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何か証明してください

顔写真をここに貼れ

>>4
ファッ！？
ウーン・・・

ああ下らんそういうのをやれってことね
1≠2
両辺に0をかけて
0≠0
これは矛盾
よって
1=2

>>8
トリックみたいで面白いな

対頂角は等しい
ａ＋ｂ＝180　……�@
ｂ＋ｃ＝180　……�A
�@、�Aより
ａ＝ｃ
よって対頂角は等しい
【証明終了】

√２＝無理数であることを証明せよ

√２∈複素数なので、
クンマーに怒られないように。

ｵｫﾝ!ｱｫﾝ!
ﾌｩﾝ!ﾎｫﾝ！ﾌｩﾝ！

√2 が有理数であると仮定する。
√2=n/m を満たす整数 n,m が存在する。
両辺を m 倍し、(√2)m=n を得る。
両辺を 2 乗し、2m^2=n^2 を得る。
両辺を素因数分解したとき、素因数 2 の個数が、左辺は奇数個、右辺は偶数個であり、素因数分解の一意性に反する。
ゆえに仮定は偽であり、√2は無理数である。

虚数が現実に存在しないことを証明せよ

前後した。

R を実数体とする。
A={x∈R|x^2=2} とおく。
R の部分集合 A は空でなく上に有界であるから、連続の公理により、supA∈R
A の最大元は √2 であるから、√2=maxA=supA∈R
ゆえに √2 は有理数か無理数のどちらかである。

>>15
"現実"を定義せよ

では、回数を増やすと確率に近づくことを証明せよ

>>18
1回投げたとき確率1/2で表が出るコインがある。
コインを２回投げたとき、表が1回出たとする。
さらに１回投げれば、確率から遠ざかる。
ゆえに命題は偽である。

問２、２００ｂｃ÷５ｂ

>>19
√（４×−１×−１）≠√４×√−１×√−１

ある無理数 a,b が存在して、a^b が有理数となることを証明せよ

>>23
√２^πが有理数になるっていうことになる！

はあ？

ここの人達って文盲しかいないんですね。。

ｂ^（ｃ/d）＝ｄ√（ｂ^ｃ）だから
無理数^無理数はどうやって計算機にさせるんだ？

計算機での指数計算の心配をする前に、
無理数の計算機での表現方法を気にしたほうがいいぞ。

>>23
√2 は無理数
(√2)^(√2) が有理数ならこれが例
無理数なら ((√2)^(√2))^(√2)=2 が有理数だからこれが例
（実際は後者）

１＋１＝２を証明せよ

>>29
さすがだ。気付かなかった。
(√２^√2)^√2＝√２^２＝２

超絶有名な常識ですよ

無理数 a,b を特定できなくても有理数 a^b の存在を証明できるところが面白いよね

俺の顔とどっちが面白い？

そういえばドヤ顔の顔文字にも見えるな

各位の数の和が３の倍数ならば、その数は３の倍数になることを証明せよ

以下、合同計算は全て mod 3 とする。
10≡1,20≡2,30≡0・・・(a)
(a)の各式の両辺を10倍する。
100≡10,200≡20,300≡0・・・(b)
(a),(b)から(c)がわかる（厳密な証明が要るなら数学的帰納法を用いればよい）。
1≦k≦3 のとき、任意の自然数 n に対し、k×10^n≡k・・・(c)
容易に分るように
0≦k≦9 のとき、任意の自然数 n に対し、k×10^n≡k・・・(d)
非負整数を a=Σ[i=0,n](k_i×10^i) と表す。(d)より
a≡Σ[i=0,n]k_i
ゆえに、Σ[i=0,n]k_i が 3 の倍数なら、a も 3 の倍数である。
このとき a≡0 の両辺を -1 倍すれば、全ての整数について主張が正しいことが分る。■

ここまで要領悪くやるのも才能だな

>>38
解けないなら黙ってれば？
馬鹿の多弁ほどみっともないものは無いよ

10^n mod 3 = (10 mod 3)^n = (1 mod 3)^n
でええやろ

10^n mod 3 = (10 mod 3)^n = (1 mod 3)^n = 1 mod 3

×と・のちがいって何だっけ

一般に両方とも乗算を表す記号
小学校では専ら「×」が使われる
しかし、中学以降では、文字エックスと形状が「事実上同一」であることや、
乗算記号は文字と文字、数字と文字の間では省略できるので、このような場面での
乗算記号「×」は余り使われなくなる。

中学以降でも、数字同士の乗算の時は、「×」も「・」も使われる。
文字ｘとの混用を避けるため、さらには、「・」は非常に素早くかけるため、
「・」が推奨されているのかもしれないが、個人の嗜好といえる。

ベクトルでは、「×」と「・」は、外積と内積として使い分けられている。

思い出した
中学校は×だった

a＋ｂ＋ｃ＝３ｄ
１００a＋１０ｂ＋ｃ
＝９９a＋９ｂ＋a＋ｂ＋ｃ
＝３（３３a＋３ｂ）＋３ｄ
＝３（３３a＋３ｂ＋ｄ）

>>45
なんの照明？

>>36だろ

それだと三桁限定だな

a1+a2+a3+……+an=3d(a1〜an、dは整数)ならば、
a1+a2*10+a3*100+……+an*10^(nｰ1)
=a1+a2+a3+……+an+3*3*a2+3*33*a3+……+3*333……3*an
=3d+3*3*a2+3*33*a3+……+3*333……3*an
=3(d+3*a2+33*a3+……+333……3*an)
よって、任意のn桁の整数について、各位の和が3の倍数なら、その整数は3の倍数となる。

式が面倒になるだけで、一般化しても同じ論法でいけるな

>>14
素因数2の個数が...ってところをどうやったら形式化出来るだろう？

正２０面体で遊べないだろうか、

>>50
形式化とは？

「〜の個数」による帰納法って正しい証明になってるの？

間違ってると思うなら使わなきゃいい

使わないか、もしくは正当性を証明してから使うか、どちらかだろう。

☆ 総務省の『憲法改正国民投票法』のURLですわ。☆
http://www.soumu.go.jp/senkyo/kokumin_touhyou/
☆ 日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願いします。☆

５６
解釈変更でおｋ

「法律の条文は結局のところ文字の羅列に過ぎないので、人間による解釈が必要になります。」
というのは正しいのか？

こじつけ

モジュライも知らんのか

誰にいってんだ

>>58と>>59に対してだろう

NG　Not　Vailedだって

>>61
おまえだよ

良スレ

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中学校の合同の証明で、
△ABCと△DEFで、
仮定よりAB＝DEと書くところを、AB＝EDと書いたら減点されたんだけど
"≡"だけじゃなく"＝"も対応する頂点の順番に揃えないといけないの？

いけないです

>>77
図形の辺と辺を等号で結んだ場合、
それは左辺の長さと右辺の長さが等しいという、ただそれだけの意味であり、
線分の向きや対応する頂点などは関係ないと思うのですが、
どういった理由で減点されるのでしょうか。

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どうしても中二病答案を貫きたいなら、DE=EDなので…とでも付け加えれば良いでしょう

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>>78
釣られちゃダメ
その教師がポンコツなだけの話

>>78
合同の証明なら対応しなきゃダメだろ

>>100
>>101
どっちだよｗ

>>78
AB=EDはAがEと、BがDと対応する事を示す
ABC≡DEFではAがDと、BがEと対応する事を示さなければならない

（´･∀･`）ﾍｰ

>>103
＝は点と点が対応してないとあかんのか？
AB = 3 とか AB = AP + PB とかは左辺と右辺が対応していないように見えるが、間違った式なのか？
それとも合同の証明のときだけ＝の使い方が変わるのか？

どうでもいいというのは、この件で減点されようがされまいがどうでもいいってことな
別に人生に影響する重要な試験じゃないんだから

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