そもそも扇形の面積はsinやcosの積分によって求められるものという感じが・・・

高校数学でそうなことを気にするのが間違い
すべての人が数学科に進学するわけではない

ごまかしに気付いた俺かっけえって自慢したいだけだろ
厨二病が長引けばありがちなこと

>>1
教科書捨てて解析概論勉強しな

>>1
疲れてるんだろう
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1244176647

煽りが多いが、言いたいコトは分かる。でも、まあ円周や円の面積は既習ってコトで話が進んでいるよなあ。

それが使えないなら、そもそもπだって使えないハズ。三角関数の定義も出来ないのでは？

でも、それ以前の、微分の定義で使う「限りなく近づく」ってのもかなーり曖昧だしなあ。

松坂君登場

>>1
じゃあ
循環論法にならないようにしたらどうなる?

円の面積 ->
から始めないわけだよな

hoge

ロピタルの定理使っちゃ駄目なん？

あ、sinx/xのやつの話な
大学入試に使っていいかいけないとかそういう意味ではない

すみません問題の趣旨を理解してませんでした

sage

>>10
sinxの微分はどうやって定義するのってはなしじゃね？
しらんけど

1+1=2の定義を学ばない

>>14
微分方程式で三角関数を定義しよう

三角関数を正確に定義しようと思ったら
微分方程式かテーラー展開かだよな

天下りな定義すぎてなんだかな

扇形の面積ではなく、弧長を使えばよい。
弧長は積分で定義できるし、被積分関数は無理関数。
適当にはさみうちをすれば、sin(x)/x→1 as x→0を導ける。

補足すると
はさみうちには、被積分関数の単調性を使う

P0=P6
Pn=A^nu0
u0=(1,0)^
A=(a,-b;b,a)
A=aI+bS,S^2=-I
I=(1,0;0,1),S=(0,-1;1,0)
AB=(aI+bS)(cI+dS)=(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bd)
A6=((a^2+b^2)^.5(exp(arct(b/a)i))^6
|A|=(a^2+b^2)=1
b/a=+/-60
a=+/-1/2,b=+/-3^.5/2
A=(1/2,-3^.5/2;3^.5/2,1/2),(-1/2,3^.5/2;-3^.5/2,-1/2)

f=cosx/x,g=sinx+ax
f-g=cosx/x-sinx-ax=0
d(xcosx)=ax^2
xcosx=ax^3/3
cosx=ax^2/3
a2/3x=sinx x=4.5pi>,<x=2.5pi a>0
a2/3x=sinx x=3.5pi= a<0
2.5pi3/2>a>4.5pi3/2
a=3.5pi3/2

a=-3.5pi3/2

a2/3x=sinx x=4.5pi>,<x=2.5pi a>0
a2/3x=sinx x=-4.5pi<,>x=-2.5 a<0
-2.5pi3/2<a<-4.5pi3/2

加法定理と一点での微分可能を仮定すると、
全域での微分可能と微分方程式が従う。
初期条件を加えれば、三角関数が定義できる。

Fa+0Fb+Fa
FaBaBb...BaBbFa
1+2m+1=n,m=(n-2)/2, n=even
(m+1)(1/2)^n=((n-2)/2+1)(1/2)^n=n(1/2)^(n+1)
Sn=Zn(1/2)^(n+1)=Z2k(.5)^(2k+1)=Zk.5^2k
Sn-.25Sn=.75Sn=.25(1/(1-.25))=.25/.75
Sn=4/9

Fa+Fb+Fa
BaBb...BaBbFa
2m+1+1+1=2m+3=n,odd
m=(n-3)/2
BaFb,BbFa,FaBa...,FaBaFbBb...
(m+1)(m+1)(1/2)^n=((n-1)^2)/(2^(n+2))
=(2k)^2/2^(2k+3)=.5k^2/2^2k=.5Sk
Sk-.25Sk=.75Sk=1/4+Z(2k+1)/4^(k+1)=1/4+(1/4)(2*4/9+(1/(1-.25)-1))
=1/4+(1/4)(8/9+1/3)=1/4+(1/4)(11/9)=20/36
.5Sk=10/36=5/18
5/18+4/9=13/18

狸

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そうか。狸にゃ少し難しかったか。

狸

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(0,0),(3^.5/6,-.5),(3^.5(5/6),-.5),(3^.5(2/3),-1)
(1/3-a^2/4)^.5+(1-a^2/4)=(7/5)^.5
1/3-a^2/4=((1-7/5-1/3)/(2(7/5)^.5))^2
a=4/19^.5

a/|a|+b/|b|+c/|c|=0,apb,bpc,cpa=120
e^i2pi/3

A=n(n+1)(n+2)>B(10^(99+c))(10^(99+c))+d(<10^(99+c))
(x+y)=u
(u-1)u(u+1)=(u^2-1)u=u^3-u=(x+y)^3-(x+y)=x^3+y^3+3yx^2+3xy^2-x-y
=x^3+x^2(3y+1)-(x^2-x(3y^2-1)-y(y^2-1))
x^2-x(3y^2-1)-y(y^2-1)>0
|x|<((3y^2-1)+/-((3y^2-1)^2+4y(y^2-1))^.5)/2

何を誤魔化そうとしている？

狸

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壁紙もネタ切れかねえ。

教科書の間違いはたまにあったなぁ。
ゼロベクトルのゼロの上に矢印がないとか、
複素数平面で図が式とあってないとか。

ベクトルの上に矢印を付けずに
フォントで区別してたのなら、
間違いどころか、大人流じゃないか。

良スレ

ジングルベ〜ル　ジングルベ〜ル
無限は、半奇半偶の自然数。
http://textream.yahoo.co.jp/message/1835554/l58bbeaed9a4ha4oa1a2ec0a4ra4ba4dd9a45a4ga4a2a4ka1a3

http://www.digbook.jp/product_info.php/products_id/18063

｢高校数学 唯一の必勝法｣

∫_0^1 dx/(1+x^2) は置換積分なんかしなくても
∫_0^1 dx/(1+x^2) = [tan^{-1} x]_0^1 = tan^{-1} 1 - tan^{-1} 0 = π/4
で良いんじゃない?

0^1って書き方になったの？

良スレ

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>>40
逆三角関数の微分を学べばそうだが、高校では逆三角関数の微分が範囲外なので、置換積分の必要がある。

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高校数学という存在自体が間違えです

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受験数学って、大学以上の学問にはほとんど役立たないのですか？それとも、純粋数学以外なら役立つのですか？

単元、学部学科による

大学でやるもんじゃない数学は。内職とか資格とか。

純粋数学　純粋文学　とか　役に立てるもんじゃないし。

https://goo.gl/YdPog5
これが原因？本当？？
ショックすぎる。。

原因はネットやりすぎとか。ショックなのは
子供達だろ。電子の子宮時代以上だけど。e 演算してみると。

電子の子宮って何ですか

>>66
高校数学一通り勉強した後は本当はさっさと大学レベルに進むのがいい
計算力落さないために、毎日単純な計算問題解くとか、もうひどい話だと思う
ただ、とりあえず合格しなければいけないだろと言われると反論できないし
頑張れとしか言えないが

間違い探しの方が　ゴールデンステートウオーリアーズを探せ
より難しいよね。でもそれじゃ厳しい。

実務レベルじゃないと。大学で数学学んだあほはどこに。

教えた教員とか。

>>72
数学再入門:心に染みこむ数学の考え方
長岡亮介

(元は放送大学のテキスト)

これをやれば高校範囲までは大丈夫ですか？

アレクシの定理

アレクシ

か
串揚げ　串カツ　うまいよ。さんちかの。アレン　レイ。

そういや、指数関数を微分方程式で定義するには、微分の性質
df/dx=Kf (Kは定数)
だけで指数法則
f(x+y)=f(x)f(y)
を証明しないといけないと思うんだけど、どうすればいいのかしら？
この逆は高校数学の関数方程式の代表例題だけど…

>>79
f(0)=1も必要では？

間違いって訳じゃないけど、高校卒業して10年が経とうとしている今にして思えば、
高校数学って何であんなに細かく科目が分かれてるんだろうな？
数学Iと数学Aを統合し標準5〜6単位の数学I、
数学IIと数学Bを統合し標準6単位の数学II、
数学IIIは現行課程のままという形で、
3科目だけにした方が分かりやすくて体系的な学習も出来るんじゃね？
必ずしも1科目を1年間で終わらせる必要は無く、
例えば1 or 2年次の時点で既に文理が分かれてる高校や、
普通科以外（商業、工業等）の高校なら、数学Iを1・2年次で分割履修したり、
数学IIを2・3年次で分割履修してもいい訳だしさ。

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