>>5
やはり、連立方程式たくさん立てて地道に解いていくって感じだと思います(それしか思いつかない)
>xとyとzの和は７の倍数の条件が無くても解けるのかどうか
変数がa,x,y,zと4つあるのでこれを全て解明するには最低でも4つの条件が必要になります。数えてみると条件は4つですよね？ゆえに、その条件が欠けたら解けないと思われます