未だに数学で納得いかないこと挙げてけ3 [転載禁止]©2ch.net

未だに数学で納得いかないこと挙げてけ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420515127/
未だに数学で納得いかないこと挙げてけ2
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1436611904/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか

くさった劣等感だな

1+2+3+…=-1/12

>>4
それは、納得している奴の
知能程度がオカシイ。

円周率や循環小数はなぜ隣の４を追い抜いたり、無限大数になったりしないの
ですか？小さなものはいくら積み上げても意味がないということ？定数4は実は動いていて
円周率よりも逃げ足が速いから円周率に追い抜かれないということ？

>>6
【アキレス】ゼノン問題【亀】
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1394813724/

動いてないモノは追い抜かない

1+2+3+…≠-1/12=ζ(-1)

1階の下が地下1階なこと

数学じゃない

一階の上が屋根なこと

>>10
英国式の方が数学の上で合理的だよなｗ

地階＝ ground floor
その上＝ first floor
その上＝ secound floor

地階の下＝first basement
その下＝secound basement

となって矛盾しない。矛盾するのはむしろ日本やアメリカ、フィンランド（他にもあるか？）だそうです。

　＜日本式＞＜英国式＞
　地上2階→│
　──-──┼←first floor
　地上1階→│
　──-──┼←ground floor
　地下1階→│
　──-──┼←first basement
　地下2階→│


こういうことだろ

そりゃ、強引だろ。
floor は「床」とも言えるが、
basement は地下「階」だから。

なんでそれが数学の問題なのか、いまだに納得できない。

数え歌

カゴメカゴメ

皇紀元年ｗ

２１世紀は西暦何年からか？とか、
話題になってた頃があったよな。
解ってない奴が世間に多すぎることに
驚いたっけ。

ゴジラ2000ミレニアム

バックトゥザフューチャー３０年

関ヶ原の戦いが何世紀の出来事なのかパッと答えられない…

16世紀…ググってみたら合ってた！　ヨカッタ

区間[0,1]と区間[-∞,∞]の実数の集合濃度が対等になるために、
�@x→0の時、f(x)→-∞
�Ax=1/2の時、f(x)=0
�Bx→1の時、f(x)→∞

この条件を満たす関数を作れますか？

-cot(πx)

>>26
-(1/x) + 1/(1-x)

今でしょの塾講師の人、カンボジアの識字率が75%なのを
「4人友人を思い浮かべたらそのうち一人が字が読めない」
て説明してて思わずなんでやねんてつっこみ入れたわ

>>29
生放送？録画放送？
それによって対応を変える。

>>29
この間違いのポイントは、
言ってる人が「塾講師」
であることだな。
だから、そうなる。

>>30
林修の「世界をひらく僕らの一歩」って番組
たぶん録画じゃないかな、分からんけど

なにがおかしいの？

テレビ慣れしているとはいえ、放送業界の素人。
生放送には怖くて起用できるはずがない。

だから録画なんだろうけど、
それにしてもスタッフが誰1人として、
「4人の友人を思い浮かべたら、全部で5人やろが！」
「5人のうち1人なら、識字率20%やん！」
と思わなかったのかな？

「サイコロを4回振ったと考えたら、全部で5回やろが！」

4人考えてるんだよ
5人じゃないよ

勝手に選んだ4人の中に必ず1人いるという説明がおかしいんじゃないの？

そこは当然、4人選べば文盲の人数の期待値が1人という意味だけど、>>29が小賢しくも揚げ足とった
という状況か？

出題者自身の人数を含めるのか

数学じゃなくて場の量子論の繰り込みだな。

400万人中100万人が文盲である集団から4人を選ぶと1人文盲である確率がうんたらかんたら

生徒の正解率が75%の場合…と考えるとき、
自分は勘定に入れないだろ。講師なんだから。
それと混同してしまったんだろうな。

>>29
＞「4人友人を思い浮かべたらそのうち一人が字が読めない」

この「そのうち」ってのをどうやったら「4人友人」以外を指すって思えるの？
アスペすぎない？

今でしょ先生の現代文の講座でもとってきた方がいいんじゃないのかな

問題にしてるのはあくまでも4人の友人だから期待値は4/4=1
自分は関係ない
ID:RXHa2tRu は何を勘違いしてるのだろう。

証明を「与える」って言い方に違和感を感じる

違和感を感じるって言い方に違和感を覚える

ランダムで選ばれた人物が友達として思い浮かべた人物は
平均より友達が多い人物である確率が高い
ゆえにその思い浮かべられた人物は文盲でない公算が高いと思われる

そのカンボジア人の１人が猫ひろしであることに納得行かない。

モンティ・ホール問題

これおかしい　wikiの解説とか　全部おかしい
回答者が二人居て　AとCのドアに賭けると　1+1/3台の車を得られる

A　1/3 B+C 　2/3 と解説されてるけど
A+B　2/3 C 1/3 とみたてると　答えが逆になる

アニメで昨日知った

>>50
答えが逆になる説明をkwsk.
そのラフな書き方では、
君がどこで間違えたのか
見つけようがない。

1/2で正しい
これ以外にも　事前の確率とすでに一部が起こってしまった確率の混同をつかった確率問題の混乱は他にも見た

ヤギと開けてないドアの総確率は　2/3 ではなく　「2/3 だった」「今は1/2」が正しいだろ

実際に歪みのあるコインを、そのことを知らない人が投げても確率は1/2にならないのと同じ
実際に事象に偏りがあるのに、そのことを無視しちゃいかん

宝くじの「よく当たる店」が納得行かない。

サイコロだって理論確率の1/6に近くなるのに何千回という試行が必要なのに、
宝くじで確率なんて言葉が意味を持つようになるには、
人間の一生では、全然足りないのでは？

>>56
意味不明
>>57
宝くじを買ってるのはあなただけではない

試行せんでも確率は意味を持つ
試行で確率定義っていつの時代だ？

>>57

その店でよく当たりが出ると評判がたつ
↓
それに釣られた馬鹿（←ここ重要！）が多数その店に買いにくる
↓
売上が増えて、その店で当たりが出る確率が上がる
↓
以下、ループ

カントール

>>55
いつ、何の理由で 2/3 から 1/2 に変わったのか
説明できないと、流石になあ〜

フーリエ級数の収束の証明

一般に収束すんだっけ？

宝くじ含めギャンブルは胴元だけが儲かり客は損するようにできている。
あんなもん買うのは池沼だけ。

ブラックジャックの一部ルールは確率論的に儲けることができる戦略があった…

でも、さすがにカジノで対策取られているけどな。

>>65
そうとも限らない
例えば 300円の効用 < 1億円の効用×当選確率
という価値観の人であれば宝くじを買うことは
合理的だといえる

>>65や、おそらく>>29もだけど、期待値と個別の事象を区別できてない人がいるよね

>>67-68
効用論て、具体的な効用関数を提案するのでなければ、
「そんなん好きずきだろ」て言ってるだけだよね。

え、なんで俺>>68に言うの

うっかりさんでしょ

三角関数の和→積、積→和の公式って、他に言い方ないのかな

圏論における射はmorphismなのに記号としてHomを使うこと

>>72
「加法定理の系」で一括。

いっそのこと複素数まで広げて指数法則の系

tanの３倍角の公式が参考書に載っていないのはなぜなんだろう

使用頻度は少ないし、必要なら他の公式から導出できるし
直接覚えるニーズが少ないのだろ

>>72
積和の双対性

双対性なんてあるか？

そう、つい言っただけだな。

>>62
確率というのは得られる情報（仮定）から算出される起こりやすさの度合いでしかない
情報が増えたり変化すれば確率も変わる

>>56はおそらく確率をあらかじめ絶対的に定まっているものだと勘違いしている
知らない情報も織り込むという考え方をしてしまうと
そもそもヤギが入っている扉は出題時点で既に決まっているんだから
正解の扉に入っている確率が100%、ほかは0%という事しか言えなくなるぞ

>>80
面白い

Ｘ＾０＝１
遷移図を書くとそうだけどなんか腑に落ちない
というかイメージできない

a^2=a^2
a^1=a
a^0=1

足し算は0が単位元だから
複数の数を合計する時は「御破算願いまして」で0リセットしてから足していく。
だから0個の数の合計は0

掛け算は1が単位元だから
複数の数を掛け合わせる時は「御破算願いまして」で1にリセットしてから掛けていく。
だから0個の数を掛け算すると1
0!=1になるのも同じ理屈

めっさわかりやすいｗ

その理屈だと0^0も1でなきゃおかしい

>>84
a^1= a^（2-1）= （a*a）/ a=a
a^0= a^（1-1）= a/a =1

a=0 でもソレ使うの？

Cを直角とする直角二等辺三角形AC=BC=1
AからBへ行く道のりはAC+BC=2
AC、BCに平行な道がたくさんあるとして
都度曲がって行っても道のり合計は2
でも平行な道が無限にあると√2

小学生に説明するには？

折れ線≠直線

まず、√2 を説明してからだな。

>>89
a=0だとa^（1-1）で0/0。
0で除算が入るからダメだろうと思って電卓でやったらやっぱりエラーだった

0^0は1と定義するのが便利で問題も少ないと思うんだけどなぁ。
f(x,y)=x^yのx=0の近傍はある種の特異点という扱いでいいかと。

定義域に閉端ができるのを
嫌う人も多いかと思う。

0^0を1にするなら0^(-1)をどうするのか

>>94
どうせそんな関数を扱うことなんてないし

数列が一番おもしろかったなあ
微積は作業だもんなあ

>>96
いやどうもしないが

ついでに0^0もどうもしない
という選択がある。

数列も作業じゃなかったっけ…？

数列は基本的に電卓では計算できないけど、微積は計算だけなら電卓で１発で答えでるやん

WolframAlpha で　1^∞ が 未定義になっている…
しかし、 lim_x->∞ 1^x = 1 となっている

どゆこと？

(1+1/x)^x→eとか
1^∞は不定形

log(1^∞)=∞*log1=∞*0

log(0^0)=0*log0=0*-∞

強引愚 my way

掛け算は積じゃないですか
2を3個積み上げると6という意味じゃないですか
2と3は幾何学的には点じゃないですか
面積は面を積み上げたものだから体積なはずなのに
線を積み上げた線積のことをいうじゃないですか
２と３の積は点積じゃないですか
体積とは面積を線積に使ったために無理やり作った
造語にしか思えませんね

>>108
釣りだと思うが、マジレスすると、
そんなこと書いていると数学科じゃないとわかる。

まずはアンリ・ルベーグの「量の測度」を読め。
話しはそれからだ。

ただし、全ての答えが書いてあるわけじゃない。

次の大天才が現れて解決しなければならない大問題が
わんさかとある。
それが数学だよ。

言葉の話なら
×面を積む
○面となるように積む
て解釈でいいんじゃないの
「列挙」だって列の数を数えてるわけじゃないし
「穴を掘る」も動作の対象でなく結果が穴だ

いつもの荒らしだろ

>>109
算数の話をしているのだが？
お前には難しすぎて数学に思えたようだな
お前に数学科は一生無理だわ

>>110
その解釈は駄目
理由は自分で考えろ

ほらやっぱり荒らし

言語訓練か

ポエムを積み上げても数学にならない

塵も積もれば山となる。

穴を掘るってよく考えたら面白い日本語だな

anti-logarithmを真数と訳したのはなぜだろう

元の数じゃ語呂が悪いんだろ

それには、まず
なぜ「対数」か？からだろ。

それには、まず
なぜ「指数」か？からだろ。

指数定理が一部の集団でカルト的な人気を誇っていること

>>123
それは、別件だろ。
「指数」も難アリな訳語だが、
「対数」「真数」の語源とは
関連しそうにない。

>>１２３-１２４
indexとexponentの区別、まさかついてなかったりしないよな、ナンチャン。

>>124
【鬱P】 鏡音リン - 馬鹿はアノマリーに憧れる [HD]
https://www.youtube.com/watch?v=G6RwEuUyeVU

そうか。'logarithm'を訳すときに
「指数」が既に他の訳に使われてたら
ということか。なるほどね。

tangent→接線
はいいとして
normal→法線
なのはいかがなものか

日本語訳の分かりにくさ

もっと簡単な日本語で訳してくれ

tangent,normalより
接線、法線のほうが
判りよいよね。
字を見たまんまだから。

数学にかぎらず訳語を発明した明治時代の人は偉いよなぁ

最近は、カタカナばかりだからな。

情報伝達の速度も経路数も明治時代とは段違いだからな
好き勝手な訳語が氾濫するよりはマシだろう

下手に訳すよりそのままの方がいい
発音するとルー大柴みたいになるが

「法線」ってもしかしたら「のりせん」って読ませたかったのか？

お茶受けには最高だな。

パリポリ

「ノーマル」の元となる「ノルム」が規準とかそんな意味だから、
そっから「法」が使われたんじゃないかと予想してみる

ほー

ﾎｰﾎｹｷｮ

名前で納得がいかないといえば、やはり「加群」。
「環 R 上の加群 M」のどこにも
'module' に対応するパーツが無い。

理想数やな

モヅル？

環 (R,+,×) と 可換群 (M,+) の間に
R×M→M 型の演算が定義されて
あるいくつかの公理を満たすとき、
((R,+,×),(M,+)) の対を「加群」というのだが、
省略表現として「M は R 上の加群だ」ともいう。

その一方で、「加群」は「加法群」の略記で
単に「単位元を持つ可換群」と同義だともいう。

これでは、((R,+,×),(M,+)) が加群なのか
(M,+) が加群なのか、判らないではないか。

「加群」の二重定義を解消するためには、
何か「環上の加群」に換わる単語が欲しくなる。
「加群 M は環 R 上の『環上の加群』だ」では
いかにもナニだからだ。その新しい単語が
'module' のあるべき訳語だと思われる。

そう思って見ると、「M は環 R 上の加群だ」には
'module' に対応する訳語が何も含まれていない。
これは、たいそう気持ち悪い。

加法群の省略形としての加群をZ加群と解釈すればいい(つまり係数環が略されてた場合)

moduleって基本的な構造物だからそう名付けたんだろ

>>146
それだと、「加群」と「R-加群」の関係が
狭義の語に修飾語をつけて広義の語にしている
ことになって、術語の統制としては全く気持ち悪い。

有理整数。

>>149
「有理数体の整数環」の略
だから、フツーだと思う。
「有理数」自体がキモチワルイ
と言われれば、同意するしかないが。

数I…放物線はy=ax^2+bx+c
数III…放物線はy^2=4pxやx^2=4py

納得いかない

標準形の取り方は、いろいろある
ってだけのことだけど…

ちゃんと軸を360゜回すには、
二次曲線の分類をしないとね。
昔は、高校で習ったんだけどな。
今は、行列を習わないから…

数三であたらしい放物線の見方を習うのだからそれに見合った形を紹介されるのも頷ける。

色んな表し方があるんだなーと思って流したけど、二次曲線の範囲は個人的につまんないんだよなぁ
とにかく公式使いまくるだけの作業にしか思えなくて納得いかなかった

>>154
その公式の証明をやればその気持ちはなくなる

>>155
そのくらいもちろんやってるわ
それでもつまらん

∞×(-1)＝-∞

これは正しいの？
数学的に定義されているの？

そう定義する場面もある

数直線をイメージすれば自然な定義

∞ と書かれるナニカには
いくつかバリエーションがあって、
文脈により意味が異なる。
∞＊(-1)=-∞≠∞ となる ∞ は
実数の２点コンパクト化で生じるが、
実数や複素数の１点コンパクト化のほうが
世間的には通りが良かろうから、
記号を使う前に一言説明は必要かもしれない。

実数を１点コンパクト化したとき付け加えた点を∞と表す状況なんてあるのか？

さあ？
複素数の１点コンパクト化は普通∞で書くが、
そこから実数部分をとりだすとどうなるかね？

>>154
公式なんて使ったっけ？

>>163
むしろ公式しか出てこない

その公式を
使うとこじゃなく
作るとこが
ちょっと面白い。
ちょっとね。

>>163
軌跡を用いて導かれる

>>165
途中くそ汚いのに最後綺麗になるのは確かに凄い

汚かったっけ？

確率密度関数の汚さは異常

現代数学が綺麗過ぎるのです

累積分布関数を使えばいいんだ

るいせきぶん、ぬのかんすうってなんですか＞＜

確率密度関数が汚いってのが意味わからん
体積要素も似たような概念だが、あれも汚いのか？

ぬの関数を、繰り返し積分するんだよ。
見りゃわかるだろ。

は？密度関数の話ではなかったのか？

だいぶ前の話題だけどnormalには垂直って意味もある
だから垂直抗力はNだし法線はn

タイプライター（っぽいフォント）で書かれた数式は頭に入ってこない

洋書のでよくあるよね
どのみち自分でノートに書き直しながら読んでるけど

数式を絵として認識してるせいかも

少なくとも数学専攻の大学生なら、高校で出てくる公式くらい、
みんな覚えなくとも、導き出せるくらいの能力は持っているのだろうね？
数学が苦手な高校生ならば、それすら丸暗記だろうけどそれは置いといて。

ところで、数学専攻の大学生は、
学部卒業時に、学部で出てくる公式は全部自分で導き出せたのかな？
それとも、それは大学院レベルの話で、
学部卒で数学が終わってしまった人には、公式丸暗記が精一杯だったのかな？

数学で覚えるべき公式は、おそらく君が想像するよりも遥かに少ない
高校数学の公式は、そのほとんどが受験用のパズル的問題のためにチューンナップされたものだということは、記憶に留めておくといい

そもそも何故公式を覚えなければいけないかといえば、
試験では筆記用具以外は持ち込み禁止だから、という身も蓋もない理由のせいだからね

形式主義

いや、それは、形だけ勉強したふりをするって意味じゃないよ。

さいころを振ると
現実世界では偏らず平等に起きるってことは
何でも偏らずに平等に起きることが１００パーセントで
平等に起きないことが０パーセントなわけだろ
それは全ての平等に起きることに偏っているわけで
平等に起きるとは言えないよな

＞現実世界では偏らず平等に起きる
どういう神経してたらこんな思い込みをするんだろう

さいころをふって平等に起きるか起きないかだからな
２択だよな
そしてこの世界では平等に起きるが１００パーセント起きると言う偏った世界だと言うことだ

>>186
死ね

まあ落ち着け
まずは「この世界では平等に起きる」を自分なりに定義してみな
そしてよく考えてみれば、その定義が根本的に無意味だということが分かるから

１００００００回振ると
出る目が６つの目のうちどれか一つにランダムに偏っていくとしても
１とか２とか３とか４とか５とか６とかサイコロに書いてある情報に全く作用されてないよな
それなのに平等に出ていくというのは
偏っているということだ

>>188
死ね

怖がらずに定義をここに書いてみ
話の続きはそれからだ

定義定義うるさいよカス
黙ってろキチガイ

重要なことだよ
俺の見立てでは、その誤った定義の罠に嵌ってしまったせいで君が妙な思い込みをしているのだろうから

平等というのは平均のことじゃないのか

うすうすドツボを自覚してるんだろ

定義って数学の基盤で最重要なあれじゃないんですか

おそらく自分でも言葉に出来ないあやふやな感覚に従って「現実世界では偏らず平等に起きる」と言ってるのだろう
だから定義なんて答えられるわけがない
現実には無限回の試行なんて不可能だと気付けば妙な思い込みも失せるかな？

もともと、平等とか公平とかいうのは、
自分の利益を正当化する椎茸な言葉だからな。
現実世界で起こっていることを「偏らず平等」と
定義しているのだろう。
言い換えれば、彼は現世でそこそこ幸福だ
という意味。それだけだよ。

極限値を求める問題で、例えばxを0に近づける時、
x<0 の状態から0に近づける（x→0-0　と記述)
x>0 の状態から0に近づける (x→0+0 と記述）

この両者で、計算方法が異なるのかどうか？
また、計算結果が異なる場合があるかどうか？
高校時代に理解できなくて、いまだに理解できん。
納得いかない。

そんな簡単なことで躓くやつも居るんだな

>>198
自己レス

書いてから思い出したｗ
y=1/x　の時、明白に違うんだｗｗｗ

ところで、この手の問題の解き方って、
グラフに描く以外に無いのかな？

1/xが簡単な例としてどの本にも書かれてそう

超準解析が挙がらないこと

1/xじゃ極限値がないだろ

[ガウス登場]

お前はおとなしく1から100まで足しとけ

5050です！先生！

で、結局、
左側からの極限値と右側からの極限値との
求め方の違いは、
グラフを書かなきゃ解らんのか？

>>207
問う順番がおかしい
そもそも君は今までどうやってグラフを書いてきたんだ

求め方とかは人の好みとしか

ａとαが混じった式の見ずらさは異常

選択関数って関数なんでしょうか
具体的にこれを入れたときこれが返ってくるって分からないじゃないですか

連続函数って何を入れたとき何が返ってくるの。

>>212
連続関数を具体的に指定したら分かるじゃないですか
例えばf(x)=x^2に対して、x=3を入れたら9が返ってくると分かるし、x=3/4を入れたら9/16が返ってくると分かります
しかし選択関数は指定しても良くわかりません
Rにa??b⇔a-b∈Qという関係を入れたときR/??から代表元を選んでくる関数fは選択公理からその存在は保証されますが
具体的な形はよく分からないじゃないですか

>>212
向きが逆。
何を入れたら何が返るじゃなくて、
閉集合が返ったときは閉集合が入れてあった
と判るのが、連続関数。

>>212の文脈を誤解しているのに加え、>>214自体も間違ってる
「閉集合が返ったときは閉集合が入れてあったと判る」を言い換えると「f(A)が閉集合ならばAは閉集合」

>>215
それで合ってるじゃねえか。

>>216
fをR上の定数関数、Aを開区間としてみな

>>217
なんでAを勝手に決めてんだ？
fがR上の定数関数なら、値域が一点だから、
f(A)を値域の閉部分集合すなわちその一点
としたとき、AはRに一致する。開かつ閉だろ？
合ってるじゃねえか。

もっと丁寧に言わなければ分からないか…

「閉集合が返ったときは閉集合が入れてあったと判る」を言い換えると
「（定義域の）任意の部分集合Aについて、f(A)が閉集合ならばAは閉集合」……条件※

fをR上の定数関数、Aを開区間(0,1)とすると、f(A)は閉集合であり、Aは閉集合でない
つまり、fは連続関数だが条件※は満たさない

あんたが勘違いしてる原因はおそらく、「f(A)とAの関係」と「Bとf^(-1)(B)の関係」を混同していること
連続写像の正しい条件は
「（値域の）任意の部分集合Bについて、Bが閉集合ならばf^(-1)(B)は閉集合」

>>218
fが単射でなければf(A)からAは復元できないでしょ
Aの元a,bでf(a)=f(b)となるものがあればa,bは(f(A)の情報だけでは)区別できない

>>219
ほら見ろ、逆向きに何かを入れたら何かが出てくるんじゃねえか。
おまいこそ、点写像が導く集合集合を捉えられていない。

なんだコイツ…

>>216「それで合ってるじゃねえか」　と　>>221「ほら見ろ」
この二つの発言が矛盾してることには気付いてるよね…？

前者の指す「それ」とは　>>215「f(A)が閉集合ならばAは閉集合」　のことであり、
後者の指す内容は　>>219「（値域の）任意の部分集合Bについて、Bが閉集合ならばf^(-1)(B)は閉集合」　のこと
この二条件は同値ではないということを、俺は>>219で指摘したんだよ？ここまで言えば分かるかな

そして相変わらず>>212の文脈は誤解したままなんだなｗ
生まれ変わって国語をやり直せｗ

>>218
f:R→R、f(x)=0、A⊂≠R のとき
f^(-1)(f(A))=R≠A

＞なんでAを勝手に決めてんだ？
反例は勝手に決めてよいから

逆像が逆写像の集合写像と同じ記号を使う理由を考えてごらん。
集合写像は、多対多の対応まで一般化できる。だから、同じ記号を使うんだよ。

(0,1)と[0,1]が等濃度であることを証明するのに
全単射を具体的に求める必要もないわな

>>226
誰も集合写像の話なんてしてないのだが、誰に言ってるの？
てかいくら自信が無いからってアンカくらいつけろや

なんなのコイツ

へんなのが湧いてきた

昨日のアホは「f(A)とAの関係」と「Bとf^(-1)(B)の関係」を混同していることを自覚できたのだろうか

選択関数はその存在自体が大事なんだろ。

選択関数ってあるんでしょうか
べき集合ってあるんでしょうか

おまえが選択する公理しだい

天体観測を一切しないで、数学の世界だけで議論すれば、
「天動説が正しい」という結論が得られるのか？

上手いこと言ったつもりなんだろうけど、
数学としては、選択公理が成り立つモデルと成り立たないモデルのどちらも存在すると認めた上で、より有益な方を重点的に調べることにしただけ
集合論の本などでは選択公理を使わずにどれだけのことが言えるか解説したものもある
ただまあ、「○○が存在するとは限らない場合」という否定的な仮定は何も条件を課していないのと同じなので、得られる結論はただ狭くなるだけ

数学ってのは現実の物理世界に実在するわけではなくて
物理世界を理解する体系として利用できるってだけ
なんらかの数学体系が現実の物理世界に適用できるかどうかは
その数学体系が正しいかどうかではなく、
適用しようとした物理法則が正しいかどうかという問題

n=2とか3のケースだけ証明が書いてあって一般のnも同様とか書いてあるやつ

「上手いこと言ったつもり」に相当する物が見つからない

n=4のケースだけ証明が書いてあって一般のnのを書くには余白が足りないやつ

n=4までしか調べずに一般のnでも素数とか予想するやつ

>>240-241
両方とも同じ人物を指してるのがなんともｗ

ゴールドバッハ予想の解決まだ？

>>239
もしかしたら、>>234かなあ？
座布団あげていいレベルだと思うけど。

>>244
どういう芸風なの、あなた
何故とぼけてるのか分からない

両方ともオレだぞ

いやいや俺だ

>>235が恥かかされたって話だよね

　おっぱいの大きな教師　http://www.hayatacamera.co.jp/services/miyazaki/index.html

右剰余類と左剰余類の流儀によるごっちゃ
紛らわしすぎるんだよ流儀なんか作るな

リーマン予想

１＋１＝２の証明

１個のりんごに、他の場所から別の１個のりんごを加えると、合わせて２個の
りんごとなる。数学とは物理的事象を記号化したものに過ぎない。
では、１＋（−１）＝０は成り立つのか。
１個のりんごにマイナス１個のりんごを加えると０(無)となる。１個のりんご
の存在をなくしてしまうマイナス１個のりんごとは何なのか。物理学では物質
はエネルギーに変換されても無にはならない。つまりマイナス１個のりんごは
存在しない。
　加算は合せていくつであり、減算は数を分解してその数の相方はいくつで
あるかである。１を分解して１の相方は０ではない。１−１≠０である。不存
在。

１個のりんごと１個のパンを足すと２個の何になるのか。物が違えば足算は成
り立たない。長さに重さを足しても意味がない。１たす１が２になるのは形の
変わらない同じ物を足した場合である。
里芋の葉の上に降った雨の１粒を二つ足すと１粒の水滴になる。それが蒸発し
て水蒸気になれば無数の気体になる。
　一人の忍者たすもう一人の忍者は、二人の忍者になる。この物理的事象を
記号化すると１＋１＝２となる。
しかし、計算している間に二人の忍者が呪文を唱えて消えてしまったら、
１＋１＝０となる。また、今度は分身の術でそれぞれ１万人の忍者に分身し
たら、１＋１＝２０，０００となる。その上、もう一人の忍者が蛙に変身した
ら、１＋？＿＝１となる。
忍者は消えて姿が見えなくなっても無（０）になったわけではない。1万人に
分身しても無（０）から忍者が突然発生したわけではない。無（０）が存在す
るなら無限の無（０）を考えなくてはならない。しかし、この世の物も神も有
限である。だから、無（０）は存在しなし、考えなくても良い。０は物ではな
いから、計算の対象にはならず、数をかぞえられないから数ではない。数学は
存在しない０、負の数、虚数等を定義しているから誤りである。

　数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ&sup2;−ｂ&sup2;＝ａｂ−ｂ&sup2;　が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ＋ｂ) (ａ−ｂ)＝ｂ(ａ−ｂ)　両辺を(ａ−ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ　ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１ ２＝１が証明できてしまう。
　なぜ、ａ&sup2;−ｂ&sup2;＝ａｂ−ｂ&sup2;の数式が２＝１となったのか。
ａ＝ｂ＝２の値で検証しよう。
ａ&sup2;−ｂ&sup2;＝ａｂ−ｂ&sup2;
４−４＝４−４となる。
(ａ＋ｂ)(ａ−ｂ)＝ｂ(ａ−ｂ)展開するとａ&sup2;＋ａｂ−ａｂ−ｂ&sup2;＝ｂ(ａ−ｂ)
４(２−２)＝２(２―２)となる。
８−８＝４−４
つまり、ａｂ−ａｂが４−４として０の代わりに入り込んだ事が原因である。
ａｂ−ａｂ＝０と定義している為に幽霊のように出現したのである。
だから、０の存在を認めてはならない。両辺を０で割る事を禁じているのはこ
の為である。

ａ&sup2;−ｂ&sup2;＝ａｂ−ｂ&sup2;の数式から２＝１が証明できるの論拠
ａ＝ｂの時
(ａ＋２)(ａ−２)=(ｂ＋２)(ａ−２)が成り立つ　両辺を(ａ−２)で割った残り
ａ＋２=ｂ＋２も成り立つ　たとえば、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。２を
代入して４＝４となる。ａ−２＝が０であろうがなかろうが。お判りかな。

　1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその
逆算と定義されるから
　2個のりんご−1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご−１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから
これを無理やり０が存在すると仮定して
　１個のりんご−０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご−０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。
　神が有限なのだから無限など存在しない。
結論
　数学は物理的事象を記号化したものであるから、物理現象を離れては成り
立たない。数学は有りもしない、０、負の数、虚数等を定義しているから、
誤りである。

>>252 >>253
こういう奴らの存在が、納得いかない。何なの？

精神異常の原因は色々ある

冬休みだな

☆ 日本の核武装は早急に必須ですわ。☆
総務省の『憲法改正国民投票法』、でググってみてください。
日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願い致します。

円周率を3.14と教える理由

3じゃないんか

証明が納得できない。　正しいとは思うけれど心の底から正しいとは絶対に思えない。　

おそらく曖昧な記憶で「円周率は3.14」と教えられたと思い込んでるのだろう
いくら算数とはいえ、あからさまな数学的虚偽を教えるはずもない
円周率の概数として3.14を用いて計算するだけ

形式上は、そうするのだけれど、、、
無理数を習ってない相手に最初に一度だけ
円周率は無限少数で…と説明して、後は折に触れ
呪文のように「円周率は3.14」と繰り返すのだから、
事実上はπ=3.14と教えているに近い。
演習でも問題文に「円周率の近似値は3.14を使え」
とは明示しない出題が行われ、それに対して
近似値に3.14を使った答えだけマルとするような
採点が行われる。何をか言わんやである。

でもあなたは今、円周率の値がぴったり3.14だとは思ってないでしょ
その後いくらでも思い込みを修正する機会はあるんだよ
大学入試でもない限り、慣習化した約束事なんて珍しくもない
少し偏執的なこだわりを感じる

いや、こだわりではないな
分かりやすい非難対象が欲しいだけではないのかな

ノートに分数を書く時、１行の中に分数を窮屈に書くべきか、２行を使ってゆったりと書くべきか悩む時がある

>>265
これはめっちゃある

>>263
そうだね。
思えば、子供のころの勉強って、
慣習化した約束事と事実とを区別して
「また、教師が嘘を教えてるよ」と気づくこと
の連鎖そのものだった気がする。

数学専攻の大学生で、おそらく最初の頃に教えられるのが、
「区間(0,1)と区間(-∞,∞)の実数の濃度は対等である」ということ

一般的な言葉で言うと、「数が等しい」のだが、
このことをスッと理解できる人は、将来修士・博士課程に行って、
いずれは数学でメシを喰うようになれるが、

「数が等しい」という事に納得がいかない人は、
行ってもせいぜい学部卒で終了（定理や公式を丸暗記して終了）
中には中途退学で別の道に行ったりするものなのか？

よく分からんけど濃度が一緒なのは当然な気が…(´・ω・`)

漸化式の特性方程式
an+1 = A an + B
α = Aα + B
これがan+1とanで数が違うはずのものをαと置けるか分からない。

f:(0,1)→(-∞,∞) を f(x)=log(log(1/x)) で定義すれば、fは全単射である。
ゆえに、card(0,1)=card(-∞,∞)

>>270
置いているといのは、一寸違う。以下の内容を省略しているだけ。解法のテクニック。

b[n+1]=r*b[n]　型の漸化式なら、b[n]は等比数列で一般項を簡単に求めることができる。
そこで、仮に、a[n]=b[n]+α　の様に等比数列b[n]から、一定定数だけずれているのが、
a[n]の正体だと仮定し、代入すると、b[n+1]+α=A*(b[n]+α) + Bとなるが、
b[n]はb[n+1]=A*b[n]をみたすものと仮定しているので、α=A*α+B が得られ、αが求まる。
そして実際、a[n]は、等比数列の一般式+定数という形で求まる。

つまり、漸化式　「an+1 = A an + B」に対し、「α = Aα + B 」という特性方程式を
立てる行為は、等比数列から一定定数離れたαを求めるための式と言える。

>>272 >>270
a(n+1)=pa(n)+qタイプの漸化式でα=pα+qを特性方程式とするのは
解法のテクニックとかじゃなくて、
その漸化式を離散力学系の反復写像とみなした時の不動点を求めてるんだが。

何故そこで不動点を求めるのかといえば、一般項を求めるのに利用できるからでしょ
元々どういう問題を考えていたか忘れたの？

>>270
xy平面にy=Ax+Bとy=xを描いて
(a_1,a_1) (a_1,a_2) (a_2,a_2) (a_2,a_3)…　と具体的にたどってみるんだ
その動きの要所が不動点であることが図から分かる

測度論を履修しない工学部や物理学科ではδ関数がさもまともな数学のように、
大手を振ってまかり通ってるんだが(ほぼまともな議論もなく)、
数学科では超関数論っていつの年次でやるの？まさかユニットインパルスとか出てこないよね？

工学部や物理学科は計算ができればおｋ

distributionの講義なんてなかった
自分でそれ系の本何冊か読んだ

１変数のhyper-functionなら関数論の知識だけでなんとかなるから
関数論の講義の中にでてきたりするんじゃないか？

わざわざそんな周辺知識を選んだりしないでしょ

数学科じゃ「超関数など自分でやっとけ」だよなー
定義読んで終わりだけど

distributionくらいはフーリエ解析と一緒に学部でやるでしょ

数学科じゃフーリエ解析もやらんし

京大では解析学�Uとしてやるけど
東大のカリキュラムにもあったはず

まあ、あまりやらんわな

んなアホな
解析の講義はルベーグ積分を定義して基本性質を示して仕舞なんかい

心臓の動く仕組みが分かって無かったら心臓を動かしてはいけなくなったらお前ら全員死ぬぞ。　数学なんか証明なんか分かって無くても定理が
間違ってないと確信できればいいんだよ。　俺たちの心臓だっていつとまるのかわからないのに動かしているんだからな。

証明を理解する必要はなくても、定理の適用できる範囲は理解すべき
適用できないのにできると勘違いすると間違いを起こす

そんなことを
小平邦彦が書いてた。

数学苦手な子は、数学の「こういうときは　こうだ！」ってのの、「こうだ！」の部分だけを覚えるんだよｗ
面倒くさいからな。それでも、当面の勉強にはついて行けるしね。

経験でそれを学ぶわけだ。

でも、練習しないと「こういうときには」を習得できないし、延々決まりがでてくる学年になってくるとこの方法を採っ
ている子は対応できなくなっていく。

>>290
受験オタみたいなやつは物理屋さんより適当なくせに

>>290
「こうだ！」の部分だけしか教えないからだろ。
教えるのが面倒くさいからじゃなく、
教える側すら「こういうときは」が曖昧だから
だと思うがな。

教えないというのはアンタの捏造記憶では？
少なくとも教科書に記述はあるはず

教科書に書いてあるからって、
教師が理解しているとは限らない。
生徒は理解しなければならないが。

いやいや、高校以下の教諭って指導内容が厳格に定められてるのではないの？
どの教科書にも書いてあるような内容なら授業にも反映されてるでしょ
記憶は確かなの？

それと、教えるかどうかを教師が理解しているかどうかに擦りかえたのはわざとなの？

なぜか数学の教員って生徒からバカにされるっていうイメージある
大学で高校数学なんか遊びに見えるような数学を習得してきた人々が高校生にナメられる

何かの琴線に触れたようで…

>>296
確かに。
マスコミには、報道しない自由があり、
教師には、授業範囲を選ぶ権限がある。
でも、生徒は、学ばないとならないんだよね。
だから結局、独学するか、受験産業に頼ることになる。
義務教育だからって公立学校に行っちゃだめだという話。

＞教師には、授業範囲を選ぶ権限がある。
これって必修科目・選択科目のこと言ってんの？
だとしたら定理の適用範囲の話とは関係ないね

さらにいうと選択科目だったら公立私立関係なく
生徒は学ぶ必要はないよ、公教育としてはね

煽りがひどくなっていくｗｗ

>>299
見苦しいよ

>>286
ルベーグ積分も記憶ねーぞ、自主ゼミでやったが…上書きされたかな？

ルベーグやらない数学科なんてないだろｗｗｗｗｗｗｗｗ

オレもそう思う

青チャートの暗記数学に納得いきません。
青チャートの例題丸暗記してもセンター解けないじゃん。時間かけて暗記したけどさ。
違った感じで出されていると俺みたいなバカには解けないよ。もう一度言うけど青チャート例題丸暗記してもセンターは解けない。
地元の国立の2次（数3）は解けた。基礎ばかりだし置換積分と部分積分とグラフ描くだけだから。

数学に関係ない

>>306
受験数学が暗記科目というのはそれほど間違ってないが、
同種の問題を見分ける能力には大きな個人差がある。
数学が得意な奴は「同種の問題」の範囲が広く、多くの問題を統一的に扱えるが、
苦手な奴は応用範囲が狭く、その分、多くのパターンとして覚えなければならない。

まぁ、苦手だったら無理にたくさん覚えるよりも、
難しい問題は他の並の奴もできないだろうと割りきって、
頻出問題を着実に取る方が良いと思うよ。
数学に限らない受験一般の方針として。

>>306 >>308
スレチだ
他所でやれ

今年のセンター試験は、今までにない問題が出て、ネット上では阿鼻叫喚の嵐だったなあｗ

でも、大手塾の評価は「基礎的な問題ばかりで、丁寧に問題を解いてきた人はできるはず」という
評価だった。

まあ、後者が正しいのだろう。

無理数が自然数等と共に、数として扱われるのが納得できません。
数は離散量を表すもので、無理数は連続量を表すものだとするならば、量を表すという共通点はあるものの、全く別のもののはずです。

無理数と呼ばずに連続数と名づけて、数の概念を拡大するために、連続量も数としたのだと説明されれば、納得するのですが。

実数の連続性以外は共通しているだろ

連続量は離散量を含んでいるというだけの話
長さnが従う演算法則と、個数nが従う演算法則は、全く同じなので、長さnと個数nを同一視できる

離散量と連続量の間には超えられない壁が本当はあるからな。

これをなんで埋めるかというと、結局「今までの演算規則が通用するとして、数字を現実に合わせて
拡張する」しかないわけで…。

まあ、数学の形式主義では現実なんてアウトオブなんとかなんだけどね。

>>314
形式主義というのは納得できます。
論理的に同等に扱える（この場合、四則演算ができる）なら、同じものと見做すということですね。
逆に言えば、四則演算ができるなら数で、数とは言ってみれば、空虚な（形式的な）概念だという理解でいいのでしょうか？

すきなように思っとけ

別に形式主義は関係ないと思うけどな
１個２個…と数を数えてる時点で既に、具体物を離れて抽象物を考えているのだから、
その抽象物がペアノ・システムだろうと実数システムの一部だろうと区別する必要ないよね、ってこと
実数システムの一部と捉えたからといって連続量／離散量の区別がなくなるわけではないし

それと誤解しているようだけど、四則演算ができるから同等なのではなくて、四則演算の法則が一致しているから同等なんだ

数は公理で定義された論理的対象だ

>>317
数の構成だけではなく、演算のありかたも現実を見ていると思うけどね。

なぜ四則演算の法則が一致するかというと、現実の現象がそうなっているからであって…

数に含めたくなければ有理数だけとか整数だけとかで考えればいいじゃない
一緒に考えたければ一緒にすればいいしそうしたくなければ切り離せばいいだけの話

　馬鹿な学者はものを論理的に考えるから真理を捉える事が出来ないのである。
神に通じた直感力でものを考えれば真理は判明する。なぜ、手の指が５本で、
昆虫の足が６本なのか。それはそれぞれ、地の５神、天の６神(3陰3陽)から生
まれたからである。

　この世には物と霊(神)が存在しており、それぞれ、粒子と波として現れる。
波は渦（左旋・右旋）としても現れる。粒子の性質としては二つのパチンコ玉
を衝突させればお互いに弾ける。波の性質としては衝突はしないが、お互いに
干渉し合う。物と霊とはお互いに作用し合い、同化をもする。電気力、磁気力、
重力等は霊力である。
　ここに正弦波を使って考察してみる。二つの位相が揃った正弦波は干渉し合
って、振幅が足し算となる。同じ一つの正弦波を１と定義すると、１＋１＝２
の振幅の波となる。今度は位相が180°ずれた波を干渉させると、波の形は消え
て直線となる。これを数式で表すと、１＋（−１）＝０となる。波の形は消え
て０(無)のように見えるが、180°位相のずれた正弦波が二つ存在しているので
ある。真空は無ではなく霊の集合である。
　量子力学は光が粒子と波の２面性を持ったものと捉え、光を粒子として考え
て、その存在確率を波で表現しようとするイカサマで、アインシュタインは神
はサイコロを振らないと否定し、シュレーディンガーの猫の逆説はこの量子力
学の誤りを指摘したものである。シュレーディンガー方程式の解は複素数とな
る。その２乗を取ると、粒子の存在確率となる。それが虚数と言う事は、粒子
は確率的に存在しない事になるのである。
　科学は神を含めての霊の存在を否定していながら、それを捉えられないので
あえて、０、負数、虚数等を用いて物理現象(霊現象)を誤魔化しているのであ
る。その誤魔化しに数学、物理学、医学等が貢献しているのである。神を否定
した科学などは虚構であり、神学でないと真理は分からない。

馬鹿の長文

確率って分数で答えなければならないの？小数はダメ？

横a縦b高さcの直方体のさいころの各面の出る確率すらまともに求められないこと

>>323
いいよ

>>325
よくねーよ
そんな甘ったれたこと言ってるから
確率が理解できないゆとり馬鹿が後を絶たないんだよ
ちゃんと分数で書かせないと駄目だ

方向性のよく分からない馬鹿現る

へー、答えを分数で書くと確率の理解が進むんだあ

分母を有理化しないで答えたら減点？

確率なんだから、○○％で答えろよ

連続確率は実数

場合分けする時に、普通は
　x≦1のとき
　1＜x≦2のとき
　2＜xのとき
のようにするけど、これを
　x≦1のとき
　1≦x≦2のとき
　2≦xのとき
としたらダメ？

>>332
数学的に矛盾のある書き方ではない
でも高校教師はその書き方を嫌う

なんで嫌うの？
適応範囲は出来る限り広く取る方がいいだろうに

「x≦1のとき」と「1≦x≦2のとき」で、「1=x」を
二度評価するのは、意味ないと思うけど。

個人的には、むしろ>>332のほうが
つなぎ目での状況が見やすくてよい
ように思うのだけどね。
世間には、場合分けは
漏れ無く、かつ、「重複無く」しなければいけない
と決めている人も多い(特に教師には)から、
テストでは避けたほうが無難。寂しいね。

もしxが1のとき二つに含まれているから２つの場合にしか分けられて無くなるだろ３つの場合にわけないといけないのだからな。

(d/dx)^n e^(-x^2) = e^(-x^2) Σ[k,0,[n/2]]n!(-1)^(n-k)(2x)^(n-2k)/{k!(n-2k)!}

>>337
どういう文章なの、これは

場合分けが重複したら多価関数になるじゃん

場合分けと関数に何の関係が？

>>340
境界での状況が両立していれば、
そうはならないでしょう。むしろ、
境界で両立していることを明示するために
>>332のように書きたいわけで。

両立しないときはどうすんの？

1≦x≦2はxに対する命題だよ。 xがx≦1と1≦x≦2と両方の命題をみたしたら二つの命題を満たす場合という第４の場合が生まれることになる。

>>343
両立しない場合は、
＜と≦を好きに変えることができないから、
>>332の疑問がそもそも発生しない。

証明の終わりに結びの言葉（証明終、This completes the proof、Q.E.D.）も記号（□、■）も書いてない数学書

(AならA')かつ(BならB')かつ(CならC')

と言っているだけ
ABCの関係がどうであろうとこの文章に矛盾はない

んなわけないだろｗ

矛盾がないって言うと誤解を招くけどこういう書き方自体に問題は全くないよ
A=B=Cみたいな極端なものでさえ命題としては存在できる

0^0が1って定義されてない事
なんでなん？

0^0 = (1-1)^0
= 0C0 × 1^0 ×(-1)^(0-0)
= 0!/(0! (0-0)!) × 1 × 1
= 1

じゃだめなんかな？
二項定理は0次の式に使えない？

大学の数学科というところは、全国的に卒業論文が無いの？
他の理系学部は卒論はあるは実験はあるわ、やることが多すぎるとおもうが、
数学科は無いの？

落ちているリンゴの運動方程式は、
地球の質量をM、
リンゴの質量をm、
重力加速度をg、
万有引力定数をG、
地球の半径をRとすると、

mg＝Ｇ・Mm／R^2 であらわされる。

高校の時の物理でこの式を導くテストが出たが、
最後にmを約分して、
g＝Ｇ・M／R^2
と書いたら、
「約分しなくていい」と減点された。

高校卒業後３０年たったが、いまだに納得いかない。

それは重力加速度だろ

ん？
どこか間違えて書いた？？？？

質量はモノが落ちるスピードに無関係である事を示すためには、
最後にmを約分したほうが解かりやすいと、
当時は思っていたし、今でもそう思っている。

現在の職業からは、リンゴが落ちようが浮かぼうが、
俺の仕事や生活には何の影響もないんだけど、
この件に関してだけは納得いかない。

g＝Ｇ・M／R^2

嫌がらせのような式だな
わざと式の物理的意味が分かりにくいようにしたいのか？

gは定数。>>353では落ちるリンゴの「運動方程式」になどなっていない。
リンゴの位置を表す位置変数の時間についての二回微分をaなどとして、
ma=GMm/(R+h)^2≒GMm/R^2
が運動方程式。GM/R^2は、地上を仮定するとほぼ一定値。それをgと表している。
右辺が、リンゴに働く力の合力。今回は重力だけ。
左辺には、右辺の結果として発生する運動が記述される。
運動方程式での「イコール」は単に数学的な意味で、量とか値が等しいというだけではない。
一方に原因、一方に結果を書きそれが「イコール」で結ばれるという式。
もし問題が「リンゴの運動方程式をかけ」だったら、×をもらうのが相当。

重力質量と慣性質量が等価である主張を含む

理屈はともかく、答案には「運動方程式を」書いたほうが良かったんじゃない？
変形した式を書くと、運動方程式が何かすら知っていないと評価され得る。
下らないけど、それが試験であれば。

>この式を導くテスト

ならしょうがないな。

その事に353が納得してないって話だろうが

>>352
おれもそうだった
なんでだろうね？

でも、小学校で初めて分数を習った時からずっと、
テスト等で出た分数の問題は、既約分数の形で書かないと
減点もしくは×だよね。
全ての分数の問題に共通と言ってもいい。

しかし、リンゴの運動方程式以外に、
既約分数の形が不正解になる問題って、ほかに何があるんだろう？

>>363
方程式は分数ではない

また、場合によっては、約分せず複数の分数の分母を共通とした方が好ましい
複数の確率を比較したいとき等

逆に考えてみよう
mg＝Ｇ・Mm／R^2 の両辺に電気素量eを乗じても論理的には同値な等式だけど、
これはもう運動方程式ではないどころか、物理的な意味を見出すのも難しい
同様に、両辺をmで割ると物理的な意味が変わって運動方程式ではなくなる

そもそも物理量は値と単位が切り離せないものだから, 運動方程式を求めよと言われた時点で次元が力であるような項からなる方程式を導けということだと理解出来る
次元が力でない方程式は運動方程式ではない

そこまで詰めて教えてもらえることなんて滅多にないけどね
いきなり×つけられて”お前はバカ”という烙印を押される
証明問題なんかも突然”証明せよ”と上から命令されて
なにをどうすれば証明したことになるのか？
そんなだから問題用紙を切って張り合わせるやつが出る

もとの問題がわからんが、
運動方程式を書けといわれて>>353を書いたら不正解だ。
部分点がもらえたのなら大甘だ。

>>368
証明とは何かは授業で示される。
小1では、けいさんしなさいとテストで指示されるが、計算とは何かは授業で示されるのと同様だ。

>>368
目の前に書かれている命題が正しいことをどんな人にでも伝わるように過去に証明された事柄を用いながら説明すること→証明する

公理は、説明を進めるための大原則みたいな感じ？

言われても何も聞かない奴が教えられてないと言う

>>372
ほんとそれ

論理的思考もいいが直観的思考というものも大事にした方がいいよ
教師は何かにつけて生徒の言ったことに「なぜそうなるの？」と説明を求めるが
これでは逆に生徒の自発性を損なってしまって数学嫌いの子を増やすだけだ

よくわからないロジックだね

興味のない事柄には疑問を覚えることすらないのが人間としての傾向というものだよ
「俺は違う」というのならそれは思い上がりだし、君個人の事情なんて人間全体とは関係がない

生徒の言ったことにって言ってんだから
生徒がその事柄に興味を持ってるのが前提の話だよ

だいたい子供というものはどんなものにでも興味を持つんだよ
興味を持たなくなるのはそれまでの大人の対応の中に原因がある

>>374
思いつきで根拠のない「自発性」に花丸や
できたねシールが与えられるのは、園児の間だけ。
ツッコミや質問が教師から入るのは
最大の賛辞(相手する価値かあるという)なのに、
それで萎縮してしまう生徒は在学する意味が無い。
引きこもって、フリースクールで
気を使ってもらうといい。

質の低下した教師をさておいて生徒のせいにしてるだけだろ

質の低下した生徒をさておいて教師のせいにしてるだけだろ

流石にそれは苦しい言い訳

>>382
どちらにとって？

客観的証拠無し

>>383
本気で訊いてるなら怖い

過剰数の割合が0.2476くらいになること。
0.2476って何の定数だよｗ

オレは純真無垢でウブな男だが、にもかかわらず

若くて可愛い女の子のウンチを食べたいね。

バカな奴だよ。ハッキリ言ってバカな奴だ。

　１＋１＝２の証明
１個のりんごと他所からの１個のりんごを合わせると、２個のりんごとなる事から
証明出来る。この物理的事象を記号化したものが数学である。Ａ＋Ｂ＝Ｂ＋Ａの公理
はＡにＢを合わせようがＢにＡを合わせようが同じになる事で証明出来る。
　１＋（−１）＝０は
１個のりんごにマイナス１個のりんごを合わせると０(無)となる式であるが、１個
のりんごを無にするマイナス１個のりんごは存在しない。
　１−１≠０である。１を分解すと１と何になるのかが、この減算の意味する所であ
り、１はそれ以上分解出来ないから、不定である。
　０(無)はそもそも存在しない。神が全宇宙で有だから、神以外が存在しない。
数学は不変のある数量を持ったものしか取り扱い出来ない。だから、０、負数、虚
数、∞等はものでなく、これを定義している数学は虚構であり、誤りである。

　この世には物と霊(神)が存在しており、それぞれ、粒子と波として現れる。波は渦
（左旋・右旋）としても現れる。粒子の性質としては二つのパチンコ玉を衝突させれ
ばお互いに弾ける。波の性質としては衝突はしないが、お互いに干渉し合う。物と霊
とはお互いに作用し合い、同化をもする。電気力、磁気力、重力等は霊力である。
　ここに正弦波を使って考察してみる。二つの位相が揃った正弦波は干渉し合って、
振幅が足し算となる。同じ一つの正弦波を１と定義すると、１＋１＝２の振幅の波と
なる。今度は位相が180°ずれた波を干渉させると、波の形は消えて直線となる。こ
れを数式で表すと、１＋（−１）＝０となる。波の形は消えて０(無)のように見え
るが、180°位相のずれた正弦波が二つ存在しているのである。真空は無ではなく霊
の集合である。
　量子力学は光が粒子と波の２面性を持ったものと捉え、光を粒子として考えて、そ
の存在確率を波で表現しようとするイカサマで、アインシュタインは神はサイコロを
振らないと否定し、シュレーディンガーの猫の逆説はこの量子力学の誤りを指摘した
ものである。シュレーディンガー方程式の解は複素数となる。その２乗を取ると、粒
子の存在確率となる。それが虚数と言う事は、粒子は確率的に存在しない事になるの
である。
　科学は神を含めての霊の存在を否定していながら、それを捉えられないのであえて、
０、負数、虚数等を用いて物理現象(霊現象)を誤魔化しているのである。その誤魔化
しに数学、物理学、医学等が貢献しているのである。

馬鹿がウザイな

証明の替わりに
症例を書いてどうする

うまい

http://mainichi.jp/articles/20160227/k00/00m/040/052000c
　大阪府立大（堺市）は２６日、２次試験前期日程の理科（生物）の試験で、
高校生物の教科書で使わない「期待値」という言葉を問題文に記載するミスがあったと発表した。

習っても無い経験値という言葉を使うのにか？

問題文に「経験値」は使わないだろう。
あれは、「やばい」「ださい」同様の
無定義語だから。

ゲーム用語かな

大学入試でも教科書の範囲を超えた出題はだめなのか

公平性に欠けるだろ。
機会の公平性は担保しないとダメだろ。

こういう常識的な回答に食ってかかる人がいるけど、
彼らの頭の片隅に生じた
「それでは高校生はお上の定めた教科書に書いてあることしか勉強してはいけないというのか！」
という非論理的結論が感情を暴走させるんじゃないか、と俺は思っている

>>397
ダメ
最初から明言している場合はその限りでは無い

明言する場合はないだろ。過去にあったか？
また、教育指導要領にテストは指導要領の内容に準ずることという一文がある。

ただ出だしから糸口も展開も読めない難問見ると
こんなの高校の授業で習ったか？？
チャートにもこんな感じの載ってなかったぞ
みたいに思えちゃうんだよね

英語とかは知らない単語があるのが当たり前だね
全部覚えようとしたら何百万語と覚えなきゃならん

クイズ王が答える問題だって暗黙の了解で出る問題と出ない問題があるんだよな。

このスレか。

>>398-399
一貫校の存在だけで十分インチキだな。

第5位：人数分用意されない飴
第4位：同時に自宅を出発しない兄弟
第3位：池を周回するだけの兄弟
第2位：水槽に水を注ぐ複数の蛇口
第1位：秒速1cmの速さで動く点P

見た目で鶴と亀を識別できない奴に敵う者はいないな

鰻と八目鰻の鰓穴の数で問題を作れば良かった。

>>405
なんで？ｗ
根拠書けよｗ

｢よって｣｢ゆえに｣｢したがって｣の違い

小学校｢求めましょう｣
中学校｢求めなさい｣
高校｢求めよ｣