おまえらが作る数学の大学入試問題 [転載禁止]©2ch.net

おまえらだったらどんなの作るのよ？
受験生の数学力を測る良問を考えてみろよ

http://www.choto.jp/wp-content/uploads/H24math_s.pdf

むずくね？wwww

志村五郎の毒舌を治す文章を、２００字以内で記述せよ。

これができれば、細かい計算力など、どうでもいいでごわす。

俺様最強ｗｗｗｗｗ（９字）

>>2
第1問
(3) n＝3 のとき、与えられた命題は偽であることが証明できる。
たとえば、z_1＝2, z_2＝−2, z_3＝i とでも置けばよい。
一方で、n＝2のときは、与えられた命題は真であることが証明できる(証明は省略)。従って、

＞の各n に対しての真偽はn = 2 のときの真偽と一致することを証明せよ。

これは成り立っておらず、問題として成立していない。

＞＞一方で、n＝2のときは、与えられた命題は真であることが証明できる(証明は省略)。
x=i+1，y=i-1

>>7
そうか・・・
「 Σz_k^2が実数になるとき 」を「 z_k^2がそれぞれ実数になるとき 」と
勘違いしてしまった。俺が間違ってた。n＝2も偽だわ。

>>9
立体版最短経路の本数に読み替える

スカイベリーうめえけど店から消えつつある

スマン誤爆

>>9
6006通り

>>14
正解

大学入試問題として、私が想定していた解法では、小問を設けて誘導形式に
すべきと考えますが、この様な場なので設けませんでした。
もし、別解があるなら非常に興味があるので、考え方だけでも示してもらえるとうれしいです。

ただし、ある超高校レベルの知識（○ッ○○○○○）の使用か、プログラムによる探索ならば、
その限りではありません。

http://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org143342.jpg

あら、まじめにやっているんだ。

また散々悩ませた挙句、問題が
「おまいらのもらえるチョコレートはいくつでしょう」
とかだと思ったのに。

>>17
「ある方法」についても何かキーワードを挙げてください

自然数の分割、ヤング図、フェラーズ盤、フック長の公式、等

>>20
ありがとう

コメント
28. 無題
こんなの解けません。
そもそも「絵」が見えません。
ガラケーだからか？

ちなみに、慶應幼稚舎上がりが大学の最初の英語の授業で「willって何？」と言ってました。

塾員 2015-05-13 12:06:03



http://ameblo.jp/patinnking/entry-12025458556.html
某有名幼稚舎の入試問題5問

>>22
小中（）大
を問題として出すなら、慶応小学校に改名しろよ

a, bを実数の定数とする．
　lim_{n → ∞} (cos(a/n) + b sin(a/n))^n = e^(ab)
が成り立つことを示せ．

俺が大学教授ならベルヌーイ数関連の設問を出す

点と直線の距離の公式の証明。

そんなのでも駅弁レベルなら十分差がつくだろうな

東大の先生があるクラス(おそらく理系)でsinxを定義に従って微分せよという問題を出したら25％の生徒しか満足のいく解答を書けなかったとか。

サイコロを何回か投げ、出た数字を小さい順に左から並べることを考える。例えば、1回目に5,2回目に6,3回目に1,4回目に5,5回目に2が出れば、
1,2,5,5,6
となる。
サイコロをn回投げた時、左からk番目の数字がmである確率をp_n(k,m)と定める。この時、次の問いに答えよ。

(1) p_n(n,1),p_n(n,6)を求めよ。
(2) p_6(4,4)を求めよ。
(3) サイコロを6回投げると、左から3番目の数字が2であった。この時、3回目に2が出ていた条件付き確率を求めよ。
(4) lim[n→∞]p_n("n/2",3)を求めよ。ただし、"x"でx以上の最小の整数を表すとする。

これは良スレ　問題を作る能力には才能と教養がモロに現れる
尚、俺は才能も教養もないので悪しからずｗ

【1】線分ABを直径とする円Cを底面とし,点Tを頂点とする直円錐Wがあり,Wの母線の長さは円Cの直径の長さに等しいとする.
点Aを通り平面ABTに垂直な平面であって,線分BTと共有点をもち,かつ円Cを含む平面とのなす角がπ/6であるようなものをPとする.
Pによって直円錐Wを切断してできる2つの立体のうち,点Tを含む方をW'とするとき,WとW'の体積比を求めよ.

【2】nを正の整数とする.箱の中にn個のボールが入っており,各ボールには1以上n以下の整数が1つずつ書かれている.
この箱の中から0個以上n個以下のボールを無作為に取り出し,取り出されたボールに書かれた数の積Pを記録する操作を1回だけ行う.
ただし,どのボールも取り出される確率は1/2で等しいとし,取り出されたボールが0個の場合はP=1と定める.
(1)Pの期待値をE_nとする.E_nをnの式で表せ.
(2)極限lim[n→∞]{{E_n}^{1/{n+1}}}/{n+1}を求めよ.

【3】
(1)sin2θ=2sinθcosθを用いて,cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)cos(4π/7)cos(5π/7)cos(6π/7)の値を求めよ.
(2)iを虚数単位とし,α=cos(2π/7)+isin(2π/7)と定める.
(1-α)(1-α^2)(1-α^3)(1-α^4)(1-α^5)(1-α^6)の値を求めよ.
(3)tan(π/7)tan(2π/7)tan(3π/7)tan(4π/7)tan(5π/7)tan(6π/7)の値を求めよ.

【4】数列{a_n}を以下の漸化式で定める.
a_1=1,a_2=2,a_3=3,a_{n+3}=2a_{n+2}/a_{n+1}-1/a_n(n≧1).
(1)a_na_{n+2}/a_{n+1}をnの式で表せ.
(2)任意のnに対して1/3<a_n≦3が成り立つことを示せ.

【5】pを5以上の素数とする.
(1){p+1}/2個の整数0^2,1^2,...,{{p-1}/2}^2はそのうちどの2つもpで割った余りが異なることを示せ.
(2)m^2+3n^2-1がpで割り切れるような整数m,nが存在することを示せ.
(3)ある整数kが存在して,任意の整数aに対してa^3+a-kはpで割り切れないことを示せ.

>>29
満足のレベルがよくわかんない

>>33
ミス
×m^2+3n^2-1
○m^2+3n^2+1

A,Bの2人が将棋を立て続けに指し、先に5勝した方を優勝とする。
1回の勝負でAが勝つ確率はpであり(ただし引き分けではない)各勝負での勝敗は、他の勝負では独立である。
7回目の勝負で優勝が決まる確率がpの関数として表せるときその最大値を求めよ。

3直線L,L',L"は互いに平行でありこの順に並ぶ。L上にA、L'上にB、L"上にCの3点を、△ABCが正三角形となるように、コンパスとものさしだけを用いてとる。

(1) LL'間の距離がs、L'L"間の距離がtであるとき、△ABCの1辺の長さをs,tで表示せよ。

(2) 3点A,B,Cのとり方を説明せよ。

(1) 3次関数y=x^3+3x^2-3x-5に、点P(a,b)から引くことができる接線の本数を調べよ。

(2) (1)で接線が3本引ける場合の点Pの存在範囲を図示せよ。

文系向け

ＢＣ＝６，∠Ｂ＝８２．５°，∠Ｃ＝５２．５°である△ＡＢＣの面積を求めよ。

ごめん、正答に少し入力ミスがあった（まあわかるだろうけど）

>>38
なんかどっかでみたなそんな問題

数学C復活へ

2022年度以降に導入される高校の次期学習指導要領で、
現行の指導要領で 廃止された選択科目の数学Ｃが復活する
見通しとなった。
現在は 数学３の対象になっている「複素数平面」などを
数学Ｃに移行する方針。
数学３は学習範囲が多く、高校から「十分な授業時間を確保できない」
との声があがっていたという。
http://daily.2ch.net/test/read.cgi/ newsplus/1464125941/

￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>

￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>

￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>

￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>

￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>

100！の10進数展開は下ｎ桁に0が並ぶ。
(1)　ｎを求めよ。
(2)　下位から数えてｎ桁目の数（下ｎ桁の左隣の数）を求めよ。　

Fラン用には丁度良い感じでね
馬鹿Fラン受験者真っ青な、馬鹿出題者ってことでｗｗｗｗｗ

http://openwiki.orgfree.com/


http://openwiki.orgfree.com/

http://openwiki.orgfree.com/

http://openwiki.orgfree.com/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

一辺６、∠Ａ＝30°のひし形ＡＢＣＤに内接する円の半径ｒを求めよ。

数列 {a_n} を、漸化式
a_0 = 1
a_(n+1) = sin(a_n) (n=0,1,2,…)
によって定める。
この時、 lim(n→∞)a_n = 0 を示せ。

1が1億個並ぶ数列が円周率の中に現れることを示せ