微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net

f(x) を有界閉区間 I で連続な関数とする。

すると、 f(x) は I で有界である。なぜなら、

f(x) が I で有界でないと仮定すると、

f(x) -> +∞ (x -> a)

または、

f(x) -> -∞ (x -> a)

となるような a ∈ I が存在することを導けるが、

これは、

f(x) -> f(a) (x -> a)

に矛盾する。

という証明を想定しています。