統計学Part16

前スレ
統計学Part１５
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1365172541/

統計学なんでもスレッド14
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326471964/

統計検定HPの２級の過去問の問１１[１]の解答が２番になってるけど３番の間違いではないか？

これどなたか教えてください！

２だよしつこいなｗ
納得しなさい

/200！？

なんで２なの？？？

もうこの話題はやめないか。馬鹿らしいから。

説明できないの？

放置しとけよｗｗｗｗｗ
構うほうもバカｗｗ

いやいや説明できるなら説明すればする終わる話題だろ
説明できないで逃げようとするからいつまでも追いかけられるんだよ

その前に問題をアップしろよ。

ある組立工場では，作業内事故の低減に努めている。この工場の 2 つの部署でそ
れぞれ起こった 1 日あたりの事故数 y について 200 日間記録した。この期間内で
の，部署 A の事故数の平均 y￣A は 11.8 件，標準偏差 sA は 2.4 件であり，部署 B
の事故数の平均 y￣B は 8.1 件，標準偏差 sB は 2.0 件であった。労務担当者は，これ
ら 2 つの部署間で事故数に違いがあるかどうか検討することにした。ただし，事故
数は部署ごと，日ごとに独立であり，母分散が等しいと仮定して有意水準 5% で評
価するものとする。
〔1〕まず，2 つの部署の事故数の合成した分散 s^2 を，2 つの部署の標準偏差 sA，sB
から求める。その s^2 の式として正しいものはどれか。次の 1 〜 5 のうちから
適切なものを一つ選べ。

>>11

s^2=[(200-1)sA^2+(200-1)sB^2]/(200+200-2)=[sA^2+sB^2]/2

うむ。よろしい。

線形結合して共分散が0で
s^2=sA^2+sB^2
じゃ無いの？

>>14
合成と合計がごっちゃになっている、ようするにt検定をやろうとしていることを留意しよう
>>14は分散の合計で、(A,B二部署からなる)工場で起こる事故数の分散だ
求めたいのは1部署で起こる事故数の分散の推定値

ただ[1]だけだと>>14になるようにも読めるので、選択肢に>>14が無いんだと思う

試験勉強してる人なら2群の平均の差のt検定の式で即座に>>12が思い浮かぶはず

>>15
母分散が等しいと仮定しているから
母分散の点推定値として分散の平均を使うってこと？

>>15
単に標本数を増やした感じか

そうか、統計検定２級程度も受かるか怪しい奴らが
このスレにたくさんいるってことだな。

その発言は逆に君の馬鹿さを露わにするぞ
ここに書き込むために有形無形を問わず何か関門でもあったか？

>>16 も >>17も
計算は同じだな
解釈の仕方が違うだけで

>>19
そうか、馬鹿はそういう発想をして自分を慰めるんだな。

等分散仮定下での合併分散の式がなんで↓になるのかなんて、正直考えたこともなかった
{ (m-1)Va + (n-1)Vb } / (m+n-2)
誰か賢い人教えてor良い参考資料紹介してくだせー

>>21
>>19を統計検定２級程度も受かるか怪しい奴と決めつけることで自分を慰めている、と受け取れる

>>23
そうか、馬鹿はそういう受け取り方をするんだな。

>>24
ごめんな、確かに>>19の人は言い過ぎだった、許してやって

各群からの推定母平均(μa, μb), プールデータからの推定母平均(μe)

>>22式から、
Σ{(ai -μa)^2} + Σ{(bi - μb)^2} = Σ{(ai -μe)^2} + Σ{(bi - μe)^2}
が導かれるけど、計算したら左から右になるんで？
それともμa = μb = μe　を仮定？

統計検定の過去問の質問をした者だが
俺のおかげでスレが盛り上がってよかったね

>>25
そうか、ごめんな、馬鹿よばわりして。
正直者なんで本音がでちゃった。
ちなみにこのスレの半分は俺が書き込んでるのでよろしくｗ

結論としては
統計検定２級すら受からない馬鹿が
このスレに大勢いるということですか？

>>29
相変らず性格悪いですね。偏差値70超えてますよ。

>>26
標本集合A+標本集合Bを標本集合C
と考えたら
(ai-μa)^2+(bi-μb)^2=(ci-μc)^2
じゃね？

sA^2がna度数、sB^2がnb度数観測された
と考えたら
(na*sA^2+nb*sB^2)/(na+nb)

>>31
上の方は一般には成り立たないかも

例えばAとBが左右に離れていた場合
Cの値は大きな値になりそう

統計学がブームとかすごいステマ臭がするんだけど
こんなのやって一体何の役に立つんだ？

ギャンブルしなくなる。

正規分布でない（ピークが無いフラットな）標本で、
「母集団と個体の関係、個体間の相対関係」に絞り適当に把握したい場合
（他グループとの比較やパーセンタイルは除外）、
学力の偏差値計算を用いた場合の問題点を教えてください。

>>26
t分布を使って母平均の差を検定するから
帰無仮説として母平均の差=0を置く
そうした帰無仮説の元で計算した値と
標本から計算した値を比較する
そしてt分布で有意水準以下の確率だったら帰無仮説を棄却する

>>36
補足
だからμa=μb=μeは帰無仮説を数式で表したもの

好きな確率分布を教えてください

Aさん、Bさん、Cさんの3人のテストの得点が
平均 ua, ub, uc
標準偏差 σa, σb, σc
の正規分布となる場合、Aさんが3人の中で一番点数が高い確率は?

>>39
NB>NC ∩ NA>NB の確率と
NC>NB ∩ NA>NC の確率との和

共分散が判らないから計算できなくね？

>>36-37
なるほど、すっきりしました
どうもありがとうございます

統計検定２級って言ったらスゲーじゃん！誰でもホイホイ撮れるもんじゃねぇやん

2級の合格率見たら47.87 %だった。
おれの持ってる資格は合格率数%のものばかりなんでたぶんすごくないと思う。

過去問見る限り2級はヘボい
1級と2級の差は相当ある、英検とかと一緒だな

2級落ちてるやつは強制受験か棚ボタ狙いだろ
ちゃんと勉強したのに2級落ちるやつは残念ながら相当頭弱い

受かってない奴がドヤ顔でｗｗｗ

おれもここで初めて存在を知ったし、受験地も東京と大阪だけだし、
受験者数も1000人程度と少ないし、一体誰が受けているんだろう？

始まってそんな経ってないんじゃないか

>>46
相当、統計に自信がある強者ばかりが受験している最高峰の試験だよ。俺はかなり出来る方だけど、まだ３級挑戦中

RSS/JSSのほうもあるね
高いけど

>>48
その割には半端なく合格率高いし、問題が簡単ですねw

実地で統計使ったことある人なら2級まではカスみたいなもんだろ
座学オンリーの奴には難しいのかもしれん

子どもの勉強と違って「わからないことがあったら質問できる人」が
存在するかどうかがとても大きい。

大学受験合格率
A判定 80%
B判定 65%


10000人のA判定の人間が試験を受けたら2000人は落ちる計算
嘘つけよ
実際そんなに落ちてねーだろ
ちゃんと数えて統計採れよ
80%は事実上の98%くらいだろ
それでも200人は落ちるって考えられんけどな
そこまでの御墨付きをもらって何をどうやったら
落ちるんだよ
不調でも受かるだろ

？？

しっ見ちゃいけません

統計検定の受検対策にはアクチュアリーの過去問がいいね

SPSSとJSTATってそこまで検定結果に差が出たりします？
ANOVAとF検定、Tukeyによる多重比較くらいしかしませんが…

ドアホ
同じことやらせたら同じ結果がでるに決まってるだろ
各ソフトで同じことやってるのか違うことやってるのか解らない脳なしはSPSSでがちゃがちゃぽんやってろ
ま、p値算出以外ならExcelでいけるような検定なら好きなソフト使えばいいよ

ソフトの信頼性がどうなのか聞きたいんじゃない？
聞き方がアホなのには変わりないけど

だったら複数ソフトで同じデータの検定すれば良くね？
データ量が多くなければ手計算もやって正しいかを確かめれば良い。

>>58
基本的なのだったらpeachもExcelで計算できる
T検定とかanovaとか

単回帰分析で惜しくもp<0.05にならなかった因子が、
重回帰分析で他の因子との組み合わせによりp<0.05になることはありえますか？

とりあえず>>62は回帰分析についてまるで解っていないことが解った
勉強しろ、率直にいって凄く間抜けな質問してるぞ？

ありえるに決まってる
例えば「体重」の「身長」による単回帰分析と「身長」と「ウエストサイズ」による重回帰分析を考える
「体重」よりも「ウエストサイズ(つまり体型)による影響を取り除いた体重」の方が「身長」ときれいに相関するだろうから、
重回帰分析の方が「身長」のp値は下がる

>>63
3回読んで納得しました。
ありがとうございました。

つーかある因子のp値から逆算して他因子を考慮するか考えるなんて、クソにもほどがある

>>1
スレ趣旨テンプレを省略するなよ。

以下のお約束を守った上で統計学について何でもどうぞ。
1)学校の宿題の丸投げはやめましょう。
2)質問者は質問の前に相当程度調べるなり、考えるなりしましょう。
3)荒らしは基本的にスルーでお願いします。

>>2
関連スレ４　kamome鯖霧散消失前スレ
【統計学】統計的仮説検定！！
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201535084/
◆統計学について語るスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sim/1012828891/
生物学での統計学スレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/life/1127772845/
統計ソフト統合スレッド−SPSS・SAS以外
http://yasai.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1012801769/
SASスレ
http://yasai.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1012738237/
SPSSスレ
http://yasai.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1012388599/

>>2
関連スレ５　数学板現役スレ
統計ソフトSTATAの部屋 Ver.2
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1284083650/
統計学の分かりやすい本教えろください
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1337166984/
【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第５章【GNU R】
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1380168442/
統計数理研究所について語るスレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1405864800/

>>66
スレ趣旨テンプレは同意するが、関連スレは居るか？特に死んでるスレ

>>68
一部URL訂正
統計・解析ソフトについて
http://peace.2ch.net/test/read.cgi/bsoft/1012298063/
偏った標本調査・世論調査・統計を吊し上げるスレ
http://hello.2ch.net/test/read.cgi/sim/1322885523/

質問の仕方でアンケートの結果が変わるって言うけど
その質問の仕方の違いによるアンケート結果の違いの統計ってないの？

そんぐらい自分で探せよ･･･
ありがちなテーマだし先行研究なんぞ山ほどあるでしょ

レジの違算に関してですが、違算に作為が無ければ長い目で見れば結局は±0で落ち着くと言うことで大丈夫ですか？
お釣りが少ない場合は言いに来るは排除で。

知り合いの相談で聞けば聞くほど可笑しいなと思ったので。
そもそもマイナスの違算ばっかりなのに客からお釣りが少ないと言われた事が一度も無いらしい。
など総合的に考えて作為を疑っているので意見をお願いします。

昔のコンビニバイトの経験からの話なんだが、レジミスは長期的に見て±0には絶対にならない

なんでかというと、レジは大抵弾くような動作を繰り替えして金を取るんだが(基本的に1弾きで1枚)、
人間の感覚的にいって、1弾きで2枚取ったことを見逃す率よりも、0枚を見逃す率のほうが明らかに少ない
この動作を山ほど繰り返すため、釣り銭ミスは少なく渡すよりも多く渡す方が絶対に発生しやすい
さらに、少ない場合のみその場クレームが発生する可能性があるのでこの傾向に拍車がかかる
なのでレジ違算は長期的にみると基本マイナス方向に偏るため、それだけでは盗難の有無の推測は難しい

しかしまぁ個人的意見だけど、店長が怪しいと感じたのなら十中八九店員が盗んでるよ
ダスキンへの支払い等、レジ金を使った客以外とのやり取りの計上ミスはないというのが当然の前提だけどね

>>75
釣銭の間違い金額を確率変数として一定期間でのその分布の母平均値の点推定値が0
と言う帰無仮説を立ててT検定すれば？

仮説より事実の方が正しいと判断するのが普通だと思うけど

なぜその事実になるのかは詳しく調査しないと分からないだろうけど回帰分析とかでわかるかも
誰かの時に有意に外れているとか

http://maguro.2ch.net/test/read.cgi/edu/1408743817/664

予備校講師が、分散と標準偏差と交換法則の関係について
凡人には理解できない高尚な議論をしています。

ANOVAか？

>>77
測定できるのは現金の実際額とレジの記録との差額だからこれを目的変数にするのかも

>>75ですが違算のデータが無いのでアレですが参考になりました。

GJ = 1.4 HP + TMP + .72 AGR + .43 (TMP) (AGR)
HP = HR^+ + LDGBR + LBI - HPM
TMP = 3.6 EJG + 4.7 √PT + KR - TMPavg
AGR　= 1.5√T^2 + CP + 1.3HBP + 2.2TOSEB

薬物使用の証拠を示す方程式・・・
使われてる統計手法はアレです　

今更だけど、>>75は単位時間1レジを1標本として、
レジ違算〜会計回数＋勤務従業員＋会計回数：勤務従業員、で推定できそうだな

万人共通の偶発ミスなら会計回数が、ミスしやすいアホがいるなら交互作用が、
盗まれているなら勤務従業員が反応するはず

クラスタリング（？）の方法について教えてください。

標本サイズ100のデータが50種類あるとします。そして、この50種類のデータは10グループ、
各グループ5種類に分類されており、グループ内の相関はあるが、グループ間の相関はないと仮定します。
ここで、各データがどのグループに所属するかが未知であるときに、50種類のデータを正しくグルーピング
するアルゴリズムはあるでしょうか？もしあった場合、何種類くらいまで実際に計算できるでしょうか？

例えば「植物の成長期した長さや花の大きさと日照時間の相関関係」を調べたいときはどのような検定方法を使えばよいでしょうか
たとえば日照時間をなし、二時間、四時間、六時間…と多条件を立てた場合です

すみませんこれだと相関分析ができてしまいますね
では「花の長さや大きさに影響を与えるのは葉緑体の数の増減ではないか」と考えたとします
日照時間によって葉緑体の数が変わり、結果として成長に影響を与えたということです
日照時間の違いとそれによる葉緑体数の変化、その結果生じる植物の長さと花の大きさの違いの相関を見るにはどうしたらよいでしょうか

背景がわけわかめ

日照時間長い＞葉緑体密度があがる＞光合成効率が増える＞たくさん成長する、ってこと？
どっちかというと、日照時間長いとたくさん成長して葉緑体数が増える、んじゃない？？

というか葉緑体数は推定値があるの？

>>88
すみません、例を挙げたまでなので意味が分かりませんね…

日照時間が長いほど成長が良いという事実が得られたとして、では成長の要因はなんだ？となったときに、葉緑体数と成長に相関関係があるのか検定するにはどうしたらよいでしょうか

>>89
>>83みたいな交互作用を考慮した重回帰分析とか
葉緑体のレベル毎に成長を測定して分散分析とか
なのかな？
単純な相関関係なら相関係数とか回帰分析のR^2でいいような気もする
ただ相関関係が有っても因果関係の向きや直接なのか、外や間に何かあるのかは判らないのでは？

相関関係と因果関係は別物だぞ？

手持ちのコマが日照時間と最終状態(長さ、花サイズ)しかないんだったら、因果関係の検証なんぞムリ
つか何が聞きたいの？例えが酷すぎる、実験系に問題あり、で終わり

知恵袋の質問ですまんが、これわかる人いる？
２chだと画像の貼り方がわからん。
結構困ってるので誰か助けてくれ...

>>92
アンタある意味すげえな

絶対、分からんわな

やっぱりそうか

>>92
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13137246523
すまん貼り忘れてた

２chに知恵袋のリンク貼って大丈夫かビクビクしてる

おめでとう、やっぱりだめだよ

>>96
まったく意味不明の所を見ると
これ以前に前提となる情報があるんだろう

>>99
前提となる条件って言ってもモーメントの定義式くらいしか…
質問の意味はわかりますか…？

>>99
前提となる条件って言ってもモーメントの定義式くらいしか…
質問の意味はわかりますか…？

物理板で聞いた方がよくね？

本当に正しいのこれ

物理より数学に近いと思って...
>>103
多分正しいとは思うんだけど、自分で考えて計算すると最初の２項目までしかでてこない...
Σijのijに1,1を入れるとμ_2ー(μ_1)^2になってこれは標準誤差の考え方と同じで分散の定義そのもの
がでてくるんだけど、やっぱり３項目以降がなんであるのかわからん。
普通モーメントってどの次数も独立だよな...？

>>104
標本数が少ないとゆらぎが大きくなる。だからその揺らぎ２％だったとして、ABの差がその揺らぎ以上
の開きがないと本当にAの視聴率のほうがいいとは言えない。例えばABと名前のついた二つのサイコロ
があったとして、５回サイコロをふった時の出た目の平均がA:3.5、B:2.9だったとする。そこから「Bのサイコロより
Aのサイコロの方が大きい目の出やすいサイコロだ」という結論を出してしまうのは間違ってるのは明らかだよね？

>>104
誤差があるので、データ通りにA＞Bの大小関係があるとはいえない

例えば、目測で木の高さを測るとしよう
２本の木を同時に視界に入れて測るのではなく、１本目を単独で測った後、別の場所にある２本目の木を測る
１本目は12メートル、２本目は11メートルとなったが、目測には誤差があると考えられるので、
確実に１本目＞２本目である、とは言えない

やっぱりわかるひといませんか（;;）

というか、モーメントって統計学のジャンルであってるよね？？

合ってるよ

>>104
Aが高い誤差の値、Bが低い誤差の値
かもしれないからAの視聴率がBより高いとは言えない

全世帯調べる事が出来ないからサンプルを600とって調べるけど600の選び方によって視聴率の調査値は変わる
別のサンプルではB>Aの値になるかも

>>96
分散共分散行列って2次モーメントの行列じゃね？
n次モーメントの分散ってなってるから
物理のモーメントって回転とかのヤツでは？

>>112
そうそう、対角要素がそれぞれの次数のモーメントの分散（二次のモーメント）になってる。紛らわしいが。それで、普通に計算するとたとえば3次のモーメントの分散だとE[（x^3-μ_3）^2]でしょ？
これを計算するとμ_6-（μ_3）^2になって二項目までしか出てこないんだわ。
参考までによく出てくる算術平均の分散（一次のモーメントの分散）はE[（x-μ_1）^2]で、これを計算するとよく知られた式
μ_2-（μ_1）^2が出てくる。みなれた形で書くならE[x^2]-E[x]^2。

>>112
そうそう、対角要素がそれぞれの次数のモーメントの分散（二次のモーメント）になってる。紛らわしいが。それで、普通に計算するとたとえば3次のモーメントの分散だとE[（x^3-μ_3）^2]でしょ？
これを計算するとμ_6-（μ_3）^2になって二項目までしか出てこないんだわ。
参考までによく出てくる算術平均の分散（一次のモーメントの分散）はE[（x-μ_1）^2]で、これを計算するとよく知られた式
μ_2-（μ_1）^2が出てくる。みなれた形で書くならE[x^2]-E[x]^2。

間違って連投してしまったごめんなさい

というかi,j＝1,1のときどうすんだこれ

>>104
どんなに誤差があろうと0.1%でも視聴率が高いほうが、
実際の視聴率も高い可能性が高い。

>>116
i,jに1,1と入れると>>114の最後で言った式がでてくるよ。μ_0=0だからこの場合は
３項目以降は消える。３項目以降がでしゃばってくるのは高次の時

>>118
Sigma_{1,1}＝μ_2??μ_1^2
にならないか？

今μ_nはn時の中心モーメントを表しているので、

ああ、そういうことね

>>117
バカは黙ってろ

>>117
そう考える理由は？

>>117
そのとおり。

>>119
あってるよー

>>123
重ねて言う

バカは書き込むな

>>125
何か勘違いしてるよー

測定誤差は正規分布するから。

プロスペクト理論ではパチンコ依存を説明できない

>>127
A, Bを比較するんじゃねーの？
あと測定誤差が正規分布するとしてそのパラメータは同じなのか？

Aの視聴率＞Bの視聴率　という結論を出せるかどうか

Aの視聴率＞Bの視聴率となる確率が、Aの視聴率＜Bの視聴率となる確率より高い、という結論を出せるかどうか

この二つを混同している人がいるのかもしれません
>>104の「友人」が前者を問題にしているのは明らかですが

>>130
AとBの視聴率を区間推定したら

>>131
え？なに？

>>132
誤差は視聴率の値と標本数によるから
一般的には調査値がA>Bだから
真の視聴率も同様とは言えなくね？
どんな組合せでも言える？

>>133
ごめん、その若者言葉みたいなのやめて
文意が曖昧になってしまうから
そして、何故任意の組合せの可能性を持ち出したの？

>>134
上の具体的な値も計算してみないと判らないのでは？
任意の値でA>Bなら計算しなくても良いけどな

「任意の値」と「任意のデータ」は大違い

視聴率に限定すれば
見た or 見てない の2値？
あと時間も関係するか
毎分とか毎時間とか

>>130
その友人は屁理屈しか言ってないですよね。
体重計でも温度計でも測定誤差はありますが、
測定誤差±0.2度の温度計が22.1度から22.2度に上がったら、
上がってはいない、誤差の範囲だ、意味がないと言うつもりなのでしょうか。

>>138
マジレスすると
その測定誤差±0.2度というのは、温度計自分自身との誤差ではなく、（理論的に定まっていると考えられる）真の気温との誤差のこと
…流石に釣りで冗談言っただけだよね？

>>139
大きな釣り針だなぁ。

基準電圧ひとつとっても揺れてるのに、計測回路はアナログ要素だらけで
真の気温とやらが一定でも計測するたびに結果も揺れるよ。

>>140
>>138に教えてあげたら？
答えはyesだと

>>138
答えはYesらしいので、その人とは友達止めるべきです。

温度計がふらふらするところを見た事ないなー

ここまで無知で調べる気すらないとさすがにもう相手にしてられないな。

ググレカス。

>>144
そんな事言わずに楽しくやろうぜ

相関のあるAのデータとBのデータがあり
Bが0の時のAの推定値を求めるのに
散布図を作り線形近似曲線から切片を出そうとした場合

・AのデータをXに、BのデータをYにした時のX切片
・BのデータをXに、AのデータをYにした時のY切片

この２パターンがAの推定値となるのですがこの２つの値は異なる値となります。
相関係数が高ければ高いほどこの２つの値の差は小さくなり相関係数=1で差=0になるため
この２つの値の差は誤差のようなものと考えていいものなのでしょうか？
それとも「Bが0の時のAの推定値」を求めるにはXとYは必ず固定されなければならないのでしょうか？

解が異なるのは回帰直線を求める際の
最小二乗法をyで取るか、xで取るかの違いと同じ

>>146
相関があると分かったら何をしたいのか？
ただ相関があると知りたいだけなのか？

気になっただけだよな？
その手の解析の切片の数値なんゼロかゼロ以外か程度にしか気にするもんじゃないと思う

>>138
それは、完全に同じ条件で温度測定できてないと成りたたないですね。
測定誤差±0.2度の温度計が22.1度から22.2度に上がったとしても、
たとえば日光が温度計に直接当たって気温よりも温度計の温度が上がった、
温度計を持つ手の体温が伝わった、などの要因が発生していれば、
それは気温の上昇を示す変化ではないと思います。
いわば温度を計測したときの条件が変わっているわけですから。
視聴率もそれと同じで、標本となる世帯がつねに入れ替わっているし、
番組Ａの時には残業で帰れなくて視聴できなかったが、番組Ｂは残業がない日
だったので家でゆっくり見られた、というふうに視聴の条件が常に変化しています。
このように番組Ａのときと番組Ｂのときの標本の条件は同じではないので、
別の機械で計ってるようなもの。
同じモデルの温度計を２つ用意して、片方が22.1度、もう片方が22.2度だった
という例えのほうが近いのでは？

そういうの含めて正規分布するのですよ。
みな全く異なる環境で育ってるのに身長が正規分布するようにね。

米国・ＳＡＴ(大学進学適性試験)で中韓の学生の成績が正規分布から大きく外れていたそうなw

パチンコ台みたいな釘が多段に打ってある板を斜めにして
上の中央からパチンコ玉を落とすと
最初の釘によって左右にほぼ同確率で分かれる
次の段でも同様に左右にほぼ同確率で分かれる
その分布がガウス分布

>>153
間違っちゃいないんだが･･･
二項分布に中心極限定理を用いて正規分布を説明するのはなんか違わないか？

こちらで聞いていいのか分からないのですが・・・

二つのデータ群があってその二つの関係性（AがBにどう影響を与えているか）を分析したいとき
分散分析と正準相関分析のどちらが適しているのでしょうか？
正準相関分析は二つの相関を調べるので影響を与えているかを考えるときは分散分析の方が適しているのでしょうか？

つまらない質問だとは思いますがどうかご教授お願いします。

どんな解析やろうが因果関係なんてわからない
2群比較だけで因果関係があるといえるほど強い関係性があるのなら、どんな解析でも明白な結果がでる

2データ群の因果関係が言いたいのに手持ちがそれしかないのは実験計画の段階でミスってる

偏相関係数？

>>156
>>155が研究デザインを明示しない状況でそんなことは断言できないのでは。
観察研究か実験研究かも分からないし。
例えば、AとBとが昨日と今日の気温データだったら、
自己相関としての因果関係はある程度存在すると思うぞ。

>>155程度の情報では>>156みたいな返事が関の山ということ
的を得た助言を求めるにしては>>155は情報量が少なすぎる

ある雑誌に投稿したらreviewerから
“no real comparison between the different derived parameters
for sensitivity orspecificity (ROC curve or random effects analysis)
or Moment analysis.”のようなコメントを頂きました。
研究内容は、生体のある状態を知るために色々なパラメターを時間に沿って
測定したものです。生体のある状態は、動物実験では測定が出来るものですが、
生体では測定できません。
コメントにある、ROCは判るのですが、
random effect analysis, Moment analysisは判りません。
どなたか教えて頂ければ幸です

いやだね

>>117
分散はでかくてもいいけど不偏性の条件が必要だよー！

誰だ、美術室から持ち出した奴は？

統計検定の受検表は届きましたか？

はい
今さら受けるのめんどくなってきた

会場は大学

この資格取ると何か良いことあるの？

良いことを求めて受けるわけじゃないから
いいことがあるかどうかは知らん。

ホームページによれば来年の６月試験から準１級試験を開始するらしい。

ちょっと解いてくれ

非負実数値をとる確率変数X,Yが互いに独立であるとする。それぞれの分布関数をFX(x),FY(x) (x≧0)とするとき、X-Yの分布関数P(X-Y≦x) (-∞≦x≦∞)を求めよ

東大の友達に聞いてもわからんとよ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%e7%95%b3%e3%81%bf%e8%be%bc%e3%81%bf#.E7.A2.BA.E7.8E.87.E6.B8.AC.E5.BA.A6.E3.81.AB.E3.81.8A.E3.81.91.E3.82.8B.E7.95.B3.E3.81.BF.E8.BE.BC.E3.81.BF

それでよし

２要因混合計画の交互作用ってなんで被験者内要因として扱われるの？
S×A×BじゃなくてS×Bの自由度使うのが良く分からない

誰か詳しい人教えちくり

なんか色々心配になってくる質問だな

ググったら出てきたサイト
http://mcn-www.jwu.ac.jp/~kuto/kogo_lab/psi-home/stat2000/DATA/08/09.HTM
その三というのが２要因混合計画にあたるんだが(次のページでもう少し詳しく説明されてる)、
一人あたりの条件Aと条件Bの全組み合わせデータが得られていないので、S×A×Bは見れない

その一その二その三と例を眺めればなにか気づくんじゃないかな

>>175
一人あたりの条件Aと条件Bの組み合わせ とは
理解力なくてすまぬ

自分の書き方が悪かった、すまん

>>175のリンク先の人名が載ってる表を見て欲しいんだけど、
その二では佐伯さん等について6通りの組み合わせすべてのデータが得られているのに対し、
その三(混合計画)では村山さん等について3通りしかデータが得られていない
つまりS(個人差)×A×Ｂは該当するデータが無いので解析できない、ということ

>>177

いや答えてくれるだけ感謝や

その一も一人における全通り分は得られてないけど？

>>178
うん、そう
だから個人に個人差の扱いがその一〜三で変わってくる
その一では一人一データだからS、その二ではSxAxB、その三ではSxB、という風になっている

>>179
何回もありがとう
なんとなく分かってきた

検定の準備できてねえ・・・

統計検定
http://hello.2ch.net/test/read.cgi/lic/1412178696/

つい気になり覗いてしまう白痴君であったwww

この板に書き込むのが初めてなので質問の仕方が合っているか分かりませんが質問させて頂きます

全国(or1世帯あたり)でのゲーム機保有台数の載っているサイトは無いでしょうか？
一応総務省の統計データやググって出てくるPDFなどを読みましたが有りませんでした
どなたか知っている方が居られれば教えていただきたいです

数学を中学レベルくらいの基礎から統計学に必要なものだけに絞って勉強するとしたらどうすればいい
統計学はこれからくる学問だと思う

ごく普通に、大学のカリキュラム通りに、微積分→確率・統計

尤度比をλとしたとき-2logλは近似的にカイ二乗分布に従う

これどうしてこうなるのか誰か詳しく教えてくれ
手持ちの本見ても定理の一言で済ませてやがるちくしょう

確率論

>>186
大学は文系なんだが公認会計士で統計学選択しようと思っている
データサイエンスに興味がある

統計学、あるいは統計学の基礎となる範囲の確率論で、確率積分を使う機会はありますか？

>>189
データサイエンスは確率論よりもまずはプログラミング

>>190
ある

>>191
プログラミングはもちろん必要だ
でもそれはまた別のカテゴリーになる
データを分析するのに統計的思考が必要になってくる

>>192
統計検定を下の級から順番に受けていったら？
数学検定も。

>>191
マジっすか…

検定とかはどうなんだ
あくまで最短距離をあゆみたい

数学向いてないよ

『漫画でわかる統計学』でも読んどけ
タイトルから想像されるような酷い内容ではないから

それはみた
鳥居先生の本ってどうなの？評判いいみたいだが

統計用語と実際の計算を教えて下さい。

掃除の危険度を計算するとします。
転んでケガをする危険度（確率）が0.1だとします。
塩素系の洗剤の危険度が0.0001だとします。
酸素系の洗剤の危険度も0.0001だとます。

塩素系と酸素系が合わさると危険度が0.7になるとします。
この２つの要素が合わさると寄与率が高まる事を統計用語で何と言いますか？
タバコだけ酒だけではリスクが低いが合わさると高まるみたいな時にどんな用語を使いますか？

実際の計算式はどうなりますか？

交互作用が存在する

危険度＝転倒＋塩素系＋酸素系＋a×転倒×塩素系＋b×転倒×酸素系＋c×塩素系×酸素系＋d×転倒×塩素系×酸素系

>>199の情報だけでは各交互作用のパラメータa,b,c,dの具体的な数値は求められない

単純化して考えた時の話ね
きちんと考える場合には誤差構造に二項分布を仮定するなどもうちょい複雑になる

階差系列とは何ですか
ググっても用語解説が出てこないんですが

名前のまんまだろｗｗｗ

あぼーんされてて見えない・・・

>>202
{a_n}の階差系列は{a_(n+1) - a_n}

教えて下さい

私達の分野（医療）で改善率という指標があるのですが、ある評価基準について、満点を100点として、治療前の点数が治療後に100点にどれぐらい近づいたかということで表されます。

例えば、治療前60点が90点になったら,
(90-60)/(100-60)=0.75
という具合です。治療後100点になれば1、治療後に治療前より点数が悪化すればマイナスとなります。この手法の問題は治療前の点数が100点だった場合には計算できないことにあります。

私の質問は、治療前の点数が100点だった患者を含んでいた場合の統計処理方法についてです。
（治療前100点でなぜ治療を受けるのかという点ですが、主の治療目的と別の、副次的な項目についての治療効果を調査したいためです。）

以下の2つの方法を考えたのですが、2.についての統計手法が分からずに困っています。

1. 100点だった患者を除いて、各患者の治療前後の改善率を計算、その平均について各治療法間で比較する。
2. 100点だった患者を含めて、治療前の点数の平均と、治療後の点数の平均を算出し、平均値の改善率について各治療法間で比較する。

1.については、治療法ごとの平均値の検定で対応できますが、2.については、治療法ごとの改善率を計算することは出来ますが、その差について有意かどうかの検定方法がわかりませんでした。

よろしくおねがいします。

治療前の点数が100点だったということは、検査値に異常はないのに
患者さんにとっては具合の悪い自覚や他覚があるってことでしょ。
検査値に出てこないものを数値化しようとする時点で無理があるんじゃね

異常な性欲とか。

正直まじあるかも。どっからどう見ても体に出てるだろ、けど検査値
異常なしって鈍感なおれが見てもたまにある。ただ検査値にあがってこないだけで。
めっちゃ悩む

ありがとう。あくまで例えですが、もう少し具体的に説明します。
歯の治療をしたときに、肩こりが良くなるか、良くなるなら歯の治療の方法によって違うか、みたいなことを調査したい時。
治療前に肩こりが全くない人（100点)、とてつもなくひどい人（0点）とすると、

歯科治療A（患者1、患者2、患者3、患者4、患者5）として、
治療前、
100、80、60、40、20
治療後、
100、75、85、75、80

歯科治療B（患者6、患者7、患者8、患者9、患者10）として、
100、100、90、80、70
治療後
100、90、90、95、90

みたいな状況です。
治療前100点の患者1、患者6、患者７を除いて個々の患者の改善率を平均すると、治療A 0.43、治療B 0.47、
すべての患者の治療前の平均、治療後の平均を用いて改善率を計算すると、治療A 0.58、治療B 0.42
となります。

治療前100点の人が100点のままなのも意味があることだし、80点とかに悪化するようなケースを無視して優劣をきめるのもどうかと思ったわけです。

>>210
治療法Bの副作用とかで悪化した度合いを数値化してやればいいだけでは？
(90-100)/100=-0.1とか
元々が100だったら100で割る

>>211
元の改善率は改善する方向の余裕のうちどのくらいの割合で改善したかを表すものだった
ところが治療前が100だと改善方向の余地は無い
そこで悪化方向の余地のうちどのくらいの割合で悪化したかを表して、符号を改善方向に合わせると言う考え方

カンだけど、いくつかの治療法があっても上手くいかない場合
たとえば今まで痛くなかったのに痛くなったとか、かえって悪く
されたんじゃないかとか、実際あってはならないことへの線引の
基準って気がする。歯医者は底辺でそんなに凄いことにはなっては
いかないけど

>>210氏、気をつけなよ
紙の上ならいいけど時として生きるか死ぬかって患者さん家族とトラブったら
まじ人生詰んじゃうって聞く。ヤバそうだなっと思ったら大きな病院に送るとかw

>>210
官能検査の範疇じゃないかと思う。
それと何となくだけど、株価チャートやWACCのβ値を出す時のような発想が使えるんじゃない？

こんなのが参考になると良いんだけど。
http://www.asevjpn.wine.yamanashi.ac.jp/JAJ/Vol/Vol-8-1997/2/105.pdf

>>211, 212
ありがとう。参考になります。
ただ、そうすると、100点が99点の場合は-1/100ですが、
99点が98点になったときに、-1とするか、-1/99とするのか
さらに、99点が100点になったとき1とするのか、1/99とするのか、
という新たな問題がでてきてしまいます。

もともと、この評価方法自体が、60点から100点への改善と80点から100点への改善が同じ価値になってしまうなど、突っ込みどころが多い方法なのです。
かといって、単純に差で比較するのも、20点が60点になることと、60点が100点になることが同じ価値になってしまうのもどうかと思います（この場合は後車の方が圧倒的に満足度は高い）。

もっと良い方法があるとよいのですが。

>>213, 214
たしかに、一人の患者さんを相手にするときは、こんな紙の上の計算は役にたたないんですが、自分の治療法や他人の治療法が本当に意味があるのの物差しとして、統計などの紙の上の勉強が必要になるんです。

(y2 - y1)/(100.001 - y1)とでもすれば充分な精度に思えるが駄目なんか？

肩こり治療に対して、有意かどうかは単に２群のt検定をすれば良いのでは。

t検定は正規の仮定があるから使えないのでは
あくまで改善率にこだわるなら2つの改善率の比較したほうがいいと思うけど
ノンパラの検定になりそうでめんどくさそう

>>215
官能検査やβ値始めて知りました。完全には理解できていませんが、面白いですね。
導入できないか考えてみます。

>>217
それだと、100点が100点になったときの改善率0となってしまうのがちょっとよくないんです。

>>218, 219
両郡の治療前の点数がそろっていれば、単純に治療後の点数に対して、t検定なりノンパラの検定なりで比較しればいいんですが、
今回のケースでは治療前の点数がそろっていないことをどうするかということが問題になっています。
自分の分野ではこの改善率という方法をつかうのですが、いろいろ問題があって困っています。

>>220
いや改善率の二群ね
2つの改善率を比較してるんでしょ？

それか回帰にして100の場合をダミーにするか
変数とデータが十分にあれば意味があるかな

>>216
治療前が100の時だけ例外計算する
元々の改善率の計算も治療前が100だと計算出来ないわけだし

あと改善率と言うからには100→100の改善率は0で良いと思うけど

治療前が100の時は近似的に99として改善率を計算するのでも良くない？
どれくらいの精度が必要か知らないけど

>>222
それは一番やっちゃいけない
悪化する可能性もあるんだし、ｐハックとやってること変わらん

>>206
医学（疫学）の人間だけど、改善率って初めて聞いた。
治療前100点の患者を除くと、
治療後に悪化する（つまり100点を下回る）ケースの情報が欠落する。
やっちゃダメだ。
こんなところで質問するよりも、
改善率をアウトカムにした先行研究と同じ方法をとるのが無難だよ。
自分で勝手に定義しても良いアウトカムなら、
>>217のように、無限大になる指標を補正するときによく使われる手を使う。
補正パラメータを0.001として、
（治療後 - 治療前)/(100 - 治療前 + 0.001)とかね。
結果的に>>217と何にも変わらないが。

あけましておめでとうございます。
皆さんありがとうございます。だいぶ理解できました。

>>224
多分医学のなかでも、こういうやり方をつかっているのは私達の分野（整形外科）だけなのかもしれません。
改善率をアウトカムにした先行研究は基本的に、もともと調子悪いところの改善率を対象にしているので、inclusion criteriaで治療前70点以下などになっていて100点を含まないものがほとんどなんです。

補正パラ-メーターを使用して、改善率をノンパラの検定でやってみます。

よく考えずに、プロトコルに改善率をアウトカムに入れてしまい、いざ解析を始めてから困ってしまったんですが、
この研究では、改善率をアウトカムすること自体が、適していないような気がしてきました。

>>225
まぁというか、ちゃんと統計学者に聞いたほうがいいぞ
ここじゃ細かい話はできないし、特にパブにするなら、ちゃんとやったほうがいいと思うけど

研究者のための統計的方法　POD版
R.A. フィッシャー(原著) 防衛大学教授・武蔵工業大学教授遠藤 健児(訳) 一橋大学教授鍋谷 清治(訳)
https://www.morikita.co.jp/books/book/2641

これって、どのレベルの人が対象ですか？

時間あるなら原著でもOKレベルの人

【趣味】　確率・統計をマスターし、色々分析して遊びたい。　いい勉強法を教えて！
http://fox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1420352343/

統計学全然わかんねえんだが実験結果の統計結果を出せって言われた・・・
助けてくれ

平均と分散、最大値と最小値、中央値と四分位
比較があるなら各種検定でOK

水の入ったコップをガラスにぶちまけると、ガラスに水滴模様ができますよね。

それを何千回繰り返して、同じ水滴模様が出来る確率を割り出すのは

ほぼ不可能ですか？

実際に何億回かやってみて調べたらいい

統計数理研究所について語るスレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1405864800/

>232
冗談で言ってるのはわかるけど、
・ぶちまける先のガラスの大きさと
・同じ模様の定義
くらい書かかないと、ほんとのウソにしか見えないじゃん。
前提がそろってないから、ほぼでなく、完全に不可能。

N(0,1)^2〜Γ(x.y)となるx,yを求めよという問題で、

N(0,1)^2の分布関数が、
Φ(x)をXの分布関数とした時、
F:N(0.1)^2 = Φ(√x)-Φ(-√x)となるところまではわかるのですが、

そこから両辺微分して
=1/(√2πx)*e^(-1/2*x)

となるようなのですがその過程がわかりません。

（密度関数 1/(√2π)*e^(-X^2/2)を
区間 -√x〜√x　で積分したものを微分する気がするのですが、、、）

よろしくお願いいたします

標準正規分布に従う確率変数の二乗はカイ自乗分布に従う。

表記方法がひどい

解析の勉強しろ

大学生の名前から、ベイズ統計で親の年収と学歴を推定できるの？
640 ：自治スレでLR変更等議論中＠転載は禁止：2015/01/18(日) 17:38:49.90 ID:3uP4//2C0
>>630
ベイズ統計で簡単にカテゴライズ可能です。
ベイズ統計を利用してスパムメールを高精度で同定できている実績から明らかですが、
意味のないメールを高精度で同定できるのと同様に、
意味のない親から生まれた意味のない子供を高精度で同定することが悲しいけど可能です。
【社会】男の子は「蓮」、女の子は「陽菜」…「正一」「千代」の大正時代から見ると浮かび
上がる“世相” [転載禁止]c2ch.net
http://daily.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1421537966/625-640

そんなのprimary outcomeにさがなかったから改善率とか出して誤魔化そう的な発想が見え見えじゃん
解析する価値すらないことに何を悩んでるのかね？
バカバカしいこと考えてないでもっときちんとしたデザインとかを考える方がずっと有用な時間の使い方な気がする

キイロショウジョウバエの野生型+の雄と、常染色体上の劣性突然変異遺伝子である黒檀色eホモ接合体の雌を交配したところ、F2では、各表現型について下に示す数の個体が得られたとする

この結果は、+:e=3:1、♀:♂=1:1と合致してるが、メンデルの遺伝の法則から考えられる分離比といえるかどうか、カイ二乗法を用いて検定し、その結果について考察せよ

有意水準5%、カイ二乗分布の累積確率は自由度1、2、3でそれぞれ3.841、5.991、7.815である

+♀70、+♂50、e♀10、e♂30
よろしくお願いいたします

お願いしますじゃねえよｗ

すいません、自分なりに解いてはみたのですがそれが正しいのかわからないので質問しました。期待分離比をメンデルの独立の法則の9:3:3:1で考えて検定した結果独立の法則の分離比とは異なるという結果になりました

ただ、一つ引っ掛かったことがあって、問題には自由度が3つ提示されているのですが上でやったような場合だと自由度は3しか使いません。自由度1、2は無視しても良いのでしょうか？または、優劣の法則の分離比などの検定も行うということでしょうか？

松岡修造がいる場所の気温が高いことについて
有意な相関関係はありますでしょうか？ｗ

9:3:3:1w

>>250
そもそも期待分離比が間違っているのでしょうか？

修造がいる場所の気温が高くなったデータと、
修造がいなくなった場所の気温が低くなったデータと、
両方あつめて分析しないとだめだぞ。

>>245
クロス集計表を使って適合度検定かな
性別と+eの2次元の表で
理論値と観測値の適合度を計算する

統計上、秋田県産少女の体格は全国有数？
【教育】5〜17歳の体格、秋田は全国トップ級...肥満・虫歯の割合も高め - 学校保健統計調査 [15/02/01]c2ch.net
http://daily.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1422773221/

http://i.imgur.com/p9eSPaN.jpg
http://i.imgur.com/q7daPql.jpg

これ理解できる人いる？

質問です。株やってます。高卒です。
100円の株価が９割位の確率で10分以内に103円になります。9.5割位の確率で15分以内に108円になります。1割位の確率で15分以内に90円になります。
ただし、これらは平均しての結果であり、場合によってはもっと極端な値をつけることもあります。その場合、70円とか、マイナスの場合のほうが幅が大きいです。

さて、これらを踏まえ、利益確定・ロスカットの値段、時刻を決めたいと思います。
自分なりに統計データは取っており、利益確定・ロスカットの値段は決めていますが、感覚的なものなのでアテになりません。
トレードにおける感覚は全くアテにならないということも分かってきました。
つきましては、どのようなデータを取り、どのような判断で利益確定・ロスカット値段、時刻などを決めればよいでしょうか。

スレチであれば申し訳ありません。また、スレチである場合、どの板で質問すれば良いでしょうか。
何卒、高卒無職に知恵をお授けください。よろしくお願いします。

ちなみに上記の結果をもとに感覚をもとにしたトレードを繰り返した結果、資金は微増程度で、全く儲かっておりません。

儲かっていない理由は損失がデカくなる傾向にあるためです。
勝率はまあまあ高いのですが、たまにやるロスカットがデカいのです。

あと、9.5割位の確率で108円と言うのは、いったん大きく下げてから急騰している場合も含みます。
この場合にブン投げ（泣きわめきながらロスカットすること）する場合も少なくありません。
2時間くらい我慢していたら結局+10％以上儲かっていた、なんてことも少なくないです。

連投、失礼いたします。
感覚的なものが当てにならないと言うのは、最近のノーベル経済学賞の結果だけ読んだら、人間の本能として状況によってリスク選好の度合いが変化してしまうとのことでした。
損失が出ているとハイリスクを取り、利益が出ているとリスクを取らない、という行動パターンが本能として固定的であるため、結果が悪くなってしまうということです。
これは教育や訓練の程度によらない、本能的なものらしいです。
結論として、統計データをもとに機械的にトレードするほうが効率が良いらしいのです。

つまり、かなり高確率で値上がりするが、下がるときには大きく下げてしまう。
しかも、値上がっていてもどこで反転、下落するかわからない。
そういう場合に、価格及び時間の両面で売るタイミングを決めておきたいわけです。

損切り値を少しでも上に上げると、すぐにそこに引っかかってしまい、勝率が下がる。
下にすると引っかかりづらくはなり、勝率も上がるが損が大きくなる。
もっと下にすると勝率はさらに上がるが損が大きくなる。

そこで、試行回数を増やした場合にトータルの利益が最大となるような最適値を割り出したいのです。

>>257
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/market/1411787878/

>>263
レスポンスありがとうございます。
投資板、株式板では数学を背景にした回答はまず期待できません。そういうスレも一部にありますが、商材屋さんのステマとかが多いんです。
また、自分は初心者でもないんです。

>>257
いくら払える？

>>265
申し訳ありませんが、儲かってないので払えません。
でも経験上知り得たことをお教えすることはできますよ。
この板の知恵ある方々にはそんなもの必要ないでしょうが…。

>>266
さようなら

頭が悪いのにギャンブルやる奴は屑だということがよくわかる

rのdecompについて調べようと思ったら画像がやばかった

>>269
キノコおいしそうだお

デコンプみたいなの使えば良いのですか？
使い方がわからないけど…

てか、そこまで自分の行動を振り返っていながら、
なぜ足を洗わないのかが分からない・・

たぶん足を洗う必要がないからだよ

数学屋は洗足池

ニコニコ動画の
みんなで決めるフリゲ音楽ベスト100【03：309位(1位票1票) 3/3】という動画を見ていてふと思ったんですけど
何人投票したか知りませんが一票しか入ってないのに299位とかにランクインしてあまつさえ動画内順位に乗るのってなんか変な感じがします。投票してくれた人の票を尊重するために敢えて(たとえ一票でも)順位を付けているのだと思います

もし一人一票ではなく例えば好きな曲3つをそれぞれ選んで投票する形にすれば同じ曲がXXX位の様な低い順位にランクインしても(一人一票の一票ではなく3番目に好きな曲として投票した人が数人とか居るかもしれないので)、まだランキングとして意味づけができると思うんです

最高なのは全国民に強制的なアンケートを一人一票で取ることでしょうが、それは不可能であるので、一票(ないしたったの数票)でXXX位にランクインなんて信頼性があるんだか無いんだか分からないようなランキングにせざるを得ないんだと思います

�@一人数票にする
�A1位2位3位で投票させ1位3pt2位2pt3位1ptなど重み付けをする
のどちらかをした方が良いと思いますが少ない投票人数ではどちらがいいと思いますか？
またそのような集計法を取ることによって何か統計上のデメリットが発生したりするのでしょうか？
すくなくとも、少ない投票数で一人一票で行うよりはランキングの信頼性が上がると思うのですが

素人考えですが、ご意見ください

y = Xb + eの線形回帰でeが多変量正規分布Nn(0, (s^2)I)に従うなら、yはNn(Xb, (s^2)I)に従いますよね？
だったら、
y_i 〜 N(x_i b, s^2), indep.
は
y_i = x_i b + e_i
E(y_i) = x_i b
e_i 〜 N(0, s^2), i.i.d.
と同じ意味だと思うのですが、なぜ
正規線形モデルでデータが独立に正規分布に従うと仮定するのが間違いになるんでしょうか？？
実用上は正規性を残差で確認するからデータの分布を考える必要が無いことは分かります。

2chとかでよく「母数」という単語を見かける。
おそらく、サンプルサイズのように使っているのだろうけど、統計学の場合だと分布のパラメータなどの分布を表すものに使われる単語だと思う。
まあでも、母数なんて言わずにパラメータって言うよね。2母数ロジスティックとかは言うのかな

youたちは蟹本買った？

中部地方の２小学校の今年度新１年生全員が、女子だったらしい。
６歳児年代の男女人口比1.05という統計値に大きく外れるこの実勢値は、
何による異常値と分析されるのだろうか？
【石川】学校生活へ希望の笑顔、石川県内小中で入学式…女の子だけ14人元気に、七尾市和倉小[04/09] [転載禁止]
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/femnewsplus/1428562128/
【岐阜】新1年生13人はすべて女の子！岐阜県七宗町・上麻生小[04/09]
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/femnewsplus/1428562018/

統計学なんかただの主観だろ

それで安心するんか

>>280
お前にはKKD法がお似合いだよｗ

実験の授業で、
イモムシに�@光�A水�B食べ物　て条件で各＋／−で、サナギになるかの＋−を見る実験なのですが、

光＋、水＋、食べ物＋
光＋、水＋、食べ物−
光＋、水−、食べ物−
・・・

という感じで全通りやって、光がサナギ化に影響するかを見たいのですが、
どういう検定方法をやればいいですか？

T検定しかやった事ないのでわかりません。
光＋で他−と
光−で他−だけを比べればいいのかとか、それもわかりません。

なんで統計学が数学板にあるの？
寧ろ工学寄りじゃん

キミ何年生？

大阪都構想は住民投票で否決されたっぽいですが、
僅差に感じられました
もし、反対賛成の有権者はが1：1としたら、有意水準5％
でカイ二乗検定したら有意差あるレベルですか？

ポアソン分布は確率pが著しく小さい限り
n pが100とか1000とか、どんなに大きい場合でも
二項分布を使うより精度が良いのですか？

それともn pがある程度大きい場合は二項分布に切り替えた方が精度良いとかあるんですか？

（nはサンプル数です）

http://toukei151e.blog.fc2.com

メディアの信頼度の調査のデータです
http://www.chosakai.gr.jp/notification/pdf/report7.pdf

18歳以上男女個人（5,000人
回収数3,270（65.4％

年代別
１８〜１９歳　７８人　２．４％
２０代　２８６人　８．７％
３０代　４５４人　１３．９％
４０代　５９５人　１８．２％
５０代　５１７人　１５．８％
６０代　６７２人　２０．６％
７０代以上　６６８人　２０．４％

有効回答数３２７０件は信頼できるサンプル数でしょうか？
それから１０代のサンプル数７８人は信頼できる数字なのでしょうか？

因みに１８才以上の人口別データを貼っときます
http://blog-imgs-62-origin.fc2.com/k/a/p/kapokpokpok/jinkotable20130501.png

１８〜１９才　２４２万（６０４万÷５×２）　２．２３％
２０代　１３１７万　１２．３％
３０代　１６９０万　１５．８％
４０代　１７８５万　１６．７％
５０代　１５５０万　１４．５％
６０代　１８４０万　１７．２％
７０代以上　２２９６万　２１．４％
１８才以上　１０７２０万

RMSEの信頼区間の求め方を調べているのですが、糸口すらつかめない状況です。参考となる書籍やサイトがあれば教えていただきたいです。

カイ二乗とかでなんかあった気がするなあ
MLEならvarianceじゃダメなの

>>291
ありがとうございます。
教えていただいたキーワードで調べてみます。

RMSEの信頼区間て何？
推定分散か標準偏差の信頼区間じゃないのか？

真値ありだからbiasも評価してるってことじゃないの

YとXを確率変数として

Y = 3X
Var[Y] = 9Var[X]

Y = X + X + X
Var[Y] = Var[X] + Var[X] + Var[X] = 3Var[X]

これって何が間違ってる？

下は共分散考えてない

なるほど。ありがとう

母集団の平均μ、sd=σだとすると
E(X1)=E(X2)=・・・=E(Xn)=μになるのと
V(X1)=V(X2)=・・・=V(Xn)=σ^2になるのなぜ？
X1の期待値とX2の期待値は別物じゃないのか？
あとX1の分散って考え方が分からない
分散は複数のXで考えるものじゃないのか？
誰か頼む！

そのX1とかX2は確率変数なんじゃないの？

変数はひとつなんだけど、その変数が確率的にいろんな値を取る、
ということじゃないの？

定義を読めばいいのだ

うーん、
X1=5で確率が1/6
X2=4で確率が1/7だったら
E(X1)とE(X2)は同じにならないよね？

俺からも同じ言葉を
「確率変数」の定義を読め

すまんググっていろいろ読んでみたけどイマイチみんなが意図していることを読み取れなかった・・・

同じ確率分布に従うからX_1だろうがX_nだろうが平均値も分散も同じになるぞ

左側の裾が広いガンマ分布の逆みたいな分布ってなんかある？

形状パラメータがあれば裾がどっちか調整できるイメージ

文系SEなんだけど統計検定準1級取れば転職に役に立つかな？
実務ではまったく統計学を扱ってないです。

どんな資格も実務経験なければ採用の決め手にならない
　

分布の名前を知りたいんだけど。

ある集団があって、その中でゲームをするとする。
一対一の対戦でそれぞれ勝率は50％とする。引き分けはなし。
対戦相手は、N勝M敗の人はN勝M敗の人とだけ対戦できる。という条件がある。
すべての人は同じ対戦数とする。
このとき、勝ち数の分布ってなんていう分布になるの?

>>302
＞　「確率変数」の定義を読め

おいおい、おまえは統計学を勉強してないのか？
それは可測関数の定義をよんでもわからないよ。
上から目線でまちがったこと書くなよクズ。

>>298より引用
＞あとX1の分散って考え方が分からない
＞分散は複数のXで考えるものじゃないのか？

質問者は確率変数の直観的意味すら誤解してるんだよ

>>310
ブーメラン

協力してください。
とある問題集の検定の問題に誤りと思われる部分があり、
問題集が間違っているのか、自分の理解が間違っているのか確認のために、
Yahoo知恵袋に質問したのだが、せっかく返信をもらったにもかかわらず、
どうも書いてあることが理解できない。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13146837063
この問題なのだが、詳しい人は見てもらえないだろうか？

詳しくはないが、君が正しいとしか思えんな

ここを見たのかどうかは分かりませんが、
その後追加で回答をもらい、やはり問題の方にややおかしい部分があったとの理解に落ち着きました。
ありがとうございました。

無作為に選んで統計を取るなら、サンプルは4パターンあれば十分

>>316
4パターンとはどのようなものでしょうか？
教えてください。

>>316
しりたい。
面倒なのでやたらデータを取ってガウスに近似するのが普通だけど、
１０個ぐらいしかデータ取りが出来ない場合があるので、迷うに迷う分布関数。

先日経済誌が、以下の統計手法で全国790余市の『住みよさ』順位を
発表した。各指標毎偏差値の単純平均の大きさ順というのは、安易
過ぎだ。もっと妥当な統計処理方法がないものか？
”公的統計をもとに、それぞれの市が持つ“都市力”を、「安心度」、「利便度」、
「快適度」、「富裕度」、「住居水準充実度」の5つの観点に分類し、採用15指標に
ついて、それぞれ平均値を50とする偏差値を算出、その単純平均を総合評価として
ランキング・・・・・・・・・・・・・・・”
｢住みよさランキング2015｣トップ50　トップ3は印西(千葉)長久手(愛知)能美(石川)　東洋経済新報　2015年06月23日　
http://toyokeizai.net/articles/-/74144

　数学や統計を学びたい！　学習法や勉強時間をリカモメンに聞きたいです。
http://fox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1435933423/

統計学の問題で解けなくて困っています。
得意な方いらっしゃいましたら解説していただけるとありがたいです。

問
ある県のフットボールリーグに所属する選手の平均年齢を把握するため、10 名を標本に調査したところ、平均年齢20歳、標準偏差4歳となった。この問題では標本数が小さいため標本標準偏差を母集団の標準偏差としてあつかえない。
1.普遍標準偏差を求めよ
2.スチューデントのt分布を用いて母集団の平均年齢を求める。この場合における自由度を求めよ。
3.母集団の平均年齢を95%の信頼区間で推定せよ。
以上です。
よろしくお願いします。

やっぱ時代は統計学だよなあ

一度発生すると一定時間発生しない
それ以外はランダムに発生する
この場合n回事象が発生するまでにかかる時間
の確率分布はどうなりますか？

つまり、アーラン分布が、発生直後は絶対に起こらないという条件を加えるとどうなるのか知りたいのです

ベイズの定理について、質問です。土日かけて色々考えたのですが、どうもよく分かりません。
事象A、事象Bについてのベイズの定理は以下の式です。
P(B|A)=P(A|B)P(B)/[P(A|B)P(B)+P(A|~B)P(~B)]、　~BはBの余事象
ここで、分母第2項にあるP(A|~B)ですが、これはP(A|B)の余事象なのでしょうか？
石村園子「やさしく学べる統計学」（共立）p.29や、田栗正章ほか「やさしい統計入門」（講談社ブルーバックス）p.95では、
P(A|~B)=1-P(A|B)
として計算されています。どちらの本も、病気(B)と精密検査(A)の例。

私に言わせると
P(A|B)=n(A∧B)/n(B)=P(A∧B)/P(B)
P(A|~B)=n(A∧B)/[n(U)-n(B)]=P(A∧B)/[1-P(B)]
であって、P(A|~B)=1-P(A|B)は成り立たちません。
n(U)は全体の場合の数、n(B)はBの場合の数、n(A∧B)はA∧Bの場合の数。

http://i.imgur.com/MOSYo0Xl.jpg
この問題の解説,データのサイズは5なのになんで4で割ってるの?

不偏標準偏差を求めろってことだろ

>>326
不偏標準偏差と標準偏差どっちを計算すればいいかがわからん
そういうのは問題のどこから読み取ればいいんだ?

レポートで大繁盛ｗ

参加者二人で大繁盛って…

母集団の標準偏差を推定するのか、サンプルデータの標準偏差を計算するのか、問題文には指定がないから４で割るか５で割るかは不定。
アホが問題を作ると本当の「問題」になる。

>>327
たしかに迷うけど、このあとt検定しそうだし、そしたら不偏の方を求めるのが自然じゃね

>>320
>>321
>>323
>>324
>>319
質問者だけで４人もいるじゃないかｗ

>>330
>>326
まーとりあえず標本調査の時は不偏て覚えとくは
ありがとさん

>>324
上はU=P(A|B)+P(A|~B)が前提なんじゃない

http://i.imgur.com/fFAdGVOl.jpg
このデータでt値求めて片側検定するとき自由度8でかんがえるらしいんだけど、女の平均と女の標準偏差と男の平均3つ解ってるから、10-3で自由度7だとおもうんだけどなんで8なの?

>>334
ありがとうございます。
病気と精密検査の例について、P(A|B)とP(A|~B)が余事象になっていない例を見つけました。
私の持っている2つの本がタマタマ余事象だったので、頭をかかえていました。

この統計の問題の解説について質問です。http://i.imgur.com/N8XggQAl.jpg
�@「標準誤差が1/√n」と書いてありますが、標準誤差は「母標準偏差/√標本数」なので、母標準偏差を1としているようで

 すが、母集団の変動係数を1としたところでなぜ母標準偏差も1となるのでしょう?
�A「標準誤差が1/√nとなることより、変動係数は1/√nとなる」とありますが、変動係数は「標準偏差/平均」なので、なぜこの場合標準誤差=変動係数となるのでしょう?

不偏標準偏差って初めて聞いた

入門書にも証明抜きで特性関数くらい載せておけばいいのにね

大学のときに少し統計学を学んで、統計検定の２級を取得しました
それかな３年ほど統計学にはほぼ触れてなかったのですが、
このたび仕事上で必要かなと思い、統計学を再度勉強しなおそうと思っています
２級の内容も少し忘れているので、復習しつつ、準１級を取得しようと考えています
ここで質問なんですが、２級程度から準１級レベルに引き上げるのにおすすめの本を教えてください

100%の120%は120%
120%の100%は100%

統計学の線形モデルについて質問です
帰無仮説や対立仮説の線形モデルを示す場合どのように示せばいいのでしょうか？
変動因や自由度など、グラフなどは示されているのでどこを参照すればいいかも教えてくださると幸いです

>>340
＞　日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学

統計学の先生方が、威信をかけて書いてチェックしているので
間違いがないし、大変にわかりやすいと思いますよ。

ポアソン過程って時間t1で平均してλ回起こるとき、時刻t1'(0≦t1'≦t1)までにn回起こったら、そこからt1までにパラメータ λ-n のポアソン過程になるってこと？

とあるネトゲで正規乱数を用いているかどうかひたすらデータをとっているのですが

とある値　１０〜８０までを取りうるサイコロのようなものがあり　420回振ったところ　後述のようなデータが取得できました。
これを見ても正規乱数か偏りのある乱数かさっぱり分からないので　


■7１面のサイコロが取りうる　シャノンのエントロピーの理論計算値　ln71/ln2 = 6.149 と
取得されたデータから演算されたエントロピー量　6.0348600　が異なっていることから
いまのところ乱雑さが不均一である　と結論付けているのですが　この推論で正しいでしょうか。

■母数を今後増やしていく予定ですが
乱雑さが一様である指標はどのような検算手法があるでしょうか


教えてくださいよろしくお願いします。

#データ
Mean 45.6857142857143
Standard Error 1.01877620542104
Median 47
Mode 61
Standard Deviation 20.8786992369611
Sample Variance 435.92008182748
Kurtosis -1.24389590175393
Skewness -0.04860680391101
Range 70
Minimum 10
Maximum 80
Sum 19188
Count 420

あんまり乱数の検定とか知らないけど、10〜80だったらすでに正規乱数ではないのでは

乱数と言われるサンプル列が正規分布に従っているかと
そのサンプル列がどの程度ランダムであるかは意味が違う
例えば正規分布に従うサンプルを昇順に並べ替えても
正規分布に従うけど、それをランダムとは普通は言わない

前者は統計的な分布の検定の問題で
後者は時系列的な相関性とか周期性の問題

>>346,347 ありがとうございます。根本が相当おかしかったようです。
取っ掛かりが見つけられそうです。
周期性の観点からある程度均一な時間間隔でサイコロをふるようにしてみます。

乱数の検定は https://en.wikipedia.org/wiki/Diehard_tests このような物があり
どうもサイコロのような周期性を持つ物の測定はできないようですが
乱数表を渡すと各種検定を自動的に行う
linuxやUnix用の　http://www.phy.duke.edu/~rgb/General/dieharder.php
ソフトもあるようです。　

検定/母数/母対数　という言葉も345を書いた時点ではイマヒトツだったので勉強してきます。
大変参考になりました！ありがとうございます。

統計学入門 (基礎統計学)の次に読む本は何がいいですか？

正規分布表

RMA回帰の簡単な計算方法おしえてください。
↓ここに書いてある(yの積和)、(xとyの積和の符号)って何のことだかわかりません
http://www7.atwiki.jp/hayatoiijima/pages/23.html#id_f9dfc20e

なんでそんなもん読んでんだ？

正規分布についてわからないところがあるので、ご存知の方がいたらご教授お願いします。
「正規分布は、2項分布P(N,n)=binom(N,n)p^n(1-p)~(N-n)において、Nを大きくしたときの極限である。」
と、どの教科書にも書かれています。(binom(N,n)は2項係数)
ところがその証明になると、log(n!)に対してもStirlingの公式を使っていて、Nだけでなくnが大きい場合でないとその証明は成り立たないようです。
正規分布は、2項分布においてNとnを大きくしたときの極限なのでしょうか？ Nがいくら大きくても、nが小さいと正規分布にはなりませんか？

有限のnなんて正規分布の−∞の所だろ

>>354
回答ありがとうございます。
なるほどそうですね。
Nも∞、nも∞、平均も∞、n-Npは0、そんな海の中を漂うわけですか。

>>353の疑問はボクも感じていたところ。
たいていの教科書では2項分布の対数をとって、平均の周りでtaylor展開して2次の項まで求めるんだけど、対数を2次でとめてりゃ、そりゃgaussianになるはずだ。
もうちょっとしっかり書いてある本ってないのかな？

極限とるなら、ε-δで証明してくれ

>>357
知ったような口利くな

http://www.real-statistics.com/binomial-and-related-distributions/relationship-binomial-and-normal-distributions/binomial-and-normal-distributions-advanced/

初歩すぎるかもしれないけど質問です。
E(Xバー)=μ
V(Xバー)=(σ^2)/n
になるという結論は覚えられます。でも結論を覚えただけって感じです。
E(Xバー)=E(1/n・ΣXi)
=1/n・E(ΣXi)=E(X1+X2+…Xn)ってなってE(X1)=E(X2)=…=E(Xn)=μだから
E(Xバー)=1/n・nμ=μになりますよね。
でもこのE(X1)=E(X2)=…=E(Xn)=μってのがよく分かりません。そもそもX1とかXnなどは何を指すのですか？
100人の母集団の身長を調べるとき、10人の身長を抜き出すとして、10人の身長のデータ自体がそれぞれX1とかX10になるのでしょうか？
それとも、10人の身長のデータをまとめてX1と呼ぶのでしょうか？
そして1つのデータだけでX1と呼ぶのなら、なぜその1つのデータの平均(期待値)である数が母平均μとなるのでしょうか？
もう訳が分かりません。
拙い文章ですみません。とても混乱しています。どなたか教えていただける方、よろしくお願いします。

前提やら定義を書けよ

確率変数と実測データの区別がついてない

>>362そうなんだと思います。
確率変数と実測データの違いはなんですか？

あってるか分かりませんが自分なりの考えを書きます
袋に100個の玉が入っていて、それぞれ１から100までの数字が書いてあるとします
その玉を1個取り出して数字を記録して元に戻し、また取りだして…という試行をｎ回繰り返したとします
この試行で玉に書いてある数字を確率変数Xとすると、1回目に取り出した玉に書いてある数字がX1、2回目がX2、ｎ回目がXｎということでしょうか？
そして、X1というのは取り出す可能性のある母集団である１から100までの数字のすべてを取りうるので、E(X1)=E(X2)=…=E(Xn)=μ=50.5ということでしょうか？
アドバイスいただけると助かります

実測データに期待値などない

>>365実測データは測った値そのままだから定数で期待値などなく、確率変数は母集団から持ってくるあらゆる値を取り得るのだから期待値は母平均μということでしょうか？

>>360 >>364の例で説明してみる。
n回繰り返すのはおいといて、１回の試行で考える。
１回の試行で、取り出される数は１〜１００の１００通り。
この１００個の数のいずれかを取り得るという意味で、
確率”変数”としてＸを与える。

この例ではＸ＝1，2，3，･･･，100のいずれかで、それぞれの
値をとる確率はすべて1／100である。これが確率変数Ｘの
”確率分布”になる。

このとき、確率変数Ｘの期待値はΣ_{k=1}^100(k*(1/100))で
5050／100＝50.5（＝μ）。分散はΣ_{k=1}^100(k-μ)^2*(1/100)で
3333／4＝833.25（＝Ｖ）。因みにこの分布は一様分布なので、
そちらの公式を使った方が計算は速いです。

さて、ここから>>360の公式ですが、確率変数Ｘ1〜Ｘnは同じ
”確率分布”に従うものとします。今回の例では、n回取り出すと
考えて、k回目に取り出した数が確率変数Ｘkの値としてよい。

n個の確率変数から、新しい確率変数ＸバーをＸバー＝(ΣＸk)／nで
定めると、Ｘバーについて、>>360の公式が成り立つわけです。

で、恐らく公式の意味するところがイマイチ実感出来ないと思われる
のですが、これはＸバーの確率分布を考えれば理解出来ると思います。
Ｘバーの取り得る値の範囲は１〜１００ですが、一様分布になって
いないのは明らかでしょう？（Ｘバーは１や１００の値はとりずらく、
平均値付近の値はとりやすい。だから分散の値は小さくなる）

>>367解答ありがとうございます
試行が1回だと確率変数はXだけで置けるけど、2回も3回も繰り返すから添え字をしてX1やらXnやらとするのですね。

うーん分からないことが多すぎて何が分からないのか自分でも分からなくなってきました。
表記のしかた（Xとxの違いとか）や、無作為抽出といいますが、標本抽出の仕方自体（n個の標本を抽出するということは、n個の測定値を1回取り出してそれを1つの標本とすることをn回するのか、1個の測定値を1つの標本とすることをn回するのか）
難しく考え過ぎですかね。ここまでここで考えすぎない方がいいですかね

>>368う〜ん、うまく伝わらなかったか・・・

試行の回数は関係ないよ。たとえば、さっきの例で言うと、
５回やってその平均の値を確率変数Ｘにしてもいいし。
そのときは各確率変数Ｘｋも５回やった平均値とすればいい。

ともかく、確率変数と確率分布のことをもう一度最初から
テキストを確認するなどして勉強し直すことおすすめ。

>>369そうですねー…丁寧に教えていただいているのにすいません。
高校数学までは納得できることが多いのですが、統計学となると納得できないことがまだ多いです。
もう一度分からないところをテキストなどで見てみます。

かなりしっかりした統計のテキストでも確率変数に関しては曖昧な定義で留まっていることが多い
どうしても納得できないならルベーグ積分の可測関数を勉強することをおすすめする

と思ったが

>高校数学までは納得できることが多い
これだと可測関数までに勉強することが多すぎるかな

結局、実測値と確率変数を混同してたので混乱が広がってたってのが大きいので、それに気付けただけでも大きな収穫です。

>>371統計のテキストって曖昧な定義も多いですよね。
元々数学は好きではなかったので、具体的な例から公式などの抽象的なイメージにしていけると一番理解が進みそうなのですが、そんな都合のいいテキストなかなか無いですよね

競馬を題材とした統計学

ANNで順位（たぶん）を予測してる論文があった

確率空間が定義されないと「確率変数：確率空間で定義された写像」も定義できんわな

写像なら関数と呼んだほうが良いような気がして２０年

定義域が数でなくても？

教えてください。『２１世紀のジェンダー論』『法社会学への誘い』で
二宮周平という著者が杉並区の調査（区内に住む20歳以上の男性935人が回答）から
日本全体を語っているのですが、信用していいのでしょうか？
他にも杉並区内の調査と内閣府の全国調査を突き合わせて語っていますが…？
レベルの低い質問ですみません。

A群の調査結果からB群もたぶん同じだと仮定すること自体は自由
この仮定が正しいかどうかは実際にB群を調べるまで分からない
その分野の専門家として合理的な推論だと思えたら信用すればよい

純粋に統計的に云うならば全く信用できない論法だと思うが、
逆に統計的に反論するには自分で全国調査をする必要がある

一般社会では「期待値」という言葉が
期待で盛った値
という意味で使われていて紛らわしいです
これはexpected valueに対する日本語訳が適切でなかった事が原因に思います
「見込値」
とかに変えたら?

>>379
調査結果は?

>>380
ありがとうございます

>>382
挙げられている杉並区の調査（男性935人が回答）は
（１）「男性の持つ女性の働き方についての意識と、夫婦の姓の選択」
（２）「性別役割分業意識と、夫婦の姓の選択」の結果です。

結果は相関関係あり（ただし相関係数は出してない）、とのことですが、
（１）の人数をすべて合わせても802人、
（２）の人数をすべて合わせても929人にしかならず困惑しています。

また、選択的夫婦別姓という制度が認められた場合どうするか、
という仮定の上での質問が含まれていて、信用していいのかどうか…。
もっと言えば、意識と意識の関係を集計して見ていますが、
社会科学の統計でよくあるんでしょうか。珍しい気がしています。

>>379
信用できるできないの基準が不明なので回答不能だが
全国調査されたものと比べれば信用ならんが
杉並区の特殊性を疑う根拠すら提示できずに類推にケチつける奴よりかは信用できそうだ

>>383
＞珍しい気がしています。
珍しいか珍しくないかが分かる程度にお前が社会科学に詳しいなら珍しいんじゃねーか？

>>383
意識と意識ではないでしょう
意識と行動でしょう
意識と意識だとしても何か問題ある？
仮定だと何か問題ある？

確かに相関係数がわからないのでなんとも言えませんが
相関係数によっては十分なサンプル数でしょう

困惑していますだの珍しい気がしますだの心情吐露されても知らんがなとしか
ID:le3B6dtsが困惑してるかどうかなど誰も興味ないからな

統計学×カオス　⇒　量子力学