松坂君のくだらない指摘には毎回ウンザリするが、
かといってID:/pRhE1N3の >>27,>>37 のツッコミは
バカすぎて話にならない。

>>27は全く自明ではない。>>37の指摘なんぞは全く間違っている。
一次独立なベクトルの個数の最大値に関する議論では、
松坂君の言う>>28が本質的に効いているのであり、必ず>>28を経由することになる。
すなわち、>>27のどのような証明であっても、必ずどこかで>>28を経由しなければ、
>>27は証明できない。従って、>>37の指摘は全く間違っている。
例えば、>>27は以下のようにして証明できる。

証明： 仮定から、<b_1,…,b_n>＝<b_1,…,b_s>である。よって、
dim<b_1,…,b_n>＝dim<b_1,…,b_s> である。dim<b_1,…,b_s>≦s
だから、結局、dim<b_1,…,b_n>≦sである。よって、b_1,…,b_n の中から
s個より多くの一次独立なベクトルを選ぶことはできない。■

この証明では、「 dim<b_1,…,b_s>≦s 」の部分が全く自明ではない。
dim<b_1,…,b_s>≦s の証明には、松坂君の言う>>28が必要である。
そもそも、ベクトル空間の「次元」という概念は、松坂君の言う>>28を、
数学的に便利なツールとして使いやすいように変形しただけの概念であり、
上の証明で>>28が必要になるのは当然のことである。

他の証明を経由しても、最終的には必ず>>28が必要になる。