算数→数学のどの段階で挫折しましたか? [無断転載禁止]©2ch.net

情報交換しましょう

資源ごみ出しにいくのめんどくせえ

挫折してたらこの板にいないね
劣等感野郎を除いて

情報交換じゃなくて傷の舐め合い？

算数は苦手だった。
先生が何言ってんのか、まるで解らなかったし、
計算ドリルは、退屈で苦痛だった。
中学で数学が始まったとき、
話の筋は通っているし、四桁の割り算とか無いし、
もうこっちのもんだと思った。
数学と物理がわりと良かったから、
英語が悲惨だったけど、大学に入れた。

パンピーは大抵、高校数学で詰む。

※ここは学問板です

このスレを立てた逗子の35歳無職おっさんは、
実質小卒のくせに色々な専門板に出張しては頓珍漢な質問をして、
その度に馬鹿にされているのに気づかない本物のアホです。
もうじき死ぬと思うので勘弁してやってください。

>>5
要するに文章題が苦手だったのだろ？

中学校からは文章題は特定パターンがほとんどだから、論理的な能力があれば
文章を読みこなす必要はないからな。

平方メートルと
指数関数と
自乗
ニ乗
が
同じ表記なのは何故ですか？
とくに
平方メートルにニ乗がついていと
その数のニ乗なのか、
ニ乗された後の数なのか、
分からない。

誤爆ｺﾞﾒﾝ

大学受験で数学が全くできなくて
2浪しそうなんだけど
障害あんのかな

>>12>>6

>>10
９メートル平方は、
８１平方メートル。
式に括弧をつければ、
間違えない。

>>8
二十四時間2chで嫌味を言い続けることだけが生き甲斐の統合失調症の暇人馬鹿は自殺しろ

自殺教唆は、犯罪だよーん。

自殺しろと言われる側にも問題があるんだよ

自殺教唆した側が犯罪者なのには変わりないよね

自殺しろと言われる側が態度を改めれば済む話だな

自殺しろと言われる側が態度を改めても自殺教唆した側が犯罪者なのには変わりないよね
もう少しロジカルに考えようや

うっせーぞ！ハゲが！

路地狩るというのは、
体力も気持ちも弱そうな奴を
人目のない所へ連れ込んで、
自殺するか
金を出すか
選べやｺﾞﾗｧとやらかすことかな？

ハゲ言うな

ハゲは甘え
ハゲは、長期に渡る自堕落極まりない生活習慣を継続することによってのみ発症
すなわち、ハゲは甘え
ハゲは遺伝なんてのは、甘ったれハゲが己の甘えをハゲ隠しするためにハゲ散らかした嘘八百

中坊だけじゃなく、
ハゲも路地狩るのか？
オヤジ狩りか？

論理ハゲって何よ

ハゲに毛が一本増えても、ハゲである。
よって、数学的帰納法により

ハゲは甘えと言ってる奴もハゲ

何でこんなに荒れてるんだ？
正弦定理の証明が理解できなかったとき。

�@割合の計算(大人になりバーゲンなどで自分なりの計算方法を見つけて解決)
�A代数を１とするの１の意味がわからない
�Bx,yがでてくるやつ
何故アルファベットの中のxとyを使うのか分からない
�Aと�Bについて調べてみたけど、大人になった今でも難しくて全然分からない

代数を１とする
ってどういう意味？

代数じゃなかったです、ごめんなさい
どうりで代数について調べても全然分からないわけです…

「全体を１とする」です
なぜ全体を１と表現するのか、１の意味が分からないんです

�Bについてもう一度調べたら何となく分かりました
デカルトが使い始めたんですね
その事を授業で教えてほしかった〜もっと重要な意味があるのかと思った！
未知数とか既知数なんて言葉は授業でやったかなあ？

�Aについても改めて調べてみます
長々と失礼しました

一番最初の肝心なことを見逃すタイプだな

>>30
割合は基本的に２つの意味がある。
１つめの意味は単純に「元の数の何倍か」というのと同じ意味だ。基本はこの意味だな。

だから、「２の５％」となると「２の０．０５倍」と同じで、「２００円の３割」は「２００円の０．３倍」と同じだ。

もう一つの意味は、「もとの数を無理矢理１（％の場合は１００で、割の場合は１０）とするとき、
比べられている数は幾つになるのか」というモノだ。

たとえば、「４０％の人間が男子だ」というと、この場合は「１００人の人間がいたら、男子が４０人」ということだ。

�Aの「全体を１とする」というのはこの考え方と同じだな。上の例では１００にしているが。

ちなみに、２つの割合の意味は結局同じではないかという人もいるが、
俺は面倒でも分けて丁寧に扱った方が混乱度は少なくなると思っている。

>>35
レスありがとうございます！
割合には２つの意味があるんですね
きっと習ったんだろうに忘れています

「無理矢理１にする」と言うのは、誰かが決めてそうなったのですか？
数学って突然ルールが出てきますよね

ちなみに「200円の3割」を私が計算すると、
まず200÷10=20（かならず１割の値段を出す）
次に20×3=60
となります

この計算方法は「全体を１とする」になってますか？なってるなら、何となく理解出来てるのかな…
でもやっぱり１が１以上の意味を持つ感じが頭を混乱させるんですよね

％の発祥も気になるのでWikipedia見てきます

>>37
なぜ「無理矢理１にする」のかというと、比較しやすくするためです。

たとえば、「３平方キロに８人の人が住んでいる土地Ａ」と、「７平方キロに１９人の人が住んでいる土地Ｂ」があって
どちらがより混んでいるのか計算で確かめるにはどうするのかというと…


むりやり、２つの量を「１平方キロに何人住んでいるか計算する」と良い。

Ａの土地には、８÷３≒２．６７　つまり１平方キロに約２．６７人の人がいて
Ｂの土地には　１９÷７≒２．７１　つまり１平方キロに約２．７１人の人がいるわけだ。

つまり、Ｂの土地の方が混んでいるわけだね。

＊＊＊＊

２００円の３割は、普通は３割が０．３のことで０．３倍すれば良いのだから…

２００×０．３＝６０円とやる方がふつうだなあ…

「全体を１とする」は、言い回しが悪いから解りにくい。
「全体が１と表されるような単位で表示して考える」と言えば、
たいていの馬鹿でも私でも解る。

そうかあ？
うーん

％について調べたらラテン語が語源だと分かりました
こういうのが分かると楽しいです
％だけじゃなく‰というのもあるなんて初めて知りました

>>38さん、ありがとうございます
比較しやすくするためですか…
バラバラな数字たちを揃える感じですか？

割引の計算、200×0.3だとイメージしにくくて…
でも、慣れればこの方法の方が早く計算できますよね
しばらくスーパーなどで訓練してみようと思います

>>39
10回読んでようやく分かるような感じです
小学生の頃の私では理解できなさそうです
言い回しというより「１」の存在そのものに悩んでて…
すぐに理解できる皆さんが羨ましいです

>>41
>比較しやすくするためですか…
>バラバラな数字たちを揃える感じですか？

そうですね。比較のために、無理矢理どちらかの数を１にそろえるわけです。
２つの組ぐらいではメリットがあまりなさそうですが、ペアの数が５個とか６個とかになってくると
１にそろえるありがたみが出てくるわけです。

そのためには、「割り算とは割る量を１としたとき、割られる量が幾つになるかを求める計算」というのを
利用する訳ですね。

>>43
「１」について少し分かってきた気がします

ちなみに割り算が、そういう意味を持つものとは知りませんでした
もしかして、>>38で出てきた
「3平方キロに8人、7平方キロに19人」の例題は割り算の前提を知っていれば、
「8÷3」「19÷7」がすぐ出てくるんですか？
私はどっちでどっちを割るのか分からなかったです

毎日質問攻めにしてしまってすみません
出てくるもの全部疑問になってしまいます…
あと、答えてくださっている方は同じ方ですか？
ひとまず今日は眠ります、おやすみなさい

>>42
具体例で見ると解り易い。
典型的な仕事算を見よう。
Ａ君がやると３日、
Ｂ君がやると４日
で終わる仕事がある。
ふたりでやると何日か？

「全体の仕事を１とする」
のが定石だが、この
「１とする」が解り難い。
そのかわりに、
「仕事の量を表す単位
として『苦労』を定義し、
問題の仕事が『１苦労』
であるようにする」。
Ａ君の仕事のスピードは
１日に1/3苦労、
Ｂ君は１日に1/4苦労。
ふたりでは１日に
1/3+1/4苦労だから、
完了するまでに
1/(1/3+1/4)日かかる。

>>44
>「3平方キロに8人、7平方キロに19人」の例題は割り算の前提を知っていれば、
>「8÷3」「19÷7」がすぐ出てくるんですか？
>私はどっちでどっちを割るのか分からなかったです

その通りです。
「割り算とは、わる量を１とした時のわられる量を求める計算」なわけですね。
この考え結構使いますよ。

普通の整数の範囲でかくにんしたらこの状況は分かります。
「１２個のリンゴを３個の袋に入れるときに、１袋に何個のりんごが入るか」という問題で、
「１にする量」は袋で、求めたい量の元は「１２個のリンゴ」だから…
１２÷３　という計算になる訳ですね。


ちなみに、割り算は意味があと幾つかあります。
●等分
１２ｃｍのひもを３等分するとき、何ｃｍになるか。
１２÷３

●何倍かや、割合を求める。
１２Ｌは３Ｌの何倍か？
１２÷３

実は、下の「●」は上の「●」の拡張概念なので、まあ同じような意味なんだけどね。

>>45
紙に書いてみましたが、それぞれの１日分の仕事量A1 /3 、B1/4は理解できましたが、その先がもじゃもじゃしてきて最終的な式(？)は頭こんがらがりました
分数の計算もできなくなっていた様で、悲しいです

>>46
割り算の意味、いろいろあるんですね！
私は等分の意味しか知りませんでした

こんなことまで聞くと本気で呆れられそうですが…
割ると割られるはどっちがどっちですか？
「８÷３」なら「８が割る」で「３が割られる」で合ってますか？

土日で時間作れたら計算ドリルを買いに行こうと思います
あと、こういった算数・数学の決まりごとがまとまった本があるといいのですが…そういう本なにかご存知ですか？

算数の本ググってみたらありますね、いろいろと
理解できそうなものを買ってみます

>>48
逆
8が割られる、3が割る

NicolasBourbakiのElements of Mathematics

>>48
割り算の意味は複数あります。
これが１つしか無いと思い込むコトが、まず誤解の始まりだと俺は思っています。
一応小学校時代にやったと思うのですが、先生は「複数の意味がありますよー」とは言わなかったカモね。

ちなみに、「割られる数÷割る数」ですね。

＞あと、こういった算数・数学の決まりごとがまとまった本があるといいのですが…そういう本なにかご存知ですか？

小学校範囲でも結構落としているトコあるんですよね…。
本に関しては分からないなあ。英語の本を薦めている人がいますが、難しいですよね。

算数・数学の学習サイトを見ても、計算練習の記述をしているサイトは無数にあるんだけど、
基礎的な考え方を示しているサイトはまず無いんですよね。

本屋に行って見るしかないかも…。

>>50
うぅ…逆ですか
そのことを頭に入れてまた例題をやり直したいと思います

ニコラスブルバキ、調べました
数学者集団とはかっこいいですね
日本語版は絶版のようなので、怖いもの見たさでちくまのブルバキ数学史をちょろっと見てみようと思います
きっと一文も理解できないだろうなあw
情報ありがとうございました

>>51
小学生の頃は分からなくなるとそこで頭がグルグルしちゃって、先生の話聞こえてなかったです
質問するのも恥ずかしくてできませんでした
ここに来ても馬鹿にされて終わりかな、と思ったんですが、丁寧に教えてくださる方がいてとても嬉しいです
数学できる方は文章もスッキリしていていいですね
私のまとまらない長文が恥ずかしいです

本については躓きやすいところを解説した本があるようなので、そういった類いのものと、ドリルは割り算からのを買います
他にも数字の意味や成り立ちから知りたいので、そういう本は気長に探してみます

今さらですが、このスレ私がたてたものでは無いんですが使わせてもらっちゃってていいのかな？
2ちゃんルールも実はよく知らないので落ちちゃったら悲しいですけど、それまで使わせてもらいます

>>51
割り算の意味は、掛け算の逆だと思ったが、
他に何があるのだろうか？わからん。
左除法右除法のことを言っているのかな？

>>54
この場合の掛け算の意味とは、どんな具体的な事例の場合に、どのように計算するかってことでしょ。
逆計算だとそれがわかりづらい。

>>55
そこをわかるようになることが、掛け算割り算を
理解するってことだろうな。
さまざまな「意味」を場合分けして覚えることは、
掛け算を理解せずに割り算を正解できるようになる
ための技術なんだろう、きっと。
いろんなことを考え出す人がいるものだね。

>>56
そうなると、そもそも「かけ算とは何か」というのも出てくるんだよね。
実はかけ算の意味もいろいろごたごたがあって…まあ、一応標準的な
「かけ算の意味」なるものはあるんだけどね。（面積からは定義しないよ）

また、俺も数学好きのはしくれだから、かけ算の逆計算が割り算だってだけで
ご飯が３杯いけるくちなんだけど、ほとんどの子供にそれが通用するかというと
そうでもない。

文章題を未知数を含めたかけ算を作り、さらにそれを割り算にする…なんてのは
かなり困難な子が多数いると考えて良い。

だからこその、割り算の場合分けなんですよね。

英語教育でも、旧来の文法構文重視から
用例重視の会話中心へシフトが起こっている。
割り算だって、要は使えるようになればいいワケで、
用例を覚えてしまおうという発想も悪くはない。

ただ、理屈を並べる部分を割愛して
算数とはそういうものだと思う/思わせることは、
数学をオカズに飯が食える人種にとっては
あまりにも殺伐として、夢がない。
計算のできる子が増える希望が持てる一方で、
算数を愛する子を育てることが絶望的に
感じられるからだ。

現実に算数地獄に陥ってうんうんうなっている子供を目の前にすると、
夢を語っても仕方ない訳で…

夢は食えないしね。
というか、よく考えてみると普通のかけ算の理論構築の歴史だって

かけ算を使える具体例を大量に経験する　→　具体例の中から共通の性質があることに気づく
→　共通の性質を整理してまとめる

という経緯なのだろうから、この順で教えてもまあ歴史的経緯をなぞっているから問題ない
んじゃないのかな？

仮に、まとめた共通の性質を提示して、「分かる奴だけ分かれ」って態度が正統だと主張するなら、
上の歴史的経緯である、具体例を大量に経験させて、「共通の性質を抜き出せる奴だけ抜き出して
活用しろ」って態度もまた正統性を持つとまあ極言できるんじゃないのか？

確かに夢は食えないが、
昔々算数好きの子供だったおっさんとしては、算数が
全ての子供にとって嫌々覚える膨大な暗記物だとは
思いたくない部分がある。
単に解れば済む話で、努力は要らないんだから。

これだから、文系出身の教育関係者って嫌いだ。
楽しいはずの科目を、修練の場にしてしまう。
それしか、勉強のしかたを知らないんだろうな。
あまりにも夢がないよ。

たくさんの事例から、同じ性質を取り出す思考は別に暗記じゃないだろｗ
まさに、数学の本質そのものじゃないか。歴史的経緯にも合致する。

また、俺自身は数学的な抽象思考大好きだよ。
＞単に解れば済む話で、努力は要らないんだから。

だから、この気持ちももの凄く分かるｗ　
分かるが、多くの人に通用しないのもまた厳然とした事実。
厳然とした事実を目の前にして夢を語るのは現実的じゃないよ。

>>61
たくさんの事例から同じ性質を取り出す思考は、暗記ではないが、
その思考が済んだ分類の結果を、「割り算」に統合することなく
個々の「意味」ごとに覚えて試験範囲を網羅する努力は、
まさに、暗記の修行そのものだ。

暗記事項を列挙して、丸暗記しているかどうか試験するのは、
理解させて、理解しているかどうか試験で見るよりも遥かに易しいけれど、
それをやって済む教職って、人間じゃなく、ビデオ教材で十分な気がする。

厳然とした事実として、学校教育には、学ぶことの魅力が無い。
夢だけ語ってもしかたがないことは、理解しているよ。

だからさー。

日常生活の多様な言語表現を使い、それを数式化するというのはつまるところ
その日常的言語表現を「暗記」しなきゃいけないわけであって…

それを「暗記の修行」とか「丸暗記しているか」とか批判しても、日常の言語表現が
すっぱり消えて無くなるわけはなく、ビデオでも良いが普通は多くの人との会話を
通して学んで行くことじゃないの？

小学校の算数はどうしても国語的な要素が多く、教員が従わなければならないと
法律に明記している学習指導要領でも明確に「算数の時間に、言語の勉強をせよ」
と書いている訳だ。

これを「魅力無い」と切り捨てても、君にとってはそうかも知れないが、これを習得して
何かをなそうとがんばっている人を無にする言動はいかがなものか。

子供は暗記力が凄いから馬鹿になった大人の尺度じゃ測れない

子供でも意味不明だったり、理解不能だったりすると暗記効率落ちるよ。
日常的言語表現は「いつも使っている言語プラスアルファで構成されており」「普段使う可能性が高い」しな。

訳が分からん説明して覚えろと言われても普通は覚えられないよ。

>>1

まぁ、二次方程式の解法で虚数が出てくるところだな。

虚数とは何だ？とオレは教室の窓から外の綺麗な風景を見ながら
妄想したものさ。

ガウス先生のよると、そもそも虚数と名付けるから悪いん
だとさ。虚なんて言うからオレみたいな落ちこぼれが出るというわけ。

>>65
その「普通」は何にもとづいた見解なのかな

虚数の奥に潜む対称性を見抜けるかだな

>>68
見抜いても疑惑は晴れないかも

人それぞれ
それが分からん奴が教えようとすると悲惨だな

もう数学詰んだと思ったのは中一の時。
x、y、a、bを足したり引いたりして、どうして答えが出るのかさっぱりわからなかった。
方程式なんか式自体が一体何を意味してるのかさっぱりわからなかった。

まあ数学できないのは、もう自分に能力がないからとあきらめる事も
できたが、もともと理系が好きで、本当は宇宙開発や電子工学に関わった
技術系の仕事をしたかった。
しかし数学できないのではそんな仕事につけるわけもなく、それだけが
残念だった。結局、小さな会社で好きでもない営業・販売の仕事を、ただ
食うために、ふてくされながら２０年続けてきた。
貴重な人生をドブに捨ててしまった。

>>71を読む限り、数学については相当な天才か
最低の馬鹿かどちらかだったんだろうと思う。
いづれにせよ、宇宙開発や電子工学に関わった
技術系の仕事に向くタイプとは考えにくい。
適切な指導者を得て数学者か哲学者を目指す手も
あったろうが、営業職はそう悪くない選択
だったのではないだろうか。
貴重な人生をドブに捨ててしまったのだとしたら、
自分が就いた職を好きにならなかったことが
原因だろう。
今時、フィットネスジムですらコミットメントに
言及しているのに。

>>1

そもそも中学入試で挫折したから･･･

小学生の分数➡中学の最初の文字の計算、一次方程式　ここで苦手克服して、山を乗り越えここから数学無双する。中３ではノー勉でも学力テストがトップだったwwwちなみに今高３で高校数学エンジョイしてる

中学の最初は理解できたけど、連立方程式や、二次方程式で挫折したやつ多かったな

数学の難さは、
小学校＞中学＞高校＞大学初年＜＜その後
だからな、
中学から入試くらいにかけて、どんどん楽になる。
算数が最悪。

小学校の算数は、はっきり言って国語的要素が半分あるからな。
中学校あたりの応用問題からは、国語的要素が次第に減ってくる。

まあ、最近の PISAテストは数学のテストなのに、かなーりの長文を読む問題が多数出てくるのだが…

算数は、数学抜きの日常の言葉だけで数学をしよう
という試みだから、どうしても無理がある。
特に、言語力や抽象力の不足した子供にとっては、
数学の体系が負うてくれない論理性や抽象性を
独力で作り上出すのは、大変困難だろう。
計算ドリルばかりやらせておくのではなく、
数学として教えてやるのが親切というものだ。

線型代数で１度死んだ　その後復活
表現論で１度死んだ　その後復活
圏論で１度死んだ　その後復活
今は、Ｄ加群と格闘中

数学になってからは挫折した覚えはないけど
算数の「のべ算」がずっと気持ち悪かった
テンソル積の説明で、人月が例としてだされたとき
なんかやっと腑に落ちた気がしたわ

何そのテンソル積の説明

見たことないから教えて

人数の線形空間と労働月数の線形空間のテンソル積が
労働力を表す人月空間になるということで、
大事なことは人月が労働力というひとまとまりの実体であることと
テンソル積の多重線形性が対応していること。
例えば、人数を２倍にすることと労働時間を２倍にすることは
同じ２倍の労働力を表すというようなことね。

のべ算との関係だけど、
算数だと６人が３日働いたことを「のべ１８人」と表現するのだけど
これは１８人日のことなんだと遅ればせながら気付いたという話。

改まって、一次元どうしのテンソル積てｗ
さては、小学校で掛け算を習ったとき、
ちゃんと聞いてなかったか
アホな教師にあたったかのどっちかだな。

単位系がなす代数系は群環だと思うが
マセマティカで集合というかリストの外積が計算できてちょっと感動できる

数学�V




















なんちゃってwwwwwwwwwwwwwwwwww あんなんでつむとか理系無理だろ

>>84
そうだね、同意。

言葉尻を言うと、
単位つき数の成す代数系が、
単位の成す群が生成する
群環なんだろうけど。

群環と言えば表現論だろう
その必然性や構造が見えるか見えないかで、理解の度合いがわかる

何十回説明されても重要さがわからず、加群や多元環の本を読んで
改めて再発見し、やっと重要さ　そして基本構造が見えてきた
それから、表現論が面白くなってきた

>>85
複素数平面と微積じゃ難易度が全く違うが。

どっちが難易か分からん

全く異なる単元で難易度を比べても意味がない

挫折はしたことはなかったな
いつでも 一直線だったし

線型までで終わったか

偏微分方程式を、微積分の初歩（＋多変数の微分まで）を分かってるぐらいの人に
教えるくらいまで自分のモノにできてる？
溝畑本や代数解析はすでに攻略済み？もしくは攻略までの時間は月単位で読めてる？
それだったら挫折無しと認めるよ（笑）

なんでそんなに偏ってるの

挫折は認めない
まだ終わってないだけだ

偏微分方程式を挫折せずに勉強してます（できています）という素人さん見たことない
ミレニアム問題で、ナビエ-ストークスの方程式の解析が困難というのは現代数学が
まだそこまで行ってないという証拠でもある

偏微分作用素そのものを見極め、解析的、幾何的、代数的の総合的な
アプローチが必要なんだと思う

やってないから挫折もしてない

>>3氏の言う通り
苦手だった人はこのスレどころか数学板すら見ようともしない。
（またはあることも知らない）

俺は漢文が大の苦手で中〜高校は適当に済まして
何とか大学へ入った。
入学以降、古典・漢文はそれっきりで見向きもしないし興味ももたない。
何が楽しいのかも分からない。
当然2chのスレも見ない（あるのか？）

俺は、（何度も）挫折してるけど復活し、今もほそぼそと続けている
挫折は、しばらくやらなかった時期がある（数か月−１０年ぐらい）ということ
>>93 96 は俺

今は、代数解析（と言ってもＤ加群だが）を勉強中
これは、約２０年前にここまでできたらいい、という最終目標の一つ
やっと意味（目指すもの）がわかってきた感じで、細かいロジックの理解と理論の再構築はこれから
あと２年ぐらいでなんとかなる（１、２冊を読み切れる）と思う
まあ、こんな奇特な奴もいる

ネットでは猛勉強して数学の偏差値を２０代から６０代まで上げた
という話がよく書かれているが、俺の中学では１年の時に
定期テストで１０点２０点だったヤツが中３になって８０点９０点
取れるようになったヤツはいなかったように思う。
中１で１０点２０点のヤツは中３になっても１０点２０点だった。
ほとんどの生徒はそんな状態で卒業して底辺校に行き、
高校を卒業しても大学へ行けず正社員で就職もできず、
非正規かフリーターで一生を終えるのだろう。

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

狸たまには生物板に遊びに来いよ

￥

￥

手動でやってんのかｗ

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥