円は存在しない [転載禁止]©2ch.net

線の集合によって成り得ない図形は存在してはいけない

円も線では？

円も、直線も、心の中にしか存在しない。
目を閉じて図形を思い浮かべるのが好きか、
コンパスが引いた線の太さを測ってみるのが好きか。

円の弧長は円周率
円周率は超越数

楕円の弧長は楕円積分

>>1
線もまた点の集合なり

線
├直線
└曲線┬円線(弧)

線は点であり点もまた線である
全ては集合である

超越数を認めない立場なのか

そんな主義思想は聞いたことがないが

1つ考え方を飛ばして
原子レベルの点が曲がるように組み合わさったら円になったとか

宇宙が存在しなかったら円も存在しない

集合が存在するとでも思ってるの？？？

宇宙が存在しなくても円は存在する
人類が存在しなくても円は存在する
単位円周上に有理点は無限に存在する

円が存在する　の定義は？

>>13
円の条件を満足する集合⊂空間

-1*-1=-1とすれば双曲線の１つになる

>>13
円の定義は？　ではなく　円が存在するの定義は？
と問うあたり、物凄い馬鹿の匂いがする

と円の定義を知らない馬鹿が申しております

>>17
そんなに馬鹿ではないと思う。
数学で存在するというのと物理学などの科学で存在するというのでは、
意味がまったく違うからね。>>13はそこを念押ししたんでしょ。

デカルト平面Pにおいて、半径をrとし、中心点の座標をcとする円周上の点の集合は、

{x; |x-c|＝r ∧ x∈P}

で表される。

ある円周が存在することと、それに対する円周上の点の集合が一意に存在することは同値である。

cは実ベクトルであり、rは実数である。このとき、|x-c|＝rを満たすxは実数である。
このようなxは必ず存在する。なぜならcに長さrのベクトルを足せばxが得られるからだ。

（´･∀･`）ﾍｰ

×rは実数である
○rは0以上の実数である

（´･∀･`）ﾍｰ

eが単位ベクトルであれば、|e|＝1であり、reは長さrのベクトルである。
x＝c+reならば|x-c|＝|re|＝r|e|＝r。

（´･∀･`）ﾍｰ

×xは実数である
○xは実ベクトルである

果たして、中心点c、半径rの円周が一意であるか？

ビッグバン以前にも円は存在するのか？
いったいどこに存在するのか？

まさか神様の心の中に存在する、とでも言うのか？

円周が二つ以上存在したとしても、どちらも定義より
{x; |x-c|＝r ∧ x∈P}
と表される。よって
{x; |x-c|＝r ∧ x∈P} ＝{x; |x-c|＝r ∧ x∈P}
であるから円周は一意である。□

神様が存在しなくても円は存在する

ひろし

通貨

>>16
1+(-1)=0より、両辺に-1をかけて、
-1*{1+(-1)}=-1*0
分配法則より、
-1*1+(-1)*(-1)=-1*0
0は何をかけても0であることと、1は何にかけてもその数になることから、
-1+(-1)*(-1)=0
両辺に1を足して、
1+(-1)+(-1)*(-1)=1
-1*(-1)=1
ここまでは現実どおり。
もし、-1*(-1)が-1であれば、-1と1が等しいことになってしまうが、その問題はどのように解決する?

重要なのは円が存在するかではなくてどのくらいの強さの公理系から円の存在を証明できるかでは？

x^2+y^2=r^2

ただしr>0

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
∀x∀y∃r, (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

まちごうた

∀a,b∃r∀x∃y, a-r≤x≤a+r∧b-r≤y≤b+r→(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
これを証明すればええんの

離散空間で半径1/2の円は空とかそういう話？

円周を含まなくてもいいんか？
x^2+y^2<r^2
x^2+y^2>r^2