論理学の『⊃』って集合論の『⊃』とは違うの？ [転載禁止]©2ch.net

∀p ∈ X → ∀p ∈ Y ならば X ⊂ Yだとおもってたんだけど

途中で書き込んでしまった

よく工学系や情報科学系の参考書や技術書を読んでると
(P ⊃ Q かつ Q ⊃ R) ⊃ (P ⊃ R)を推移律といいます
みたいに書いてあって、最初はこれって間違いだろとおもってたけど、あまりにも多すぎるから
俺が間違ってるのかと不安になってきた

論理学における「⊃」は、論理包含「→」を表すことがあります
「ならば」ですね

そうなんですね……
いったいなぜそんなややこしいことをしているんでしょうかね
特に大きな論争にもなっていないようですし

単に歴史的習慣の話なんだけどな。

その違和感には共感できる。
俺も、そう思ってた時期がある。

∀x,Ｐ⊃Ｑ の Ｐ を条件Ｐを満たす x の集合と
思ってしまうと、⊃ の向きが反対だから違和感ある。

そうではなくて、x が満たすべき条件の集合を
イメージすると、⊃ の向きはあれで合うことになる。

いずれにせよ、論理ではなく、ただの連想の話だけれど。

文系脳は論理学に詳しいｗ

集合と元は記号が違うと思ってたが

矢印の先端部分を丸くしたと考えればわかりやすいですよ

ぷ

別にわかりにくいとかではないんですよね

「これは論理学の本です」と銘打っていればいいんですが
特に関係なく『A⊃Bなので』のように書かれると
どちらか考えないといけないのでめんどくさいんですよね…

真理値表が出てきたら論理学かと判別すればいいかんじですかね

集合と条件の記号が違えてあれば
⊃ がどちらの ⊃ かは判るので、
２つの ⊃ が情緒的に整合する記号かどうかを
考えることにそもそも意味は無い。
記号は恣意的に決めればいいだけだ。

でも、感覚的に把握しにくい記号は不便だよね。
Ｐ⊃Ｑ の場合は、たくさんある条件Ｐから
その一部Ｑを取り出すのが含意だと思えば、
⊃ の開いてる向きに納得がいきそうな気がする。

P,Qが集合ならば、「⊃」は集合に対する包含関係を表しています

P,Qが命題ならば、「⊃」は命題に対する演算を表します

あなたがわからないのは、集合と命題の区別をつけていないからです

>>12
「⊃」の両隣に条件、すなわち、変数を含んだ真理値の定まっていない述語がくるとは限りません

普通に、矢印の先端部分が丸くなったと考えれば良くないですか？

文系脳が必死ｗ

自分の無視されっぷりを見て醜態を確認するといい

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

数学板にもこういう人がいると思うと残念でならない

なるほど…たしかにごっちゃになっていたかもしれません
記号が同じなんだからやってることも似ているに違いないというバイアスが
理解の邪魔をしていたのか…
ポリモーフィズムですね

これが文系脳ですｗ

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

>>11
あ、単にそういう話？

∀x,(x∈A)⊃(x∈B) が
A⊂B であることに、
何かがひっくり返ったような違和感を感じている
のかと思ったよ。

A, B を自然言語にして
「正方形は長方形だ」のように書いたものを
記号に書き換えようとすると、この違和感が出てくる。

>>6
意味が反対なのは、確かに気にかかるんだ。
自分は「⊂」は集合の意味でのみ使用するようにしてるけど。

俺も、含意は ⇒ で書く。
⊃ で書かれた本を
探すのも難儀なくらいだし。
活字の使い回しで
U を寝かせてた時代の
名残でしかないからね。

最近は含意⊃は使わないのか
論理構造を位相空間にするのも見ないな

>>1
「ろんりがくっ」と「しゅうごうろんっ」の「っ」は同一だが、
「ろんっりがく」と「しゅーっごーろん」の「っ」は
文法的にも意味的にも異なる。

論理の⊃は昔はcを逆さまにしたものを使っていた
complyだかのcだそうだ
更に古くはcをそのまま

超亀レスですが

>>28
> 論理の⊃は昔はcを逆さまにしたものを使っていた

その記号法は哲学系の論理学の本で見たことがあります

> complyだかのcだそうだ

そういう意味だったんですか！
なるほど、AがBを含意する、つまり A implies B　A⊃B ということは
BはAより従うのだから B complies Aということで B c Aだから
Aを左にBを右に置くならば c は左右反転にすべし、ということですか。

これで長年の疑問が氷解しました。
本当に有難うございました m(__)m

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>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
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ネットでみかける「つ」の由来はもしかしてこれか

>>1
同じだよ
「→」の意味をよーく考えてみ

シーケント計算の本だと、
含意と右辺（前提）、左辺（結論）を分ける記号を
区別して書かないといけないから
含意を⊃で書く本が多い気がする

||-と→を使い分ける方が多くないか?
数式エディタなしでpowerpointでレジメ作る授業では⊃ を使うケースのあるのかな

¬

⇒
∨
∧

>>29
まとめありがとう
100年の疑問が晴れたよ

つ　鏡

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つ　鏡