>>17

http://i.imgur.com/UDDG9VX.jpg

繰り返しになりますが、
[4.4]で示しているのは、QP というある左基本変形を A に行うと単位行列に
なるということです。

p.53の例2を見てください。

p.53の例2でやっているような左基本変形による掃き出し法は一意的ではありません。
人それぞれ、勝手な掃き出し法によって単位行列に変形しようとするわけです。
[4.4]で示されている QP という左基本変形とは、一般には一致しない左基本変形に
よる掃き出し法を行うことになります。その際、すべての人が行詰らずに左基本変形に
よる掃き出し法によって単位行列に変形できるかどうかは、[4.4]からは分かりません。

[4.3]から行詰らないことは分かります。もし行詰ったと仮定すると A の階数は n 未満
だということはすぐに分かりますから、[4.3]から A が正則でないという結論になり、
A が正則だという仮定に反します。

これでも何がいいたいのか分かりませんか？