雪江明彦『代数学II』を見ています。
http://ocw.kyoto-u.ac.jp/ja/06-faculty-of-science-jp/10/onsko5

36-37分あたりで、

「可換な可除環を体という。」
「可換でない体を斜体という。」

などと言っていますが意味不明です。

体は可換なのに、可換でない体とはどういうことでしょうか?