代数幾何学ビナギーズスレット（4°） [転載禁止]©2ch.net

誰も立てないというのが情けない
怠け者共

これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。
代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。
そんな人たちが玄人（加齢臭強）から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら
代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。
学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。
皆さん頑張りましょう！

前スレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1388916751/

３年まではハーツホーン（Liuでも和書でもなんでもいい）

代数幾何ではコホモロジーは出てきても基本群は出てこないのですか？

>>4
数論幾何へGo

ガロア理論を使わない分野を教えてください

代数幾何で基本群って言ったらガロア群のこと？

algebraic fundamental group

>>7
そうだよ

P進周期環って言ったらガロア群のこと？

いくら馬鹿でもringとgrpくらい区別しろよ

間違えた。
P進周期環って言ったら、ガロア表現のこと？

って聞こうとした

運営乙

３年まではハーツホーンって、そういう層かｗ
IDって便利だね

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420998630/
「コホモロジー」もよろしこ

SPecさん、いい名だ・・・

>>10
そうだよ

スキームは表現可能関手として定義できるらしいのですが、関手としてのスキームからどうやって位相や層を回復するのですか？

帰納極限で前層から層を作る操作と類似していますか？

あげ

>>18
スキームが表現可能関手として定義できるってどういうことなの？？？
意味不明なんだけどｗｗｗ

アフィンスキームなら可換代数で表現される集合関手のことだが

スキームってあれでしょ？
素イデアル全体の集合にザリスキ位相を入れたものでしょ？
だからスキームって位相空間じゃんｗ
関手じゃないじゃんｗｗｗ
スキームが関手とかお前何言ってんのって感じなんだけどｗｗｗｗｗ

（´･∀･`）ﾍｰ

Kが代数閉体じゃないときのSpecK[x1,…,xn]/(f1,…,fm)って何なの？
変な点まで入ってんだけど

へんな点って？
まさか generic point のこと、ってことはないだろうしな

>>23
自然な圏同値があるだろ

既約代数的集合としての代数多様体(そのもの)はスキームではないけど、スキームは代数多様体の一般化と見るのが普通だと思うが？

>>18
表現可能関手としての(群)スキームの本としてはWaterhouse, "Introduction to Affine Group Schemes", GTM 66 がある
他にもネット上にMilneのcourse notesがある

頭良い人ｷﾀ━━━━ヽ(ﾟ∀ﾟ )ﾉ━━━━!!!!

うるせえ！

スキームを関手として定義するってどうすんの？

>>31
そこに疑問を持つとは... やはり天才か...

グロタンの頭の中は矢印のことしかないんじゃ

スキームっていったい何者なん？

それは俺も知りたい

赤本読めよ

頭良い人 ﾏﾀﾞｧ-? （･∀･ ）っ/凵⌒☆ﾁﾝﾁﾝ

宇宙際幾何学と申しますのは
それはそれは膨大な学問でございます。
その全てを修め、身につけるとなると
それはそれは・・・・・・とてもとても・・・・・・。
薄皮を貼り重ねていくように
功をいかなる条件にも屈すること無く
筆舌に尽くし難い時間（トキ）を
永く永く堪えた者のみが
身につける人ならぬ技巧（ワザ）！
その技を身に付け極めたとき
彼のペンは悉く数学上の難問を
破砕してゆくのでございます。

リーマン予想以外は

ドン詰まりの双有理幾何をバカにして盛り上がるスレはここですか

Ｋ又は弟子が多いって聞いたんだけど、どれくらいいるの？

川又さんのホムペ見ろよ

今月の数学セミナーは小平邦彦特集でしたが、変形理論ってどういうことするんですか？

ざっくりいえば複素多様体の族をパラメータで微分する

数論的変形理論を勉強したい

どうぞ勉強してください

ではまずスキームから

>>44
なるほど
ありがとうございます

スキームも、ざっくりいえば変形理論の代数化のため

スキームという概念は
他の数学者は構想だにしなかったグロタンディーックの完全なオリジナルなんですか

なこたぁない

カルティエによるものと本にかいてあった。
また、極大イデアルの逆像は極大イデアルにならないが、素イデアルの逆像は素イデアルになることはグロタン以前からの基礎知識。

エタールコホモロジーをゼロから勉強するための本として
SGA・４・1/2は適切ですか？

本日ケンナウこと下部博一氏が名古屋大学でセミナーを行いましたので
報告いたします
ttps://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/research/calendar/

検ナウって阪大の先生だったの？それとも学生なん？

修論を書いたところ

日曜日にセミナーって珍しいな。

しかも午前中に

どんなデータでも線形分離可能にしてしまう技術
http://conditional.github.io/blog/2013/07/10/vanishing-component-analysis/
原論文
http://jmlr.org/proceedings/papers/v28/livni13.pdf
解説
http://www.slideshare.net/koji_matsuda/vanishing-component-analysis

ここにVCLを理解するための代数幾何の知識は何を勉強すればいいの？

カーネル法が及ばない問題をイデアル基でやっつけようと
いうものらしい
ひろなか・うらべとかが近そう
このての代数幾何は日本では渡辺澄夫ががんばっている

>>60
解析空間入門ですか、ありがとん

代数幾何と学習理論も

代数幾何と学習理論なんてほとんど何の関係もないよ。
ただ単に代数幾何の手法を若干使うというだけ。
代数幾何学者は全く興味を持たないだろうね。

>代数幾何と学習理論
本の題名

>代数幾何学者は全く興味を持たないだろうね。
そうなんだろうね

小平 複素多様体と複素構造の変形I IIは、小平 複素多様体論（岩波）とどう違いますか

前者ってセミナリーノートだよね。
独習しやすいのは後者だろうね。
指導教官付きのセミナーで読むのに適しているのは前者だけど。
内容面で何が違うのか忘れちゃったな。

https://twitter.com/OhNj001/status/585424393263644673

このように記述がそれぞれ違うのですがどう考えたらいいですかね？
性質＝定理ですか？定理（性質）ですか？性質（定理）ですか？

>>65
displacementやK3がセミナリーノートにはある

それは複素多様体で書かれてるけど、スキーム論的に論じた本はないの？

hartshorne

これをやった後では
複素解析にもどるのがばかばかしくなるようだ

三角圏を使って導ける結果として有名なものを
いくつか教えてください

数理研の長髪の先生は何という名前なんてすか？

博士後期課程に入学したんだけど。
同期は変なのばっかだな。
博士課程までくると、普通のやつがいない。

>>74
つ鏡

考えられる場合は

1.君が普通
2.君以外が普通
3.みんな異常

これまでなぜ気がつかなかったのか疑問

そりゃあ普段頭使っていな(ry

数理研の50周年記念誌が届いた
読むと
72への答えも書いてある

>>78
教えてよ。

コンパクトケーラー多様体のproper holomorphic submersionの像はケーラーでしょうか？

ケセラセラなるようになるさ

Varoucasの定理

定理のステートメントはなんですか？
検索してもゴミみたいな情報しか引っかかりません。

ケンナウか

ケンナウってなんですか？

ここのネタ元の人

複素幾何学★２
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1325165915/

Varoucasの綴りが違うようですね。
正しい綴りにしたら引っかかりました。
有難うございました。

セール双対のことを詳しく書いてる本だれか知りませんか？
代数幾何的なアプローチと複素解析的なアプローチがあると思うのですが、どちらでもいいです

上野の代数幾何入門とアルフォルスの複素解析、村上の多様体程度の知識ならあります…

ハーツホーンレベルの教科書ならどれでも載ってると思うが

>>89
ハーツホーンレベルというと上野さんの代数幾何とかEGAとかでしょうか…それくらいのレベルじゃないと乗ってないですか…汗

ありがとうございます、ハーツホーンにのってますか？

小林の複素幾何にも載ってるけど。
こっちは簡単だよ

スキームの話でなくていいなら、みんな大好き堀川大先生の書が手頃でいいんじゃないかな

>>91
簡単なのはありがたいです！ありがとうございます！

>>92
スキームはハーツホーン読む時に勉強しようと思ってるので、全然オーケーです
知らないので図書館で探してみます、ありがとうございました！

堀川はリーマン面に対してしか書いてなくなかった？

しかも閉

リーマンの分解定理がわかりやすく書いてある和書はありますか

マセマのリーマンの分解定理

リーマンの分解定理30項

>>96
「リーマンの分解定理」ってどの定理ですか？
ホッジの分解なら知ってるけど

生成点ってなにに使う（役にたつ）の？

ビギナーレベルの解答求む

ビギナーレベルの回答なら自分で考えろ

>>102
生成点ってなにに使う（役にたつ）の？

上級者レベル以下でもいいよ

>>103
つまりオンリーワンなフレキシブル交差点なんだよ。
ハイエナジーのロコモコバーガーに役立つってことかな。

新しい細胞を作る所、なので重要

>>104,105
THX　正確には分かっていないんだけど（特にロコモバーガーって）
以下と理解した

>>104
SpecAの生成点　例えばいろんな教科書で出てくる生成点(0)は
各素イデアルに共通

>>105
SpecAの既約閉集合に対し、生成点がただ一つ存在する
細胞の意味がよくわからないけど、
代数多様体（まだ分かっていない）とかを作り出す最小単位という意味なのかな？

各素イデアルに共通っつーか、任意の開集合に含まれるんだよ

もちろん、空集合除いてね

Specの絵ってあるじゃん？
http://math.uchicago.edu/~chonoles/site/img/SpecZ%5Bx%5D.png

あれに「生成点」っていうぐちゃぐちゃってなってるところが描かれてるじゃん？
あってなんなの？

円の周線に垂直な直線は、必ず円の中心点を通る

任意の点の近傍に含まれんだよ

>>109
generic pointの直訳は汎用点だろ、0多項式の零点は全部ってことだ

スキームって結局何なのか分からん
代数閉体上じゃないと、たとえばR[x]で(x^2+x+1)なんて極大イデアルなのにR上で零点すら持たないし

SpecR[x,y](x^2+y^2-1)で(ax+by-1) (a^2+b^2＜1)とかどこの点表してんの

代数幾何の先生がいないようなので横から.
k スキームXの“K点”と（Kはk代数）は，kスキームの圏でのHom (Spec K, X)=X(K)のこと．
>>114で k=K=Rの場合は，これはR代数の圏でのHom(R[x,y](x^2+y^2-1), R)
={(x,y)∈ R^2 | x^2+y^2-1=0 }のことで，高校の問題になる．
生成点エトセトラもでっかい代数閉体C等を考えると，Weilの生成点や古典代数幾何の一般点
の考えが蘇る．
昔，佐藤先生がスキームとは「本地垂迹」だと言ったそうな

飯高さんの本からの引用ですね

本にも書いてありますか
佐藤先生がなんかの講義で熱演なさってるとき，ぽろりと宣われましたのを聞きました

別の概念に対してだが、「本地垂迹」は数理科学の杉浦光夫との対談でも使っている。
佐藤幹夫お気に入りの言い回しなんだろう。

佐藤幹夫っていう人は本当にすごいの？
本も書かないし、論文も書かない人なんでしょ。
アイデアだけ出して、弟子が論文にまとめるとか聞いたけど。
研究の一番おいしいとこだよね。
アイデアを出すって。
難しくて、胃がきりきり痛むのは論文にまとめることだと思うけど。

＞複素二次元空間 C2 上で定義されるf(x,y)=x^2+y^2-1という多項式関数の零点集合 S を考える。

わかる。

＞複素係数の2変数多項式環 C[x, y] は C2 上の多項式関数の代数系を表しており、この多項式環を f(x, y) で割ってできる剰余環 A = C[x, y]/(f) の元は C2 上の関数について S 上で区別できない差を無視したものと見なすことができる。

わかる。

＞したがって、この商環は S 上の関数全体の代数系をあらわすと考えられる。

は？？？　どういうこと？

>>119も同じように弟子作って
同じくらい画期的なアイディアを出して弟子にそれ貰えれば有名になれるよ
簡単に大数学者となる方法があって良かったね

>>119
共著を含めると60本くらい論文あるから

柏原が認めてたんなら相当にすごいんじゃね？d module は砂糖のアイデアやろ？それを柏原が洗練させた

>>115
点集合としてそれが出てくるのは分かったけど、位相とかはどう入ってんの

そこでNullstellensatzですよ
あとはMumfordとかなんでもいいから見てね

＞難しくて、胃がきりきり痛むのは論文にまとめることだと思うけど。

人のアイデアではな

実験系の研究室でも大抵の教授はアイデアを出すだけだよね。
雑用で忙しくて、自分では実験する時間はないみたい。
でも数学でそれやると、普段何してんだろうと思うくらい暇だと思うけど。

数学の教授が学生にアイデアを出すだけだったら
ほとんどの学生は何もできないよｗ

まあ実際、数学の博士の学生は暇なんだけどｗｗ

じゃあ聞かせていただく
松坂の代数系入門をひとまずやりおえたけど次どうすればいいですかね

「じゃあ」って何だよ

>>1を読んでの

>>2だった

代数系入門だけじゃ局所化もテンソル積も平坦性も出てこないし
代数幾何やりたいなら松村とかアティマクとか読めばいいんじゃないかな
半分くらい読んだら可換代数と同時進行でハーツホーンに挑戦すればいい

アティマク→松村とハーツホーン併読 ってパターンが多いだろうが
たいていはアティマクで挫折

将来のことを思えば、多様体・ホモロジーとか常微分方程式や
フーリエ解析くらいやっておくほうがいい

つーか、いまさら代数幾何を主目的に勉強してあんた何やりたいの？って
気がするんだがな

いまさらっていわれてもなぁ
なんなら、今なにがアツいの？

素人からすると

物理の相対性理論にあこがれを感じるように
数学は、数論か代数幾何にあこがれるん

玄人は指数定理？

代数幾何ってすでに高校数学でも現れてるから、高校数学に代数幾何を発見した感動ってのは確かにあると思う。
だから道を誤りやすいのだろう。
解析とかは高校数学とはもはや別物だし。

１９６０年代は指数定理が暑かったなぁ
Grothendieckの代数幾何もそのころか
さて今は？

でも指数定理でできることって何があるの？

数論幾何やるのかそうじゃなければ微分幾何の方向いきな

そもそも多様体とホモロジー既習じゃないと代数幾何きつくないかな？
ファイバー束とか微分形式とかでるし。

俺もそう思う

高校数学の代数幾何ってどんなのですか？

ずけーとほーてーしき、みたいなところ全般

アメリカの大学生で飛び切り優秀なのってS・カッツ 著「数え上げ幾何と弦理論」ぐらいのことさらっとやっていきなりたいして詳しくもないのになんとなく研究し始めたりするお化けだったりするのだろうか？。

"アティアの子供達"的な代数幾何にネタ振ったつもりだったのだが・・・

グロタンディークの弟子のドリーニュとか、佐藤の弟子の柏原とか、アティヤの弟子のウィッテンとか。

全員師匠よりは劣るな

君より優る

数学で定年まで仕事し続けている数学者ってのはどれくらいいるのだろうか。
研究せずに遊んでいる人も多いよね。
若者にポストを譲ってくれたらいいのに。

論文書かなくても40代後半から学生育ててれば良いと思う
それもしないのが多いけどｗ

>>149
少なくともウィッテンはアティヤを超えた。

>>149
いいことじゃん(教育者的な意味で)

コルモゴロフは本人もすごいし弟子も大数学者がゴロゴロいる。

いろんな数学勉強してきたけどこの分野突出して難しい
３回目の挫折になりそう

凡人と気づいた時にはもう遅い

崩れの川柳

宇宙際幾何学との違いはなに？

>>156
　何読んでる？
　堀川先生の「複素代数幾何学入門」読んでから
やっとスキーム理論になじめた

数学の本って読めば身につくの？
手と頭は必要ないの？
アホtでもおｋ？

頭で考えて
手で演習問題をとく
口だけ達者なやつは黙殺

運営乙

頭がないと読めない

レベルが上がってくると
演習問題的なものも自分で調達しないといけなかったりする

低レベルな質問で悪いんだけど
I⊂Aをイデアルとして
⊕[k≧0]I^k
ってどんな環なの？多項式環とは違うの？

A=Z, I=2Z として多項式環に見えるなら、遥か前に戻った方がいいいよ

A=k[x1,x2], I=(x1,x2)⊂A
とすると
S=⊕[k≧0]I^k
は各I^kはI^0=A加群で、Sは自然な乗法によってI^1で生成される
ただし、Aの元は0次、Iの元は1次と見ているのでAとは違う
Iの元x1, x2をAの元と区別してy1, y2と書くと、SはA代数としてy1, y2で生成される
Iでx1 y2 = x2 y1なので
S=k[x1,x2][y1,y2]/(x1y1-x2y2)
となる

>>160
命題見てもすぐその証明は読まないで、まず自分でその命題を証明しようとする。
全然見当もつかないならチラっと証明を見てまた自分で考える。

俺はどっちかというと
Gr_m(A)=（直和）[k≧0]m^k/m^(k+1)
って奴の方が何のこっちゃ分からん

>>166
それはどんな環なんでしょうか

>>170
Zは有理整数環
2ZはZの元2で生成されたZの単項イデアル、集合としては2の倍数全体です

>>171
そんなこと聞いてんじゃねえんだよ、このトンチキ

ボケたのがボケにならないくらいそもそもダメなお話

森重文先生と向井先生では、どちらの方が優れた代数幾何学者でしょうか？

それは俺も知りたい

>>170
Z係数の一変数多項式環Z[X]です。。。

Red BookとHartshorneの�U�V章を読んだけど、

Hartshorne, Deformation Theory
と
Sernesi, Deformations of Algebraic Schemes

どっちの方がいい本ですか？

数学板でID被るとは・・・

梶原健先生の「代数曲線入門」をなんとなーく図書館で借りて読み進めているのですが...
この分野の世間的な(実学的な？)応用ってどんなのがあるんでしょうか？ 楕円曲線暗号以外で。
検索するとロボット工学とか引っかかるんですがどういう用途に使われるのか見当がつきませんでした。

代数幾何と学習理論

代数曲線入門の一部をまとめた修論があったのを思い出した。
数学科って博士に進む奴以外の修論って驚くべきものもあるよね。

>>181
他の学科の修論はもっとスゴい

>>181
俺もそう思った
どこにオリジナリティがあるのかと

位数の小さい有限群の分類なんかも見たことあるな

読むバカもいるんだっ！

代数曲線入門の話って、もう１００年前までには完成されてた話なんじゃないの？
今になって修論で扱うってすごいですね。

運営乙

驚くべき修論なら、博士に進む奴のにもあるけど

あるよねぇ

川又、森、向井の弟子対決だと誰がトップですか？

川又だと思う。
東大の代数幾何は競争が激しいと聞くし。
でも何十年に一人という秀才は京大の方が多そうだ。

>>184 位数 30 以下の群の分類 は、明治大学の卒業生がまとめたモノらしい。

教育系大学の修士だと、例えば、ガロア理論（群）の具体例とかを計算した内容が論文
になるはず。

オリジナルな結果は得られなくてもいいけど、できれば最先端の数学のサーベイを
修論にまとめてほしいものですね。
修論って分りやすいので、サーベイにはかなり価値があるよ。

中村

>>190
森の一番弟子って、誰だっけ？

x^2-3y^2=1　だかの整数解を求めるっていう修論なら見たことある

私の同期は楕円曲線の分類を修論にしようとしていますね

>>190
川又軍団が最強。

>>191
京都大学の卒業生のうち、数学の英才とされている人たちのなかで、
フィールズ賞受賞者で名声を残した鈍才の数学者は「広中平祐」さん、
フィールズ賞受賞者で世界的権威の天才の数学者は「森重文」さん、
中堅の気鋭の数学者は「望月拓郎」さんとされています。

それ以外は、現時点で見当たりません。

すみません質問です
hodge理論は純粋なスキーム理論だけで記述出来ますか？
（もしそうならそのような教科書を教えて下さい）

>>188
博論にだってあるじゃん

>>202
旧帝大でもひどいレベルの博論はあるんですか？
さすがに東大京大レベルでは無いですよね？

早稲田とか私学の博論ってどんなのか興味がある。
小保方さんに博士号を与えるくらいだからな。

>>201で質問した者ですが
ご回答がないので別スレで聞いてみようと思います。
失礼します

・学生が多すぎる
・学力がなくても労働力さえあれば研究になってしまう

ことの負の相乗作用でああいうことになってしまうのでしょう

小保方さんの博論は何の指導も受けた形跡がないよね。
序論で本論と関係ない基本的な内容を何十ページも載せるって論文としてあり得ない。
その時点で普通はコピペってわかるね。

早稲田の数学科の博論とかどんな感じなんかな。

>>204
>さすがに東大京大レベルでは無いですよね？

うーん(苦笑)

参考文献リストもコピペらしい
普通気付く

> 201
Hodge理論を純粋なスキーム理論だけで記述できたら、立派な論文が書けます。
もともとは、複素多様体(ケーラー多様体)から出てきた話ですから。
ホッジ構造(or 混合ホッジ構造)の理論は、
ホッジ理論の代数的アナロジーから発見された理論とも言えます。
圏論的な一般化も研究されています。
詳しいことは、臼井先生や清水先生に聞いてください。

臼井先生ってもう引退しはったね。
暇だと思うから、手紙とか出すと、丁寧な返事がきそうだけど。

東大京大で、世界レベルの論文量産している一流の先生が、本当に
三流院生の箸にも棒にも掛からないような博論を細かにチェックする
と思っている奴はどんだけおめでたいの。そんな時間の無駄使いを
させるなよ。

そういうことは論文書いてから言おうぜ。
線形代数のお勉強で忙しいのかもしれないけど。

線形代数は大事だからな。しっかりやるんだよ

線形代数なめたがゆえにあらゆる単位に響いてくる人はどこでも多いな

まああえてつられてみるけど、レスするとすれば、指導教官が主にチェックするのは序論と参考文献だな
内容はセミナーでやってるから、あまり見ない。
ジャーナルに載ったら正しいということかな

>>211
レス大変ありがとうございます。
複素多様体（のhodge理論）と数論が密接に交錯するトピックスは
ありますでしょうか。
臼井先生は数論分野の加藤先生と共同研究もしておられたようですが
あの方向の数論への応用の話はまだ建設中といった印象があります。
それ以外にもC上のhodge理論【そのもの】と数論とは本来密接な関係に
あるのでしょうか？

位相変換 p点とp'点では異なる位相で観測
http://faustus.xii.jp/uploda/src/file747.htm

設問　SVG数学
正弦波とpとの交点から
正弦波とp'との交点を
結んだ直線を黄色で描け

数論幾何やりたいなら、数論と代数幾何並行して学ぶのはもちろんなんだけど、どっちかっていうと代数幾何メインの学習の方が適してるのかな？

>>220
>数論と代数幾何並行して学ぶのはもちろんなんだけど

【複素】代数幾何の取り扱いに関する質問です。

ベジェ曲線で描く円と真円の差について
http://cat-in-136.github.io/2014/03/bezier-2-diff.html
http://cat-in-136.github.io/images/diff-error-illustrator.png
円と誤差の関係。緑付近は正確、赤付近は若干真円よりも大きい

ベジェ曲線の近似円弧における真円との差異について、
下記特徴があることがわかった。
ベジェ曲線の近似円弧の方が、真円よりも若干大きい
0度、45度、90度の部分は円と重なる
19.44度、70.56度あたりが円と差があるところであり、
半径の0.00027倍程度の誤差がある
ベジェ曲線を使う限り円の精度は
有効数字4桁程度といったところのようである。

EGAの中で、前層の層化について説明してる箇所はどの節ですか？
探しても見当たりませんorz

そんな基本的な事ってＥＧＡに載ってるの？

>>223
Ch.0,(3.5.6); EGA I（初版p.33, 改訂版p.82）

>>225
すげー

初版と改訂版の両方のページを書けるのがすごい

グロタンディークサークルで調べたにしても、フランス語が読めるだけで感心する

>>225
回答ありがとうございました！！

その部分は実は私も目星をつけていたのですが
「層の逆像が普通の操作では前層にしかならないので
層化しますよ」とかの話の部分に過ぎないのかな、と思って
飛ばしていましたが、よく読めば、恒等写像による前層の逆像を
層化として定義している、という話っぽいですね。

Prenons en particulier pour ψ：Y→X l'application identique ix : X→X.
Alors si l'image réciproque par ψ d'un préfaisceau F sur X à valeurs dans K existe,
on dit que cette image réciproque est le faisceau associé au préfaisceau F.

Hartshorneなどの標準的な定義とは見かけが随分違いますね。
早速キチンと読んでみます！
ありがとうございましたm(_ _)m

代数幾何は人口が過密になってしまってから久しい
人口が増えると高級化していくだけになって
面白くなくなる

人口が増えると大衆化するんじゃないの？

数学の研究者の人口って世界トータルで何人ぐらいいるのだろうね。
博士課程込めて。

東大がランクを大きく下げたようですね。韓国に及ばない日本人ｗｗｗ

韓国はさらに格下だったけど。
確か北京大学に負けたんじゃない。
1位はカリフォルニア工科大学ということだけど、ほんとにそんないい大学なの？
俺の専門でカリフォルニア工科大学の数学者の書いた論文なんて皆無だけど。
まあランキングってのは、全く意味ないわな。
でもこの手のランキングをあげようと各大学は必死だけど。
留学生に給付型奨学金を与えたり。

内向きになれば当然

こういうランキングは米英覇権を強めるために故意に英語を使用している大学が有利な取り扱いをしてるのは明白なんだがな。しかも日本の文科省の低脳公務員がランキングを真に受けて大学改革なぞと実害を及ぼすからタチが悪い

>>236
>英語を使用している大学が有利な取り扱いをしてるのは明白なんだがな。

明白だと言うなら具体的に明らかにしてくれよ。
こういうランキングがお遊びなのは間違いないが、
「英語を使用している大学が有利」ってどんな条件だよｗ

ランキング決定の重要要素として国際性というのがあってだな、英語がどれだけ用いられてるかが効いて来るんだよ、知らんのか？

>>238
>英語がどれだけ用いられてるかが効いて来るんだよ、知らんのか？

具体的にどういう用い方すればポイント高いの？

英語で書かれた論文の数とか講義が英語で行われてるとか、、、わかるよねw

例えばドイツやフランス等の非英語圏の大学がランキング内に極端に少ないことからも英語帝国主義に毒されたランキングであることが認められる

ところでランキングってのは何の意味があるの？
留学生はランキングをもとに留学先を選んでるってことかな。
それ以外にランキング上位だと何が嬉しいのだろう。

予算獲得、優良教員獲得

>>240
>英語で書かれた論文の数とか

数学の論文なんて英語かフランス語だろ
フランス語で論文書いたら評価下がるんけ？？

>講義が英語で行われてるとか、、、わかるよねw

授業を英語で行わなかったら評価が下がる？？
ソース持って来い。さすがにそんな馬鹿な評価してるとは
にわかに信じがたい

>>244
フラ語で書いたら、それだけで被引用数が下がったりすんでないけ？

>>245
数学やってる奴で、特に代数幾何や数論幾何で、
フランス語が読めない奴なんていない。

そもそも論文数なんて他分野間で比べる意味は無い。
情報工学の薄っぺらい論文なんていくらでも書けるが
数論幾何の良質な一本の論文はとてつもなく重いし
自動販売機みたいにポロポロ量産出来ない。
引用数だって仲間内で小分けにして引用し合えばいくらでも水増し出来る。

そもそもおまえ数学科関係者じゃないだろ。
クダラネエ戯れ言は他でやれ

しかしランキングってのは基本留学生のためにあるものだから、授業が英語かそうでないかは評価に関係すると思うけど。
日本に留学とか、中韓の学生に対する手厚い奨学金や日本語習得プログラムとかないと無理だろう。

俺は日本語と中国語

ドイツ語が読めない数学者が世界的に増えた
リーマンの学位論文と言っても通じない

>>246
情報工学は薄っぺらくて数論幾何は良質なのか。
でも、情報工学の方が役に立つし重要だよね。
数論幾何みたいな無駄なものは税金で作った大学で研究させる必要ないよな。

話逸らしまくってるけど、果たして自覚はあるかな

リーマンの「幾何学の基礎にある仮説について」は日本語でも意味不明だったけど、ガウスはあんな話を隅から隅まで理解したと言うのか

本物の数学者も一般人も情報工学の重要性を知ってるよ。
ここのアホはそれも知らない。その薄っぺら論文で経済も技術も変わりますよ

工学系の論文は即効性がないとあんまり意味ないでしょ
今を変えていくのが工学で、未来を変えようとする？のが数学って
イメージあるわ。あくまでイメージだけど
工学は結果として金にならん論文はどっか敬遠されんじゃね？

別に数学は未来を変えようとなんかしてないが

今の工学は何でもありっつーか、普通に理学や数学のやつとかまで工学部
に混じってるわけだからねえ

>>252 リーマンは多様体論の要点を話し
ガウスはその急所を理解した

>>254
工学系の人が数学系の人に即効性を要求するケースが
多いそうだ

>>255
未来を作るのに役に立つということかな

なるほどユートピアか

ガウスが理解できなかったらどっか破綻してるんだろうな

グレブナ基底と代数多様体入門

代数幾何入門書としても結構いいね
上野先生の代数幾何入門で書いてない重要項目とかも
書いてあって（もちろん逆もある）よかった

座標環にたいして関数体
多項式写像にたいして有理射
位相同型にたいして双有理同値

とか意味ありそうなのに、上野先生の本はそこらへんの区別がつかなかった

明らかに不当ないちゃもんだ。

代数幾何入門の方な

定義自体は当然書いてあるから両者の区別はつくんだけど
例えば双有理同値とかほとんど説明無い（位相同型との違いとか）

そういう意味で、左と右の違いが分からないって意味

どうでもいいがその文脈で双有理同値に対応するのは位相同型ではないだろう

位相同型に対して双有理同値ってどういう意味？
対比させる意味ってあるの？

アベノコミックス？
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/78/Shinzo_Abe_Sept._8%2C_2007_full.jpg
中露海軍演習
http://j.people.com.cn/mediafile/201307/08/F2013070816532701000.jpg
中國空軍戦闘機
http://images.china.cn/attachement/jpg/site1004/20130822/001ec94a25c5137feb5f3d.jpg

>>267
このスレまで爆撃に来やがった。

代数幾何学が、幾何学を超えた筈の幾何のギリシャ三大難問の解が、幾何学
のみの展開で解けるのである。ここで代数幾何学を論ずる者は、biglobeの
ブログ、「円弧堂光命のブログ」(グーグルで検索可)を、ぜひ参照願いたい。
代数幾何学の一部とは言え、立て直しが必要になりました。ニュートリノ論
だって質量が無い筈の説が覆ったのは最近のこと、定説は覆ることもあるの
です。

>>265 266
ザリスキー位相に関して同相って、位相同型と同意じゃないの？

数学科でもないし、ビギナーだし、単純に勘違いしてるだけかもしれん
で、双有理同値は代数多様体の分類（図形の分類）に用いられるんなら、
位相同型との対比としては、位相同型を弱くした条件での分類であり
これが、特異点の扱いを可能にしているのだと予想している
（まだここまで理解できていない）。

そもそも代数多様体が同型というのは位相同型のことではないのだが

Koszulってどう読むんですか？

こすずる

本人が言うにはコッシュールとか聞こえたぞ

最近EinがKoszul complex をいじっているようだ

検便のナウシカが東大のセミナーで発表することになった

１１月２日

この人英語が下手すぎるな
said to be strongly gauduchonって「といわれる」という日本語の直訳だろうけど
英語では、そうらしいという伝聞の意味になるがな

割りといい結果じゃないのか

superだから

検なうって一般就職したんじゃなかったっけ？
がんばってるなぁ
それにひきかえおいらときたら

アーベル多様体の定義で、
m:X×X→Xがgroup law を満たすとはどういうことなんでしょうか。
ほとんどの本がm(x,y)=xyと表示しているのですが、
k上のスキームとしてのファイバー積X×Xの元をなぜ、
成分表示で（x,y）と表せるのか、どなたか教えて下さい。

>>282
群スキームについて調べてみて下さい。

>>283
返信ありがとうございます。
具体的に、例えばX=Speck[T]にて、k[T]のprime x=(0)とy=(T)に対して、
X×Xの元(x,y)とはK[T_1,T_2]におけるどんなprime idealを表しているのでしょうか。

ぐぐったら参考になりそうなものがでてきた
http://blog.livedoor.jp/panabofine/archives/51655647.html

>>285
とても参考になりました。ありがとうございます。
しかし、もしkが代数閉体の場合は、k-rational pointであることとclosed pointであることは
同値ですから、この場合、このサイトに書いてある(x,y)という表記の意味を考えられるのは、
xとyがclosed pointの時に限ります。他のprimeに対しては(x,y)の表記はどういう意味を持つのでしょうか。

>>286
群スキームは圏論的な定義があります。
圏におけるgroup objectで調べてみてください。

その場合なら
射影pi: Spec(k[T1,T2]) → Spec(k[Ti])
で、p1(z)=x, p2(z)=yとなるzが(x, y)だから、z=(T2)となる

射m: Spec(k[T1, T2])→Spec(k[T])
はk[T]→k[T1,T2]　T→T1 T2から定まるからzは(T)にいく

Cの対象Gが群対象とは、Hom(・,G)が反変関手F: C→(Grp)になってること

皆様ありがとうございます。

>>288
一般にvariety X にて、x,yをXの点としたときに
p_1 ^(-1)({x})とp_2^(-1)({y})の共通部分は一点集合になるんでしょうか？

察するところ、この共通部分こそが(x,y)の定義ですよね。

”その場合には”という部分が気になりました。

xかyのどちらかがclosed point でなければ
p_1 ^(-1)({x})とp_2^(-1)({y})の共通部分は１点集合にならないようですね。
有限集合になるのは間違いない。

そうなると(x,y)は決して一意ではない表示になってしまいますね。
やっぱりclosed point 限定で便宜上(x,y)と表示するものなのでしょうか。

点として考えるときはk-valued pointに限定したほうがいいでしょうね。
ところで一般の体上のアーベル多様体については
Edixhoven達の「abelian varieties」がオススメです。
ネット上に上げられているpdfで、まだ完成してないみたいですが良いテキストだと思います。

>>292
参考書まで挙げていただきありがとうございます。
じゃあこの場合(x,y)という表示はclosed point限定の表示になるのですね。

ありがとうございます。

>>293
なんで自分勝手に納得して終わっちゃうんだろう。
嘘でもいいから納得したい、なんていうのは数学では禁忌なんだが。

>>294
いえ、もちろん鵜呑みにはしていません。
とりあえずはこの認識で進めて、矛盾点が生じないか今調べているところです。

本当に間違った定義をしているようであるならば、必ずおかしなところがでてくるはずです。
大切な忠告をありがとうございます。

代数幾何に詳しい人がいると聞いて

hodge理論の良書って何ですか
というか
阪大の臼井先生はゼミにどんな教科書を使ってました？

>>297←補足
因みに臼井先生はvoisinの教科書は
ゼミに使ってないらしい事はなんとなく聞いた事があります

>>279
いい結果じゃないよ。
頼まれたからするだけ。
発表するのも恥ずかしいゴミみたいな結果。

>>299
特定した

おそっ

>>299
特定されてから、リアルで誰かから話題にされたことはありますか

>>302
そもそも『特定されたら困る』という考え方そのものが間違い。加えてこ
ういう匿名性がアルからこそ『日本人特有の無責任さが顕在化する』とい
う悪癖が、この馬鹿板にはある。

だからこんな糞みたいな場所はサッサと廃止するべき。

£

新名かっこわるい

>>303
猫、おひさ〜 ^_^
元記してた？

>>305
糞菌愚とか馬鹿蕎麦が出たら『何時でも迅速に焼却出来る様に』と、頻繁
に見回りをしてます。普通は一切の書き込みをしないで見てるだけですが。

£

>>302
ないよ。ちょっと気まずいときはあるけど。気のせいかもしれんが。

今日の発表はまさしく旅の恥はかき捨てっていう感じだったね。
俺の生き方の基本は吉良吉影なんだけど。
とにかく目だたないように生きるのが基本だったけど、名前が割れて、やりにくくなった。

単項イデアル定理の簡単な証明があれば知りたい

ここ数年、実代数幾何の発展が加速した気がします。
興味ある方、いらっしゃいますか？

実数は闇

実代数幾何、興味はあるけど、全然知らない。
何か面白い定理はあるの？

そんなのより、p-adic Nullstellensatzの話しようぜ。

一時期の永田先生がそんな感じだったな

>>311
ペロンフロペニウスの定理

行列の定理やん

要素が正の実数の行列の固有ベクトルが、ミニマックスの均衡で表現されることを、実代数幾何で証明するとスマートさが3つ上がる

>>314
素朴な疑問なんだけど、あの定理のどの辺を面白いと感じてる？

>>317
証明の中ではふんだんに現れるであろう複素数が定理の命題の中に一切出てこない点

deformation theoryの話しようぜ

いい時代になったもんだ…
https://www.math.ucdavis.edu/~osserman/classes/256A/notes/deform.pdf

おもしろそう

よく見るとこのスレ、ビギナーズじゃなくてビナギーズという訳の分からない単語になってるんだな

上野先生のテキストには代数的閉体で考える場合には必ずしもスキームを
導入する必要はないが、スキームを導入することによって精緻な議論ができると
書いてあったけど、具体的にはスキームを導入することにどんなメリットがあるの？

基礎体を変えて議論するとき、代数閉体でないと点が無くなったりするわけだから、それを図形として捉えるにはどうしたらよいか？

ふむふむ　で？

川又先生がバラエティに出る時代か

自画自賛が見苦しい

消滅定理がご自慢だという事がわかって
有意義だった

川又がバラエティに出るの？いつ？

昨日出たよ

ところで東工大数学科ってどうなの？
優秀な人いる？

見逃した…
そういう事は早く行ってくれ

面白い事言ってたか？

東大数学科の院生が川又さんを天才だと言っていた。そこで川又さんにインタビューに行き、川又さん自身も自らが天才だと言ってた。
昨日の内容は川又さんの業績とコホモロジーについて小学生にも分かるような説明をした回だった

あまり面白い事は言ってないような

おまえら不親切だな。番組名書けよ。
昨晩のTVタックルだな。

>>322
もっとよくみろスレットだぞ

童貞くせーつまんねー内容だな

ようつべに動画あがってた
https://www.youtube.com/watch?v=9dzXR0cZqOU

http://o.5ch.net/15or.png

おい川又ぁ！！
せっかくテレビに出たんだから気の利いた面白いことの一つぐらい言えや！！

川又っつったら代数幾何界の天皇じゃん

加藤和也もかなわないと言った川又先生は何者なの？

コホモロジーってのは、対象が大域的にどうなってるのかを表す量。一点の周りでは何もないんだけど、大局的に見ると何か出てくる。それが消えるって定理

ワロタ

東大生でも川又先生の授業についていけないとかいう話だけど、研究発表ではなく
１，２年の教養の授業で1人か2人しかついていけないってどういう授業なんだろうか。
そんなに難しい話にできるの？
単に1，2年生に学部レベルの数学の授業をしているだけという感じなのか。

茶を濁すようなインタビューだな

つい川又先生に数学とは何かメールで聞いたことに猛烈に後悔してる。
当然返信はこない

>>343
教養の川又先生の講義聞いた事あるけど、
まあ割と普通だったよ。
v = x + yとして、
xとyの二変数関数として表したときのd/dxと
xとvで同じ二変数関数を表したときのd/dxは意味が違うとか
そういう内容の説明してた気がする。

一人か二人しか付いていけないってのは、まあ大げさだよね。
本人のキャラクターが近寄りづらいってのは確かにあると思うけど。

後世に残る定理を1mmも残した事ない俺が
コホモロジー（の消滅定理）とは何かを
数学を1mmも知らない人に対し説明してみます：

コホモロジー（ホモロジー代数）とは
それ自体では非常に無味乾燥で機械的な道具でしかなく、
時には、何故そんな定義をするのかを考えこむと余計に
分かりにくくなるような、そんな代物なのだが、
いざそれを数学的対象に応用するや否や、
活き活きと生命を得て、非常に高い知見から俯瞰的に
かつ構造的に明瞭に、数学的構造を把握出来てしまうような、
そんな現代数学を代表する不思議な抽象的概念、それがコホモロジー。

そしてそのコホモロジーが（或る条件の下で）消滅する事が
何故重要なのか、それは写像が単射や全射である事が分かったりするからです。
単射とはコンサート会場で一つの席に二人以上座れませんという意味、
全射とはコンサート会場が満員という意味です。
単射や全射である場合には、コンサート会場のキャパと観客数との関係において
相互に明瞭な情報を与え合うので
数学を考える際にも大切な視点なのです。

>>346
>一人か二人しか付いていけないってのは、まあ大げさだよね。

まぁ言ったモン勝ちですもんねｗ
これはヤラセではなく演出の範囲ｗｗ

あと東大の教員は凄いけど、東大の教員が凄い事と、
学部生の質がうんぬんとは無関係ですよね。
高校の時の数学のテストが得意だったからって数学的資質とは
関係ないし、東大の教員は数学的業績そのものによって評価された人ですから。

予備校講師の人を尊敬してるだなんて学生いたけど、話を聞くと
日本特有の科挙的な入試制度の弊害を感じて寂しいし、
日本の将来に不安を感じます。

>>337
学部レベルの事をシャカシャカと手際よく理解する事は
まだ試験エリートとの相関性があるかも知れないですけど、
学問は、早く理解する事より深く理解する事の方が大事だし、
天才というのはそんな風にして養殖する事ができない、
そもそも授業に出る事もそんなに重要な事じゃない。

東大の単なる学部生と東大の教員とを一括りにして
崇め奉っちゃうのも歪んでるし
授業を本も何も見ずに進めるって普通の事だしｗ
世間が考える「ある人が如何に天才か」の演出の仕方が
視聴者に何か間違った印象を与えそう。

人生どうでも飯田里穂

あれはストライクゾーンの広さに自信がある俺でも理解できない

確かに東大生が予備校講師を天才だとか言ってるのには幻滅した。

しょせんテレビ

暇なら文化祭きて

神レベルのコホモロジー解説やります。

俺は、>>324の続きをずーっと待ってる

324はどこいった？

俺も地味に待ってる（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

川又の消滅定理を使って言える面白い定理ってなんなの？

川又先生が消滅する・・・？

レディーGAGA

1年間に退官する先生よりも、博士修了する学生の方が圧倒的に多いんだから海外のポストも視野に入れて就職しろよ
そもそも東大数理でも任期なしポストに入れるようになるには最低でも3年ぐらいはかかるからな。
実力以前に積極的に海外に出るべき。

>>359
小平先生が亡くなった時に2ちゃんがあったら「小平消滅」というレスがあっただろうね。

>>358
>川又の消滅定理を使って言える面白い定理ってなんなの？

というか双有理幾何自体がもうオワコンですから。
BCHMで一区切りついちゃった。

面白い定理があることとオワコンかどうかは関係ねーだろ

面白い定理ってのは
まだ見ぬその先の景色を示唆するからこそ
面白い

>>361
任期付の助教やポスドクになれなかった博士修了者ってなにしてるの？

分かりきった事聞く奴ってdisってるだけだな

京大の数理研なら
研究所横の植物園で自給自足の生活

RIMSで博士を取っても就職できないんですね

当然その期間はニートだよ。
ほぼ東大出身で占める東大数理で博士修了してるのが入学者の半分も満たない意味分かるか？
分かる方は理解できたと思うが、そういうことだ

博士とったんなら就職せずに起業するのが普通だろ…

数学に囚われない生き方が出来る人が６割。数学で人生棒にふるった人が３割。
残り１割が将来ポストに着ける人。その１割の中でも翌年から助教になれるのが、、、

普通の事業でも数学でメシ食える時代になったのに教員目指してる人って何なんだろうか
人に教えたいならネットでいくらでも教えられるし

ただ数学の研究をするのなら任期付でもアカポスが一番。
民間の研究職とアカポスは全然違うよ。

なぜ民間と比較する？アカポスの方がいいのは周知の事実。
アカポスと比較するのは、金のあって働かなくてもいい人が自宅にこもり研究する場合だよ。

例えば教授等が投稿する学会誌に受理されるようないい結果が博士前期で
自らで出せなければ、アカデミックポストを求めるのではなく、その他の
就職先を探してもいいと思う。それくらいの感じでいいと思う。
仮にアカポスに就いたのち教授の立場を与えられなくても、政治的なものも
含めてアカポスだと理解すればいいと思う。それを突き抜けるくらいの能力
がある人は、どこでもやっていくと思うし、どこでも研究できる場所で研究
していくと思います。
実家がお金持ちとか、あとを継げばいいという感じなら、博士後期まで
猶予をみてもいいかもしれません。指導教授もそれなら安心だし。
ドーピングなしのオリンピックならいいけれど。。そういうわけではないし。
政治と世渡りとお金と実力と混ざったものだから。今、東大数理やRIMSで
教授の立場を与えられている人たちは、それらを持っている正解の一つだと
思えばいいと思う。もっとも、唯一の正解ではないけれど。
望月新一先生みたいのは、日本のアカポスの例外中の例外だから。
他者の協力と配慮と望月先生の実力がなせるわざで、
そこに付いている講師その他のひとたちは、通常のランクだから。
先生が残したい遺伝子と温情と政治と世渡りと必要ならお金で教授になると思う。
それは彼らの論文の内容と深みをみればわかります。

できるひとたちの能力は、それほど違わないから。例えば望月新一先生ランク以外は、それほど、違わない。
もっとも、どの範囲でどの程度の知性が及ぶかや、得手、不得手が、あったとしても。

受理されるような程度の論文を作成するために、めいいっぱい頑張らないとだめなら
研究者には向かないと思って、別の人生を生きる選択をするのも一つの価値判断だと思う。

例えばひとかどの教授等が投稿する学会誌に受理されるような結果となる出発点や手がかりを
息をするように出てこない人がその人なら、その人は不幸です。突き抜けて能力が高いことは前提の一つにすぎません。
社会的な地位や評価としての学問的教授を単に得るためだけにアカポスやそのあとのキャリアを
考える人もいます。それはそれでいいけれど、真の研究者ではなく、職業的研究者のうち、
大学その他の研究機関に所属することを最終目標とした者という感じです。

息することと、研究することとが結びついた者もいます。そういう人は、研究者になるために生まれてきた人です。
そういう人はそばでいると、これは違うし、この能力は悪意その他から守らないといけないと周囲が思います。
そこまでのひとは、会えばわかりますし、健全な専門家や教育者その他の教授、研究者は、すこし話せばわかります。
そういう人であり、かつ、政治的能力、世渡り、お金などもあれば、教授という地位を得る可能性が高まります。

ここまででなくても、実力ではなく、なんとか大学で生き残り、人に後ろ指さされることも一つや二つやそれ以上しつつ、
まわりをけおとし、そうやって教授等の地位を得たひとのほうが、日本のアカポスの大勢です。それがすべて悪いと思いません。
そういうものだから。

>>378
でいっている意味は、以下のいみを排除しません。

むきになっているうちは問題は解けない。でも、
むきになってないうちは問題は解けない。

>>375
今の時代、パソコンがあれば働かなくてもいいくらいは半年で稼げるだろ…

構ってちゃんやなあ

川又先生のコホモロジーの説明ってのは正しいのでしょうか。
球面上に描かれた三角形ってのはどんなに小さくても内角の和は180度にはならないと思いますけど。

あれはそもそも例え話だよ
コホモロジーは球面三角形の内角の和を求めるための手段ではない

局所的にユークリッド空間の例え

オイラー類とコホモロジーでググれ。
オイラーの類がいっぱいググれよう。

加藤五郎「コホモロジーのこころ」にも安藤 哲哉「コホモロジー」にも
特性類とか指数定理方面の記述ないんだよね。かろうじてリーマンロッホまで言及してるかなって程度で。

だから逆に指数定理が気になって気になって指数定理厨と化してしまった面も否定できない。

ハーツホーンくらい2年生のうちに読んでよ

消滅定理に曲率条件はお約束だろうに｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

単行イデアル定理って、ネーター環じゃないとどんな反例あるの？

酒井栄一の多変数関数論

単項イデアル定理？

あの人とセックスがしたい
求められたい

アティマク読むのが限界→明治大レベル
松村読める→優秀
永田読む→昔の天才

永田もいろいろあるだろ
・可換体論→昔の普通
・可換環論→優秀
・local rings→…

Local ringsって可換環論の英訳でしょ？

逆じゃない？日本語のが後だった気がする
それとアティマクの話は明大教授が言ってたから本当

誰だろう
今も居られる方？

シロー先生？

アティマクってさすがに学部生の話だよな
いや、それでも問題だがw

>>399
何が問題なの？
東大生でも読めない人いるけどね

>>398
G先生の時代は松村ないから、違うだろ。多分、Kさん。

東大は数学が弱いというイメージしかない

>>395
内容が異なる。よくある事。

このスレ民はアティマクくらいは余裕なのか？

聞いた事すらない

永田さんの方は数学界で有名な先生でも避けて通るレベルだからな。
難しいというかどうやって理論展開してるのか理解できない

>>406
それはこれから学ぶビギナーにとってはただの欠陥品にしか見えないよな。。。
理解したい目的が達成できないならば駄目な本になっちゃうよな。

永田であちまくに並べるってことは、可換体論限定のお話？

>>407
ビギナーに欠陥があるんだよ

グロタンは永田が理解できないよって東北を書いたという逸話も

東北には局所環がらみのことは書いてないと思うが
むしろSerreのFACに閉じこもってちゃダメよ、ということじゃないか
永田のことはEGA IVじゃない

グロタンディークって、ある概念を説明するための文章で、その概念が出てくるのは400ページ過ぎとかいうのがある人だから。

俺springerのsga4-1/2買ったが読めない

可換環論なんて枯れ切った分野の話題出すなよ

>>414
今の方が20年前よりマシじゃね。

ソフトウェアの世界では「枯れた」は褒め言葉です

今の数学者なんぞは、全員他人のふんどしで相撲とってるみたいなもん

自分が作った公理系でふんどしとっても意味がない学問だし…

小平先生はホッジの論文を読んでもわからなかったので
自分で一般ポテンシャル論を作った
小平先生の生誕１００年記念の前半は3月の学会だった
上野先生の講演には小平先生の娘さんたちが聴きに来ていた
後半は高木レクチャーズだった
柏原先生が講演された
前の方で聴いていたS.T.Yauのことを
「あの人はフィールズ賞をとっているんだよ」と
若い学生に教えている人がいた
東大はもうｐ進一色になってしまったのかな

>東大はもうｐ進一色になってしまったのかな
意味不明
上とのつながりは？

永田の代数学演習自炊した。自炊する人ってこんな苦労してるのかと勉強になりました

他人の土俵

明日からはハーツホーンの日本語自炊します

ブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリブリー！！！！ブジュ！！！ドバーッ！！！！！！！
ああ＾〜

ハーツホーンの日本語版（１世代前）このスレにｐｄｆであげますか？
３巻分です

>>425
たのむ。

ＰＤＦなんかで分厚い本なんか読めないだろ。
プリントアウトすると製本よりも高くつくし。

意味不明