【アキレス】ゼノン問題【亀】

関連スレ
【アキレス】ゼノン問題【亀】
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1328381801/

哲板での限界を感じたのでこっちに立てました
超準解析に詳しいひと来てください

叩き台

557 名前：1[sage] 投稿日：2013/03/11(月) 13:35:23.92 0
「宙返り」のシナリオを整理しておきましょう

�@数直線において、近接した実数の差が無限小になる
�A無限小の差を超えることはできず実数は空転する
�Bそのとき、無限小に触れたことで超実数に変身する
�C超実数として再び同一の数直線上に現れる
�D同値関係によって、無限小の差が埋められる
�E無限小ははじかれ離散する
�F無限小が離散することで、超実数は実数に返る
�G実数は等号で結ばれる

多少ややこしくはありますが、これがこのアキレスの問題の解答です
「ある」数を「消す」
そのオン／オフの操作を「唯数的」に描けば多少アクロバチックにもなろうというものです

さよなら

>>4
君が超準知らないことだけはわかる

わかったから巣に帰れ

>>6
スタンダードな数学が虚仮にされたらやっぱ悔しいか？

想定問答すぎる
もっと歯ごたえあるの来い

虚仮にしてたの？コレ

やっぱりただの煽りクズ哲か

>>10
ま、ここの住人は煽ってなんぼだと思ってる

俺に負けて悔しかったら超準勉強しろよ
教科書だけが正解を書いてるわけじゃない

超準解析だって教科書があるだろ…
>>7の言い様といい、ひょっとして超準解析がスタンダードな数学とは相容れないものだと勘違いしてるのでは

>>13
そういうのいいから
さっさと>>3に反論してくれよ

結局、超準がちゃんと理解できないの置いて
ことばじりで反論そようとしてるだけなのが想定内なんだよ
俺の想像を上回るレスがない

>>3に反論か…
これではポエムでしかないので、もう少し他人に伝わる文章でお願いします
としか言えない

>>16
まあ、数学板でいうのもなんだが
ポーのユリイカを読んでほしいね
詩的リアリティによる思考が必ずリアルを先行する
想像力が欠けた思考に何の魅力もない

まあ、この板飛べないひと多いとわかってたけどさ
カンダタみたいに足にべったりまとわりつかれて地に堕とそうという感覚はぞっとするもんがあるｗ

>>1
屑哲は巣に帰れ

アキレスと亀
走ることの最も遅いものですら最も速いものによって決して追い着かれないであろう。
なぜなら、追うものは、追い着く以前に、逃げるものが走りはじめた点に着かなければならず、
したがって、より遅いものは常にいくらかずつ先んじていなければならないからである

飛んでいる矢は止まっている
もしどんなものもそれ自身と等しいものに対応しているときには常に静止しており、
移動するものは今において常にそれ自身と等しいものに対応しているならば、
移動する矢は動かない、とかれは言うのである。

アキレスと亀
ttp://smcb.jp/ques/18651

>>1
背伸びせずに、この本でも読んでなさい
http://www.amazon.co.jp/dp/4905425328/

>>23
自分のことばで語れないのを
書物で代用しようとするサイキーがいただけないなあ

めんどいので端折ってるけど
アキレスと亀のいたちごっこが折り畳まれて差が消失する事態を
結果論からではなくプロセスにおいて説明すると
>>3のようなシナリオを立てる必要があるということです

ε-δみたいな説明がなぜ不十分かはあっちで何度も語ってるので再度語る気が起きない
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1328381801/

εδのマズイところは、哲ではついてこれないこと。

ゼノンの４つの「パラドクス」は、要するに、
連続体濃度が非可算なのは不思議だね という話
だから、アキレスと亀だけを級数の収束で説明
してみても、あまり意味はないのかも知れない。

南洋の島には、1、2、3、たくさん しか数詞がない
場所があると聞いたことがある。そこの住人に
4 を教えるには、どうしたらよいか
考えてみることが、ゼノンのパラドクスを解決する
ヒントになるかも。

飛んでいる矢は止まっている

馬鹿には無理

全ての人間は死ぬ。
ソクラテスは人間である。
従って、ソクラテスは死ぬ。

哲板でも相手にされない>>1

こんなもんに超準解析なんて馬鹿だ

いくらアキレスでも高速で飛んで逃げるガメラには追い付けないのは当たり前

非可算濃度であることは関係ないと思うけど
有理数の数直線を考えても同じこと
稠密な全順序集合でありさえすればいい

アキレスが亀にまだ追いついてない時刻だけを系統的に
選んで眺めれば、何回見てもアキレスは亀に追いついてない。
パラドクスどころか、あまりにも自明な話なんだけれども。
アキレスが亀に追いつくまでの有限の時間の内に
上限無しの任意回の観測ができるのは不思議だね！てのが、
ゼノンの「パラドクス」だったのだと思う。そう解釈すると、
４つのパラドクスが共通の論点だと理解できる。
あるいは、有限の時間が無限の時刻を含むとすると、
無限は存在しない(ゼノンは、そう考えていた)ことに矛盾する
という話。馬鹿じゃん。

>なんかついてこれてない人多いみたいなんで
>数学板にたてるか
マジレスする奴は馬鹿

余談だがゼノンは等速を仮定していないので、アキレスが亀より常に速くても本当に追いつけない場合もある

移動範囲が有界なら、亀が逆走してもアキレスが辿りつけないケースさえあるなｗ

QとQ(√2)は順序集合としては同型なのだろうか

さんざん無視しやがって

ε-δ批判するのも超準持ち出すのも全く見当外れ。
それ以前の単純な論理の問題だ。
あっちで真っ当な説明がちゃんと出てたのにさんざん無視しやがって。

>>40
君のラブレタースルーしてたならごめんね
その無視されたレターがどのレスかコピペでもしてくれると助かる

お前がスルーしたのはラブレターじゃなくてチャンスだ

>>42
改めてラブレター掲載したくない気持ちはわかんだけどさ
たぶん心に響かなかったんだと思うんだ
本当にごめんね

>>34
>アキレスが亀に追いつくまでの有限の時間の内に
>上限無しの任意回の観測ができるのは不思議だね！

有限時間内に無限の作業を考えてもまったく不思議ではない。
無限が完結するとでも言えば、さすがに表現としておかしいと思うが、
完結しない無限の作業は、なんの矛盾もなく有限時間に収まる。
なぜ不思議と思うのか、それこそ不思議だ。

>>45
わかってるとは思うが、>>34は「矛盾なんてしないよ」と諭してるわけだ。

>>46
不思議だねのところを、もう少しそう感じるような書き方をしないと伝わらないと思う。
不思議でもなんでもない話をして、それを無理に不思議だねと言っておいて、
さらにそれを馬鹿じゃんと否定する。諭しているというより、マッチポンプに見える。

・有限時間内に収まる無限の点
・追いついた瞬間と、その前の違い
・カウントダウンの不能性
一体>>1はどういうポイントに拘っているのか・・・

ところで無限小とか持ち出してる人は、正の無限小数をωとしたとき
0 < ・・・ < ω/3 < ω/2 < ω < 2ω < 3ω < ・・・ < 1
となってることをわかってんのかな？

マッチポンプ…？
皮肉とかいうんじゃないのか、こういうのは

豚に真珠

なるほど皮肉を解さないアスペか

>>34を読んで意図がわからないのは問題だね。
極一部の人だと思いたい。

>>52
確かに問題だね。>>34の意図は分かる。最初から分かっている人は分かるだろう。
でも分からない人を分かるようにする書き方ではない。

>>48
これも何度も言ってんだけどさ

問題がたぶんのみこめてないんだろうけど
俯瞰した視座あるいはε-δのような視座が必ず
off状態において発想されてる点が問題なの
差が消失した結果から過去を振り返るという発想
これではon/offスウィッチに切り込めないってことおｋ？

馬鹿でおｋ

ああ、あと皮肉論争まるで興味ないいんですけど
こういうのがラブレターなの？
にぎやかしにはいいかもですね

なんで１はこうも態度が悪いの？
売り言葉に買い言葉ならわかるけど、初めからこの調子だし

オナニーしたいだけだろ

馬を水飲み場に連れてっても水は飲まない
思い込みだけで生きてんだろ
アラシに何をいっても無駄

>>54
いや、お前はあっちのスレでこんなことを言っている。

＞ここではその最後のフェイズで必ずおこなわれているon/offについて語っているのです
＞０が数として機能するためには
＞次のように書き換えられなければなりません
＞3　[step] 2 [step] 1[step]　0

つまりお前は「カウントダウンの不能性」が理解できていないのだ。

>>60
ううん
なんか自分のレス読んでくれてるのはありがたいのだけど
あまり主旨が理解されてない気がｗ

「最後のフェイズ」と言っている以上、カウントダウンを想定しているんでしょ。

基本硬派なスレなんでにぎやかしとかラブレターとかスルーしちゃうかもです
よろしくね(・ω<) ﾃﾍﾍﾟﾛ

>>62
俺の立場は首尾一貫して

3 [step] 2 [step] 1 [step] （無限小 [on/off]） ０

だよん

きめえぞ死ね

こだわってるのは多分>>3の内容なんだろ

・同一モナド内の２点は「差が無限小」という関係で同値関係で結ばれる
・異なるモナドが接触すれば・・・めでたく同値関係で結ばれる
・異なる実数が等号で結ばれる！

っていうシナリオか？

アーーーーーーーッハッハハハハハハハ
ホーーーーーーーッホホホホホホ

アレに内容なんてあるのか？

>>67
２行目の「接触」について（超実数の言葉で）何かを説明するのでなければ、３行目だけを主張するのと同じ
つまり、何も説明していないのと同じ

だわなｗ

ニッスイのさば水煮（魚介和惣菜）の水色の缶が
地元のスーパーで安く売ってたので食べたけど
同じ素材なのに他社にはない臭みがあるね。
ハズレロットかもしれないけどリピなしだな。

>>67
オレも一緒に笑っていい？

>>67,72
２つのモナドが接触する瞬間を想定してるんだったら、やっぱり>>1はカウントダウンができると思い込んでるんだな。

>>75
間違いなく、オレはプロセスは閉じられるという意見だよ
むしろ、プロセスが閉じられないという従来の数学の詭弁が面白いｗ

>>67
「宙返り」ってのはそおいう事を意味してたのか。　(ﾟдﾟ )
モナドってのは実軸からヒゲのように上下に伸びてるイメージ持ってたんだがな。

>>76
プロセスは閉じられるし、終わる。

何度も言うようだが、お前は「終わる」のにカウントダウンを必要としていることが間違っている。

>>78
>>64


なんかめんどくなってきた
カウントダウン厨なのかね

>>78
カウントダウンって何？

>>64
[on/off]って何？

>>80
正直、俺も>>78がカウントダウンを連呼する意味がよくわからない
[on/off]ってのはonが無限小でoffが０

０という数字は成立過程でonである無限小とoffである無を同時に抱え込んだんだよ
こういう歴史に疎いひとが多いのでめんどい

>>81
＞[on/off]ってのはonが無限小でoffが０
いやそれじゃわかんなくて、途中の / は何なの？

>>82
あのね
コインの裏表みたいなものと考えて

親切なとき、もう少し懇切丁寧に説明してあげるかも

途中の / というのは要するに>>72なんだろ

>>80
カウントダウンってのは、
・・・→ 3 → 2 → 1 → 0
と事態が離散的に推移し、2と1は本質的に違う属性を持ってて、1と0の間には何もない、そんな終わり方をするプロセス。

>>85
＞・・・→ 3 → 2 → 1 → 0

（無限小 [on/off]） ０　ってことはその図式で言うと　 2(on： コイン表) → 1(off： コイン裏) → 0　なのかな？
それとも 1(on： コイン表) → 0(off： コイン裏) なのかな？
どっちにしろカウントダウンに思えるね。

別に啓蒙スレじゃないんでね
気が向いたら飴玉あげるけどさｗ

on/offの操作はカウントダウンとは別次元だよ

ダメだこいつ
闇の世界にまっさかさまだな

異常にメンツを気にして嘘に嘘を重ねる

ポエムと煽りばかりで具体的な説明が小出しにしか出て来ない
その説明でさえもポエムが混入していて説明になってない
更なる説明が待たれるが、それは「気が向いたら」

このスタンスでは、どの板にいっても まともに相手にされまい

QとQ(√2)は順序集合としては同型なのだろうか

>>91
「カントールの往復論法」で けんさく けんさく

>>92
ありがとう

>>73
大変な問題だ、最近の缶詰は値上がりする変わりに中身が減ったり低品質化してるような気がする

>>92
wikipediaの記事を読んで、Bernsteinの定理の証明を思い出した。

可算集合A, Bの両側から編み物を編むようにして組み上げていくんだけど、
「最後に、A と B は可算無限集合だから、この構成は、可算無限回の後に終了する。 」
って書いてある。

これ>>1が読んだらなんて言うかねぇ。
「終了するためには『宙返り』が必要となる！」とか言うのかな？

>>85
そんな終わり方しなきゃいけないんだったら極限順序数なんてありえないな。

基礎論スレのやつと同一人物か？

>>87
＞気が向いたら飴玉あげるけどさｗ

いやいや、そうおっしゃらずに

い　ま　す　ぐ　飴　玉　を　く　だ　さ　い　！

>>100
詳しく説明せよという要求から必死に逃げてる点は共通してるなｗ

どうせ屑哲四天王の中で最弱

>>1が帰ってこない以上、このスレは潰すべき。
正

硬派なレスがないからな
俺も手持ち無沙汰だわ

>>106
キャラが違う

痛仲間を募ってるだけさ
これまで以上の材料を出す気は無いだろう

レス数のばすのが主旨ではないのでね
きらり光るレス気長に待ってます

なんと平凡な

自分は>>1氏の言ってることは正直よく理解できないんだけど、数学者って頭が固いのかな？
>>97を見てそう思った。
wikipediaの記事ってこれでしょ？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%BE%80%E5%BE%A9%E8%AB%96%E6%B3%95

「この構成は、可算無限回の後に終了する。」ってどう考えてもこじつけじゃないですか。
>>1氏がどう思うか聞きたいけど、こんな理屈でゼノンの問題も解釈してるんだったら、
「数学はアキレスが亀に追いつくことを解明できていない」と判断せざるをえないと思う。

「可算無限回の後に終了する」というのは方便としての表現であって、正確には
「その構成手続きを満たすような、自然数上の写像の存在を（再帰定理を使って）証明できる」
となる。

>>113
じゃあこの定理ってゼノン問題とは関連ないんですか？

俺は>>97とは別人だけど、>>97はゼノンの問題について自分の解釈を述べているわけではないでしょう。
>>97は>>1が実無限を認めない派の人だと思っていて、「可算無限回の後に終了する」というフレーズに対する反発を期待して、からかった。
おそらくこんなところでしょう。
>>1が実無限を認めない派の人かどうかはちょっと疑わしいけど。

>>115
ややこしいっすねｗ
自分は実無限はよくわからないですが>>113の言ってることはわかるような気がします。
まずは「実無限」という言葉が一意なのかどうかがわからない。

せっかくだからレスしとくよ

けっこうデリケートな局面を扱う問題だからね
「アキレスは亀に、実無限回のステップの後に追いつく」とした場合
その、「の後に after」という一拍というか間が問題になるんだよ

アキレスのみを数直線上に呼び寄せ、以下の手順で写真を撮る。

・まず、アキレスをx＝1の位置に立たせ、この状態を写真に撮る。
この写真を「写真X」とする。

・以下、各正整数n∈Nに対して、アキレスをx＝1−0.1^nの位置に立たせ、
この状態を写真に撮る。この写真を「写真n」とする。

こうして、{ 写真n }_{n∈N} と写真Xが得られたわけだが、
これらの写真は、第三者から見れば、アキレスが
x＝1−0.1^1 を出発してx＝1に向かって移動する過程を
写真に収めていったものと区別が付かない。

ところで、そういった移動の過程を写真に収めたものだと解釈すると、
>>1はどのような反応を示すだろうか？たとえば、

「写真Xの直前の写真、アキレスがまさにx＝1に到達する直前の、一拍の間における写真が足りない」

などと主張するのだろうか？

なんかたぶん、根本的なとこで誤解あるようだけど
一拍とか間とか言う表現を使ってるけど
それはいわゆる時間の埒外で行われる操作なんだよ

そしてつねにそれは「after」からしか語られない
そうではなく、その「after」そのもの、「after」という表現でしか示せない局面を記述しようと

>>119
ならば、そのような操作が存在しようがしまいが、
写真を閲覧する限りは区別が出来ないのではないか？

アキレスと亀の問題は上記の写真閲覧と同じ仕組みなので、
>>1の主張は、それが正しくても間違っていても、
アキレスと亀の問題を語る上で何の影響も
及ぼさない、ということになるのではないか？
つまり、>>1はアキレスと亀の問題について何も語ってないのではないか？

解釈なんだから、現象そのものに影響を及ぼさないのは当たり前なんじゃあ…

>>121
無限小と０が数直線の同一地点にある以上、
それを同一とみなして差し支えないというラフな説明で満足できるなら君にはそれでいいんじゃないか？

>>123
無限小を考慮した超実数の数直線の上にアキレスを呼び寄せて写真を撮り、
>>118と同じことをすれば、やはり>>121が言えるのではないか？
つまり、>>1の主張は無限小まで考慮しても、やはりアキレスと亀の問題を語る上で
何の影響も及ぼさないのではないか？

>>118
写真はすべて揃ってるだろうけど、到達する直前の写真てのは確かに存在しないんだから、その言い方はちょっと・・・
1の直前の有理数というものが存在しないのと同じ意味で。

>>124
めんどくなってきた
結局は、なんか静謐なafterから語りたいだけでしょ
そういう視座からじゃ、なんで無限に大小あんのかもちんぷんかんぷんなはずと思うんだよなあ

>>126
アキレスと亀の問題はその「静謐なafter」からの視点である。

そうでない視点からの話をしたいならば、アキレスと亀を
引き合いに出すのは話題の土台として不適切なのではないか？

>>127
別に問題圏共有できないひとを洗脳する布教活動のスレではない

まあ、君が想像力欠けてるのを別に俺は正す気はないよ

>>125
ひょっとして、あなたも>>1も、「直前」を見出そうと試みているのか？

>>129
あれ、なんか間違った？
もちろん直前なんて無くて、むしろ>>118氏の言い方がちょっと不用意なのではないかと思っただけ。

>>128
釈然としないな。
現状、ポエムしか書いてない>>1に誰が問題圏共有できるのか
はなはだ疑問である。俺が上のレスで書いてきたような、
>>1に対する質疑応答の形を取らなければ、>>1が主張したいことの
具体的な内容を全く引っ張り出せない。(ちなみに、それでも
あやふやな内容しか>>1の口からは出て来ない)

そのような態度では、どの板でもまともに相手にはされない。
奇跡的にも全く同じ思想の持ち主と出会って傷のなめあいを
するくらいが関の山だろう。(それを望んでいるのかもしれないが)

>>130
「写真Xの直前の写真、アキレスがまさにx＝1に到達する直前の、一拍の間における写真　などというものはない」
と主張すれば正しいが、
「写真Xの直前の写真、アキレスがまさにx＝1に到達する直前の、一拍の間における写真が　足　り　な　い　」
と主張すればトンデモだろ。

>>132
ああはい、そうですね。的確な表現ありがとうございます。

でも>>1氏はそういうトンデモ発言はしてないんですよね。
静謐なafterでないものって何だろ。賑やかなbefore？

あまり何度も同じこと書くの好きじゃないけど
今一度だけ

数が連続性をもって構成されていれば、アキレスと亀のステップは
０に落ち着かなければならない（＝を導きださなければならない）
しかしそれは無限回繰り返されても無限小という残余が発生する

つまり数は連続性をもって構成されていない
無限小から０へは、bit単位でしか示せない「乗り越え leap」があるということ

難しい話でもポエムでもない

>>134
どんどん間隔が1/2倍に狭まっていって２に収束する無限数列
A = { 1, 1.5, 1.75, 1.875, 1.9375, 1.96875, ・・・ }
この数列は無限集合（実無限）だけど、 2 ∈ A にはならない。

「無限回繰り返されても残余が発生する」ってそのような意味ですか？
それならわかるけど、そうじゃないならもう一度発言を追ってみます。

>>135
別に間違ってないよ

>>136
であれば聞きたいんですが、>>135の集合

>>136
であれば聞きたいんですが、>>135の集合Aに 2 を突っ込むとしたら
どこに置きますか？

>>134
無限小は、数ではないと考えれば、０との間に「乗り越え leap」があってもいいように思える。
連続性のような数の性質は、数の中で完結する。無限小が数でないなら、０と無限小の間の関係は数の性質に一切関係しない。
無限小を数とするのなら、数の中に無限小を位置付けないといけない。普通の数を拡張して、それを数と呼び直すことになる。
いずれにしても無限小の定義次第でどうとでもなると思う。好きな方を選んで議論すればいいだけの話だろう。

>>138
君はまじめそうだから、こういう言い方はよくないのかもだけど

突っ込むのではなく、ニュアンス的には降りてくる
数学板で語るのもなんだが、キェルケゴールの絶望の果ての天啓と同型

このチャンス・オペレーション的な偶発性が無限小であり無限大に大小を産出するんだよ

だから集合の天空にでも置いといたらいいよ

>>139
無限のステップが数でないものを産むならそりゃすごいなｗ

＞無限のステップが数でないものを産むならそりゃすごいなｗ
実際、超実数の構成法の一つとして、実数の無限列（をウルトラフィルターで割ったもの）を超実数と見なす、というものがある

数だけどな

>>142
拡張された新しい数だろ

>>1のいうことをかなり好意的に強引に解釈してみたが、全く見当はずれかもしれない。

ステップ n でアキレスが 1 - 0.1^n にいるとする。どんな自然数 n でも 1 - 0.1^n < 1 である。
しかしながら、ωをどんな自然数よりも大きい超自然数とすると、 1 - 0.1^ω < 1 であるが、
標準部分だけ考えれば、 st(1 - 0.1^ω) = st(1) 。
すなわち、
(1)有限のステップnではアキレスは追いついていない。
(2)「加算無限のステップの後」のステップωでは、
　a) 無限小の差を区別する立場(>>1のいうオン?)ではアキレスは追いついていないが、
　b) 無限小の差を区別しない立場(>>1のいうオフ?)ではアキレスは追いついている。

写真の例では、見る人の立場(無限小の差を区別できる視力があるかどうか)によって、
同じ写真でも追いついているか否か見え方が違う。

>>144
その解釈は

「写真Xの直前の写真、アキレスがまさにx＝1に到達する直前の
　一拍の間における、1 - 0.1^ω (ωは無限大超自然数) に
　対応する写真が 足 り な い 」

ということだろ？
>>1は写真が足りないとは言ってないから、違うんじゃないかな

>>145 >>1は { 写真n }_{n∈N} ではなくて、 { 写真n }_{n∈N*} (N*は超自然数全体) を考えていると解釈した。

>>146
なるほど、その可能性はあるな
>>119-120が気になるけど

写真が好きだなｗ君らはｗ

直前とか言う時間経過にこだわると間違うよ
追いついてない写真をくるりと回転させたら追いついてるみたいなそういう手品の方が近い

そんな手品があるの
ようつべに参考動画ないかな

1はかなり凄腕の釣り師だな

時間経過にこだわる必要がないなら
余計に写真で十分じゃんｗ

問題は、写真の枚数なんだろけど。

140 のようなモノを見てもまだ
釣られ続ける人がいることには、感心する。
言っても無駄だと思わないのかな？

釣り釣られ（勝ち負け）にこだわり過ぎだよ
アキレスと亀を肴に雑談したいだけなんだから

凡庸なにぎやかしは必要ないよ

０と無限小がコインの裏表という意味が理解できない数学板というのもなんだかなあと

中高生しかいないのここ？

>>155
それって>>144の

(2)「加算無限のステップの後」のステップωでは、
　a) 無限小の差を区別する立場(>>1のいうオン?)ではアキレスは追いついていないが、
　b) 無限小の差を区別しない立場(>>1のいうオフ?)ではアキレスは追いついている。

ということではないの？
何故か、俺から見てまともと思える意見には決して耳を貸さないんだよね、君ってｗ

>>155
数学的でないポエムに意味は見出せない
意味が伝わらないなら詳しい説明を追記すればいいのであって、
それをせずに あぐらをかいて待ってるだけなのがお前

>>140にしても、2をどこに置くのかという質問に対して
「集合の天空に置け」という、何の解答にもなってないポエム。
「集合の天空」とは実際のところ どこなのか定義がないので、
全く解答になってないのだ。それなのに説明したかのような
気分になっているのがお前。いい加減、ポエムで誤魔化すなよ

あ、「想像力が足りない」ってのは無しね。それは説明不足の
ポエムしか書けてないを認めたのと同じことだからね

>>156
なんか違うんだよね
不可逆的というのかな
a→bはあってもb→aはない
つまり立場によってものが違って見えるという事態ではないのよ

>>157
なんか相手にできなくてごめんねｗ

その書き方では

>>1の考えているものが不可逆的なのか
>>144の解釈が不可逆的なのか

どちらか分からないよ
主語を補ってくれ

>>160
アキレスが一度亀に追いついてしまうと後戻りができなくなるという意味だよ
つまり、無限小が０になると、再び無限小に返ることはできない

なるほど、ありがとう

>>159
結局、お前には「集合の天空」みたいなポエムが限界なんだろ
お前自身、フワフワとした掴みどころのないニュアンスしか持ってないんだろ

数学的に言語化する術を持たないアホに何が出来るというのか？
ポエムに始まり、ポエムに終わるだけであるｗ

あとは、ご親切にも数学的に翻訳してくれる神様が現れるのを待つのみｗ

>>157
「集合の天空」は自分にも全くわかりません。
想像力に関しては何とも判断できないんですよね。
自分の想像力がたいしたことないのがわかってるから…

>>164
そんな真面目に相手することないよ
>>138を書いたのはあんたかい？なかなかいい質問だと思う。
相手には全然響かなかったみたいだけど。

三流ポエマーの相手してる暇があったら今後の解析学の展望について語ってくれよ

>>166
その通りです。このスレでは、遣われている言葉がちゃんと定義されていない。
そのために数学的に意味のある議論が何一つできていない。ただの無意味な自己満足です。
数学板に相応しくないスレだと思います。削除するべきスレだと思います。

想像力とエスパー能力は、
全く違うからねえ。

事前に言葉の定義をするのを当然と思うなんて・・・
そろそろ卒業した方がいいのではないか。

数学板では数学をしろ。少なくとも数学に関連した内容を語れ。
数学と一切関係のない三流ポエムはよそでやれ。知的レベルが低すぎる。

>>1を擁護する気は一切ないけど、ならもうこのスレに来なければいいのに
事前に言葉の定義がなされているのを当然と思うこともまた浅はかというか、未熟というか…

≫170 を擁護する気は殆どないけど、
初めに言葉を定義するのは、数学では御作法だよ。
これは、数学が哲学に駄さないための
最低限の規律なのだと思う。

初めに？
教科書や論文じゃないんだよ。
どう定義すればうまくいくか、は数学的に意味のない議論だと？

>>173
そんな議論を>>1がやってくれる気配すらないだろ

つかそんな議論したらこのスレの意味ないじゃん

>>173
「集合の天空」をどう定義すれば数学的に意味があるかを率先して議論お願いします。

>>176
そういうところも子供っぽいよ
敬語使うのもテンプレだよね

>>177
>>2と>>3を読んでみ？
叩き台をもとに議論しようってのが>>1の望みなんだぜ。
率先して議論お願いします、で何がおかしいんだ？

>>175
その通りだ。このスレは、数学板では意味がない。数学にも、数学関連の話題にもなっていない。
2chに板は色々ある。自己満足の三流ポエムにも相応しいところあるだろう。そこを探してそこでやればいい。
>>1の書き込みは、あまりにも未熟過ぎて痛い。

>>178
叩き台にすらなっていない。自己満足の三流ポエムだ。痛すぎる。

>>1の気付きを固唾を呑んで待っている人がある程度いるんじゃないか。
例のマジメ君なんかも実はそうなんだろ。

>>20
ヒント　相対速度

>>181
トンデモの転向なんて見たことないよ。
うがち過ぎ。

うがち過ぎ？

アキレスと亀の他に兎を次の条件下で加える
・スタート位置は亀を先頭にアキレス、兎の順
・速さは、アキレス>兎>亀

このときアキレスと亀の論理は当然に兎と亀にも当てはまる
一方で最初の条件から、兎とアキレスの差は徐々に開いていく
アブラカダブラ

>>185
時間は流れるの？止まってるの？

なんつーのかな
定跡で通用しなくなる局面があんのにさ
なんかそれでも定跡を死守して振りかざすみたいなさ

ここ見てると、なんか家畜みてるみたいな気になる

いやいや、あなたは定跡だけではつまらないのでそれ以上のものを求めてるんでしょう？

ゼノンの問題に限って言えば、定跡といえる普通の実数論の範囲で完全に説明可能です。
これは間違いなく言えているので、この定跡は死守すればいいんだと思いますよ。

それ以上のものを得ようとするのは、また別の試みというものでしょう。

>>188
まあ、別に君がそれで満足ならそれでいいんじゃないの

俺は別に家畜であることの平安まで取り乱す気はないよ

家畜というのは、「与えられた環境に満足し冒険することを忘れたさま」
を表現している
と考えてよろしいですか？

>>190
なんかオーソリティに準拠してれば事なかれで自分で考えることを忘れる感じかな

等速なら、亀に追いつく時刻は1次方程式を解くことで得られます。
それをx秒後としましょうか。
オーソリティに準拠すれば、「その時、アキレスは亀に追いつく」という訳です。

「その時」

自分で考える力をもったひとだけがレスしてくれると嬉しいな

「その時」

>>188
実数論なんておおげさなもんではなくて、アルキメデス的順序体（実数体の部分体）であれば何でもいいわけで。
>>1は、非アルキメデス性(無限小の存在)を仮定すると (1/2)^n が 0 に収束しない、と言ってるわけだな、要は。

多分>>1はそんなこと以前にもっと根本的なことを忘れてるんでしょう。
これだけ暗示してもわからないなんて。


「その時」

つまり、
無限級数による説明が成り立たないシステムを数理モデルとして採用しておきながら、「無限級数ではパラドックスを解決できていない」
と問題視しているわけだ。

二つの粘土の塊があったとき、塊をくっつけて一つにしておいて「1＋1は2ではない」と主張するようなものなのだが、
果たして>>1は気付いているだろうか。
気付いた上でさらに思索を深めたいというのなら、俺も真面目に話に付き合おうという気になるんだけど。

>>195
「収束」っていうとわかった気分になる感性がいただけない

>>196
そういうラブレターめんどいんだわ

なるほど


「その時」

そういう論法は採用しないと何度も言って根拠も書いてるのに
なんなんだろうね
このストーカーじみた愛の押し売りはｗ

>>197
スタンダードな数学の矛盾を超準を援用して穴埋めしたんだよ

>>201
超準解析を使って証明できる数学の定理は、
超準解析を使わないスタンダードな数学でも証明できる、
ということが数学的に証明されている。
つまり、超準解析はスタンダードな数学に比べて、
証明可能な命題の範囲が広がっているわけではない。

じゃあ超準解析に何の意味もないのかというと、そんなことはなく、
数学の未解決問題を解くための便利な道具としての使用価値はある。
もちろん、それで証明できたらスタンダードな数学での証明も
存在することになる。

>>201
矛盾した理論に何かを付け加えることによって矛盾が解消することはない。
それは分かっているのか？

集合論の矛盾を基礎の公理を追加することによって回避した

>>202
互いを自律したシステムとして考えるのはいいんだけどさ
いわばスタンダードな数学は超準ワールドの一姿じゃないの？
ならば超準に援用されても矛盾ないと思うけど

>>203
そっち方向の議論はあまり魅力がないなあ
スタンダードな数学が内部矛盾を抱えてるからいい悪いという議論は興味がない

内部矛盾を抱えた議論は進めるべきではない、と言ってるのか。
逆に言うと、矛盾に達する議論を進めなければ矛盾に至らない、ってことか。

こういう発想をなんて呼ぼう？

>>206みたいなどうでもいい抽象論のレスの連鎖になるからだよ

アキレスの話だけで俺はおなかいっぱいなんだよｗ

>>207
いや、ごまかすな。
お前は、「矛盾を抱えた理論に超準を援用して矛盾を解決した」と言いたかったんだろう？

>>208
んじゃ、君はさしずめオレを地に落としたくて落としたくて
鉄砲をずっと構えてその機をうかがってる猟師だなｗ

ふわふわ浮いてるものが憎いか？ｗｗｗ

いかん煽り上手をやめねば
またストーカーをふやしてまうｗ

>>1はこんなことを言いました。

「無限級数と収束概念でゼノンの問題を語ると矛盾する。
スタンダードな数学は矛盾している。
超準を追加することによってこの問題が説明でき、矛盾が解消するのではないか。」

>>1の返答が検討ハズレすぎてワロタｗ

スタンダードな数学は矛盾を抱えている → 超準を援用して穴埋めした

に対するツッコミが>>203。スタンダードな数学に矛盾があるなら、
超準まで考えても矛盾は解消されず矛盾のまま。だから、>>201は間違ってる。


スタンダードな数学を「出来損ない」と見なしている>>1に対するツッコミが>>202。
超準解析で言えることはスタンダードな数学でも言える。
「スタンダードでは言えず、超準で初めて言える」ような命題は存在しない。
>>1が超準解析に抱いている期待は全て幻想ってわけ。

超準解析を使って何かを説明した気になってるなら、
それは原理的には超準解析を使わずスタンダードな数学にも翻訳できて、
スタンダードな数学だけで説明できるｗ

つまり、超準解析を ありがたがってる限りは、スタンダードな数学も
全く同様に ありがたがらないといけないのであり、スタンダードを
出来損ないと見なしてる>>1は超準解析のことを何も分かってないということｗ

なんだ、なんだ、超準解析知らないのか。超準解析知らないのが、超準を援用したってか。
スタンダードの矛盾を解消したってか。いやはや、なんとも、凄いオチが待ってたもんだ。
未熟は未熟でも、筋金入りの未熟な議論だな。いや実に何ともこの、ワロタ。

それでしまいにゃ>>205の「そっち方向の議論はあまり魅力がないなあ」だからなｗ

>>212
＞「スタンダードでは言えず、超準で初めて言える」ような命題は存在しない。
もちろん「実数について言える命題に関しては」だがな。

なんかちょっとオレ超準知ってる自慢だけで終始して有効なレスがないんだよね

これが数学板の仕様ですか

テーマ設定自体が無効だから、有効なレスなんて、そもそも無理でしょう。
しかも超準を援用しちゃうんだぜ、援用。矛盾を解消しちゃうんだぜ、解消。
いくら4/1のエイプリル・フールとは言え、笑い死にさせる作戦に出るとは思わなかったなぁ。
いやはやなんとも、・・・勘弁してくれ。

>>216
お前以外は全部有効なレスだよ。
矛盾のないところに矛盾を見出すような論理性のない人間に超準解析なんて理解できるわけない。

数学板の仕様みたいだなｗ

>>201で馬脚を現した>>1だが、まだ助かる道は残っている。
「超準を援用するだけじゃなく、既存の実数論の一部を捨てました」と主張する道だ。
もちろん何を棄却したか明確にしないとな。

ちょっと煽りすぎたｗ
気長に良レス待ってます

今後>>1がどこで何を主張しても
「それって２ちゃんの数学板でぼろくそに言われたやつでしょ？」
となるだろう。

>>204
なにこれ
１が書き込んだの？

いや>>203を発展させた皮肉ｗ

皆さん。
ポエムスレを正論で叩くのは、無粋だよ。
そんなことは、数学板ででもやればいい。
≫3 の詩興を味わうのに、数学は要らない。
最初から、目的が違う。

ポエムじゃねーよ！

じゃあエッセイ

>>225
ここは数学板

哲板にある前スレのことだろう。

無限の手順が完結するという言い方はおかしい。無限は完結しない。
完結せずに全体としてとらえるものが無限だ。数列の極限値は、無限が完結して確定するのではない。
極限値は、完結しない無限が進んでいるその先に最初から存在する的のことだ。

>>230
めんどいから簡潔に話するけどさ
要は無限小と０のあいだの連続性を保証する根拠はスタンダードな数学にはないんだよ
その「的」とやらに到達するために、我々は何をしたらいいんだい？
追いついたとこから結局追いつくから大丈夫とでも言うのかいｗｗｗ

スタンダードな数学に無限小は含まれてないんだからその２行目は無意味だろ。
話に登場しない役者に何をさせる気だ？

的に到達するためにできることは時間の流れに乗るだけだ。
0から1に走る時間の矢のことを言ってるんだったら、そのモデルはスタンダードにも超準にもない。

>>232
本末転倒の論理だな
スタンダードな数学に無限小を組み込もうが組み込むまいがそれは君のキャパの問題だろ
教科書に書かれてない事件は歴史に存在しないのかと

無限小は別に超準の専売特許というわけじゃない

運動ってのは簡単に言えば時間軸から空間への連続写像ということで表現される。
時間軸に乗ってずるーーーっって動いていくイメージなんだけどさ。
だけどその時間軸ってのもそれ自体確定した順序体に過ぎないんで、結局は静的な素描になる。
無限小を入れようが入れまいがね。

>>234
だからそういう終わった地点の発想から君は「連続」を連想してるの
本当に終わるには「不連続」が介入してるというお話

「連続」を連想してる
→意味が不明だが、終わった地点から何かを連想するのがいけないと言うならその理由を明らかにしてもらおうか。

じゃあいいや、「終わる」をきっちり定義してもらおう。
いや「到達する」の方がいいな。一番曖昧に使ってるのがその言葉だから。

>>233
スタンダードな数学でゼノンの問題が解けないと主張してるのは君なんだろ？
>>232に対する返答としては不適切だろう。

>>236
無限小が０になるのが終わりだよ

>>237
そういうのいいからさあ
もっと本題に切り込んでよ

>>1は構成主義者なのか

＞その「的」とやらに到達するために、我々は何をしたらいいんだい？

到達するシナリオを有限ステップで記述することをもくろんでるかのようだ・・・

>>239
こういうレス、数学板では面白いの？

>>238
＞無限小が０になるのが終わりだよ

「なる」って何だよ。イコールかよ？

>>241
becomeだな
化けるでもいい

>>242
数学の対象にならないことわかってて言ってるだろ？

>>243
むしろこういう対象を相手にしない数学に魅力ないだろｗ

わかった。君には負けたよ。
その対象をうまく表現できたら教えてね。

>>239
ひょっとすると、有限ステップの観察で極限点を特定できる方法を探しているのではあるまいか
数値計算のみでπが無理数であることを証明しようと試みるが如き無駄な努力…

哲に正確な表現や厳密な議論は無理｡
「なる」が定義できるか見てりゃ判る。

>>247
君はからかいがいがある生真面目なひとだ
これは別に悪口じゃないよ

>>144 >>146で片が付いてる気がする
再度書くと、
無限大自然数ステップωの時点で極限点との差は無限小となり、
ω時点でのアキレスと標準部分の等しい（スタンダードな）点は唯一つ（ココ重要）に定まる

ただ、これについての>>1のコメントがないのだが

アキレスが亀に追いつくまでの運動（離散時間による表現）では、時間パラメータとして N＋Z×Q＋1 という全順序集合をとればよい

>>250
まあ「有限のステップnから加算無限のステップへどうやって移行するか」に問題が変わっただけなんだけど。
それで満足するなら大変めでたい。

×加算
○可算
>>144をコピペしちゃった

>>252
アンタも「有限ステップの観察で極限点を特定できる方法を探している」？

>>252
「有限時間内に到達できる」という同値関係〜で割れば

普通の数列の場合
(N＋1)/〜 ＝ 1＋1 ＝ 0と1からなる二点集合

超準解析の数列の場合
(N＋Z×Q＋1)/〜 ＝ 1＋Q＋1 ＝ 0以上1以下の有理数全体

>>1の本意に沿うかどうかはともかく、超準解析的に定式化すると0と1の間の有理数の分だけ超実数の空間でジャンプが起きる

>>255
誤解するな。

もし>>1 がそれで満足するなら >>1は 大変めでたい、
って意味だ

>>258
それって複数のgalaxyを並べたってことだろ？
>>1が満足するならいいことだ。

アキレスの軌跡にどうマップするのかわからないけど。

＞アキレスの軌跡にどうマップするのかわからないけど。
単に「無限小の移動」で一括りにしてしまうと余り意味がないからな
超準解析では2次の無限小、3次の無限小、…というような区別はするのだろうか

満足しました。

>>231
>無限小と０のあいだの連続性を保証する根拠はスタンダードな数学にはないんだよ

無限小という言葉を何の定義もせずに使用するから、あなたはこのスレの人達に笑われている。
無限小を感覚的に使用すると厳密な議論ができないから、スタンダードな数学はそれを排除する。
スタンダードな数学で議論したいなら無限小は不要だ。超準解析のようなものをやりたいなら、ちゃんと無限小を定義すべきだ。

>その「的」とやらに到達するために、我々は何をしたらいいんだい？
>追いついたとこから結局追いつくから大丈夫とでも言うのかいｗｗｗ

スタンダードな数学で言えば、完結しないが全体として認識できるものが無限だ。
無限が完結しないものである以上、到達するなどということは意味がない。収束する数列は、極限値に到達する必要はない。
スタンダードな数学では、ある数列とある数がε-δの関係を満足する場合、その数列とその数を同一視し、その数をその数列の極限値と呼んでいるだけのことだ。
収束する数列を集合と見た場合、この集合は無限集合だ。完結しないが全体として認識できるこの無限集合そのものに与えた名称が、極限値だ。
収束する数列は、極限値に到達する必要も追いつく必要もない。数列と数がε-δの関係を満足すればよい。

「俺はスタンダードな数学の不備を見抜いていた。最後まで屈しなかった」

ちょっとマジメにやるか
まず、たぶん君らのいちばん知りたい無限小の定義だけど
無限小ってのはon状態の０と考えています

んで、on状態とはレフェリーの笛が吹かれてないゲーム中の状態です

サッカーではゴールが４５＋３分とかいう表示がされますね
しかし、公式にはゴールは４５分です

これと同じでカウントダウンされない「時」というのがある

過去のトレンドをちょっと弄って未来にあてはめる。

これほどつまらない作業って他にないと思うんですね。
知的には下の下っていうか。

あと大昔からあったもののアレンジですか。
古代ギリシャかってくらいのネタをさも新しそうに、ね。
・・・まあマクベスをネタにした黒澤作品くらいなら楽しめるんですがね。

一応注意はします。
ですがほとんど聞く耳を持たない。
自分には関係ない話だと思ってるんですね。
自分のは違う、と。

189円のFRIXION BALLを買おうとして200円出したら「204円です」と言われた。
くそ、税別か。

最近、駅のキオスクで、
本体価格 120 円
税込 130 円
という表示を見かける。
これは、違法(詐欺罪)ではないのか？

129.6円から130円がどうやって等号で結ばれるというのか？
話は多少ややこしくなります。

>>281
うちの近くのスーパーでは170円で売ってる。
税別かどうかは知らん。

起きてるうちに少しでもやっとくか

ここでは、無限小と0を分けて考えています
そしてその「あいだ」について思考しているのです
スタンダードな数学にあっては無限小と0を分けて考えない
というより無限小を無視する戦略をとることで
(無限小がそうである性質を0に代用するかたちで)0の数としての性質を守っているのです

>>1のいう無限小の性質ってどんなものなの？

>>289
数の連続性だよん

>>511アルゲリッチの２番もyoutubeに上っていた

んで、なんでスタンダードな数学が無限小をやっかい扱いするかといえば
話がややこしくなるからです
無限小と0の「あいだ」のミッシングリンクにだいたい説明をつけることができない

だからつねに0地点からしか語られないわけです

異常な無限小教育

1960年、エイブラハム・ロビンソンは300年来の問題を解決し、無限小量に基づいて微積分を
厳密に展開することに成功した。これは今世紀最大の数学的業績に一つだろう。

an old idea in a new guise

>>1
δ(x)^2は分かる？

>>297
高位の無限小ですねわかります。

でも本質的な指摘は無視します。

>>298
どう定義するの？

愚かな。

無限小を扱う数学は超準解析だけではないから、自分のアイデアを上手く表現できそうなものを探してみたら >>1

>>300
なぜ？

>>301
既にこのスレで示しています。
数学的な意義は無視します。

>>303
親スタンダードはありえなくて、反スタンダードってだけかよ

>>303
>数学的な意義は無視します。
数学板にスレ立てるなよ、基底

>>303

帰れよバカ

>数学的な意義は無視します。
結局これに尽きるな。
ただただ知的怠慢と想像力の欠如。
とにかく哲板に帰れ。

ここにテキストがあるから好きなだけ勉強すれば？
http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html

指定不可能なものでも考えてんの?

>>311
俺のレスちゃんと読んでもらえばわかるが、俺はいつも手の内は隠さない主義だよｗ　
何度も繰り返すのがめんどいだけ

なんだよ指定不可能なものってｗｗｗ

完了されえなくても、その等値が厳密に主張できる以上、指定不可能なものなのだよ。

>>1
無限性のコペルニクス的転回ってなんですか？

超準解析に詳しいひと来てくださいと言ってスレを立てておいて、超準解析のテキストを示されると「眠い」か。
怠慢もほどほどにしないと人生全部が無駄に終わるな。

自分がわかっていないこともわからないんだろうな。
数学なんかできなくても問題ない。楽しいことはいくらもある。
きっと相応しい板がある。探してごらん。

哲って結果を出さなくてもやっていけるの？

監督、勢仁原はもう限界です。代えてやってください。

>>314
君がその厳密とやらで満足してんならそれでいいんじゃないの？
何度も言うように、俺はそこに引っ掛かってるひとを別のステージへ押し上げる体力も気力もないのさ

>>317
まるでヤクザのいいがかりだな
本論に切り込まない知識は別にいらんのよ

だいたい、いつから２ちゃんねるは、学術論文発表する場所になったんだよｗ
俺は一体誰に対して証明の責を負うんだい？ｗ

>>321
馬鹿乙

>>322
誰もお前みたいな馬鹿に証明なんて期待するわけないだろｗｗｗ

お前がやるべきは、ちょっと勉強して「
自分はこんなアホな勘違いをしてました」

とここで報告する事だよ。

つまり馬鹿のサンプルとしてせいぜいデータを提供しろってこと。

出た！「別のステージ」ｗｗｗ

量子論の考えにおいて、この世はデジタルではないか？とする説がある。

つまり距離を極限まで分割すれば、最終的に位置というのは滑らかに続くのではなく飛び飛びになるとする説だ。
たとえば位置がa, b, cと続くとき、aとbの中間といった中途半端な位置は無い。
bとcの中間もない。a, b, cという飛び飛びの位置があるだけ、ということになる。

したがって、アキレスがa、亀がbに位置するとき
亀がcに移動するよりも前にアキレスがbに追いつくことは量子論の世界においては可能だ。

>>326
それが持つ意味はなに？

>>326
イスラムのカラーム神学において、一瞬一瞬に神の介在があって時間を動かしているという説がある
つまり、時間は不連続で、それをリンクするのが神の思し召しというわけ

>>258のひとも書いてるけど、超準は基本的にそういう不連続な世界観なんだよ

ただ、俺にとってはそれは息苦しい世界なので、たまに超準ぐらいがちょうどいい按配なのさ
ちゃんと理解してもらえるかおぼつかないが、別にスタンダードでいいけど、それだけじゃ説明できないこともあるよくらいのスタンス

ｲｲﾖｲｲﾖｰ

>>258のひとｗｗｗ
こりゃ傑作だｗｗｗｗｗｗ

＞超準は不連続な世界観

さて、実数論の何をどこから教えたものか。
こいつには無理としか…

>>258のひとがそう書いてるらしいぜー（棒）

>>334
書いてないじゃん、何言ってんのオマエ

無限小を定義していない。連続も定義していない。
連続とは何であるかを定めていないのに不連続であると言っても意味がない。ポエムは定義ではない。
定義もできないようないい加減なことで、既存の数学を否定するべきではない。おこがましいのだ。
数学をよく知っている人に、数学をまったく知らない自分の代わりに、
自分のポエムを数学的に意味のあるものにして欲しいのなら、もっと謙虚に頼むべきだろう。
定義ができるまで、既存の数学を乗り越えたり拡張したりできない。なぜならば根拠が存在しないからだ。
自分でポエムに定義を与えるのなら、既存の数学がなぜ正しいと思われているかの理由を考えた方がよい。
その正しさの条件が理解できたら、それを超えることができるかもしれない。いかなる数学も、ある条件が成り立つことに基づいた正しさの主張だ。
そして、その条件が成り立つか成り立たないかは、数学の問題ではない。それは数学で議論できる範囲を逸脱している。
その種の愚かなことをしているだけにも拘らず、既存の数学が間違っていると主張すれば、スレ違いだから他へ行けということになるのは必然だろう。

>>335
>>229

間違えた
>>335
>>329

なるほど、これは酷い勘違い野郎

>>336
>>1は自分のポエムが陳腐なものだと自覚してないから、そのアドバイスは届かない。

馬鹿の壁

伸びすぎだろｗ
この過疎板でどんだけ俺のレス注目されてんだよｗ

なんかやたら長文の熱烈なラブレターまであるしｗｗｗ

いつも見てくれてるみんな♪
ひとつひとつお返事書けないけど、これからもよろしくﾈ(・ω<) ﾃﾍﾍﾟﾛ

さて、超準の世界が不連続というのはですね
カラーム神学の一瞬一瞬をいま実数部分と考えた場合
そこをリンクしてる無数の神の恩寵に相当するのが無限小という意味です

＞>>258のひとも書いてるけど、超準は基本的にそういう不連続な世界観なんだよ

このような勘違いをするあたり、やはり１にとっての「連続」とは
「到達するシナリオを有限ステップで記述できること」なんだろうか

>>345
連続というのは無限小が介入しない世界だよん

駄目出しされるのを怖がってないで、もっとはっきり書きなよ

数学板のひとが何にこだわってんのかよくわからんけど
無限小までが連続でしょ
そしてそこに到達するには無限回のステップが必要さ

無限だと有限のシナリオ書けないじゃんとかｗ
まさかそんな話かね？ｗ

鉄は国家なり　ビスマルク

哲は屑なり　数学板住人

駄目出しされるのを怖がってんのは、どっちだろｗ
匿名って楽ねｗ

心を開けよ>>1

>>351
どのレスをもっとはっきり書いてほしいの？

>>353
無限のステップが無限小という終点をもつことを問題視してるのか質問したひとに聞いてんだよ

「終点」でレス抽出しても>>354しか引っ掛からないけど、どれのことだろう

ここのひとまわりくどいからめんどい

>>355の君でいいよ
君はそれを問題視するのしないの？

１は不正確な表現を頑なに使い続けるから、一々確認をとらなきゃいけない
＞無限のステップが無限小という終点をもつ
というのは>>250にある
＞無限大自然数ステップωの時点で極限点との差は無限小となり
のことなのかな？（最後なんてないからωは「終点」と呼ぶべきものではないが）

>>357
そうそう

ただ最後はあるけどね

＞無限大自然数ステップωの時点で極限点との差は無限小となり
これの何が問題なのか分からないんだが…
ひょっとして、「終点」と呼ぶべきものがないことを問題視しているのか？
そして、「終点」と呼ぶべきものがないことを「不連続」と表現しているのか？

>>360
うんにゃ
連続性にエラーが発生すんのが不連続だよ

つまり無限というナンバーは「自壊」すんの
「自壊」を起こすのが無限のステップ

という考え

１の言う「連続」が何なのかわからんことには「連続性にエラー」と言われてもな…

ほいで、なんで「自壊」するかといえぱ、無限小がそこで介入するから

ついてこいよｗ

無限小か介入する"から"自壊するのね
無限小が介入することを自壊と定義するのではなくて

「自壊」そのものが何なのかは分からんな

>>365
数学的にどう説明すんのかよくわからないんだけど
「れる・られる」という表現における能動であり受身である状態だよん

〜無限大自然数ステップωの時点で差は無限小となり、それと標準部分の等しい実数はゼロだけである〜
これは問題ないけどな。

「自壊」の方は分からんが。

>>368
なんでそういう人を小馬鹿にした口をきくの？　

＞数学的にどう説明すんのかよくわからないんだけど
＞「れる・られる」という表現における能動であり受身である状態だよん

↑
な？数学的に言語化してくれる神様が現れるのを待ってるだけのクズだろ？
「自壊」が何なのか>>1自身が説明できてない。おかしな例え話ばかり。
なーにが「ついてこい」だよアホが。

>>359
それって前の方で言われてたカウントダウンの可／不可のことなんじゃないの？
最後があるってことにしたいみたいだけど、それは「カウントダウンができる」を含意するよな。

>>373
そうは言えないんじゃない？
1,2,3,・・・ω, ω+1, ω+2,・・・2ω, 2ω+1, 2ω+2,・・・
の, ω 2ω,・・・だけを拾ってるんだろ。

>>372
たとえ話しかできない時点でおかしいってことに気付くべきだよな。
なんにせよ>>1は進歩のないアホであることは間違いない。

>>371
それは、当人が底なしの馬鹿だからだろうね。

レスがついた理由を勘違いしてるんだろう

自然数か超自然数に∞を付け加えて
「ステップ∞でアキレスは追いつく」
とすれば、>>1は満足するのかな？

>>377
多分「ステップ∞でアキレスと亀の距離は無限小となる」と言いたいんだろう。
それ自体は別に問題ないんだが、>>1はそこが論点だと勘違いしている？

>>378
「ステップωでアキレスと亀の距離は無限小となる」
「ステップ∞でアキレスと亀の距離は０となる」
というふうに分けて考えれば(とりあえずは)解決かと思ったんだけど。
>>1が無限小と０をどのように考えているのか全然わからん。

無限小と０の関係をどうとらえているとしてもだ、
スタンダードな数学でのゼノン問題の説明に難癖をつけている人間が、無限小を導入すると納得するというのは理解困難だ。

>>377
∞って値を定義したとしても∞+1も∞+2もやっぱ無限だからある意味不定じゃん。
不定値にゼロという確定値を対応させるより、同様に不定値である無限小を対応させたいんじゃないかな。

>>381
順序集合の最大元として∞を付加すると考えてみた。
∞+1 は演算自体定義されないか、∞とする。0.1^∞ は 0。
∞を含んだ式を整合的に計算できる演算規則があるかわからないし、
あってもゼノン問題に対する表面的解決にしかならないけど。
というか、そもそもゼノン問題ってこういうのだったっけ？

>>1は馬鹿の極致で論外だが、∞やωを持ち出しているのも似たようなものだな。
ほとんど無意味な議論だ。