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高校数学の質問スレPart397©2ch.net

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
2016/02/28(日) 02:49:11.60ID:OARIlKQB
数値の連続的継続は大事だよね
2016/02/28(日) 09:39:45.37ID:cZj4/Bcy
>>1
死ね
3１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/02/28(日) 10:20:03.54ID:rxrMPzBw
これは手の込んだ自演だろう

と思ってROMってる

続けてがんばってねｗ
2016/03/04(金) 07:51:20.96ID:/ZUhjL9x
おめでとう！
5１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/08(火) 09:21:50.66ID:vPGV71AD
キモイ
6１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/11(金) 08:31:42.25ID:AIVFJz9m
ふうん
7１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/11(金) 18:04:36.06ID:HMyMwoA2
『もういちど読む数研の高校数学　第１巻』の　P252　練習問題3 が分からないので教えて下さい。

問題
数列{Ａn}は　Ａ1 = 1, ｎＡn+1 = ２（ｎ＋１）Ａn によって定められています。

（１）Ｂn = Ａn / ｎ とおくとき、数列{Ｂn}の一般項を求めて下さい。
（２）数列{Ａn}の一般項を求めて下さい。

回答
（１）Ｂn = ２^(n-1)
（２）Ａn = ｎ・２^(n-1)

疑問
数列{Ａn}の一般項を先に求めず、数列{Ｂn}の一般項を先に求めています。
何か一連の回答がしやすくなる理由があると思いますが、それがわかりません。
つまり、数列{Ｂn}の一般項がやさしく求まる計算方法があるはずですが、わかりません。
本の回答は文字通り回答だけで計算手順が書かれていないので困っています。
8１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/11(金) 18:17:39.11ID:/JlZtBKT
こんなところで聞くと憲兵様が喚きだすぞ
2016/03/11(金) 18:36:18.12ID:czZ1IFW5
>>7
B_n　は初項1、公比2の等比数列となり、
一般項が　1*2^(n-1)　つまり　2^(n-1)　であることが分かります。
B_n=2*B_(n-1)=2*2*B_(n-2)=・・・=2*2*2*・・・*2*1　「2の個数がn-1個」　=　2^(n-1)　
10１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/11(金) 18:47:12.05ID:HMyMwoA2
>>9
7です。
おっしゃることは回答をみれば分かるのですが、回答にたどりつく計算手順が知りたいです。
おそらく　ｎＡn+1 = ２（ｎ＋１）Ａn　の両辺に何か掛けて　？・Ｂn+1 = ？・Ｂn　の形に
すると思うのですが。
よろしくお願いします。
11１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/11(金) 19:03:38.15ID:6l4aWesk
高校の教科書は難しすぎるんじゃない
2016/03/11(金) 19:50:03.04ID:czZ1IFW5
>>10
両辺に　1/｛n*(n+1)｝をかけるんです。すると　A_(n+1)/(n+1)=2*A_n/n　が現れて
B_nの決め方から　B_(n+1)=2*B_n　となります。　
13１３２人目の素数さん
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2016/03/11(金) 20:16:19.42ID:HMyMwoA2
>>12
7です。
分かりました。
1/｛n*(n+1)｝をかける方法に気がつきませんでした。
感謝します。
どうもありがとうございました。
14１３２人目の素数さん
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2016/03/15(火) 15:41:54.71ID:DS167a0e
『もういちど読む数研の高校数学　第１巻』の　P58　練習問題3 が分からないので教えて下さい。

問題
１の３乗根のうち、虚数であるものの１つをωとするとき、次の式の値を求めてください。

（１）ω^5 + ω^4 + 1
（２）ω^8 + ω^7

解答
（１）0
（２）-1

疑問
自分は１の３乗根のうち虚数のものを実際に求めて計算したのですが釈然としません。

x^3 - 1 = (x - 1) (x^2 + x + 1)
x^2 + x + 1 = 0　より　ω = (-1 ±(√3)i) / 2

（１）なら　ω^2 + ω + 1 　を、（２）なら　ω^2 + ω を計算しましたが、出題側が
求めているのは、このような解答手順なのでしょうか。
もっとスマートな解法があるのでしょうか。
章立ては『第２章　方程式』で思いつかないです。
本の解答は、結果としての解答のみなので、判断できずにいます。
2016/03/15(火) 15:57:23.50ID:1eNRG3Is
>>14
z^3=1より
(z-1)(z^2+z+1)=0
であるから
ω^2+ω+1=0より
ω^5+ω^4+1=ω^2+ω+1=0
ω^8+ω^7=ω^2+ω=-1
としても何も問題はないはず
16１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/15(火) 16:08:40.47ID:DS167a0e
>>15
14 です。
ありがとうございます。
分かりました。
きれいな解法があったことに驚きました。
本当にありがとうございました。
17１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/15(火) 16:11:30.03ID:SObtE+x4
元のも言う程きたなくないよ
2016/03/15(火) 16:16:14.74ID:1eNRG3Is
>>17
質問者はωの値を求めてるからωに値を代入してやってるんじゃないかな
本当はω^3=1, ω^2+ω+1=0を使うだけね
19１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/15(火) 20:16:23.56ID:DS167a0e
>>17
>>18
14 です。
虚数解を直接ωに当てはめて計算していました。
２つ虚数解があるので、それぞれ計算してみて、解答が同じだと思っていたのですが、
そういうものだったことも気がつきました。
ありがとうございました。
2016/03/16(水) 15:01:49.95ID:uXRz11ln
n個のサイコロを振って出た目の積が6の倍数になる確率を求めよという問題で
解説見ますとn個のサイコロの積が6の倍数にならない場合を考えるとありまして
オール奇数もしくは（1,2,4,5）の場合であり、またこの二つは全て（1,5）のときが被ってるので
1 -　(1/2)^n - (2/3)^n + (1/3)^nとなるのは納得出来るのですが違うやり方として

6の倍数になるのは2の倍数になるかつ3の倍数になるということのなので
n個のサイコロを振って2の倍数になる確率は1 - (1/2)^n
n個のサイコロを振って3の倍数になる確率は1 - (2/3)^n
よってこの二つをかけて1 -　(1/2)^n - (2/3)^n + (1/3)^nとなるで大丈夫でしょうか？
2016/03/16(水) 16:26:41.44ID:0XRkz84I
>>20
問題ない
22１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/16(水) 18:15:44.70ID:43OvSMuV
>>20
全然駄目です。
その論法を使うためには2の倍数になる事象と3の倍数になる事象が独立であることを
示す必要があります。
2016/03/16(水) 19:48:16.59ID:uXRz11ln
>>22
少し引っかかってはいたんです
けどサイコロ振って2の倍数になる確率は1/2で3の倍数になる確率は1/3だから
6の倍数になるのは2の倍数かつ3の倍数なので1/6でいいのかなと…
具体的に2の倍数になる事象と3の倍数になる事象が独立であることを示すにはどう言えばよろしいでしょうか？
24１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/16(水) 20:09:13.02ID:P6s1jW8F
>>23
http://examist.jp/mathematics/probability/jisyou-dokuritu/
2016/03/22(火) 22:54:34.05ID:ICzx2LvR
ﾜｯﾁｮｲで建てれる方、建て直しをお願いします
26１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/24(木) 11:46:02.28ID:32jBvufj
cosθ>sinθ+1 (0≦θ<2π)をとけ

何処で間違ってますか？

-sinθ+cosθ>1
√2sin(θ+3/4π)>1
sin(θ+3/4π)>1/√2
ここで0≦θ<2πより
3/4π≦θ+3/4π<11/4π
よって
θ=3/4π,9/4π<θ<11/4π
27１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/24(木) 12:42:24.26ID:ITTXIIFs
最後の最後がダメです
2016/03/24(木) 19:40:17.18ID:Ubtky4c1
下3行
29１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/25(金) 19:15:48.51ID:HNoUvGxe
>>28
下から三行目は、定義域を確認してるだけだけど、別に間違ってないじゃん。

>>26
最後の行を「9/4π＜θ+3/4π＜11/4π」に修正してね。
「θ+3/4π＝3/4π」はいらないよ。
これは、sin(θ+3/4π)＝1/√2になるための条件だから。
2016/03/25(金) 19:23:15.65ID:qyiBMVOv
>>29
pi/4<θ+3pi/4<3pi/4
∴-pi/2<θ<0

ネタか？
2016/03/25(金) 19:28:02.06ID:qyiBMVOv
>>29
すまん俺が間違えた
2016/03/29(火) 13:01:44.09ID:F1tYsIjG
よくあること
2016/03/29(火) 16:19:23.95ID:WEG7F9gC
まれによくあること
34１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/01(金) 13:24:19.09ID:q+b5PhB0
原点Ｏを中心とする半径1の円に内接する正三角形の各頂点から
直線x=-1までの距離（3頂点分）の和の最大値と最小値を求めよ。
35１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/01(金) 13:29:02.50ID:q+b5PhB0
原点Ｏを中心とする半径1の円に内接する正三角形の各頂点から
直線x=-1までの距離（3頂点分）の和の最大値と最小値を求めよ。

追加･訂正
和が最大値と最小値をとるときの各頂点の座標を求めよ。
2016/04/01(金) 14:50:15.71ID:tzTvXD8A
単位円の周上にある偏角Φの点 と x=-1の距離は
cosΦ+1
であるから
単位円に内接する正三角形の頂点のうちの1つの点の偏角をθ (0≦θ<2π)とすると
ほかの2頂点のそれぞれの偏角は
θ+π/3,θ+2π/3
となる
よって求める長さLは

L=cosθ+cos(θ+π/3)+cos(θ+2π/3)+3

=cos(θ+π/3-π/3)+cos(θ+π/3)+cos(θ+π/3+π/3)+3
=(1/2+1+1/2)cos(θ+π/3)+(-√3/2+√3/2)sin(θ+π/3)+3
=2cos(θ+π/3)+3

よって
最大値は5 (θ=π/6のとき)
(0, 1) , (-√3/2, -1/2) , (√3/2, -1/2)

最小値は1 (θ=-π/6のとき)
(0,-1) , (-√3/2, 1/2) , (√3/2, 1/2)
2016/04/01(金) 14:53:17.79ID:tzTvXD8A
訂正
最大値は5 (θ=5π/3のとき)
(0, 1) , (-√3/2, -1/2) , (√3/2, -1/2)

最小値は1 (θ=2π/3のとき)
(0,-1) , (-√3/2, 1/2) , (√3/2, 1/2)
38１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/01(金) 14:53:34.21ID:sdGz/xlT
（´･∀･`）ﾍｰ
2016/04/01(金) 14:59:18.35ID:tzTvXD8A
さらに訂正
最大値は5 (θ=5π/3のとき)
(1, 0) , (-1/2, -√3/2) , (-1/2, √3/2)

最小値は1 (θ=2π/3のとき)
(-1, 0) , (1/2, -√3/2) , (1/2, √3/2)
2016/04/01(金) 15:07:24.86ID:TVR4rqyR
問題ミス？　引っかけ問題？
>>ほかの2頂点のそれぞれの偏角は
>> θ+π/3,θ+2π/3
ここからおかしいよ
2016/04/01(金) 15:18:50.35ID:tzTvXD8A
>>40
どういうふうにおかしいのか詳しく
2016/04/01(金) 15:19:00.27ID:tzTvXD8A
これは煽りではない
2016/04/01(金) 15:36:43.88ID:TVR4rqyR
一つをθとしたら、残り二つはθ+2π/3とθ+4π/3、あるいは、θ±2π/3
2016/04/01(金) 16:01:19.62ID:tzTvXD8A
>>43
その通りだね
2016/04/01(金) 20:22:55.84ID:daHp8iSy
s∈{A,B}ならs=Aかs=Bですか？
2016/04/01(金) 21:02:32.49ID:HW6u2pgy
釣り
2016/04/01(金) 21:14:27.43ID:RdFENbf/
わからないんですね(笑)
2016/04/01(金) 23:03:41.81ID:JoQB8dE+
何をしたいのかわからない。
質問が目的じゃないよね？
2016/04/02(土) 11:22:29.10ID:cUeBqtbE
あってるか、あってないか
2016/04/02(土) 13:44:29.17ID:+pC+A+zn
まさか、本当に>>45が質問したいのか？
あってる。
{,}の定義を復習するか、あるいは
「s=Aかs=B」の「か」の意味を反省のこと。
2016/04/02(土) 13:59:36.37ID:T7Q4KmeR
釣りに決まっとるさ
2016/04/02(土) 14:10:17.03ID:+pC+A+zn
そうだろ？そうだよな。
2016/04/02(土) 14:52:42.42ID:cUeBqtbE
>>50
sはAまたはBですか？
sは{A,B}の元なわけですが, そのsとしてはどのようなものを取りえますか？
2016/04/02(土) 17:25:04.37ID:CTaAOz9p
ほら、ルアーの出来の確認が始まった。
2016/04/02(土) 21:29:55.36ID:+pC+A+zn
>>53 ⇒ >>50
56１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/03(日) 10:47:52.39ID:Ej7CZZew
>>55
aが集合Aの要素であるときa∈Aですね.
だからsは集合{A,B}の要素なので, s=Aまたはs=Bでいいですか？
2016/04/03(日) 11:58:40.94ID:un2aWmu1
>>45
s,A,Bってなんのことですか？
2016/04/03(日) 12:16:34.53ID:Bs69mCZJ
なんか本当にレベルが低すぎる回答とか逆質問しかなくてドン引きです。。
2016/04/03(日) 12:21:08.00ID:Ej7CZZew
>>57
x∈{1,2,3}としていいです
2016/04/03(日) 12:30:37.60ID:a4owsjGS
>>58

>>50が低レベルなら、
どんなのが高レベルか？
2016/04/03(日) 12:55:49.07ID:Bs69mCZJ
>>50はまともでしたね
2016/04/03(日) 13:23:03.98ID:czexFGVc
disりたいだけの劣等感は放置
2016/04/04(月) 01:19:04.17ID:Y/Ev9saJ
結局誰もわからない...。
2016/04/04(月) 12:53:22.55ID:RJ6zArQ6
おまえだけ
65１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/11(月) 13:40:58.08ID:d2UTcKz7
『三角形の中線は一点で交わる』

ふとコレ思い出し、解こうとして5分考えて解けなかったよ。

オレも歳食ったなとガックリきたぜ。
2016/04/11(月) 16:33:10.05ID:xhZXNU4k
3頂点ベクトルの平均を考えればいい
2016/04/11(月) 18:20:47.34ID:JrYvG5cb
ABの中点とCを結ぶ線分とACの中点とBを結ぶ線分の交点が(AB↑+AC↑)/3で表せる事をしめしてからそれを(AB↑+AC↑)/2*(2/3)って変形するだけだろ
2016/04/12(火) 12:28:32.70ID:lfi/Js3G
チェバの定理の逆で一撃ですな
2016/04/14(木) 03:55:52.99ID:vfPBU9VW
A=10^Bと表記されている場合
Bは指数と言いますが、Aは何とよぶのでしょうか？
また、10は底ですか？基数ですか？
2016/04/14(木) 13:36:14.67ID:jrsF/Frz
真数, 底
71１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/14(木) 19:32:32.44ID:zeJllq/J
B=log_10(A) より
Aが真数、10が底

ほんとに？
2016/04/15(金) 07:10:01.08ID:VmCuYRnb
Bは、指数なのか、対数なのか。
2016/04/15(金) 11:58:12.04ID:lqLIuQzB
A=10^Bと書いたときは指数だし、
B=log_10(A)と書いたときは対数

底と基数はbaseをどう訳したかの違いだけ
2016/04/15(金) 12:26:47.54ID:VmCuYRnb
そのとおり。
で、それが
「指数関数」「対数関数」という呼び方と
相性悪いんだよな。
2016/04/16(土) 05:08:58.03ID:0ZlpopAz
分数関数の積分は分母の微分形が分子になってると置換積分を用いてlogの形にもっていけますが
分母の微分形が分子になってないようなときは高校数学の範囲じゃ積分出来ないよとありました

∫{x/(x^2-1)}dx←これは積分出来るけど
∫{1/(x^2-1)}dx←これは高校数学範囲内じゃ無理という事でしょうか？
76１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/16(土) 06:18:36.28ID:l31iCuUg
大嘘
むしろ部分分数分解なり三角関数での置換なりで解く問題が大半

例えば
∫(1/(x^2-1))dx
=∫(1/(x+1)(x-1))dx
=∫(((-1/2)/(x+1))+((1/2)/(x-1)))dx
(以下略)
2016/04/16(土) 06:43:24.65ID:cwDrZDnx
>>76
ありがとうございます
部分分数分解見逃してました
分数関数の積分は分母の微分形が分子になってるか部分分数分解するか三角関数への置換（まだ知らない）を考えると覚えておきます
2016/04/17(日) 17:39:39.21ID:byfZy+vl
xⁿを((x-1)+1)ⁿとして展開すると最後の2項以外は割り切れるようですが何故なのか分かりません
ご教示ください
2016/04/17(日) 17:54:54.57ID:FgB0JWME
割り算ってしってる？
2016/04/17(日) 17:58:07.79ID:yeXLxja/
共通な因子をもつ多項式P,Qは互いに素といえますか？(P,Q)=(1)ですか？0ですよね？
2016/04/17(日) 17:58:17.39ID:byfZy+vl
>>79
はい
例えば(x-1)ⁿでn=1のときそれは(x-1)²で割り切れませんよね？
よく分かりません
2016/04/17(日) 18:12:26.71ID:nwR2XHnH
レス乞食
2016/04/17(日) 18:15:41.99ID:UJFUjBvr
割り算知ってたら、「6は割りきれますか？」みたいな質問はしないんだよなぁ
2016/04/17(日) 18:49:40.79ID:ATkM75wq
>>83
>>81の場合は割り切れませんよね？
2016/04/17(日) 18:56:27.83ID:ATkM75wq
公式再確認したら(x-1)ⁿが最高でそこからnが減少していくんですね
上に凸の二次関数のように増減するものと勘違いしてましたそれだと割り切れませんね
煽りばかりで本質的な解答は見られませんでしたがありがとうございますm(__)m
2016/04/17(日) 18:59:12.65ID:qV51woSd
>>78
小学校の時、割り算では割る数と割られる数の2つが現れること習ってなかった？
2016/04/17(日) 20:57:16.57ID:nwR2XHnH
釣り
2016/04/17(日) 21:59:24.35ID:pMkd3Y6c
＞最後の2項以外は

わかってて聞いてるんだろうな
いつもの劣等感くんかな
2016/04/19(火) 09:20:52.29ID:odZ/gEH0
上に凸であることを示せ、って問題なんですが、数式的には何を示せば良いですか？
一次導関数が正で、二次導関数が負であることを示せば証明になりますか？
2016/04/19(火) 09:47:19.27ID:j6IShooW
>>89
一次導関数が負で二次導関数が負もね
2016/04/19(火) 09:48:05.45ID:UUBcW2KX
増減表とグラフだけ書けばいいと思うが
2016/04/19(火) 14:28:16.21ID:wuEwx/Hy
そもそも微分可能な関数なのか？
2016/04/19(火) 14:43:20.96ID:oRwXG0mI
凸不等式の逆
2016/04/19(火) 16:58:03.91ID:wRHKzSR9
a<b<c, f(B)>((c-b)f(a)+(b-a)f(c))/(c-a)
2016/04/19(火) 19:40:33.04ID:96EaKgMD
正三角形の外心と重心の一致について質問です

[外心→重心]
正三角形ABCの外心をOとする．
このときOA=OB=OC，BC=CA=ABから△OBC≡△OCA≡△OABとなり，OAとBCの交点をXとすればBX：XC=△OAB：△OAC=1:1となるから、XはBCの中点．
同様にOBとACの交点，OCとABの交点もぞれぞれAC,ABの中点になるので　Oは△ABCの重心．

このような説明があったのですが
このときOA=OB=OC，BC=CA=ABから△OBC≡△OCA≡△OAB←ここまではOK、三辺が同じだから合同ですよね

OAとBCの交点をXとすればBX：XC=△OAB：△OAC=1:1となるから←この部分が分からないです
何故BXとXCの比が△OABと△OACの比になるのでしょうか？
BXとXCの比が△OAXと△OXCの比になるといわれたら高さは同じだから底辺の比が面積の比になるんだなと納得は出来るのですが…
96１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/19(火) 23:58:00.51ID:eC/AVc1Y
BX:XC=△OBX:△OCX
BX:XC=△ABX:△ACX
∴BX:XC=(△ABX-△OBX):(△ACX-△OCX)=△ABO:△ACO


一般に
a:b=s:t=u:vのとき
a:b=(s-u):(t-v)
97１３２人目の素数さん
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2016/04/20(水) 00:02:49.57ID:RwJ06OCr
一応示すと
条件式よりat=bs, av=bu
辺々足してat+av=bs+bu
∴a(t+v)=b(s+u)
よってa:b=(s+u):(t+v)
98１３２人目の素数さん
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2016/04/20(水) 00:39:02.77ID:RwJ06OCr
何で足したんやろ
片々引くね
99１３２人目の素数さん
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2016/04/20(水) 05:52:41.90ID:zlN6JT60
>>96
>>97
ありがとうございます納得しました
> 一般に
> a:b=s:t=u:vのとき
> a:b=(s-u):(t-v)
これは知らなかったので嬉しい
ついで足しても成立するというのもわかりましたしありがたいです
100１３２人目の素数さん
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2016/04/21(木) 15:33:17.85ID:YDGj326k
座標平面上を点(x,y)が
x＾2ー2xy+2y^2=4 を満たして動く時

x+yの最大値は？という問題なのですが。

解答ではｙ＝－ｘ＋ｋを代入して判別式で２√５という解を出してるのですが

与式をｙについて解いてy=(x±√-x^2+8)/2として
図を描きy=-x+kを動かして最大切片を求めると３√２になってしまいます。
この解法の問題点はなんでしょうか？よろしくお願いいたします。
2016/04/21(木) 16:24:53.91ID:XeIsqfx1
図はどうやって描かれたのかが不明なので、なんとも言えない。
2016/04/21(木) 16:27:11.68ID:0Jj4GnJ+
正しく図がかけていれば問題は全くないよ
大方y=(x±√-x^2+8)/2がかけてないだけだろ
2016/04/21(木) 18:17:32.84ID:YDGj326k
図は微分して
-2√２<<x<<2√２で各々２、－２が極大、極小で
接点が（2√２、√2)で最大かな？と・・・
どこが間違ってるのでしょうか？
2016/04/21(木) 21:30:35.45ID:V4nXmTci
aを自然数とする。A君とB君がそれぞれ袋を持っている。A君の袋には赤球が1個、白球がa個入っていて、B君の袋には赤球が0個、白球が1個入っている。2人は次の操作を行う。

操作
まずA君が自分の袋から球を1つ取り出す。それが白球なら自分の袋に戻し、それが赤球ならB君の袋にそれを入れる。次にB君が自分の袋から球を1つ取り出す。それが白球なら自分の袋に戻し、それが赤球ならA君の袋にそれを入れる。
操作を繰り返し行う場合は、2人の袋の状態は前回の操作の結果のまま行うことにする。次の問に答えよ。

(1)操作を1回行った結果、A君の袋に赤球が1個ある確率を求めよ。

(2)操作をn回繰り返し行った結果、A君の袋に赤球が1個ある確率を求めよ。
2016/04/22(金) 00:41:26.46ID:weKDu5iM
>>103
接点の場所違う。
2016/04/22(金) 01:01:03.79ID:LopaxVnS
>>100
とりあえず　√の中の　-x^2+8　が正になる必要があるので　-2√2≦x≦2√2。
なんとなく　x=2√2　で接する（なんと言っても判別式=0だもんな）に違いない、な～んて思ったんだろうな。
107１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/22(金) 16:59:20.08ID:+EWK4wZS
>>104
しょうたくん？
2016/04/22(金) 22:55:34.35ID:6juxg5aW
>>101-6どうもありがとうございました。曲線の膨らみ分を考慮して無かったですＯｒｚ
解決しました。
2016/04/23(土) 00:45:20.27ID:HBmj2s8x
解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
2016/04/23(土) 00:51:36.98ID:kZRftf0X
解答者の特徴を言う人の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
・劣等感の塊
・ただの馬鹿
2016/04/23(土) 03:14:15.24ID:iElJJ4Qb
劣等感
2016/04/23(土) 12:27:03.52ID:HBmj2s8x
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
113１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/23(土) 12:30:43.82ID:890qd1M3
ここにいて何度も質問がスルーされる現場を見たけどな
2016/04/23(土) 12:34:54.81ID:HBmj2s8x
質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家


解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
2016/04/23(土) 16:57:14.75ID:iElJJ4Qb
はいはい劣等感
2016/05/05(木) 18:57:53.34ID:bwoD75TI
http://examist.jp/mathematics/sum-volume-length1/menseki-beta/

この問題の2番の解説について質問です

x^1/m=tと置換してA(m、n）　A（m、n+1）を求めるところまでは良いのですが
A（m+1、n）の置換の部分が分かりません
x^1/m=tなのだからA（m+1、n）＝∫（1　-　x^1/m+1）＾ｎ dxとなると思いますが
この部分からx^1/m+1=tと置換してるように見えるのですが私のどこが考えが違うのでしょうか？

A（m、n+1）のときはx^1/m=tと置換してとやってA（m+1、n）のときはx^1/m+1=tと置換してる（ように見える）のに
得られたtを含む式を比較して同じtと考えて良いのでしょうか？
2016/05/05(木) 19:38:21.17ID:hfvwV6ue
見難いからヤーメタ
2016/05/05(木) 23:47:16.65ID:6dE/Nike
×見難い
◯わからない

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
2016/05/05(木) 23:59:36.48ID:fY101T4H
はいはい劣等感
2016/05/06(金) 00:12:37.20ID:MijzQ65H
>>116
A(m+1,n) を求める前に

「ここで　改めて　x^(1/(m+1))=t と置き直し、前と同様にすると」

と、書き加えて読め
2016/05/06(金) 01:17:42.79ID:Bc2B77Fh
>>120
ありがとうございます
そうしますと同じ操作をする事でサイトと同じ結果を得る事が出来ました

となりますと、
A（m,n+1）=(n+1)∫[0,1](1-t)^n t^m dt…①のtはx^(1/m)=tであり
A(m+1,n)=(m+1)∫[0,1](1-t)^n t^m dt…②のtはx^(1/(m+1))=tであると思いまして
①と②の∫[0,1](1-t)^n t^m dtは形が同じでもｔの中身が違うので②を∫[0,1](1-t)^n t^m dt=A(m+1,n)/(m+1)として①に代入というのが出来ないのでは？というところで躓きます
この部分で分かりませんよろしかったらお願いします
122121
垢版 |
2016/05/06(金) 01:39:56.83ID:Bc2B77Fh
x^(1/m)をtと置換するから　dx=m x^(m-1) dt
x^(1/(m+1))もtと置換するから　dx=(m+1) x^m dt

違うものを同じものに置換したのでdxが違ってると考えたら良いのかも…
というか別に違うものを同じものに置換してもいいというのかわたしの置換の考えが足りないだけだったのかもしれません
違うものを同じものに置換したらその分dxや積分範囲が変わるイメージなんでしょうか
123１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/06(金) 02:13:47.64ID:0jNYFIuo
Σ[n=1→∞]n/(n+1)!
これの解き方教えていただけませんか？
2016/05/06(金) 08:26:08.03ID:mWoyF+Ky
>>123
f(x) = Σ[n=1,∞] x^(n+1)/(n+1)! とする。これは e^x - 1 -x。
(d/dx)f(x) = Σ(n+1)x^n/(n+1)! = Σnx^n/(n+1)! + Σx^n/(n+1)! = Σnx^n/(n+1)! + (1/x)(e^x-1-x).
だが、(d/dx)(e^x - 1 -x) = e^x-1 に等しいので、
Σnx^n/(n+1)! + (1/x)(e^x-1-x) = e^x-1。
よって　Σnx^n/(n+1)! = e^x-1 -(1/x)(e^x-1-x)。求める総和 Σnx^n/(n+1)! は、この右辺に
x = 1 を代入したものに等しいので、e-1-(e-1-1) = 1.
125１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/06(金) 08:40:14.94ID:a1EL4lz0
n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
2016/05/06(金) 08:42:47.15ID:alMvmh67
>>125がかっこよすぎる
2016/05/06(金) 09:59:35.93ID:n54YPP11
階上の部分分数分解ってどうやればよいですか？
例えば1 /( n! * m! )などです
2016/05/06(金) 12:39:00.29ID:M70jFy1E
できるか
2016/05/07(土) 02:08:59.74ID:rjWroSWy
>>127

> 例えば1 /( n! * m! )などです
大笑い。

既存の公式らしきものからの類推式には殆どの場合意味がない。
2016/05/07(土) 02:10:03.91ID:rjWroSWy
>>122
置換して得られる最終形が同じなら、それは同じもの。
2016/05/07(土) 02:31:03.70ID:3A4/oHBM
受験生です 駿台全国模試の過去問です
理１
(1)一辺の長さが２の正三角形ABCの各辺の中点をD,E,Fとし、これらの６点から選んだ異なる２点を始点と終点とし
てできるベクトルすべての集合をSとする。Sから異なる２つのベクトルa↑,b↑を選ぶとき、内積a↑・b↑の最小値は
(ア)、最大値は(イ)であり、|a↑+b↑|の最小値は(ウ)、最大値は(エ)である。
(2)実数の定数aに対して、xの方程式log[2](x-a)=log[4](2x-a)・・・（※）を考える。
a>0とする。まず真数は正であるからxの範囲は(オ)である。このもとで、底をそろえることにより、xの２次方程式(カ)
が得られる。これらからxを求め、aの式で表すとx=(キ)である。
次にaを実数(正とはかぎらない)とするとき、(※)が異なる２つの実数解をもつようなaの値の範囲は(ク)である。
理２
xy平面において、３点A(1,0),B(-2,2),C(-2,-2)を頂点とする三角形ABCおよび、実数tに対して定まる直線L
(t):x+2ty=t^2を考える。
(1)2点B,CがL(t)に関して反対側にあるようなtの値の範囲を求めよ。
(2)L(t)が2線分AB,AC(ともに両端を除く)と共有点をもつようなtの値の範囲を求めよ。
(3)L(t)が三角形ABCの周とちょうど2点を共有するようなtの値の範囲を求めよ。
理３
三角形ABCがあり、BC=1,∠A=60°,∠B=2θ(o°≦θ≦30°)であるとする。∠Bの二等分線がACと交わる点をD
とする。また、辺AB(両端を除く)上に点Eをとり、∠ACE=θ+30°とする。
(1)CDとCEの長さをθを用いて表せ。
(2)∠CED=xとおく。∠CDEをxとθを用いて表せ。
(3)∠CEDを求めよ。
理４
A,B,Cの３人を含むn人(n≧5)を３つの組に分けるとき、次のようなわけ方はそれぞれ何通りあるか。ただし、各組は
少なくとも１人を含み、組は区別できない（組に番号や名前はない）とする。
(1)A,B,Cがそれぞれ別の組に入るわけ方
(2)AとBが同じ組に入り、Cが別の組に入る分け方
(3)A,B,Cが同じ組に入る分け方

答えあわせしたいので解法の方針はいいので答えだけ書いてください
よろしくお願いします。
2016/05/07(土) 05:31:24.79ID:+jlu3JK5
答えの無い駿台の過去問なんてあるのか
2016/05/07(土) 09:06:25.81ID:MyzK+ir+
>>131
答えあわせだけでいいなら、お前が答え晒せばよくね？
間違ってたら嬉々として指摘する奴でてくるよ
134１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/07(土) 12:41:22.07ID:u6nWR9NF
その餌の方が食い付きが良いよね
135131
垢版 |
2016/05/07(土) 13:16:15.69ID:3A4/oHBM
http://i.imgur.com/Qcs8JYa.jpg
解答です
まだできていないとこもあるのでそこは答えなくていいです
136１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/07(土) 13:21:56.28ID:Wt/+8mqC
答えなくていいですルアーが投入されました
2016/05/07(土) 14:43:23.34ID:09mjRaKv
あるけど持ってないとかだろ
138１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/07(土) 15:22:29.99ID:A/2CUct6
アホ丸出しの字だな
2016/05/07(土) 17:58:17.27ID:X7dB7rC9
>>135
とりあえず1はエ オ ク 違う。
140131
垢版 |
2016/05/07(土) 19:15:42.29ID:4Prv3u1H
オを間違えました
X>aです

エはなんですか答えは？
長さ2のベクトルと√3のベクトルで二つのなす角度が30度のベクトルの和だと思いました
2016/05/07(土) 19:23:26.63ID:iEeoLI4M
答えが無いとか不正入手を疑わざるをえない
142131
垢版 |
2016/05/07(土) 19:26:38.82ID:eOFhliRb
ネットのコピペをしただけです
2016/05/07(土) 19:32:26.31ID:7RAaxxjY
答えの無いネットのコピペねぇ
2016/05/07(土) 22:57:25.24ID:X7dB7rC9
>>140
あーすまん計算ミスだったあってるよ
2の(2)は間違ってる
与式をf(x,y)=0の形に変形して
f(1,0)f(-2,2)<0かつf(1,0)f(-2,-2)<0の範囲を出す。
やってる事がわからんかったら正領域負領域で調べてくれ
2016/05/08(日) 11:09:01.69ID:ElcbpR6b
(-1)^m=1であることとmが偶数であることは同値ですか？
負の数の指数って範囲どこまでなんでしょう
2016/05/08(日) 13:28:45.49ID:AN/swqkX
レス乞食
2016/05/12(木) 00:44:01.60ID:tKMDcqby
【米国】機内で微分方程式を解いていた教授、隣の女性に怪しまれて通報される…飛行機は予定より２時間遅れで出発
http://www.bbc.com/japanese/36244840

受験生気をつけろよwww
2016/05/14(土) 20:08:44.91ID:dYfpaXux
これの(1)(2)はどう解けばよいのでしょうか
http://i.imgur.com/2giBPT5.jpg
2016/05/14(土) 20:30:14.96ID:iHuBgK04
マルチ乙
そのへんの本に出ている有名問題をいちいち人に聞くな
2016/05/16(月) 07:45:54.66ID:wEXXZBm/
h→0の場合のlim{(a^h - 1)/h)} = ln(a)の証明法を教えてください
2016/05/16(月) 07:49:07.45ID:F1Stsu0h
思考停止のロピタル(a^x)'=a^x*lna
2016/05/16(月) 18:42:35.80ID:wEXXZBm/
>>151
どうもありがとうございました。
lim{(e^h -1)/h} = 1 を利用する方法も教えていただけませんか？
2016/05/16(月) 18:53:28.94ID:mMI18qz1
a^h=e^(h・log_[e](a))
2016/05/17(火) 17:31:26.48ID:gNQN2sGC
x^4＋2をx^2＋1で割ると商がx^2－1で余りが3になりますよね。
そこでxに2以上の整数をいろいろ入れて計算するときちんと合うんです。
例えばx＝2だと18÷5になって商は3で余りは3といった具合です。
でもxが1の時だけうまくいきません。
x＝1だと3÷2になって、商が1で余りが1になるはずなんですが、商のx^2－1のxに1を
代入すると0になってしまいます。
どうしてこうなるのか教えてもらえませんか？
2016/05/17(火) 17:38:33.23ID:pCtPMoNx
余りが3固定なんだから
3÷2=0...3
としかできないでしょ
2016/05/17(火) 17:50:05.90ID:gNQN2sGC
なるほど「余りが固定」というニュアンスなんですか。
わかりました、ありがとうございます。
2016/07/26(火) 10:40:01.86ID:Lv/ZJVAO
A駅を発車した特急列車は20分、急行列車は25分、普通列車は30分でB駅に到着する。
特急列車は毎時0分、急行列車は毎時20分と40分、普通列車は毎時ｘ分、ｘ＋20分
、及びｘ＋40分にA駅を発車する。（0＜ｘ＜20）。
乗客は時刻表を知らないものとし、A駅に到着後、最も早く発車する列車に
乗るものとする。

（1）　乗客が特急列車、急行列車に乗る確率を求めよ。

（2）　乗客がA駅に到着してから、普通列車に乗車しB駅に到着するまでの平均時間を求めよ。

（3）　乗客がA駅に到着してから、B駅に到着するまでの時間の期待値を最小にするｘを求めよ。
2016/08/16(火) 01:29:47.27ID:p1q/G2tc
この問題意味不明です 進数もないし
解説もなぜそうなるのか意味わかんないです 左が問題です右が解説で
解いてほしいのは（2）のウです
http://i.imgur.com/6sAMIKV.jpg
2016/08/16(火) 01:42:48.06ID:ORnow9a7
>>158
x以外の文字は定数として積分の計算をする
160１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/19(水) 23:11:03.52ID:4lQ3dGML
こっちも、どうしようかなあ・・・
この際だから、上げておこうか。
2016/10/19(水) 23:13:16.74ID:2Wa6Uw62
￥

>191 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/12(水) 14:26:06.21 ID:5WGW5M4m
> 「筑波大学准教授の強制わいせつ痴漢行為」に思う | 月光院璋子の日記
> http://plaza.rakuten.co.jp/gekkouinnblog/diary/200708060000/
>
> 芳雄｢哲也の話にするな、忘れろ！奴は増田家の恥、もはや養子でさえない｣
>
162１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/19(水) 23:20:19.00ID:4lQ3dGML
こちらも！
早速、お疲れ様です。
こんごとも宜しく。

しっかり監視してるんですね。
2016/10/19(水) 23:25:46.87ID:2Wa6Uw62
￥
2016/10/19(水) 23:26:05.73ID:2Wa6Uw62
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2016/10/19(水) 23:26:24.29ID:2Wa6Uw62
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2016/10/19(水) 23:26:42.85ID:2Wa6Uw62
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2016/10/19(水) 23:27:03.80ID:2Wa6Uw62
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2016/10/19(水) 23:27:23.51ID:2Wa6Uw62
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2016/10/19(水) 23:27:41.86ID:2Wa6Uw62
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2016/10/19(水) 23:28:01.71ID:2Wa6Uw62
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2016/10/19(水) 23:28:22.03ID:2Wa6Uw62
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2016/10/19(水) 23:28:44.39ID:2Wa6Uw62
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2016/10/20(木) 01:00:02.99ID:bTNtZrII
劣等感ババアよ
古い投稿だけど>>157を解いてやれよ
お前が知らなかったポアソン分布を使う問題だぞwww
2016/10/20(木) 01:39:16.67ID:q3Bs8QID
11レス飛んでたんだが
2016/10/20(木) 03:14:26.00ID:4i85UFaq
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2016/10/20(木) 03:14:44.04ID:4i85UFaq
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2016/10/20(木) 03:14:59.60ID:4i85UFaq
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2016/10/20(木) 03:15:17.71ID:4i85UFaq
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2016/10/20(木) 03:15:37.43ID:4i85UFaq
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2016/10/20(木) 03:16:15.32ID:4i85UFaq
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2016/10/20(木) 03:16:34.39ID:4i85UFaq
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2016/10/20(木) 03:16:54.43ID:4i85UFaq
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2016/10/20(木) 03:17:09.07ID:4i85UFaq
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2016/10/20(木) 03:17:33.09ID:4i85UFaq
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2016/10/20(木) 12:46:32.66ID:YZs60yB4
荒らしが必死
2016/10/20(木) 12:48:47.45ID:4i85UFaq
￥
2016/10/20(木) 23:11:30.47ID:4i85UFaq
￥
2016/10/20(木) 23:25:39.92ID:4i85UFaq
￥
2016/10/20(木) 23:29:14.48ID:4i85UFaq
￥
190１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/10/20(木) 23:58:40.90ID:EwcuzDLZ
52枚のトランプから４枚のカードを抜き取ったとき、
スペードとハートのカードが一枚ずつ含まれている確率は？

お願いいたします。
2016/10/21(金) 00:00:41.10ID:0RRlftrj
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
2016/10/21(金) 00:01:00.86ID:bLSYGql/
￥

>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
>
>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
2016/10/21(金) 00:05:37.75ID:bLSYGql/
￥
2016/10/21(金) 00:05:57.42ID:bLSYGql/
￥
2016/10/21(金) 00:06:15.83ID:bLSYGql/
￥
2016/10/21(金) 00:06:33.81ID:bLSYGql/
￥
2016/10/21(金) 00:06:50.31ID:bLSYGql/
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2016/10/21(金) 00:07:27.23ID:bLSYGql/
￥
2016/10/21(金) 00:07:44.01ID:bLSYGql/
￥
2016/10/21(金) 00:08:01.94ID:bLSYGql/
￥
2016/10/21(金) 00:08:24.14ID:bLSYGql/
￥
2016/10/21(金) 00:42:35.59ID:bLSYGql/
￥
2016/10/21(金) 11:30:32.31ID:tUkUXeUa
荒らしが必死
2016/10/21(金) 11:34:51.20ID:bLSYGql/
￥
2016/10/21(金) 19:12:13.76ID:bLSYGql/
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2016/10/23(日) 19:49:43.33ID:5tvC2hL4
>>190
(ダイヤ,ハート)の数は
(2,0),(1,1),(0,2)の
３通りがあり得る。
それぞれの場合もの数は？

→多項分布
207１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/03(木) 20:31:56.79ID:F1gJNWy8
(a-b)^2 がa^2+b^2-4abになるのは何故でしょうか？
a^2-2ab+b^2なら分かるのですが……
2016/11/03(木) 20:49:11.83ID:s0algnPx
￥
2016/11/03(木) 20:49:30.63ID:s0algnPx
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2016/11/03(木) 20:49:48.49ID:s0algnPx
￥
2016/11/03(木) 20:50:04.57ID:s0algnPx
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2016/11/03(木) 20:50:21.41ID:s0algnPx
￥
2016/11/03(木) 20:50:38.76ID:s0algnPx
￥
2016/11/03(木) 20:50:54.99ID:s0algnPx
￥
2016/11/03(木) 20:51:12.70ID:s0algnPx
￥
2016/11/03(木) 20:51:30.15ID:s0algnPx
￥
2016/11/03(木) 20:51:47.09ID:s0algnPx
￥
2016/11/04(金) 07:18:31.71ID:OeSMEDUA
方程式なんじゃないの？
2016/11/04(金) 09:14:44.83ID:gM7SVQP5
￥
2016/11/04(金) 13:25:09.86ID:VX6tBY8X
荒らしが必死
2016/11/04(金) 13:42:25.88ID:gM7SVQP5
￥
2016/11/04(金) 20:43:52.18ID:QneffHMM
教えてください。AとBとCで競争をすることにしました。
AがBに勝つ確率は1/2
BがCに勝つ確率は1/2
CがAに勝つ確率は1/2
とします。
競争の結果、A>B>Cとなる確率はどのように求めればよいのでしょうか。
1/3p1の並べ替えで1/6になるのは直感で理解できますが、各対戦時の確率1/2は
このときどのように扱って1/6を導出すればよいのでしょうか。
分かる方いたら教えてください。
2016/11/04(金) 20:58:25.00ID:QneffHMM
もしかしてですがA>Bになったとき(1/2)
C>A>B、A>C>B、A>B>Cになる場合が3通り等しくあるので
1/2*1/3=1/6になる、という理解でよいのでしょうか。
2016/11/04(金) 21:00:32.79ID:gM7SVQP5
￥
2016/11/04(金) 21:00:48.96ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 21:01:25.63ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 21:01:45.52ID:gM7SVQP5
￥
2016/11/04(金) 21:02:04.45ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 21:02:22.88ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 21:02:39.53ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 21:02:58.80ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 21:03:17.44ID:gM7SVQP5
￥
2016/11/04(金) 21:03:35.33ID:gM7SVQP5
￥
2016/11/04(金) 21:21:12.98ID:WSCcrQ8F
>>222
ABC と CBA が各々確率1/2、他が確率ゼロ とか
ACB と BCA が各々確率1/2、他が確率ゼロ とかでも
>AがBに勝つ確率は1/2
>BがCに勝つ確率は1/2
>CがAに勝つ確率は1/2
は満たされてるんでは？
2016/11/04(金) 21:31:34.73ID:QneffHMM
>>234
なるほど、A>B>Cが1/6になるというのは、まず勘違いなわけですね。
たしかにそうですね。
マッチレースで勝つ確率が分かっただけでは、全体の確率は導き出せないということになりますでしょうか。
2016/11/04(金) 23:56:01.36ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 23:56:18.46ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 23:56:36.01ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 23:56:53.19ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 23:57:09.75ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 23:57:28.31ID:gM7SVQP5
￥
2016/11/04(金) 23:57:45.57ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 23:58:01.07ID:gM7SVQP5
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2016/11/04(金) 23:58:19.39ID:gM7SVQP5
￥
2016/11/04(金) 23:58:37.62ID:gM7SVQP5
￥
2016/11/05(土) 01:40:48.91ID:Jrh4QhwW
荒らしが必死
2016/11/05(土) 04:27:28.75ID:fu3WaMnc
￥
2016/11/14(月) 00:18:49.77ID:aJg8j1np
前スレでωの質問をしたものですが、結局のところ
(1)^10/3のように、いくつもの値を取る数というのが存在するんですね？
2016/11/14(月) 00:28:52.39ID:qxFMPXXf
何言ってるのかわからない
250１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 00:42:05.16ID:mMpJ8BZq
>>248
合理的な意味付けが可能な数学記号を合理の外で使おうとするからそのような混乱が起こる。
2016/11/14(月) 01:16:17.56ID:7aOOTGvK
>>248
ルートと平方根の違いのようなものです
ルートとは、平方根のうち負でないもの、として定義され、この場合はいいわけです
ですが、複素数の場合、正も負もないわけですから、先のように一つに絞るということが難しいのです

まあ、偏角の最も小さいものとかで定義できなくはないでしょうけど、普通はしませんよね
2016/11/14(月) 01:17:35.68ID:7aOOTGvK
x^(1/n)をz^n=xを満たす複素数のうち、偏角の最も小さいz、として定義すると、ちゃんと指数法則は成り立ちますか？
また、無理数乗を有理数乗の極限と定義した場合はどうでしょうか？

めんどくさいので誰か教えてください
2016/11/14(月) 03:12:59.20ID:h/UZB2M/
>>251=>>252
なんだ釣り質問だったのかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
2016/11/14(月) 03:13:16.93ID:h/UZB2M/
晒し上げ
2016/11/14(月) 05:56:20.23ID:JaV5hWGY
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
2016/11/14(月) 12:50:50.26ID:CNsA5hTh
荒らしが必死
2016/11/14(月) 16:52:02.21ID:M2D2KgFz
>>252
1^(1/3)^2 は？
258１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 23:24:05.54ID:aJg8j1np
ωの質問したのは自分ですが、旧課程だと（複素数平面は範囲外であるが）ω^10を求めよ　とかいう問題が普通に出てきて、
(1)^10/3として解いていけないという事が教科書には確かどこにも
載ってなかったと思うので、混乱してしまいました。
259１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/14(月) 23:42:04.95ID:mMpJ8BZq
>>258
それゆえ>>250
2016/11/14(月) 23:45:20.38ID:JaV5hWGY
￥
2016/11/14(月) 23:45:37.49ID:JaV5hWGY
￥
2016/11/14(月) 23:45:53.73ID:JaV5hWGY
￥
2016/11/14(月) 23:46:10.55ID:JaV5hWGY
￥
2016/11/14(月) 23:46:27.70ID:JaV5hWGY
￥
2016/11/14(月) 23:46:45.20ID:JaV5hWGY
￥
2016/11/14(月) 23:47:03.74ID:JaV5hWGY
￥
2016/11/14(月) 23:47:22.94ID:JaV5hWGY
￥
2016/11/14(月) 23:47:41.41ID:JaV5hWGY
￥
2016/11/14(月) 23:48:01.32ID:JaV5hWGY
￥
270１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 00:32:26.30ID:IXLfib3o
>>258
それはお前の勘違いだろが
複素数でも指数に分数を使っていいと思い込んでいただけ
2016/11/15(火) 00:45:10.86ID:OVHBpdb6
あの屋敷には幽霊がでるという噂を耳にして
幽霊がでるというのは本当かと聞いて回っている人
2016/11/15(火) 01:09:30.62ID:rHUcGvFT
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
2016/11/15(火) 04:07:25.42ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 04:07:42.68ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 04:08:00.20ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 04:08:17.76ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 04:08:35.17ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 04:08:51.96ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 04:09:11.41ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 04:09:27.27ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 04:09:47.97ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 04:10:08.05ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 11:29:59.95ID:gRAGWEjZ
荒らしが必死
2016/11/15(火) 12:09:45.85ID:rHUcGvFT
￥
285１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 17:49:44.29ID:GPIJk7g/
教えて下さい
偏差値の出し方についてです
50＋(自分の得点－平均点)÷2
平均点がわからなかったので50点としたら、高い数字になりました。
よくわからなかったので、宜しくお願いします
286１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 17:55:26.14ID:GPIJk7g/
かっこから先に計算するんでしたっけ？
それなら。。。
2016/11/15(火) 18:00:57.71ID:XXrgkSoc
ググれ
288１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:03:27.88ID:Ot7zcwge
>>285
50+10*(得点-平均値)/標準偏差

です
標準偏差とは得点のばらつきを表す量であって、偏差値の肝と言える量です
たとえば、自分以外50点のテストで100点取るのと、平均50点だけど、点数いい人もいるし悪い人も満遍なくいるテストで100点取るのでは明らかに状況が異なりますね？
前者の方が、より価値があるはずです
何故ならば、前者ではほぼ全員が同じ点数な訳で、そこに得点が集中しているため、ばらつきが少ないからです
このときは偏差値は跳ね上がるでしょう


結局、偏差値は自分では求めることはできないということです
平均値だけわかってても、ダメなのです
289１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:13:10.17ID:GPIJk7g/
>>287さん
>>288さん
レスありがとうございます
平均点がわからずに平均点50点としました。調べて計算をすると偏差値が出てきました。自分の偏差値を知る為には模試を受けるのが必要でしょうか
2016/11/15(火) 18:14:57.60ID:rHUcGvFT
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
291１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:14:59.39ID:Ot7zcwge
>>289
あなたは何の偏差値を知りたいのでしょうか？
具体的に書いてくれればヒントが見つかるかもしれません
2016/11/15(火) 18:15:28.00ID:rHUcGvFT
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
293１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:18:44.95ID:IXLfib3o
>>289
オマエの書き込みを見る限りにおいては、50未満だな
294１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:21:20.14ID:GPIJk7g/
>>291高校生レベルの偏差値を知りたかったのです。自分が進学の出来る大学はどこなのか知りたいのです
295１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:23:18.41ID:GPIJk7g/
>>293
残念ですが、50以上でした。
296１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:28:00.73ID:Ot7zcwge
>>294
センターの過去問とか解いてみたらどうでしょうか？
偏差値表とか探せばあるはずですから、目安にはなるかと思いますよ
297１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:32:50.83ID:IXLfib3o
>>295
偏差値分かってるじゃねえかよカス
298１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:33:33.72ID:Ot7zcwge
高校時代の偏差値ということではないでしょうか？
299１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:34:30.13ID:Ot7zcwge
時代じゃなくて高校自体です
中学の時の偏差値ってことですね
300１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:35:23.30ID:GPIJk7g/
>>296さん、参考になりました。センターの過去問をまずは本屋で見てみます。
レスありがとうございました。
301１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 18:40:15.62ID:IXLfib3o
なんのこっちゃ
進学校なら一年でも全国模試を学校で受けるだろ？
中卒か？
2016/11/15(火) 19:09:36.83ID:rHUcGvFT
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
303１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 19:27:58.41ID:hWK/PjRm
^ ^
(=^ェ^=)知りません、知りません。
何も知りません。
304１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 19:32:27.06ID:Ot7zcwge
>>301
もし受けてたらこんな質問すると思いますか？
あなたは数学は多少はできるのかもしれませんが、国語が苦手そうですね
2016/11/15(火) 19:39:42.29ID:QVZWWbL/
中卒か
306１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 19:43:55.73ID:hWK/PjRm
^ ^
(=^ェ^=)
307１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 20:01:58.56ID:IXLfib3o
>>304
アホ丸出しの中卒か
308１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 20:08:09.64ID:Ot7zcwge
>>307
偏差値50程度の高校が進学校だと思いますか？
私は偏差値70の自称進学校出身だからわかりませんけど、レベルの低い学校では模試受けないのかもしれませんね？

さらにもう一度なんですが、>>295の偏差値が模試等で測られたちゃんとした偏差値を意味してるとしたら、質問者はこんな質問すると思いますか？？
309１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 20:20:43.53ID:IXLfib3o
>>308
劣等感ババアの質問には答えませんからwww
310１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/15(火) 20:21:36.82ID:Ot7zcwge
>>309
ちゃんとレス返してくれてるじゃないですか？
やっぱり国語とかできなかったんですか？
2016/11/15(火) 20:38:13.18ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 20:38:31.26ID:rHUcGvFT
￥
2016/11/15(火) 20:38:49.16ID:rHUcGvFT
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2016/11/15(火) 20:39:07.32ID:rHUcGvFT
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2016/11/15(火) 20:39:24.51ID:rHUcGvFT
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2016/11/15(火) 20:39:42.17ID:rHUcGvFT
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2016/11/15(火) 20:40:00.17ID:rHUcGvFT
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2016/11/15(火) 20:40:19.96ID:rHUcGvFT
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2016/11/15(火) 20:40:41.86ID:rHUcGvFT
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2016/11/15(火) 20:41:02.95ID:rHUcGvFT
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2016/11/16(水) 00:41:05.60ID:47vAS7e4
>>310
レスした＝質問に答えたと思ってるバカｗ
劣等感の人は国語力もないのか？
2016/11/16(水) 00:56:42.76ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 00:57:00.76ID:dNgJpCiU
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2016/11/16(水) 00:57:19.39ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 00:57:34.77ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 00:57:51.01ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 00:58:06.99ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 00:58:23.63ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 00:58:38.36ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 00:58:53.00ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 00:59:19.27ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 02:43:40.55ID:FVrOG4nm
いいぞもっとやれ
劣等感ＢＢＡなんて倒しちゃえ
2016/11/16(水) 04:38:35.19ID:dNgJpCiU
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
2016/11/16(水) 07:39:54.44ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 07:40:13.24ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 07:40:30.50ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 07:40:47.28ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 07:41:06.72ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 07:41:22.19ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 07:41:38.48ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 07:41:54.88ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 07:42:11.92ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 07:42:30.28ID:dNgJpCiU
￥
2016/11/16(水) 13:22:43.26ID:37ePreHq
荒らしが必死
2016/11/16(水) 14:10:08.74ID:dNgJpCiU
￥
346１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/25(金) 04:21:42.93ID:tekxrrmY
http://fast-uploader.com/file/7035570816652/
左下の△が正三角形になる理由を教えて下さい
2016/11/25(金) 05:09:15.12ID:qbOZp+6P
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
2016/11/25(金) 07:25:16.61ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 07:25:33.52ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 07:25:48.77ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 07:26:04.47ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 07:26:19.70ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 07:26:35.75ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 07:26:53.45ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 07:27:08.90ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 07:27:27.42ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 07:27:44.89ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 12:39:28.89ID:v5zDtVJy
荒らしが必死
2016/11/25(金) 13:01:58.69ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 15:49:13.46ID:iOZ4bOks
>>346
直角三角形ABCは、斜辺ABを直径とする円に内接する
ABの中点Mは円の中心だから、
△MBCはMB=MCの二等辺三角形
∠B=60°より∠MCB=∠BMC=60°

画像のアップロードはimgur推奨
2016/11/25(金) 16:07:28.16ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 16:07:44.21ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 16:08:01.27ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 16:08:18.05ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 16:08:36.02ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 16:08:52.64ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 16:09:10.40ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 16:09:27.68ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 16:09:46.48ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/25(金) 16:10:04.31ID:qbOZp+6P
￥
2016/11/26(土) 11:35:30.11ID:dn1O6+jP
荒らしが必死
372１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/12(月) 22:59:09.08ID:Yh/WAGm4
| x + y | ≦ √2 × √(x^2 + y^2)

を証明せよ。

この問題の解答をお願いします。
2016/12/13(火) 00:06:56.52ID:BFltloVb
丸恥
2016/12/13(火) 08:38:20.89ID:n/f6YANm
>>372
(右辺)^2 - (左辺)^2
= (a^2 + b^2)(x^2 + y^2) - (ax+by)^2
= (bx-ay)^2
≧ 0,

ラグランジュの恒等式

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1456656899/380-382
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1476935212/650-670
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1306508856/746-747
2016/12/13(火) 14:44:12.63ID:BFltloVb
答えも丸恥
2016/12/14(水) 16:13:27.13ID:SmsN7Loc
￥
2016/12/14(水) 16:13:57.10ID:SmsN7Loc
￥
2016/12/14(水) 16:14:26.01ID:SmsN7Loc
￥
2016/12/14(水) 16:14:47.17ID:SmsN7Loc
￥
2016/12/14(水) 16:15:02.72ID:SmsN7Loc
￥
2016/12/14(水) 16:15:19.65ID:SmsN7Loc
￥
2016/12/14(水) 16:15:42.41ID:SmsN7Loc
￥
2016/12/14(水) 16:15:57.50ID:SmsN7Loc
￥
2016/12/14(水) 16:16:13.80ID:SmsN7Loc
￥
2016/12/14(水) 16:16:29.70ID:SmsN7Loc
￥
2016/12/15(木) 13:12:49.28ID:dMXX+oEn
悲惨な荒らしが必死
2016/12/15(木) 14:11:14.04ID:RKp+jZjD
￥
2016/12/16(金) 12:56:53.18ID:buQVI+hD
荒らしが悲惨
2016/12/16(金) 13:50:50.73ID:XSHCKxgO
￥
2016/12/17(土) 12:51:41.10ID:DxJZ/5J9
必死な荒らし
2016/12/20(火) 18:07:05.35ID:UWZGIxmO
問．コインを2回投げて，2回とも表が出る確率を求めよ．

という問題で，以下の「間違い答案」が「間違い」で「正しい答案」が「正しい」
ことを，どんな中学生・高校生にも納得がいくように説明したいんですが，どうしたらいいですか？
知恵をお貸しください．
天才（？）ダランベール様もこの間違いをおかしたらしいですから，この間違いをする人を
単に「アホ！」で済ませるわけにはいかないと思うんです．


間違い答案：
{表，表}，{表，裏}，{裏，裏}の3つが同様に確からしい（嘘）から答えは1/3（嘘）

正しい答案：
(表，表)，(表，裏)，(裏，表)，(裏，裏)の4つが同様に確からしいから答えは1/4
392１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/20(火) 22:58:20.05ID:ZPNBjK4n
同様に確からしい、という概念をちゃんと教える
2016/12/20(火) 23:25:53.14ID:MrnHPDKB
何も書いてないコインを使うとする. このとき表と裏の区別はつかない.
表と裏は対称だ, もし裏のことを表と呼んだら表は裏になる.
つまり表と裏を交換したものは呼び方を変えただけなので全く等価な
はずだ. つまり
コインを1回投げて表が出る確率を裏が出る確率は等しい.

しかし2回投げて表裏が1回ずつ出るというのはどうか?
これは表裏を交換しても自分に返るだけである. 1回目だけ
を交換しようとしても1回目と2回目を区別していないので
うまくいかない. (というかよく考えれば両方表, または両方裏となる
ことと等価である. ) つまりこれが両方表の確率や両方裏の確率と
等しいということは言えないのだ.

1回目と2回目を分けて考えたらどうだろうか? とりあえず2回目の結果が
なんにせよ1回目が表であることと1回目が裏でことは等価である.
だから1回目に表, 2回目に表が出ることと1回目に裏, 2回目に表が出る
ことは等価である. 同様に1回目を置いといて2回目についてこれを
考えれば, 順も含めて{表,表},{表,裏},{裏,表},{裏,裏}となるのは
すべて等価なのである.
2016/12/20(火) 23:29:17.59ID:7eI1x8Ue
１０円玉と１００円玉でやれ。
2016/12/20(火) 23:33:32.82ID:MrnHPDKB
コインを1000回投げて全部表の確率と500個表で500個裏の確率が等しい
というのはさすがに感覚的におかしいだろう? 実際投げてみれば1/4になる
というのでも納得してくれるかもしれんが.
396１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/21(水) 00:02:59.49ID:wmh7iaFu
>>395
普通の中高生に教える方法として393と395比べて前者を取る理由は皆無な気がする
2016/12/21(水) 00:21:55.43ID:0N19MYRA
￥
2016/12/21(水) 00:22:14.43ID:0N19MYRA
￥
2016/12/21(水) 00:22:32.85ID:0N19MYRA
￥
2016/12/21(水) 00:22:50.70ID:0N19MYRA
￥
2016/12/21(水) 00:23:08.50ID:0N19MYRA
￥
2016/12/21(水) 00:23:25.82ID:0N19MYRA
￥
2016/12/21(水) 00:23:43.79ID:0N19MYRA
￥
2016/12/21(水) 00:24:02.91ID:0N19MYRA
￥
2016/12/21(水) 00:24:22.57ID:0N19MYRA
￥
2016/12/21(水) 00:24:42.01ID:0N19MYRA
￥
2016/12/21(水) 12:39:36.42ID:A+rIhgHz
悲惨な荒らしが必死
2016/12/21(水) 13:01:19.70ID:0N19MYRA
￥
2016/12/22(木) 00:11:23.30ID:2MTAEJIX
長年の疑問があるんですが、このスレは機能してるのでしょうか
2016/12/22(木) 00:16:30.45ID:WPtgjol9
>>396 :
普通の中高生に教える方法としては、>>394を勧める。
1)１０円玉と１００円玉を投げる。
2)１００円玉２枚を、片方にマジックでしるしを書いて投げる。
3)１００円玉２枚を、特にしるしをつけずに投げる。
1)～3)の状況にどういう違いがあるのか説明させる。
これでも解らないようなら、
2')１００円玉２枚を、片方に発光塗料でしるしを書いて投げ、
ブラックライトをon/offしながら考えてもいい。
2016/12/22(木) 00:20:27.56ID:kiHw4LUO
>>409
してますよ
412１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/22(木) 00:20:36.16ID:VhN29ADX
>>410
393と395比べて話しただけで、394がよさそうなのは同意やで
2016/12/22(木) 01:07:43.55ID:2MTAEJIX
円で、ピザの縁を底辺とし半径を高さとする三角形の面積の総和を円の面積とする説明が有ります。
球の体積でも、スイカの皮を底面として半径を高さとする錐体の総和とする説明があります。
しかし球の表面積については、剥いたミカンの皮を三角形と見なした面積の総和からはできません。

円のピザの縁や球のスイカの皮は直線と見なしてよい、しかし表面積のミカンの皮は三角形と見なせない、この明確な違いはどこか。
「なんでこれだけダメなの?」と聞かれたときの良い答えはどんなものだと思いますか、
2016/12/22(木) 01:22:09.07ID:kiHw4LUO
>>413
ミカンでどのように計算しましたか？
詳しく書いてください
2016/12/22(木) 02:00:31.40ID:2MTAEJIX
>>414
ありがとう。
地球儀の経線にそって切り開き、赤道が底辺となる状態です。
半球の表面積を直径の円周を底辺として、1/4円周の長さを高さとした三角形の集まりと見なしたわけですね。
これは中高生にしてみれば、それまでなんとなく丸め込まれてきた近似的な説明と区別がありません。
「球面の三角形は膨らんでるからでかいんだよ、グラビアのビキニだな。内角の和から180度を引いて…」と説明したならば、
では今までの数々の近似的だったり積分ぽかったりする説明は何故ありなのかということに、
2016/12/22(木) 10:41:26.68ID:0d7mGmbQ
凸凹については、ピザの分割数を増やすと
耳の部分が平らになっていくのが見てわかる。
それよりも、ピザ式説明のうまくないところは
平らになった耳部分の辺の長さが半円周と等しい
ことの理由が説明されないこと。
面積より長さの扱いのほうが難しい。
2016/12/22(木) 12:09:31.01ID:6oUjfyiu
>>415
その方法で計算できるものは、底面が半径rの円、母線の長さが(1/2)πrの円錐の曲面部分の表面積です。
両者が異なることは、赤道の長さの半分の長さの紐を用意し、輪にして、地球儀にかぶせてみてください。
半球は北緯60度＝87%位の高さのところで引っかかりますが、上の円錐なら、半分の高さのところで引っかかります。

半球を経線に沿って細かく切り開いた時現れる二等辺三角形状の図形が
円錐を母線に沿って細かく切り開いて現れる二等辺三角形状の図形と異なる点は、
前者三角形は三辺とも外に膨らんでいますが、後者は、底辺部分だけが膨らんでいます。
底辺に当たる部分の長さ（幅）をDとすると、緯度θに当たる部分の幅は、
前者は　Dcosθ　で後者は、　D(1-r)　となります(r=θ/(π/2))。
2016/12/22(木) 20:19:43.41ID:2MTAEJIX
>>417
ありがとう。
これならば三角形と対応しないことが見えます。
以前どこかで「底辺の角が両方直角だから三角形にならない」という説明を見たことがありますが、アレはまずいですよね。
2016/12/22(木) 21:05:09.27ID:2MTAEJIX
>>416
ありがとう。
たしかに、直線と“みなせる”のではなく“等しい”のだという説明が無いと誤解を生みますね。
その点でピザよりもバウムクーヘンのほうが説明に向いてるかな
2016/12/22(木) 22:30:57.26ID:rdvMKUKs
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2016/12/22(木) 22:31:14.01ID:rdvMKUKs
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2016/12/22(木) 22:31:31.59ID:rdvMKUKs
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2016/12/22(木) 22:31:49.64ID:rdvMKUKs
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2016/12/22(木) 22:32:09.23ID:rdvMKUKs
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2016/12/22(木) 22:32:29.65ID:rdvMKUKs
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2016/12/22(木) 22:32:47.45ID:rdvMKUKs
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2016/12/22(木) 22:33:07.02ID:rdvMKUKs
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2016/12/22(木) 22:33:25.44ID:rdvMKUKs
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2016/12/22(木) 22:33:47.70ID:rdvMKUKs
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2016/12/22(木) 23:29:40.89ID:6oUjfyiu
>>418
細長い二等辺三角形状の図形の等辺に当たる部分が直線では無く、膨らんでいて
三角形では無いため、三角形の面積の公式が使えないのが本質的な理由です。
高さθでの幅は、一方は、Dcosθ　で他方は、　D(1-(2θ/π))　です。
この形状の違いは、底辺部分をいくら細かくしても、解消されません。別の図形のままです。
別の図形なので、その図形に対応した面積の算出法を用いなければなりません。

球の半径をrとして、緯度では、θとθ+Δθに、そして、二つの等辺で挟まれた台形状の図形の面積は、
上底がDcos(θ+Δθ)≒Dcosθ、下底がDcosθ、高さがrΔθなので　r*D*cosθ*Δθ
これを、Δθを細かくして、θ=0からπ/2まで変化させながら加え合わせると、rD　が得られます。
（円錐の場合、三角形なので、小学校で習う公式が使え、D×(πr/2)/2=πrD/4　が得られます。）
このあと、Dの幅を小さくすれば、本当は円弧だった底辺を直線と思うことができ、赤道一週分積み合わせ、
さらに南半球分を考えて二倍すれば、4πr^2　が得られるという流れになります。

>> 以前どこかで「底辺の角が両方直角だから三角形にならない」という説明を見たことがありますが
「三角形にならない」という部分は正しい。
実際、面積を求めるための手段が、三角形のそれと異なるのは、上で示した通り。
ただ、「両方直角だから」として、三角形では無い理由とするのはどうだろうか？
二辺は膨らんでいるからとか、曲線だからとかの方が、無難だし、直接的だと思う。
431１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/22(木) 23:31:58.73ID:CAkhX8B2
異なる6台のミニチュアカーを3人に配る。
1台も配られない人がいてもよいとき
配り方は何通りあるか。
3人とも少なくとも1台は配るとき、
配り方は何通りあるか。
2016/12/22(木) 23:59:41.49ID:rdvMKUKs
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2016/12/23(金) 03:17:09.02ID:06iuOQ6r
>>419
そうなんだ。
ピザ式の状況と紛らわしい例として有名なものに、
三角形を中点連結で相似比1/2の三角形2個に変換する
というものがある。

もとの三角形の二辺がなすへの字形が
2個の小三角形の二辺づつがなすＭの字形に
変換されるが、この操作でへの字形とＭの字形の
折れ線長は変わらない。
小三角形に対して再帰的にこの操作をくり返すと、
折れ線は最初の二辺の長さを保ったまま
点集合としては最初の三角形の第三辺に収束する。
すこし不思議な感じがする。

冷静に考えると、変換を繰り返す回数→∞の極限と
折れ線の長さを総和する級数の項数→∞の極限が
lim交換できないというだけの話なのだが、この話と、
円の面積のピザ式説明で長方形の長辺が半円周になる
話とは、どこがどう違うのか。
小学生には、タネあかしどころか
問題点のありかを説明することさえ難しい。

困難の源は、線分の長さしか扱えない初等幾何で
円周長を扱おうとしたことにあるのだが、
そのバウムクーヘン式というのは、この困難を
回避できる説明なのだろうか？
2016/12/23(金) 10:12:39.04ID:wTv/UKEJ
質問ですが、固有値がすべて正の行列と、成分がすべて正である対角行列の和の行列は、固有値がすべて正になりますか？
435１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/23(金) 10:27:00.10ID:BAMdfooG
またお前か
2016/12/23(金) 10:28:05.28ID:wTv/UKEJ
>>434
質問者ですが、反例がつくれそうですね。お騒がせしました。
2016/12/23(金) 10:29:26.34ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 11:26:00.13ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 11:26:18.63ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 11:26:37.27ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 11:26:56.44ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 11:27:14.27ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 11:27:35.42ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 11:27:52.40ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 11:28:09.07ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 11:28:26.04ID:4DBBdpBR
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447１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/23(金) 12:07:55.99ID:VdOGxmtm
x^2-14.7^2=-2*9.8*-19.6

簡単なやり方教えてください
448１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/23(金) 12:13:04.56ID:6oPLtrvz
諦めるのが一番簡単
2016/12/23(金) 12:26:46.90ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 12:45:07.00ID:0UzCqGnQ
荒らしが悲惨
2016/12/23(金) 12:50:34.76ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 14:50:30.34ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 14:50:48.78ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 14:51:04.32ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 14:51:21.08ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 14:51:39.22ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 14:51:56.20ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 14:52:16.20ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 14:52:39.05ID:4DBBdpBR
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2016/12/23(金) 14:52:57.52ID:4DBBdpBR
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2016/12/24(土) 10:59:10.81ID:qQpw0VgY
なにがしたいのか荒らしがすごいね、
>>433
バウムクーヘン“式”ってほど考えてないけど、同心円のイメージの例としてバウムクーヘンを出しました。ただし穴はなく中心までみっちりのお得なもので、

バウムクーヘンの断面の円を扇形にカット。
この扇形の面積は、中心から1枚目、2枚目…r枚目と全て足したものと言える。
一枚一枚の長さは中心からの距離に正しく比例している。
このバウムクーヘンを、r枚目、(r-1)枚目…1枚目と平たく置いて重ねたとする。
底辺は弧を置いたものなので弧の長さのまま、
高さは、n枚目と(n+1)枚目は垂直という関係を保っているので半径のまま、
弧の長さと半径は比例なので斜辺は直線、
正しく弧を底辺に半径を高さとした三角形になる。

これは細い扇形から円そのものまで変わりがない。
12時0分の半径1本で切り開いて重ねて置いていけば、底辺が円周、高さが半径の三角形になる。

ピザよりは良いと思うけどいかがでしょ
2016/12/24(土) 11:01:55.75ID:kEm4zZD9
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2016/12/24(土) 11:16:33.42ID:Dz6Xsf+Q
1^n+2^n+...+n^nがnは偶数のときnで割りきれないことを示せ
2016/12/24(土) 11:18:53.04ID:kEm4zZD9
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2016/12/24(土) 16:43:54.78ID:kEm4zZD9
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2016/12/24(土) 16:44:12.14ID:kEm4zZD9
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2016/12/24(土) 16:44:29.16ID:kEm4zZD9
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2016/12/24(土) 16:44:46.20ID:kEm4zZD9
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2016/12/24(土) 16:45:05.10ID:kEm4zZD9
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2016/12/24(土) 16:45:24.79ID:kEm4zZD9
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2016/12/24(土) 16:45:42.37ID:kEm4zZD9
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2016/12/24(土) 16:46:00.12ID:kEm4zZD9
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2016/12/24(土) 16:46:18.70ID:kEm4zZD9
￥
2016/12/24(土) 21:06:43.27ID:lfAsO9WY
悲惨な荒らしが必死
2016/12/24(土) 21:15:24.07ID:kEm4zZD9
￥
2016/12/25(日) 13:16:42.34ID:BZO1HpZq
荒らしが必死で悲惨
477１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/25(日) 22:17:09.19ID:/mh4LLNN
立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨの
辺ＥＦ上のＥから4cmの点にＰを取り、
ＥＨ上のＥから4cmの点にＱを取る。
またＡＢ、ＡＤの中点をそれぞれＲ，Ｓとする。
Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓを通る平面で立方体を切った時の点Ａを含む部分の体積ですが、

これって体積比を使わずに解けますかね？
478１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/25(日) 22:17:36.28ID:/mh4LLNN
もし解けるなら解き方を教えて下さい。
2016/12/25(日) 22:37:07.50ID:O010A8Dr
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2016/12/25(日) 22:37:23.04ID:O010A8Dr
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2016/12/25(日) 22:37:40.10ID:O010A8Dr
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2016/12/25(日) 22:37:55.75ID:O010A8Dr
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2016/12/25(日) 22:38:11.13ID:O010A8Dr
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2016/12/25(日) 22:38:27.33ID:O010A8Dr
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2016/12/25(日) 22:38:42.76ID:O010A8Dr
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2016/12/25(日) 22:38:58.42ID:O010A8Dr
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2016/12/25(日) 22:39:16.05ID:O010A8Dr
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2016/12/25(日) 22:39:32.05ID:O010A8Dr
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2016/12/26(月) 01:16:17.34ID:15+5HjUV
>>477
立方体の一辺の長さをL、面PQRSが辺AEを切る点をmとする。
求める体積は?
Amの長さはLと4で表すと?
2016/12/26(月) 02:08:06.53ID:P7KkK7Ue
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2016/12/26(月) 03:29:21.53ID:P7KkK7Ue
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2016/12/26(月) 03:29:39.12ID:P7KkK7Ue
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2016/12/26(月) 03:29:55.99ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 03:30:15.51ID:P7KkK7Ue
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2016/12/26(月) 03:30:33.42ID:P7KkK7Ue
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2016/12/26(月) 03:30:45.71ID:P7KkK7Ue
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2016/12/26(月) 03:31:03.40ID:P7KkK7Ue
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2016/12/26(月) 03:31:18.90ID:P7KkK7Ue
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2016/12/26(月) 03:31:37.34ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 13:07:16.83ID:A4YqIMg7
悲惨な荒らし
2016/12/26(月) 13:48:48.53ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 19:50:25.47ID:vlw06GsS
p≧1 a,b≧0のとき
(a+b)^p≦(2^p)(a^p+b^p)

の示し方をどなたか指針だけでも教えてください
2016/12/26(月) 20:03:45.46ID:zugjJV27
>>502
p>1 のときは関数 x^p の凸性から
2016/12/26(月) 20:35:45.34ID:P7KkK7Ue
￥
505ジー・オーグループ
垢版 |
2016/12/26(月) 21:22:49.69ID:QZIjwzNf
p>0, a1,...,an＞0のとき
(a1 + ... + an)^p と 2^(p-1) (a1^p + .. + an^p) の大小を比べよ

お願いします
2016/12/26(月) 21:30:43.52ID:y/pA+S68
(a1 + ... + an)^p>2^(p-1) (a1^p + .. + an^p)のとき
(a1 + ... + an)^p>2^(p-1) (a1^p + .. + an^p)
(a1 + ... + an)^p=2^(p-1) (a1^p + .. + an^p)のとき
(a1 + ... + an)^p=2^(p-1) (a1^p + .. + an^p)
(a1 + ... + an)^p<2^(p-1) (a1^p + .. + an^p)のとき
(a1 + ... + an)^p<2^(p-1) (a1^p + .. + an^p)
2016/12/26(月) 21:38:54.63ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 22:16:14.96ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 22:16:32.76ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 22:16:48.51ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 22:17:06.89ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 22:17:24.31ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 22:17:41.60ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 22:18:01.66ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 22:18:17.76ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 22:18:34.40ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/26(月) 23:48:59.14ID:vlw06GsS
>>503
ありがとうございます！
2016/12/26(月) 23:54:16.69ID:P7KkK7Ue
￥
2016/12/27(火) 13:27:18.38ID:WCfrYtTC
悲惨な荒らし
2016/12/27(火) 15:59:49.17ID:iZPD86tj
￥
2016/12/27(火) 20:44:09.51ID:WOKpz7Gd
幻の健康茶の値段をxとする
xを求めよ

お願いします
2016/12/27(火) 21:09:46.06ID:ww42pVF2
頭が悪すぎて生きている意味が分からなくなりました
頭の悪い人は生きている必要はないですよね？
2016/12/27(火) 21:31:15.62ID:hK6rTU6g
>>522
ない
2016/12/28(水) 00:30:21.40ID:PixzW5vB
>>522
どのくらい頭悪いの？
ここで示してみなさい
2016/12/28(水) 00:30:54.05ID:vJLSfdNK
何か問題ください
多分解けないです
2016/12/28(水) 01:23:06.30ID:IpWanj5D
>>525
なぜ数学にこだわる？
好きなことをすりゃあいいだろ？
2016/12/28(水) 05:13:19.21ID:UAG+gwzR
>>526
数学板で？
2016/12/28(水) 13:01:24.09ID:Ta3j8BZO
人殺しの理由付けしたい奴に協力するな
2016/12/29(木) 00:26:08.86ID:N8BbdmKt
>>502
PPAP
2016/12/29(木) 00:34:20.87ID:g/epfTbT
>>477 >>489

　Em = 8L/|8-L|,　(L≠8)
Am = Em * (L/8),
　⊿EPQ = 8,
　V(m-EPQ) = (64/3) L/|8-L|,
　V(m-ARS) = (L/8)^3 V(m-EPQ),
　V(ARS-EPQ) = |V(m-ARS) - V(m-EPQ)|
= |(L/8)^3 - 1| V(m-EPQ)
= (1/24)L(LL+8L+64),
2016/12/29(木) 01:20:32.50ID:g/epfTbT
>>463
n=(2^e)m (mは奇数、e≧1) とする。
2^e ≧ e+1 だから n ≧ e+1,

2^(e+1) | 2^n | (2k)^n　　　　　…(1)

(2k+1)^n -1 = Σ[j=1～n] C[n,j]･(2k)^j

C[n,j] = (n/j) ((n-1)/1)((n-2)/2)…((n-k+1)/(k-1))

ここで素因数2に注目すると、
　n-i と i：同数
　n：　e回（定義）
　j：　高々j-1回

∴　2^(e+1-j) | C[n,j]
∴　2^(e+1) | C[n,j]･(2^j)
∴　2^(e+1) | (2k+1)^n -1　　　…(2)

(1)(2)より、
2^(e+1) ｜ (左辺) - (n/2),
定義より、n/2 は 2^e で割り切れない。
∴（左辺）も 2^e で割り切れず、nで割り切れない。
2016/12/29(木) 01:47:13.52ID:g/epfTbT
1^n + 2^n + … + n^n はｎが奇数のとき n^2 で割り切れることを示せ
2016/12/29(木) 03:31:34.05ID:g/epfTbT
>>502
　a+b ≦ max{2a, 2b} より、

（左辺）= (a+b)･(a+b)^(p-1)
≦ (a+b){(2a)^(p-1) + (2b)^(p-1)}
≦ 2a･(2a)^(p-1) + 2b･(2b)^(p-1)
=（右辺）
534477
垢版 |
2016/12/29(木) 04:16:48.85ID:Bn4p8hUS
>>489
1辺の長さ忘れてました。１ｃｍとします。実は小学校の問題なんですけど、
直線ＡＥとＱＳ、ＰＲの交点をＭとして、
ＥＭ：ＡＭの体積比を使うんでしょうか・・・？
結局体積比を使うような・・？
535１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 14:07:10.36ID:MvQSpsjo
⇒ この記号の使い方なんですけど
たとえばf(x)=(2^x)^2+5とかあって
t=2^xと置いた時
f(x)⇒t^2+5と安易に表記していいのですか？
⇒この矢印の意味が十分条件とか必要条件とかで使われてたので
かりにf(x)⇒
なんて書いたら命題を確認しないと本当はダメだったりします？
536１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 14:11:09.03ID:MvQSpsjo
というかもしかして
f(x)⇔t^2+5と書かないといけなかったり？
必要十分条件満たしてそうだし
537１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 14:21:33.40ID:fZXaw1/n
=>
<=
<=>

を多用しない方がいいよ
採点者を刺激しないために
一言で言えば「馬鹿は一切使うな」で正解
538１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 14:31:58.57ID:MvQSpsjo
なるほど、おとなしく日本語で書くわ
でも
たとえばf(x)=なになにとする
って書くのめんどいから
f(x):=なになにって書くのは採点者刺激しないよね？
2016/12/29(木) 14:32:09.07ID:VfQ4/RDv
>>535-536
＞f(x)⇒t^2+5と安易に表記していいのですか？
＞f(x)⇔t^2+5と書かないといけなかったり？

意味不明
f(x)=t^2+5と書きたくない理由は何？
540１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 14:32:18.45ID:MvQSpsjo
:= これが定義だったような
541１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 14:32:42.39ID:MvQSpsjo
>>539
うちの教師
2016/12/29(木) 14:35:55.09ID:yyX6uUzX
>>541
教師がそんなわけわからんこと言うと思えないしなんか勘違いしてない？
2016/12/29(木) 14:36:37.06ID:yyX6uUzX
>>536
必要十分条件とは何かわかってる？
2016/12/29(木) 14:39:10.51ID:VfQ4/RDv
>>540-541
省略しすぎて何がいいたいのかよくわからんけど
ちなみに
f(x):=t^2+5
と書くのは間違いだよ
545１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 14:39:48.68ID:MvQSpsjo
>>542
増減表書くときにf'(x)=0⇔x=●、▲
と書いてたから同じかなと、すみません
必要十分条件
これ命題か、すみません
546１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 14:40:34.45ID:MvQSpsjo
>>544
え、そうなんですか？
ウィキペディアにかいてあったんで
2016/12/29(木) 14:43:21.57ID:VfQ4/RDv
>>546
それはキミが誤読してる

＞t=2^xと置いた時
なんだからこれが定義
＞f(x):=t^2+5
だと定義がダブってしまって論理としておかしい
2016/12/29(木) 14:45:28.44ID:LLxt0Ka3
>>534
そこが抜けてちゃだめw
L=1固定なら小学校でいける。
AM:EM=1/2:4=1:8
AM=1/9
「体積比～」っていう疑問の意図がよくわからないけど、AMを求めるのは平行とか三角形の合同とか平面で済む話だよね?
549１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 14:46:26.30ID:MvQSpsjo
>>547
ご丁寧にありがとうございます
2016/12/29(木) 17:45:19.61ID:3c/QWRN9
⇒も⇔も命題の関係を記すときにしか使わない
f(x)⇒〇〇というのは意味がわからない
f(x)はxに対応した述語という定義ならまだわかるがそういうことはめったにない
2016/12/29(木) 17:46:01.28ID:mzhT5Dof
>>477
>>534
>1辺の長さが1cmの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨの
>辺ＥＦ上のＥから4cmの点にＰを取り、
>ＥＨ上のＥから4cmの点にＱを取る。
>またＡＢ、ＡＤの中点をそれぞれＲ，Ｓとする。
>Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓを通る平面で立方体を切った時の点Ａを含む部分の体積を求めよ。
図なしで問題文だけ書くと、ＡＢ、ＡＤのそれぞれの中点Ｒ，Ｓの位置は必ず決まる。
だが、Ｐは辺ＥＦ上のＥから4cmの点、ＱはＥＨ上のＥから4cmの点と仮定されているから、
点Ｅを基準とした2点Ｐ、Ｑの取り方次第でＰ、Ｑの位置は変わり、点Ａを含む部分の体積Sも変わる。
単純に考えても、Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓを通る平面Πが辺ＡＥと交差するときと、
Πが2辺ＢＦ、ＣＧと交差するときとの2通りの考え方は出来る。
どっちで考えても、体積Sを求めることは出来て、どっちかで考えるかでSは異なる。
「Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓを通る平面Π」の「Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ」を必ずしもその順序に
従って(反)時計回りに一周するとは限らなくなるような感じで解釈したときの4点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓの
位置関係を考えると、Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓはねじれの位置にあり、平面Πは存在しなくなる。
もし図が一緒に描かれていないなら、「Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓを通る平面Πが辺ＡＥと交差するときと、
Πが2辺ＢＦ、ＣＧと交差するときとの2通りの考え方が出来る。答えが唯1つには決まらない。
2つの値がある。問題文に不備があり曖昧になっている」と書いておけばいい。
2016/12/29(木) 18:22:49.53ID:mzhT5Dof
>>477
>>534
>>551の「Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓはねじれの位置にあり、」のところは
「Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓは同一平面上になく、」というべきだな。
2016/12/30(金) 03:16:02.46ID:uVzPs5A/
>>531
〔補題〕
　2^e | n　(e≧1）のとき、
　2^(e+2) | {(奇数)^n -1}
　2^(e+2) | (偶数)^n　　　　(n>2)
2016/12/30(金) 03:20:47.35ID:uVzPs5A/
>>553

(上)
n=(2^e)m（mは奇数)、Kは奇数とする。
K^n - 1 = {K^(n/2) -1}{K^(n/2) +1}
　= {K^(n/4) -1}{K^(n/4) +1}{K^(n/2) +1}
　= ･･･
　= (K^m -1)(K^m +1){K^(2m) +1} ･････ {K^(n/4) +1}{K^(n/2) +1}
右辺の e+1 個の因子はすべて偶数で、初めの2つの一方は4の倍数。

(下)
2^e≧e+1、m≧1,
但し、等号は同時には成立しない。(n>2)
∴ n = (2^e)m > e+1,
∴ n≧e+2.
2016/12/30(金) 18:27:01.76ID:S/ebX7Bm
>>554
(2k+1)^n -1 = Σ[j=1～n] C[n,j]･(2k)^j
なぜ？
2016/12/30(金) 23:17:30.70ID:z6Xd7xLu
直線(3+2k)x+(4－k)y+5－3k＝0がある。この直線はkの値によらず定点(□,□)を通る。また、点A(1,－1)とこの直線との距離が最大となるのはk＝□のときで、そのときの距離は□である。
解説に、定点をBとおくと、Aと直線の距離≦ABが成立する。ってあるけどわかりません
誰か助けて
2016/12/30(金) 23:20:12.92ID:U+UTyWD8
>>556
問題自体がわからないのですか？
それとも、解説のその一文が何故なのかが理解できないのですか？
2016/12/30(金) 23:26:09.40ID:z6Xd7xLu
>>557
解説その一文です
2016/12/30(金) 23:34:58.81ID:z6Xd7xLu
例えばこの赤線みたいしたらABより大きくなると思って頭が混乱してますhttp://i.imgur.com/ldZLnGg.jpg
2016/12/30(金) 23:37:28.68ID:U+UTyWD8
>>558
絵を書けばわかることですね

与えられた直線Lは定点Bを通るということだけが決まっていて、傾きはkの値によって変化するため、どんな傾きの直線でもいいわけです

Bを通る直線Lを考えて、Bを中心にぐるぐる直線Lを回すようなイメージです

このような状態で、一点Aを考えて、Aと直線Lとの距離を考えます

ABと直線Lが垂直になるような状態を考えましょう
このとき、Aと直線Lとの距離はABとなっています

次に、Lを少し傾けてみてください
そうすると、Aと直線Lとの距離が少し縮まったことがわかるかと思います

直線と点の距離とは、点から直線に対して垂線を下ろせば求められるのでした

と、こんな感じで考えると、わかるかと思います
なんにしても、絵を描くことが大事ですね
慣れないうちは横着せずに手を動かしましょう
2016/12/30(金) 23:38:09.23ID:U+UTyWD8
>>559
定点はBですよ


それAに引いてますよね
2016/12/30(金) 23:49:43.36ID:z6Xd7xLu
>>560
点と直線の距離は垂線からしか求めれられないので定点Bとの距離のとき最大となるという解釈でいいでしょうか？
2016/12/31(土) 00:01:13.75ID:m6j8E7Gl
>>562
絵を書けばわかるだろ、ってことですね
解説もそういう意味だと思いますよ

まあ、でもそういうことになるんでしょうかね
ABとLが垂直にならないとき、AからLに降ろした垂線の足HはBとは異なるわけで、線分HAはAと直線Lを結ぶ線分のうち最短のものですから、HA＜ABが成り立っている、と
2016/12/31(土) 00:10:07.31ID:iumxOpFE
>>563
なるほど、スッキリしました
ありがとうございます！
565554
垢版 |
2016/12/31(土) 03:52:11.40ID:5BX5Oht0
>>555

>>531 の２項公式ですね。
結論はいいのですが、途中に不正確な個所（n-iとiで同数とか）があるので
>>554 に改めました。
2016/12/31(土) 08:57:33.39ID:npMVhqz9
>>565
なるほど理解しました
しかしなかなか複雑な問題ですね
2016/12/31(土) 23:22:06.63ID:5BX5Oht0
>532
　nは奇数とする。
kとn-kをペアにすると、２項公式から
(n-k)^n + k^n = Σ[j=0,n-1] C[n,j]･n^(n-j)･(-k)^j
となる。
ここで C[n,n-1]=n、C[n,n-2]=n･(n-1)/2 だから
(n-k)^n + k^n
= n^3･{Σ[j=0,n-2] C[n,j]･n^(n-3-j)･(-k)^j} + n^2･k^(n-1)
= n^2･L_k,
k=1,2,･･･,(n-1)/2 についてたす。
また、n^n も n^2 で割り切れる。（クロニャンコ氏による）
2017/01/01(日) 01:45:33.42ID:eZiIGZe1
放物線y＝x^2と円x^2+(y－a)^2＝16との共有点の個数を求めなさい。
解説読んでもイマイチ理解できません
誰か助けて
2017/01/01(日) 02:07:28.01ID:26HqwLTQ
>>568
解説のどこがわからないのかを書け
2017/01/01(日) 02:21:05.26ID:eZiIGZe1
>>569
http://i.imgur.com/tBqeH1s.jpg
http://i.imgur.com/A0eNNDP.jpg

2枚目からが理解できません
2017/01/01(日) 02:23:14.26ID:eZiIGZe1
あ、11の(2)です
2017/01/01(日) 02:51:48.55ID:26HqwLTQ
>>570
1枚目がわかってたら２枚めの最初(a=4のとき)はわかるだろ
もっと具体的にどこがわからないのか書けよ
2017/01/01(日) 03:02:19.68ID:eZiIGZe1
>>572
大方理解しました
あと重解＝2a－1/2＞0 ってところでなんで2解の和を2で割るのかがわかりません
2017/01/01(日) 03:15:03.60ID:IJt4G2B/
>>573
解の公式で√が０
1対1ならそういうこともどこかに書いてあるんじゃねーの？
2017/01/01(日) 03:20:15.06ID:26HqwLTQ
こういう解説あるのにわからないとかほざく奴はちゃんと読んでないか勘違いしてることがほとんど
2017/01/01(日) 03:26:19.77ID:9CA4Cfcr
今回は勘違いではないようだが、勘違いは許してやれよ……
2017/01/01(日) 03:43:50.75ID:eZiIGZe1
解の公式か
基礎が全然できてませんでした
精進します
2017/01/01(日) 08:59:15.08ID:QIMtnvuu
実際、数学板使って学力が上がった奴おんの？
2017/01/01(日) 12:36:56.83ID:I+6ldsFI
ありえん
2017/01/01(日) 13:32:54.40ID:26HqwLTQ
>>576
>>573の2解の和を2で割るってなんだよ
2017/01/01(日) 13:33:33.59ID:26HqwLTQ
>>578
いるわけないだろ

高校数学なんぞ自分が考えることで理解できる分野なんだから
2017/01/02(月) 22:38:41.19ID:7w+Zt7En
Let $x = 4\cos \theta$ and $y = a + 4\sin \theta$. Then, the last equation of parabolic curve
gives $a = 16\cos^2 \theta - 4\sin \theta = -16\sin^2 \theta -4\sin \theta + 16$. We have only
to consider the solution of $a = -16s^2 - 4s + 16$ with $-1 \leq s \leq 1$.
2017/01/06(金) 18:12:17.00ID:XPhYoKHI
>>248に基づけば

前スレ
高校数学の質問スレPart409 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1476944083/
584１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/08(日) 00:30:14.16ID:bG2nsZ6C
Ｐ地点とＱ地点は１２ｋｍ離れています。
二人は自転車に乗りＡはＰからＱまで、
ＢはＱからＰまで、午前８時に同時に出発しました。
Ａは午前８；４８にＱに到着し、
Ｂは午前９時にＰに到着しました。
ＡとＢが出会うのは何時何分何秒かという問題の答えは、
午前８時２６分４０秒にはなりませんよね？
2017/01/08(日) 00:33:48.90ID:wq4Bj88l
なりそうな気がするんだが、スレ違い
586１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/08(日) 00:43:15.81ID:bG2nsZ6C
なるんですかね
2017/01/08(日) 00:45:05.61ID:wq4Bj88l
スレ違い
2017/01/08(日) 00:49:12.50ID:bG2nsZ6C
数１の方程式の問題なのですが、スレ違いですかね？
2017/01/08(日) 13:10:17.42ID:nToamyTH
なわけあるか
590１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/08(日) 13:26:19.22ID:JkfdGeHC
底辺向けきょーかしょ（）ならそんなもんでね
591１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/08(日) 14:12:51.28ID:rvO+vuWG
>>584
なるよ
2017/01/08(日) 14:24:33.36ID:k802AKwK
1/(1/48+1/60)=26+2/3
2017/01/11(水) 05:29:58.60ID:o5/kKbcv
>>584

・速さが一定でない。（信号待ちなど）
・ルートが同じでない。（実はＢも８：４８にＰの近くまで来たが、予定より早かったので、１２分間辺りを走った後にＰに着いた）
が考えられる。
594１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/11(水) 09:29:40.39ID:pH/xM5yj
Bは優弧を選んだということも考えられる。
補助ロケット装着フロート付き水陸両用自転車。
2017/01/11(水) 23:52:19.53ID:q8BVSjyg
Bはコリン星から来てたのか。
596１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/27(金) 21:17:07.85ID:/KFcDenJ
http://fast-uploader.com/file/7041074249783/
http://fast-uploader.com/file/7041074726898/
http://fast-uploader.com/file/7041074783326/
http://fast-uploader.com/file/7041074824228/
http://fast-uploader.com/file/7041074862796/
http://fast-uploader.com/file/7041074945740/

この問題の解答でaと2/aを何度も比較するのですが、何故比較するのかがわかりません。また、比較した結果解が絞られるとき、x=0はともかくとして、x=2/aがどのようにして絞られているのかがわかりません。
どなたか解説して頂けないでしょうか。
597１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/27(金) 23:13:23.39ID:R35F3tfR
xy+2x+y=3を満たすx、yの組のうちxyの値が最大になるのは　x= y= これ教えて下さい
598１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/27(金) 23:17:17.49ID:R35F3tfR
x>0 y>0 z>0 であるとき　　（2/x+1/y+1/z)(x+2y+4z)の最小値は？
599１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/27(金) 23:19:59.21ID:R35F3tfR
ax-2≦x/2+2≦3の解が-2≦x≦2であるときのaの値　　これも教えて下さい。
600１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/27(金) 23:24:10.46ID:R35F3tfR
整数x、ｙは方程式2x+3y-11=0と不等式x2+y2≦29を満たしているとする。このとき解（x,y)は何個存在するか？また、xの最小値、最大値は？合計4問です。至急お願いします。
601１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/27(金) 23:30:34.01ID:I91TUqtO
スレ紛らわしいな
2017/01/28(土) 10:16:08.60ID:E3zNZ08K
>>597
(x+1)(y+2)=4,
(x,y)=(-5,-3) (-3,-4) (-2,-6) (0,2) (1,0) (3,-1)
xy=15　(x,y)=(-5,-3)

>>598
コーシーより
（√2＋√2＋2)^2＝4(3+2√2)　
　x:y:z＝2:1:1/√2 のとき。

>>599
　a=-1/2.

>>600
　(x,y)=(-2,5) (1,3) (4,1) ∴3個
2017/01/28(土) 11:57:28.08ID:ds1znOov
>>602
>>597のx,yは整数とは言ってないぞ
604１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/28(土) 18:45:39.83ID:bM9FsTy6
今年の私立工学部の入試にデータの分析でるかなあ
2017/01/28(土) 20:01:22.91ID:xf5bAoLx
>> 597 >>603
2x+y を最小にすればいい。
2x+y=u [1] と置くと、xy+2x+y=3 は
-2x^2+ux+(u-3)=0 [2] と同値。
対応する x が在るような u の範囲は、
二次方程式の判別式から
u^2+8u-24≧0. これを解いて、
u≦-4-2√10 または u≧-4+2√10.

あれ？ u には最小値が無い。
x または y が負で絶対値の大きい値
をとるとき、xy はいくらでも大きくなる。
>>602は、だから整数問題と考えたのかな？

もし、x,y≧0 とか条件が付いたら、
u=-4+2√10 から [2] を解いて x=-1+(1/2)√10,
[1] を解いて y=-3+(3/2)√10 のとき
u は最小値であり、xy は最大値 7-2√10 をとる。
2017/01/28(土) 20:07:12.37ID:xf5bAoLx
>>599
ax-2≦x/2+2≦3 [1] ⇔ (a-1/2)x≦4 かつ x≦2 なので、
a>1/2 のとき [1] ⇔ x≦4/(a-1/2) かつ x≦2,
a=1/2 のとき [1] ⇔ x≦2,
a<1/2 のとき [1] ⇔ 4/(a-1/2)≦x≦2.
-2≦x≦2 と一致するのは 4/(a-1/2)=-2 のときで、
a=-3/2
2017/01/28(土) 20:13:37.77ID:xf5bAoLx
>>600
2x+3y-11=0 [1], x^2+y^2≦29 [2] の解の個数。

[1] ⇔ 2(x-1)+3(y-3)=0 を解く。
x-1:y-3=2:-3 より、x=-3k+1, y=2k+3, k∈整数.

これを [2] へ代入して、13k^2+6k-19≦0
すなわち -19/13≦k≦1.

(k,x,y) = (-1,4,1), (0,1,3), (1,-2,5) だから
解は 3 個で、最小の x は -2、最大の x は 4。
2017/01/28(土) 21:02:37.91ID:IV9BrYcN
>>605
x=0, y=3
2017/01/28(土) 22:17:02.67ID:lL0IjclH
http://i.imgur.com/WjFvYOC.jpg
(2)まではできたのですがそこからどう(3)にいくのでしょうか
多項式P(x)の一次係数の-1倍なのは分かりますが
あと(1)の1つめの等式の右辺の一番最初に掛けられているnはなんの意味があるのでしょうかnP(x)を改めてP(x)とすればよいのでは？Pはnに対して変化してもよいのですから
2017/01/28(土) 23:25:23.43ID:IV9BrYcN
>>609
http://kubojie.net/PDF/titech1990B-2Ans.pdf
2017/01/29(日) 00:16:54.95ID:FA4WuNML
>>608
xy+2x+y=3 と軸の交点 (0,3), (3/2,0) を通る直線が
2x+y=u と平行であることを見れば、
u の最小値に対応する接点が第一象限にあることは
すぐ判るだろう？

>>605は、yの値が違ってた。y=6-3√10.
他はあってる。
2017/01/29(日) 06:55:11.76ID:6WdOd4sc
白チャの応用例題でつまづくのですがぼくはどうしたらいいのでしょうか
2017/01/29(日) 08:51:38.57ID:uiSp/z4L
高校数学？なのかわからないのだけど質問お願いします
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A6%81%E7%B4%A0%E5%86%85%E8%A3%9C%E9%96%93
この四面体の部分の局所座標系についてなのですが、この局所座標系はp_0を原点とした局所座標系、と呼ぶのでしょうか？
正式な呼び方がわからなくて困っています
2017/01/29(日) 11:41:16.69ID:tOfGCsOY
「書く人が勝手に定義して良い」程度の物
2017/01/29(日) 21:52:42.62ID:tkNCMz5b
下の問題で、解答にはg(x)の方程式の両辺をxで微分してそこにf(x)を代入して云々とあったのですが、これに気づかない場合ゴリ押しでf(x)をg(x)に代入して求めても問題無いですか？

http://i.imgur.com/Q3j8NQs.jpg
2017/01/29(日) 22:41:46.94ID:f2krDq1N
出来るなら良いんちゃうの
2017/01/29(日) 22:58:16.17ID:ARcHFqGU
>>615

f(t)=2+costを代入して、インテグラルの中身計算した時に出てくるxcostが処理できないからNG
2017/01/29(日) 23:07:11.49ID:tkNCMz5b
>>617
tの積分の式においてxは定数なので、展開して出てきたxは外に出して計算しましたよ
そうしたら答えは一致しました
2017/01/29(日) 23:17:46.56ID:KF0Ke+pI
2次以下の実数係数多項式f(x)は、f(0)、f(1)、f(-1)がいずれも-1以上1以下である。このようなy=f(x)の存在範囲を求めよ。
2017/01/29(日) 23:20:10.84ID:ARcHFqGU
>>618

確かにそうですね

失礼いたしました
2017/01/29(日) 23:21:24.26ID:tkNCMz5b
>>620
こちらこそありがとうございました
622１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/29(日) 23:23:19.13ID:iBAa6dWE
埼玉大の問題です。
(1) aがすべての実数をとって変わるとき、z^2-az-a=0を
満たす複素数zは、複素数平面上でどんな図形を描くか。
(2)zが(1)で求めた図形上にあって、|z|≦2であるとき、
|z-1+i|の最大値と最小値をもとめよ。

お願いします。
2017/01/29(日) 23:35:50.18ID:7nr1NpxJ
z=-1でz^2-az-a=0は成り立たないからzはそうでないとしてよい
そのときa=z^2/(z+1) この右辺が実数であることのみが条件
共役とって等しい条件を変形し、
zが実数または|z+1|=1
よって添付画像のよう

ガウス平面におけるzと1-iとの距離の最大最小だからそれぞれ√5-1,1
2017/01/29(日) 23:36:40.93ID:7nr1NpxJ
最大値√5+1だった
2017/01/29(日) 23:39:55.19ID:7nr1NpxJ
しかもz=-1除き忘れてる
626１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/29(日) 23:57:24.40ID:iBAa6dWE
式変形を詳しく教えてください。
627１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/30(月) 00:22:19.56ID:dNxRLUCC
いやです
628１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/30(月) 00:28:16.10ID:bRY/8KxW
代入法と加減法があります
629１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/30(月) 00:55:47.12ID:dNxRLUCC
自分の生きている意味がわかりません
頭が悪いのに生きてる価値なんてないですよね？
頭の悪いということは、その人はその人である必要はないんです
他の人でもいいけど、ただ一時的に自分が自分を演じているというだけなのです
ここにいる人は数学できない、少なくともフィールズ賞受賞者ではない人だと思いますが、そのように自分が頭が悪いということがわかっていながら、普通に生活できるのは何故なのでしょうか？
そもそもこういうことは考えないのですか？
考えたとしてもそういうことは中学生のうちに卒業しておくべきことなのでしょうか？
普通になりたいのですが、頭がとてつもなく悪いので全然わかりません
皆さんはどうしているのですか？
2017/01/30(月) 01:33:31.15ID:28W5qGDZ
>>629
無職は邪魔だからだまってて
2017/01/30(月) 11:34:16.41ID:mcDeoe+J
>>629
死んでください
2017/01/30(月) 12:35:44.56ID:HO281PTp
>>622

(1)
Im{zz(1+z~)} = {(x+1)^2 + y^2 -1}y = 0,


(2)
d(z) = |z-1+i| = |(x-1)+(y+1)i| = √{(x-1)^2 + (y+1)^2},
とおく。

・y=0 のとき
-2≦x≦2 (x≠-1)
d^2 = (x-1)^2 +1,
1 ≦ d^2 ≦ 10,
1 ≦ d ≦ √10 = 3.16227766

・(x+1)^2 + y^2 -1 =0 のとき
d^2 = {(x+1)^2 +y^2 -1} - 2(2x-y-1) = 6 - 2(2x+2-y),
ところで
(2(x+1)-y)^2 + ((x+1)+2y)^2 = 5{(x+1)^2 + y^2} = 5,
∴｜2x+2-y｜≦ √5,
6 - 2√5 ≦ d^2 ≦ 6 + 2√5,
√5 - 1 ≦ d ≦ √5 + 1,
1.236067977 ≦ d ≦ 3.236067977

最大値 d(-1-(2-i)/√5）= 1 + √5,
最小値 d(1) = 1,
633１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/30(月) 18:19:28.06ID:UWAYg8bf
「微分可能であれば連続」と言えるそうなのですが
y=x+[x]というグラフはxが整数となるタイミングで線が切れて1ずれる傾き1の直線になると思います
またx=整数における微分可能性を左右の極限で計算しても1になったので
微分可能なのに切れた（=不連続な）直線が存在して反例になってしまいました
どこがおかしいのでしょうか？
634１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/30(月) 18:30:03.94ID:Z6MlOQW/
>>633
横着せずに微分の定義通りもう一度計算してみてください
極限がそもそも存在しないはずです
2017/01/30(月) 18:43:24.97ID:evBZxC6c
左極限は、
lim[x→a-0]{f(x)-f(a)}/(x-a)であって、
lim[x→a-0]f'(x)ではない。
636633
垢版 |
2017/01/30(月) 18:55:33.50ID:ex51A+Ao
f(h+n)-f(n)=[h+n]+h+n-[n]-n=[h+n]+h-n
h→+0のとき{f(h+n)-f(n)}/h={n+h-n}/h→1
h→-0のとき{f(h+n)-f(n)}/h={n-1+h-n}/h→1
こんな計算です、ご指導願います
2017/01/30(月) 19:46:13.82ID:evBZxC6c
落ち着け。
h→-0のとき{f(h+n)-f(n)}/h={n-1+h-n}/h=(-1/h)+1→+∞
2017/01/30(月) 19:46:56.35ID:kooj4AOD
>>636
> h→-0のとき{f(h+n)-f(n)}/h={n-1+h-n}/h→1

{n-1+h-n}/h={-1+h}/h
639633
垢版 |
2017/01/30(月) 20:09:29.19ID:ex51A+Ao
あw失礼しました
スッキリしました
2017/01/30(月) 20:22:08.39ID:UMGb0+7F
屁こいて寝ろ
2017/01/30(月) 21:30:36.00ID:RSs9po1B
2次以下の実数係数多項式f(x)は、f(0)、f(1)、f(-1)がいずれも-1以上1以下である。このようなy=f(x)の存在範囲を求めよ。

お願いします 3変数の導入が必要で難しいです
2017/01/30(月) 22:57:00.82ID:mKoUI/sT
>>641
y=axx+bx+cと置く。(aは0であってもいい)
まず、aの符号で場合分け、
次に、放物線の軸の位置で場合分けして、
各場合のa,bに対してcの範囲がどうなるか、
その結果グラフがどの範囲を通るかを考える。
x軸y軸に関する対称性があるので、実質
グラフが直線の場合ひとつ
放物線の場合ふたつの
みつつの場合を考察すれば済む。
めんどくさいけどね。
643１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 00:01:47.18ID:ytVUD3hB
http://i.imgur.com/JoO5hzY.jpg
http://i.imgur.com/tWOrplV.jpg
わかんね
2017/01/31(火) 00:08:11.49ID:1CrHXTWs
次の不等式から、sin^2 θ のみを左辺に置きたいんですが、どう解けばいいでしょうか。
物理の問題を解いていて、不等式を導けたんですが、最後の最後で数学力がなくてとけません。
（ちなみに、センター物理の問題です。）

√(1 - 1/n^2 * sin^2 θ ) > a/b

答えは、
sin^2 θ < b^2 - a^2
＝ sin^2 θ < √( b^2 - a^2 ) となります。
645１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 00:10:51.55ID:1CrHXTWs
一番最後、書き間違えました。

× sin^2 θ < √( b^2 - a^2 )
○ sin θ < √( b^2 - a^2 )
2017/01/31(火) 00:12:07.31ID:jaaRsm0l
両辺2乗したら中1レベルのはず
それにしてもなぜnが消えているのか
647１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 00:20:46.93ID:1CrHXTWs
>>646
すみません、さっそくレスいただきありがとうございます。

あっ！間違えました。
× √(1 - 1/n^2 * sin^2 θ ) > a/b
○ √(1 - 1/b^2 * sin^2 θ ) > a/b

不等式だから2乗オッケーなのか。（まったく忘れていました）
方程式で解こうとしていて、今日一日中悩んでいました。
ありがとうございます。
2017/01/31(火) 00:31:10.69ID:AWGQrFnd
>>643
まるち
649１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 00:42:20.95ID:1F/DGZk9
わからないんですね(笑)
650１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 08:13:24.33ID:1CrHXTWs
>>647
>不等式だから2乗オッケーなのか。

方程式でも同じですよね。勘違いしていました。

4=4 を考えれば、16=16 ですものね。
累乗すると、等式が成り立たなくなるんじゃないかという変な感覚にとらわれていました。
両辺の条件が同じなのだから、どんな操作をしても同じになると理解しました。
2017/01/31(火) 11:10:45.77ID:zJn/AL8b
わかってると思うけど不等式の場合は2乗すると成り立たなくなることもあるぞ
2017/01/31(火) 21:32:26.42ID:jBiTlknM
>>650
-2 < -1
(-2)^2 > (-1)^2
2017/01/31(火) 22:15:46.24ID:FVtXe2f7
>>651
横からすみません、2次方程式の場合は両辺を2乗してもOKですよね？
2017/01/31(火) 23:16:29.01ID:nQ2GTbJg
p を 3 以上の素数として
S_k = 1^k + .. + (p-1)^k
とする。S_k が p の倍数になるための正整数 k の必要十分条件を求めよ

を一週間考えてますが全然分かりません。まじハゲそうです。助けて下さい。
655１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 23:18:34.58ID:1F/DGZk9
S_k が p の倍数になることです
2017/02/01(水) 00:24:45.62ID:r+nCqUGq
ｋは奇数
2017/02/01(水) 00:28:35.38ID:jj40UoDt
0≤θ<2のとき、sinθ>-1/2を解くと
0≤θ<7π/6, 11π/6<θ<2π ですか？
2017/02/01(水) 02:29:21.17ID:r+nCqUGq
0?θ<2です
2017/02/01(水) 11:25:25.65ID:aqvkvzlp
>>653
方程式は等号で結ばれてるんだから2乗しても成り立つけど同値性は崩れるんじゃね？
660１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 11:46:23.81ID:Yr7Hsdei
>>651-652
ありがとうございます。不等式の場合の偶数回累乗のときには注意します。

>>659
累乗してもイコールになることに対する違和感がそれなんでしょうかね。
661１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/01(水) 11:58:51.70ID:WrK20k6q
全然違うに全部
2017/02/01(水) 23:59:17.06ID:Yr7Hsdei
>>660
>不等式の場合の偶数回累乗のとき
奇数回累乗ですね
2017/02/02(木) 00:49:46.31ID:PFmBPRtF
First, note that $S_1 = p (p - 1) / 2$ can be divided by $p$ since
$p - 1$ is even. Fermat's little theorem yields $S_p = 1^p +
\cdots (p - 1)^p \equiv 1 + \cdots + (p - 1) (\textrm{ mod } p)
= S_1$ and $S_{p - 1} = 1^{p - 1} + \cdots + (p - 1)^{p - 1}
\equiv 1 + \cdots + 1 (\textrm{ mod } p) = p - 1$. Consequencely,
we have only to show that $S_1, \cdots, S_{p - 2}$ can be divided
by $p$. We show this by induction. $p^{k + 1} = \sum_{i = 0}^{p - 1}
(i + 1)^k - i^k = \binom{k + 1}{1} S_k + \binom{k + 1}{2} S_{k - 1}
\cdots + \binom{k + 1}{k} S_1 + p$. The assumption that $S_1, \cdots
, S_j$ can be divided by $p$ implies that $S_{j + 1}$ is divided
by $p$ for $j = 1, \cdots, p - 2$ since the binomial coefficients do
not contain the prime factor $p$.

The desired condition is that $k$ can be divided by $p - 1$.
2017/02/02(木) 07:31:14.51ID:PFmBPRtF
Oops, the answer is that "$k$ can NOT be divided by $p - 1$".
2017/02/02(木) 13:40:43.79ID:A5HTjoGk
>>664
Don't use such ugry "$".
666１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 14:02:37.57ID:hxN6bOz1
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる高校生レベル
2017/02/02(木) 16:34:01.31ID:xMfe9Z+b
f(x)はxの3次式で、
f(1)=1 , f(2)=2 , f'(0)=3
を満たす時、f(-2/3)を求めよ

という問題なのですが、f(x)=ax^3 + bx^2+ cx+d
とおいて、c=3までしかわからず、どう解けば良いのか教えてください
2017/02/02(木) 17:07:33.06ID:LPUN159x
a=(4*3d)
b=-(23+7d)/4
c=3

f[-2/3]=-98/27
669１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 17:09:40.91ID:LPUN159x
a=(4+3d)/4
b=-(12+7d)/4
2017/02/02(木) 18:17:53.72ID:xMfe9Z+b
>>668-669
ありがとうございます！魔法の様にスラスラ解かれて目が点になったのですが、
f'(0)=0よりc=3で、
f(1)=a+b+3+d=1 ⇔ a+b+d=-2
f(2)8a+4b+6+d=2 ⇔ 8a+4b+d=-4
と、未知の文字の数に対して与式が足りず解けないと頭を抱えていたのですが、
もしかしてf(x)を求めなくても良い裏ワザみたいなのがあるのでしょうか？
どこの分野を見れば良いのか分からず、微積辺りを漁ってみたのですが、
始めからf(x)の与式が決まってる物、或いは極大や他式との共有点等を使って解く物で参考にならずでして…
a=(4*3d)とは…？解と係数の関係的な奴か、3次方程式の解の公式みたいな奴でしょうか…？
2017/02/02(木) 18:19:07.31ID:xMfe9Z+b
実際書き込んで見ると見にくい事に気付きましたが、f ' (0)=0 です
2017/02/02(木) 18:27:44.66ID:txrRa4U8
>>670
a,b,d全てを求める必要がない問題
a,bをdで表して、具体的に計算してごらん
2017/02/02(木) 18:35:38.41ID:hKIoVO4a
>>670
極値ってのは単なる一点以上の情報があるんだよ。

例えば二次関数だったら極値つまり頂点分かると残り一点でひとつに決まるだろ？その他の点だったらひとつにきまるのに必要な点が３つ欲しい
要は点2個分の情報量があるとおもっとき
2017/02/02(木) 18:39:46.34ID:hKIoVO4a
なに言ってんだ俺完全に見間違ったわ(^^)
2017/02/02(木) 20:15:06.67ID:WX//jlIJ
a,b,c,d4変数に対して3つの式ならば全ての文字がdのみで表せることになる
もしそれで答えが求まらないのであればdを求める必要が生じるがそんなことはできない
よって回答不可能
従って問題が解ける以上全ての文字を1つの文字で表せばいい
676１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 21:35:01.17ID:9dUDrGWo
割りと本当に助けて下さい。数学的帰納法で、n=k が成立するときを証明しても意味がないという理由が分かりません。逆にn=k+1で証明したことになる理由も分かりません。
調べたところ

⇒ 証明する式（A）が成立するかどうか尋ねているのに，n=k が成立する話をしても意味がなく，（A）が成立するかどうかについて述べられていない．
⇒ 「 n=k のとき（Ａ）が成立すると仮定すれば」と書かなければならない．

と書いてあったんですが、意味がなくはないと思うんです。右辺左辺が等式で結べますよね？
2017/02/02(木) 21:35:22.59ID:txrRa4U8
マルチ
678１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 21:45:22.39ID:9dUDrGWo
1+3+5+...+(2n-1)=n^2について

n=1の時
右辺=2×1-1=1,左辺=1＾2=1で上の式は成立する。
n=kの時
右辺=Σ（2n-1）=k＾2
左辺=k＾2
で上の式は成立する

と思うんです
仮定する理由が分かりません
2017/02/02(木) 21:51:05.00ID:Qy0Oa7UC
マルチ指摘されても質問続ける奴に教えることは無いね
680１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 21:54:40.66ID:9dUDrGWo
>>679
え 俺に言ってたんですか？
681１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 21:59:17.18ID:9dUDrGWo
>>678
(k+1)番目のドミノを倒そうと思ったら、k番目のドミノが倒れなければなりませんね。
でも、これだけでは全部倒れるとは限りません。
初めに何番目を倒すか分からないからです。
たとえば、3番目から倒し始めたら、1番目、2番目は倒れませんよね。
全部倒そうと思ったら、1番目から倒し始めるしかありません

コレがまずk+1番目のドミノを倒す設定にしてる理由が理解出来ず、k番目のドミノに設定すればいいと思うんですが
682１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 22:00:36.33ID:9dUDrGWo
>>681
調べてもこのようにまず前提が理解出来ず、困っています
683１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 22:03:04.32ID:/fAQI5PX
>>678
それは数学的帰納法ではないです
n=kとしただけで証明できてしまったら、それで終わりです
数学的帰納法を使うまでもありません
ですが、それだけではうまくいかないことがあります
そういう時、n=k→n=k+1を示す、という数学的帰納法を使うと証明できるものがあり、そういうものは数学的帰納法を使えばいいのです
2017/02/02(木) 22:03:56.69ID:WX//jlIJ
1から2n-1までの和なんていう知的障害でもできる問題で帰納法の練習させるほうが悪いのかなこれは
685１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 22:04:39.09ID:/fAQI5PX
実際に「ドミノ倒し」そのものを数学的帰納法で証明してみてはどうですか？

また、k番目のドミノが倒れると仮定しただけで今度も先ほどと同じように全てのドミノが倒れるということを証明できるかどうかも試してみると良いでしょう
686１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 22:07:11.56ID:9dUDrGWo
>>683
>>684
そういうことですか、やっと分かりました。
2017/02/02(木) 22:08:11.86ID:txrRa4U8
いやーすまんね、帰納法について知ってるのかどうかがわからず、手っ取り早く思い付いた問題で聞いてみた
でもお陰で全く理解してないことがわかってよかったよ
2017/02/02(木) 22:35:58.82ID:RflwAeJA
>>678
その問題を数学的帰納法を使って解いてみたいなら、狽ﾌ公式を使わずに考えて見るべき
ってか君のそれだとn=kって置く意味ないし
左辺=1+2+...+2n-1=(2n-1)=n^2=右辺
で終わるわ

数学的帰納法というのは

｢｢n=kのとき成り立つ｣ならば｢n=k+1のとき成り立つ｣｣をn=k_1=1から順に適応すれば
自然数全体でも成り立つよね

っていう証明方法
689１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/02(木) 22:44:31.85ID:/fAQI5PX
ここの回答者って、簡単な問題だと、すでに解決している問題にも回答つけるんですね。。
690667
垢版 |
2017/02/03(金) 00:28:09.88ID:+XdHRVG3
a=(4*3d)の変形はできませんでしたが、a=(4+3d)/4の変形はできましたので、
全部dに置き換えたら確かに全部消えて出ました！！すごい！！
こういうのはどこで習うのって思えるくらい天才的閃きがテスト中に降りて来なきゃだめですね…
問題を解いてきた絶対量の違いから差が生まれるのでしょうか…ともあれ皆様本当にありがとうございました！
691１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/03(金) 00:30:21.29ID:bo453aIi
取り敢えずやってみればできるってこともあるんですよ
実際に手を動かさなければ解けない問題というのがあるんです
2017/02/03(金) 00:31:00.09ID:N+cYrGoj
こんなん凡才でも手を動かせばできる
出来ないのは手もろくに動かさずに解けねえ解けねえと頭かかえてる知恵遅れ
2017/02/03(金) 00:37:23.65ID:HAtMRDSM
とまあこういう余計な煽りを入れられるのが関の山なんでいちいち感謝のレスなんかいらねえぞ
2017/02/03(金) 00:40:27.97ID:N+cYrGoj
だいたい式の本数が未知数の個数よりも１個少ないタイプの問題なんぞ
センター演習やってりゃよく出てくる話
その解き方で解いてるだけなのに天才的なひらめきとかアホ丸出し過ぎて草はえる
695１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/03(金) 00:51:55.92ID:ySfg5Tl4
>>671
> 実際書き込んで見ると見にくい事に気付きましたが、f ' (0)=0 です

これ何?
2017/02/03(金) 01:03:22.58ID:N+cYrGoj
プライムが見にくいからスペース開けて書きなおしたんだろ
知恵遅れだから右辺が3から0になってしまってるのにも気づいてない
2017/02/03(金) 01:16:17.28ID:duBbjsgS
そこまで言う必要あるか？対人コミュ力が発達障害レベルだな
礼に礼で返せない人間ってのは別にここじゃ珍しくも無いが
698１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/03(金) 01:17:39.43ID:bo453aIi
レベルの低い問題には、レベルの低い回答者がつくんです
ここでの常識ですね
2017/02/03(金) 01:20:22.30ID:duBbjsgS
言うても所詮高校数学やしなぁ…何でここまで粋がってんのかわからんわ
2017/02/03(金) 01:20:38.44ID:N+cYrGoj
これからも知恵遅れにはどんどん人格否定していくからな。
アホは絶対に許さん。ぼっこぼこにしてやるからそのつもりで。
2017/02/03(金) 01:26:14.07ID:Lb6hL8Yb
井の中の蛙が暴れとるｗ
702１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/03(金) 01:30:22.86ID:bo453aIi
>>700
今日あったテストの問題です

どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ

(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ

以下、x+y=zが成り立つとする

(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ

(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ

偏差値75の進学校の問題ですけど、もちろん解けますよね？
わからなかったので教えてください
2017/02/03(金) 01:43:24.99ID:amom4bKu
>>702
どこの業者で出してる偏差値なのかそろそろ答えてもらおうか
2017/02/03(金) 01:50:46.95ID:Lb6hL8Yb
知恵遅れの蛙さん逃げちゃった？
2017/02/03(金) 01:56:23.49ID://R1iaEi
>>702
平気で嘘つくのも>>700と同レベルもしくはそれ以下やで
君の負けやで
2017/02/03(金) 02:00:18.39ID:amom4bKu
劣等感BBAは毎日負けてますね；；
2017/02/03(金) 02:06:54.52ID:Lb6hL8Yb
自演に草生えるｗ蛙取りして遊ぼうと思ったのにｗ
ID変えて逃げられちゃったかｗ
2017/02/03(金) 02:27:40.86ID:Lb6hL8Yb
何か適当に知恵遅れの質問して回答者褒めちぎれば知恵遅れの蛙さん出てくるんや？ｗ
蛙ぶっ叩くの好きなんだよなーｗ煽りに乗り遅れて残念今度やるわーｗ
ID変えて返事出来ないやろけど今も見とるよな？ちゃんとスレ見とってや＾＾ワイも一旦巣に帰るわ
2017/02/03(金) 03:16:16.62ID:Bx6ADteW
>>667
f(x）が3次式のとき、
f(-(2/3)x）=｛32f(x)－5f(2x)－40f'(0)x}/27,
710１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/03(金) 05:09:59.82ID:/7YEP+kz
>>708
Jカスくっさwwwwww
巣から出てくんな死ねンゴニキニキ～www
2017/02/03(金) 12:41:53.97ID:Bx6ADteW
>>641
f(x)=axx+bx+c と置く。
a = {f(-1)-2f(0)+f(1)}/2,
b = {f(1)-f(-1)}/2,
c = f(0),

|x|≦ 1 のとき、|f(x)｜≦ 1 + |x| - xx,
|x|≧ 1 のとき、|f(x)｜≦ 2xx - 1,
2017/02/03(金) 15:43:38.73ID:kgzdOowN
>>702
プリンタのテストかな？
数学のテストにそれを出す馬鹿は
本物の馬鹿だが。
2017/02/03(金) 19:08:04.21ID:cLiFURLe
>>702
テストなら来週返却されますよね？
来週になれば模範解答upできますよね？
本当にテストに出た問題なら。
714１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/03(金) 20:29:00.33ID:eoZikYFk
>>711
最後の2行はどう導いたのですか？
715１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/03(金) 22:10:31.91ID:XxYRpS3W
■ヤフー知恵袋での自作自演による宣伝行為■

少し場所が離れますが、新宿ならDC BANKがいいと思います。2009/8/6　20:12:06

少し場所が離れますが、新宿ならDC BANKがいいと思います。2009/8/6　20:13:20（←1分後）

少し場所が離れますが、古着を売るなら新宿のDC BANKがいいと思います。2009/8/6　
20:22:34（←10分後）

http://chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_ansdetail.php?writer=tamio_kamata&;flg=3

■某ヨウジヤマモト掲示板で個人情報の悪用も暴露される■

619 ：名無しのヨウジ：2015/03/04(水) 02:37:53 ID:4OeXYPI20
その知恵袋で使われてる名前実在の客だからな
本人はまったく知らなかったし
個人情報を無断で使われても構わないなら売買も止めやしないけど、、
俺は他にもいろいろ噂聞いて以来行ってない


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販売業者の名称　　有限会社コー ルド ターキ ー／DC BANK 　代表取締役：渡邊弘宣
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2017/02/04(土) 02:04:39.91ID:leLt2L3M
>>702
テストなら来週返却されますよね？
来週になれば模範解答upできますよね？
本当にテストに出た問題なら。
717１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/04(土) 02:09:31.63ID:7OPf7d8b
ID変えればバレないとでも思ってるんですかね(笑)
2017/02/04(土) 02:25:58.02ID:ZsDcLneA
>>717
テストなら来週返却されますよね？
来週になれば模範解答upできますよね？
本当にテストに出た問題なら。
2017/02/05(日) 12:25:57.96ID:YXH8qn5v
コピペ荒らしか
720１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/05(日) 17:12:32.92ID:sBHp0Rx4
・確率１０％当選するクジがある
・当選ごとに５０％当選するクジを引ける
・当たり続ければ何回でも５０％当選のクジが引ける
・当選一回あたり１００円もらえる

合計１０００円貰うには、何回クジを引けばいいでしょうか？
721１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/05(日) 17:38:15.99ID:u64ZokBQ
お前は運が悪いから百万回引いてもダメだろうな
722１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/05(日) 17:49:43.77ID:sBHp0Rx4
簡単な期待値の問題なんだが、わかる人いなかったか
結局低レベルなスレだなー
2017/02/05(日) 17:55:22.46ID:pDXw4XyB
この時期は忙しいからね

>>722
自分でも簡単だと思うなら自分でやれ
2017/02/05(日) 19:08:06.58ID:2E7AK5EA
質問スレとは
2017/02/05(日) 22:34:03.67ID:UP5z0Pyr
数学的帰納法による証明むずいと感じる俺ガイジ？
726１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/06(月) 00:03:28.78ID:+hkUvB1b
証明問題ってのは基本なんでも難しいんですよ
2017/02/06(月) 01:48:26.44ID:wWrqduAk
複雑な事を考えられない頭なんだろ
2017/02/06(月) 05:29:11.00ID:jF7kPss1
成田空港　横堀大鉄塔への道


https://www.youtube.com/watch?v=lNG1G4cBdUc&;t=12s

。、
2017/02/06(月) 12:33:38.18ID:wWrqduAk
無駄貼り
2017/02/06(月) 21:00:15.97ID:jcrFeIni
>>702の模範解答が楽しみだなあ。
731１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 10:40:18.59ID:+jhsg5Qm
1組52枚のトランプカードがあるとき
(1) ここから1枚引き、続いてもう1枚引くとき、2枚ともおなじスートになる確率
(2) ここから1枚引いたらスペードだったとき、さらにもう1枚引くとまたスペードを引く確率
(3) ここから2枚同時に引くとき、2枚ともおなじスートである確率

これら3つの確率は明らかに同じなのでしょうか。
2017/02/07(火) 11:00:24.81ID:AtnEBX0M
>>731
(1)(3)は同じ
(2)は条件付き確率
2017/02/07(火) 17:11:22.69ID:nW1AqJj0
国公立理系の記述で方程式を変形していくとき、1段下がる度に同値という意味で方程式の左に⇔を付けるべきですか？
2017/02/07(火) 17:13:57.65ID:R4/rxbll
2007頃から2016までの東大数学を、行列を除いて全て答えられるようにしました
よってこれで2017全完できなければおかしい
明らかに不当であると言えよう
なぜなら10年分の東大数学全完できる力を持った人間が今年の問題だけ間違えた、と見えるからだ
2017/02/07(火) 17:59:11.95ID:yJSVC7fN
>>733
好みの問題
普通の書き方すれば無くても伝わる
同値記号は強い記号だから乱発するのを嫌う人もいる
>>734
あと20年遡ってから言おうね
もちろん初見で20年完答してね
736１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 18:21:54.93ID:11bgOyRq
>>733
付けないべきです
何故ならば同値でないのにも関わらず書いてしまって減点くらう可能性があり、そうしないように注意を向けることは明らかに余計な労力を必要とするからです
2017/02/07(火) 18:39:06.78ID:R4/rxbll
>>735
初見で出来たということと解答を見た上で理解し、自力で解けるようになったことに差はありません
738１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 18:50:17.12ID:11bgOyRq
>>737
その問題を解く、という観点に関しては全くもってその通りですが、残念ながら完全に同じというわけではないでしょう
初見で解くことができたということは、その問題以上の知識があったからこそ、完解することができたのだ、という推測が成り立ちますから

ま、結局のところ、過去問の数をこなすに越したことはないわけですし、それ以外に方法もないのですが
2017/02/07(火) 19:19:13.14ID:4tyzcH7u
＞＞そうしないように注意を向けることは明らかに余計な労力を必要とするからです
実際に試験に臨むときは確かに無駄な神経を使うことになるが
練習のときはその無駄な神経を使って鍛えるべき
だから自信がないなら答案では“⇔”は乱用はしない
練習のときは同値変形かどうか意識しながら解く
740１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 19:20:46.01ID:11bgOyRq
>>739
同値かどうかは最初と最後で確認すればいいんです
途中でいちいち確認するのは馬鹿のやることです
741１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 19:33:16.09ID:979uRD7E
せやな
2017/02/07(火) 19:44:21.21ID:qXZ3pZ38
>>740
テストは返却された？
模範解答うｐ
743１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 19:53:09.13ID:11bgOyRq
よほど悔しかったようですね(笑)
2017/02/07(火) 20:02:20.19ID:qXZ3pZ38
本当にテストなら模範解答うｐできるよね（笑）
それとも嘘ついちゃったのかな？（笑）
745１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 20:04:33.98ID:11bgOyRq
自分が>>702の問題解けない知恵遅れだと気づいて発狂したのでしょうかね。。
2017/02/07(火) 20:08:39.59ID:qXZ3pZ38
嘘ついたんだね（笑）
747１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 20:17:55.75ID:11bgOyRq
知恵遅れさんが何か言ってますね(笑)
2017/02/07(火) 20:20:11.70ID:qXZ3pZ38
ごまかして逃げるのかな（笑）
おまえは逃がさんよ（笑）
749１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 20:26:24.21ID:11bgOyRq
700 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/02/03(金) 01:20:38.44 ID:N+cYrGoj
これからも知恵遅れにはどんどん人格否定していくからな。
アホは絶対に許さん。ぼっこぼこにしてやるからそのつもりで。


なるほど、確かにあなたのような知恵遅れさんは許されないようですね(笑)(笑)(笑)
2017/02/07(火) 20:32:06.16ID:qXZ3pZ38
ごまかすのに必死だね（笑）
751１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 20:34:06.86ID:11bgOyRq
ぼっこぼこにしてやりますよ(笑)？
2017/02/07(火) 20:37:34.72ID:2FUEGfN2
Yahoo知恵遅れなら、>>702にも
ちゃんと正解がつくに違いない。
2017/02/07(火) 20:40:59.67ID:qXZ3pZ38
嘘つきの人生って悲しいね（笑）
754731
垢版 |
2017/02/07(火) 20:52:50.57ID:+jhsg5Qm
>>732 ありがとうございます。
ただこちらの質問の仕方が悪かったかもしれません。

私が質問したかったのは
(1)(2)(3)の確率が同じになることは、明らかと言っていいのでしょうか、ということなのです。
755１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 20:56:20.31ID:11bgOyRq
>>754
(1)と(3)は明らかに同じですが、(2)は明らかに異なるものです
2017/02/07(火) 21:00:52.14ID:qXZ3pZ38
やっぱ嘘つきは逃げるのかな？（笑）
2017/02/07(火) 21:19:53.39ID:yJSVC7fN
今日久々にまた見に来たけどこいつ劣等感なの？
一年前にもいて馬鹿を晒して発狂してたからいなくなったのかと思ってた
2017/02/07(火) 21:31:49.33ID:qXZ3pZ38
劣等感BBAは生かさず殺さずで楽しむんだよ（笑）
2017/02/07(火) 21:47:29.68ID:KQHPhjT5
次の問題の考え方がわかりません

「6個のサイコロを投げて、そのうちの任意のサイコロの組み合わせが10になる確率」

僕の考え
全ての事象から10にならない組み合わせを除く
→1マイナス（組み合わせが6から9になる確率）
→どうも違うようです

考え方が知りたいです
2017/02/07(火) 21:51:33.35ID:yJSVC7fN
とりあえず11と12は？
2017/02/07(火) 21:53:10.71ID:yJSVC7fN
任意の、ってことは２つの和じゃなくてもいいのかな？
2017/02/07(火) 21:56:55.47ID:KQHPhjT5
>>760
なんとなく、他のサイコロを組み合わせれば10になりそう・・・という

761
そうです
6個の中から2個でもいいし、3個でもいいし、6個でもいいから組み合わせて10になればいい
であれば、合計が6から9なら絶対どのサイコロを組み合わせても10にならないな、と思ったのですが
どうも違うようです
763１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 22:01:03.38ID:jQ+bq+r2
http://imgur.com/6Gi2KW1.jpg
http://imgur.com/HsfO95R.jpg
http://imgur.com/9ZhWa1j.jpg
http://imgur.com/3JFbVs0.jpg
http://imgur.com/P4QcIYu.jpg
http://imgur.com/upm4PBi.jpg
http://imgur.com/IfVPNvz.jpg

お願いします！！！
2017/02/07(火) 22:06:11.56ID:yJSVC7fN
>>762
とりあえず、全部3と6、全部4、という例外がパッと見つかった
2017/02/07(火) 22:09:49.51ID:yJSVC7fN
たくさんみつかるな
１つ1or5残り6のみor4のみ
111残り6
1115残り6
上手い見つけ方考えてみる
2017/02/07(火) 22:37:50.85ID:R4/rxbll
東大入試において2000年代初頭は相当簡単なセットが続きましたが2010年付近は難化し、そこから今に至るまで簡単になりつづけ2016年に至ったわけですが今年はどうなるんですかね
767731
垢版 |
2017/02/07(火) 23:33:49.20ID:+jhsg5Qm
>>754 レスありがとうございます。
(2)が(1)と明らかに異なるとのことですが、私は「同じじゃないのかな」と思うのです。

(2) ここから1枚引いたらスペードだったとき、さらにもう1枚引くとまたスペードを引く確率
(2')ここから1枚引いたらハートだったとき、さらにもう1枚引くとまたハートを引く確率
(2'')ここから1枚引いたらあるスートだったとき、さらにもう1枚引くとまたおなじスートを引く確率

このように並べた場合、まず(2)と(2')は同じ確率になるのは明らかに思えます。
ハートをクラブやダイヤに変更しても同じでしょう。
なので、1回目のスートが何であったかは本質的な違いではなく、すると
(2'')の確率も(2)と同じになるというのも自然に思えるのです。…★
そして(2'')は、「それって結局(1)と同じじゃないか」と思えるのです。…(*)

★や(*)の「思えるのです」が妥当かどうか、をお聞きしたいのです。
768１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 23:39:37.80ID:11bgOyRq
>>767
★は正しいですが、(*)は間違えです
条件付き確率、を勉強してください
769731
垢版 |
2017/02/07(火) 23:46:06.05ID:+jhsg5Qm
ただ、答えは一致しますよね。
770１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 23:51:06.52ID:+jhsg5Qm
1回目にあるスートを引くという事象をE、2回目に1回目とおなじスートを引くという事象をF
として(2'')をあえて条件付き確率の体裁で求めると
P(EかつF)/P(E) となりますが
P(E)=1 でしかも「EかつF」は F と同じですから結局これはP(F)と同じになる、で合ってますか。
771１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 23:52:01.27ID:11bgOyRq
>>769
いいえ、一致しません
「条件付き確率」というキーワードが二回も出てきているのにも関わらず、それを無視してレスを投稿するのはあまりいい態度とは言えません

例を変えましょう
スペードのカードが13枚あるとします

12枚トランプを引きA～Qと順番に引き最後にKを引く確率

12枚スペードを引いてA～Qを順番に引いたという前提のもと、次にKを引く確率

この二つは明らかに異なるものです

上は1/13!ですが、下は100%だからです
772１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/07(火) 23:54:29.92ID:11bgOyRq
>>770
＞P(E)=1

違います

＞「EかつF」は F と同じですから

違います
773731
垢版 |
2017/02/08(水) 00:05:20.14ID:Wb6H21AF
ありがとうございます。(2)あるいは(2'')の正しい求め方と結論を教えて頂ければ幸いです。
特にP(E)=1が「違います」というのが良く分かりません。

ちなみに私は(2)なら
　1回目にスペードを引くという事象をK、2回目にスペードを引くという事象をL
　としてP(KかつL)/P(K)。ここでP(K)=1/13, P(KかつL)=(1/13)*(12/51) より答は12/51。
とします。
774１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 00:17:15.30ID:vz0R3Zjn
>>773
Eが起こることは前提としているのだからP(E)=1なのは当たり前なのではないか、ということですよね
この時点で条件付き確率の話になってしまっているのです
Eが成り立つことを前提とするならば、Eが必ず成り立つのは当然であり、Eが起こる確率は1となるでしょう
ですが、それはあくまでもEを前提とした確率であり、何も条件で縛られることのないE本来の事象が起こる確率P(E)ではないのです

事象Aが起こる前提としたときに、事象Bの起こる確率は、Aを前提としたときのBの条件付き確率といい、P(B|A)と表します

＞P(E)=1
これはP(E|E)=1のことなのです


よくわかりませんけど、計算式はあってます
(1)や(3)は
＞P(KかつL)=(1/13)*(12/51)
であるのに対し、(2)のほうは
＞12/51

となるわけですね
(1)=(3)であり、(2)はそれとは異なる値であることが確かめられました

ところで
＞P(KかつL)=(1/13)*(12/51)
これは実はそれほど自明な関係式ではないというのはわかりますか？
P(KかつL)=P(K)*P(L|K)を計算してるんです、実は
Kが起こった後の条件付き確率とは、この時点であなたが無意識的に求めた12/51そのものなわけです
2017/02/08(水) 01:08:02.74ID:BoFrU/K0
>>774
>>702のテストの模範解答はまだですか？
うｐを楽しみにしていますので早めにお願いします
本当にテストに出た問題なら。
776１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 01:52:33.61ID:vz0R3Zjn
よほど悔しかったようですね(笑)
777１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 01:58:56.82ID:YV0pFltm
悔しくも何も、解けるかどうかも分からない問題ですよね。
2017/02/08(水) 02:06:53.68ID:Xewn0u9O
劣等感って、昔から自分の都合の良いようにしか物事を捉えることが出来ない人だけど、これってなんかの障害だよね？
あまりにも酷すぎる
2017/02/08(水) 02:13:39.65ID:BoFrU/K0
>>774
ぼっこぼこにされているようですね（笑）
テストに出たんですよね？
模範解答のうｐ楽しみです
ごまかして逃げないでくださいね（笑）
780１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 02:39:00.21ID:vz0R3Zjn
知恵遅れの戯言ですね(笑)
2017/02/08(水) 02:54:38.71ID:BoFrU/K0
戯言とかどうでもいいから
テストの解答うｐをお願いします
できないんですか？（笑）
782１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 03:04:51.05ID:vz0R3Zjn
よほど効いたんでしょうね(笑)
2017/02/08(水) 03:14:08.55ID:Xewn0u9O
たぶん劣等感には画面の向こうで悔しそうにしてる俺達の姿が見えてるんだろうね
実際はゴミを見る目で劣等感の書き込みを読んでるわけだけど
知恵遅れが知恵遅れについて語ってるー(笑)って
2017/02/08(水) 03:30:01.03ID:adJ6DA8/
俺には何がマジレスなのかわからねえ....
全部ネタか煽りにしか見えねえ...


問題丸投げするやつに言いたいんだけど
こういう場所は｢考えることに意味があると思っている人の集まり｣であるべきだと俺は思うから
自分はどこまで考えたか書いて、具体的にどこ(何行目か、何文目かなど)がわからなかったかを明確にするべきだ、と俺は思うよ
2017/02/08(水) 03:31:52.89ID:UZTl3M7p
>>759
六個のサイコロを投げて、任意の和が10にならないパターン
A．合計が９以下
B．mod3で000000or000002型
C．mod4で000000or000001or000003or000013型
D．6が多く使われる場合。
　　まずこれは、1,2,3をいくつか用いて、4ができない組み合わせを考え、
　　されに、多くの場合は5を一つだけ加えてもそのまま通用する。すると
　　φ,1,2,3,11,12,23,33,111,5,15,25,35,115,125,(235はダメ),335,1115となるが、
　　すでにBやCに含まれている物を除くと
　　1*,11*,12*,111*,5*,15*,25*,115*,125*,1115*
　　("*"は合計で6個になるよう6を追加するという記号)

6^6通り中、982通りあると思われる
786１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 03:32:07.36ID:vz0R3Zjn
そんなことできるような能力あるならそもそも丸投げなんてしないんですよ

なーんにもわからないから丸投げするんです
2017/02/08(水) 03:40:26.90ID:adJ6DA8/
>>786
なーんにもとは？
2017/02/08(水) 03:42:15.35ID:adJ6DA8/
>>784訂正
下の方
自分はどこまで考えたか書いて、具体的にどこ(何行目か、何文目かなど)がわからなかったかも明確に書くべき
789１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 03:43:44.29ID:vz0R3Zjn
>>787
Yahoo知恵袋とか見てきて回答でもすれば、わからないとはどういうことかということがわかりますよ
2017/02/08(水) 06:14:21.72ID:BoFrU/K0
>>789
逃げてないではやく模範解答うｐしようね（笑）
学校のテストなんだよね？
まだ返却されてないのかな？（笑）
791731
垢版 |
2017/02/08(水) 07:00:38.58ID:Wb6H21AF
>>774 レスどうもありがとうございます。
すみません。私の>>773の(2)の解答はシビアなタイポがありましたので次に修正します。
ちなみに　私は(2)なら
　1回目にスペードを引くという事象をK、2回目にスペードを引くという事象をL
　 としてP(KかつL)/P(K)。ここでP(K)=13/52, P(KかつL)=(13/52)*(12/51) より答は12/51。

ですから(1)や(3)も(2)と同じ答えになります。((1)の答は 4*P(KかつL) )

＞Eが起こることは前提としているのだからP(E)=1なのは当たり前なのではないか、ということですよね
ちがいます。いまEは1回目に あ る ス ー ト を引くという事象なのです。
愚直にかけば E = (1回目スペード)or(1回目ハート)or(1回目クラブ)or(1回目ダイヤ)　です。
「起こることは前提としている」のではなく、明らかに確率1で起きる事象ではないですか。
792731
垢版 |
2017/02/08(水) 07:03:05.02ID:Wb6H21AF
>>774 なお条件付き確率については教科書レベルのことなら十分存じていますので大丈夫です。
無意識的ではなく意識的に使っています。
2017/02/08(水) 11:15:28.95ID:vbsLKMqM
どのスートも対等だから当たり前でいいんじゃないの？
794１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:21:52.13ID:vz0R3Zjn
>>791
いちいち質問変えてんじゃねぇよ
で、結局お前の今の質問はなんなんだよ？
ちゃんとかけよ
で、また回答つけたらコロコロ変えんのか？
回答する側おちょくって楽しいかよ？
2017/02/08(水) 13:23:32.24ID:pksJ4tUH
>>794
>>702のテストは返ってきましたか？
はやく模範解答をうｐしてください
みんな待っています
796１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:29:11.58ID:vz0R3Zjn
>>795
死ね
2017/02/08(水) 13:29:18.65ID:Xewn0u9O
>>794
いっつも解答する側おちょくってるの君じゃん…
鏡を見たことある？
2017/02/08(水) 13:31:43.27ID:pksJ4tUH
>>796
学校のテストなんですよね？
そろそろ返却されてると思いますが
模範解答はまだですか？
本当に学校のテストなんですか？
799１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:32:00.35ID:vz0R3Zjn
>>791
殺す
800１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:32:15.48ID:vz0R3Zjn
>>791
殺す
801１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:32:27.90ID:vz0R3Zjn
>>791
死ね
802１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:33:09.13ID:vz0R3Zjn
>>791
死ね
2017/02/08(水) 13:33:15.02ID:Xewn0u9O
こわ…通報しとこ…
みんなも通報しようね…
804１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:33:27.69ID:vz0R3Zjn
>>791
死ね
805１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:33:45.63ID:vz0R3Zjn
>>791
死ね
806１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:34:03.15ID:vz0R3Zjn
>>791
死ね
807１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:34:40.87ID:vz0R3Zjn
>>731
同じです
808１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:35:14.67ID:vz0R3Zjn
>>732
こいつに惑わされました笑笑
809１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:35:36.12ID:vz0R3Zjn
>>731
同じスートですね
810１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:35:51.65ID:vz0R3Zjn
頭良くならなーい
811１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:36:44.53ID:vz0R3Zjn
自殺したい
812１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:37:01.22ID:vz0R3Zjn
頭が悪いのに生きてる意味はないですよね？
813１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:40:46.69ID:vz0R3Zjn
オススメの自殺方法を教えてください
814１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:41:17.45ID:vz0R3Zjn
>>798
望月さんのおかげで解けるようになりました
2017/02/08(水) 13:44:17.11ID:pksJ4tUH
>>814
知恵遅れの自己紹介は理解できましたので
>>702の模範解答のうｐをお願いします
816１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:48:42.21ID:vz0R3Zjn
>>815
ABC予想により自明である
2017/02/08(水) 13:52:10.39ID:pksJ4tUH
ABC予想の論文はまだ査読中ですが？
818１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 13:55:20.26ID:vz0R3Zjn
>>817
ですけど正しいです
私にはわかります
2017/02/08(水) 13:59:36.68ID:pksJ4tUH
では学校のテストの問題をうｐしてください
そういう出題をする学校は問題があるので
問い合わせます
2017/02/08(水) 14:00:23.19ID:ImpDxdix
>>818
お前数学なめてんだろ？
二度と解答するんじゃねーよ低脳が
821１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 14:02:08.30ID:vz0R3Zjn
>>820
リーマン予想が正しいことを示してください
822１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 14:02:30.53ID:vz0R3Zjn
>>820
わからないんですか？
低脳なんですね
2017/02/08(水) 14:04:11.50ID:ImpDxdix
はいはいテメーみてーな人間のゴミは社会に必要ないんですとっとと人生ドロップアウトして、どうぞ
2017/02/08(水) 14:06:34.16ID:pksJ4tUH
>>822
学校のテストで出たんですよね？
偏差値75の「進学校」ということは大学ではないですよね？
どちらの高校のテストでしょうか？
学校名をお願いします
で、今日は学校に行かないんですか？（笑）
825１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 14:14:21.18ID:vz0R3Zjn
>>824
授業が簡単すぎてつまらないので内職中です(笑)
2017/02/08(水) 14:17:39.03ID:Xewn0u9O
劣等感どうみても高校生じゃないでしょ
でも大学生なら知ってる知識も無いみたいだね
んー、高校生と大学生の間って何？浪人？高卒？
827１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/08(水) 14:19:09.17ID:vz0R3Zjn
>>826
ピチピチの高校生ですよ
2017/02/08(水) 14:28:11.75ID:Xewn0u9O
君一年前から全く成長してないけどね(笑)
2017/02/08(水) 17:57:31.78ID:QTUU6xBs
sign二乗＋cosine二乗＝1ですが
これを使って解けという問題が出た時
1をsignとcosineにするのは分かるんですが
それで約分した場合1になりますよね？
その1をsign二乗＋cosine二乗に変形しても
良いのでしょうか？
2017/02/08(水) 18:36:23.08ID:QjknNwlq
かまわんよ
2017/02/08(水) 19:59:57.42ID:adJ6DA8/
>>795
みんな？俺は待ってないけど
2017/02/08(水) 20:01:42.96ID:adJ6DA8/
>>829
一般的な表記法で頼む
2017/02/08(水) 21:33:22.39ID:QTUU6xBs
>>830
ありがとうございます

>>832
こういう設問です
http://i.imgur.com/lnupEqA.jpg
2017/02/09(木) 01:53:45.54ID:lYEV5XiJ
何言ってるのかわからないのオレだけだろうか
835１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/09(木) 02:05:48.21ID:qsdcnQuJ
>>833
> こういう設問です
> http://i.imgur.com/lnupEqA.jpg
倍角公式の応用問題なんじゃないの
全体がボケ画像ではっきりとは分らんけど。
2017/02/09(木) 03:11:25.91ID:7Q8bdJo2
>>834
仲間がいた
俺もわからん

質問の意図から逸れるが、signって書いているあたり三角関数がなにかもわかってなさそう
2017/02/09(木) 08:04:37.01ID:JGexE4u3
>>836
すいませんでした
もう少し勉強してから、また聞きに来ます
2017/02/09(木) 10:45:14.99ID:bB4LjhAF
ニドトクルナ
2017/02/09(木) 23:34:23.24ID:SMupR3yn
t=tan(θ/2)の置換が有用な問題ってなんかあるのん？
積分と円周上の有理点の問題しか知らない
840１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/11(土) 03:25:25.78ID:dGLnjw4v
頭が悪くて週に一回は自殺したくてたまらなくなります
どうすればいいですか？
841１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/11(土) 04:55:32.46ID:E4uUtKB5
「ばかだから死んで楽になる。早く死にたい」
https://www.kobe-np.co.jp/news/zenkoku/compact/201702/0009902465.shtml
842１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/11(土) 09:45:45.50ID:G6SUsxwv
次の条件を満たす自然数a,b,cの組は何組あるか。
aとbの最小公倍数は100 ,　bとcの最小公倍数は200 , cとaの最小公倍数は200

どのように考えて数ええるのがいいでｙそうか。
2017/02/11(土) 10:21:47.64ID:UpAC1EIz
>>840
実行力がないお前は、この10歳の坊や以下だダボ
2017/02/11(土) 11:39:00.17ID:uMhyVnFy
>>842
cが2をいくつ持つか以外は面倒くさく順に数えていくしかないように思う
2017/02/11(土) 14:49:20.86ID:qcG2po/H
>>840
早く死んでください
2017/02/11(土) 19:56:12.44ID:pBkGophQ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
2017/02/12(日) 12:50:18.14ID:x+oe26ll
a=0,1とn=p=q=r=0とn=p,q=r=0とa=2,n=p,q=r=1とa=3,n=2,p=q=r=1
848１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/12(日) 13:26:35.12ID:3CjQ0pfs
逆関数の微分法dy/dx=1/(dx/dy)なのですが、公式そのものは導関数dy/dxを分数のように逆数にしても良いというだけで逆関数以外に使用しても良いですか？例えば
y=x^2はxとyが1対1じゃないので何かの逆関数じゃないですが
1=2x(dx/dy)
dy/dx=2x
のように逆関数の微分公式を使用する事は問題ないですか？
2017/02/12(日) 14:01:18.93ID:oWRAiGAi
>>847
自然数つってんだろハゲ！
大学数学では０も自然数に含めるとかいうくだらん言い訳はいらんからな
2017/02/12(日) 14:44:05.46ID:oWRAiGAi
dy/dx=1/(dx/dy)=2x/2x(dx/dy)=2x/1=2x
2017/02/12(日) 18:05:37.65ID:0ue+SN00
>>848
問題ない
852848
垢版 |
2017/02/13(月) 19:20:41.61ID:3kBsIVk2
ありがとうございましたm(_ _)m
2017/02/13(月) 20:24:14.49ID:hgb+zDYf
lim［x→0］sin（sinx）/sinx
という問題で解答でsinx＝tとおくと
x→0のときt→0
lim［x→0］sin（sinx）/sinx …②
＝lim［t→0］sint/t …③
＝1
って書いてあるんですが
x→0だからt→0だっていうのはわかるんですが
t→0のときx→0とは限らないのに②と③を＝で結んでいんでしょうか?
2017/02/13(月) 22:08:53.36ID:m8BJU8gE
>>853
xを0近傍で制約してるから大丈夫
2017/02/14(火) 03:00:29.47ID:d0cJkM6t
三角関数やってるけど弧度法だるい…
いちいち度数法に変換して単位円描いて…ってやってるけど、まず度数法に変換する計算しなきゃ単位円に角度記せないのあかん？
856１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 03:22:44.82ID:+eG2LucA
そうですね

まあ、「慣れ」です

覚え方としては、でてくる角度は大体、0°、30°、45°、60°、90°なわけですから、これを覚えればいいです

0、π/6、π/4、π/3、π/2
2017/02/14(火) 05:28:49.98ID:ZH0jIMCb
15°,75°,36°,72°定期
858１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 08:20:34.57ID:wMHlUxR0
円Γ上の2点ABに対しAでの接戦とBでの接戦は点Xで交わりΓ上の2点CDに対しCDXはこの順に一直線になる。直線CAと直線BDが点Fで直交するときCDとABの交点をGとしてGXの垂直二等分線とBDの交点をHとおくこのときXFGHは同一円周上を示してください。お願いします
2017/02/14(火) 14:01:50.63ID:1BPv4iIy
分かるように書け
860１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 14:28:51.76ID:wMHlUxR0
どこがわかりにくい？
2017/02/14(火) 18:27:35.04ID:6wzRLmH8
句読点が無いとこ
862１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 20:28:51.41ID:qPkCkgWW
円、Γ上の2点AB。に対しA、での接戦。とBでの接、戦は点、Xで交わりΓ上の2点C。
Dに対しCD、Xはこ、の順に一直線になる。直線CAと直。線BD、が点Fで直交する、ときCDとABの交。
点をGとしてGXの垂直二。等分線とBDの交点をHとお、くこのときXF。GHは同一円、周上を示してください。
お願いします
863１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 22:19:29.57ID:wMHlUxR0
円Γ上の2点ABに対し、Aでの接戦とBでの接戦は点Xで交わり、Γ上の2点CDに対し,CDXはこの順に一直線上に並ぶ。直線CAと直線BDが点Fで直交する。CDとABの交点をGとして、GXの垂直二等分線とBDの交点をHとおく。このときXFGHは同一円周上を示してください。お願いします。
864１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 22:20:14.94ID:wMHlUxR0
これで大丈夫？
2017/02/14(火) 22:26:22.53ID:2niPq3jr
接戦も直せよ
866１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 22:29:05.33ID:hZ1drASj
>>864
ここの回答者は無能なので難癖つけるだけつけて解く気はないですから、知恵袋にでもいったほうがいいですよ
ここの人たちは本当にバカしかいないんです
867１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 22:29:06.87ID:dVKctBxI
日本語下手くそ
868１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 22:29:45.51ID:dVKctBxI
>>866
劣等感には解けなかったらしい
869１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 22:38:07.88ID:hZ1drASj
>>868
あなたには、の間違えではないのですか？
870１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/14(火) 22:38:42.32ID:dVKctBxI
>>869
いや。違うようです
2017/02/15(水) 19:03:41.98ID:Jxi52cro
結局解けないんですね（笑）
872１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/15(水) 19:06:03.19ID:DDchjDTC
解けたら土下座してくれるん？
劣等感の塊のおまえはいつも都合悪くなったら逃げるから、その煽り受けて解いてもいいことないんだよ
2017/02/15(水) 19:12:10.47ID:Jxi52cro
でも解けないんですよね？（笑）
874１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/15(水) 19:13:23.18ID:DDchjDTC
>>873
日本語も読めなかったの忘れてたわ、ごめん
2017/02/15(水) 19:14:07.49ID:Jxi52cro
泣きながら逃亡ですか（笑）
876１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/15(水) 19:17:02.24ID:0+hXFhkr
ブーメラン
2017/02/15(水) 19:20:05.76ID:Jxi52cro
解けなくて悔しいんですね（笑）
2017/02/16(木) 08:22:43.67ID:jtO8BWHe
逃げたか。
879１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/16(木) 08:50:50.72ID:LKVwVH7b
劣等感に話なんて通じないのに
880１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/16(木) 09:12:16.11ID:hValZo8A
劣等感を感じても数学にかじりつくのはなぜだろう
才能がないのだから別の道にいけばいいのに
881１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/16(木) 09:12:39.16ID:8NOvnpzP
https://youtu.be/2q-vGObpa4M
2017/02/16(木) 18:33:43.71ID:GVF4V6w0
p_0=3
p_1=0
p_2=2
p_(n+3)=p_(n+1)+p_n
このとき任意の素数qに対してp_qがqの倍数であることを示せ
2017/02/16(木) 19:26:29.65ID:kZB/bb3Z
perrin number
2017/02/17(金) 13:50:01.62ID:gjziQhBR
別の道の才能もないのさ
2017/02/17(金) 17:44:09.61ID:7KIyX2iL
積分に関してなんですが
αを実数として
{(x^α+1)}'=(α+1)x^α-------------①
より
α≠-1のとき
∫x^αdx=1/(α+1)・x^(α+1)+C(積分定数)-------②
とあるのですが
②の左辺の∫の中身がx^αとあるのは①をx^αで解いたってことだから
①をx^αについてとくと、α≠-1のとき
1/(α+1)・{x^(α+1)}'と
{x^(α+1)}'のように微分の{}'が付いてしまうのはどうするのですか？
つまり②式は
∫x^αdx=1/(α+1)・{x^(α+1)}'+C
とならないのですか？
なんかもう積分の意味から分からなくなってきました、詳しく教えてください
2017/02/17(金) 17:54:05.84ID:Ooz3Ztdz
∫は´を消す魔法
2017/02/17(金) 17:56:58.56ID:7KIyX2iL
>>886
えぇ
888１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/17(金) 17:58:44.61ID:jVaYJRUT
じゃあ、´は∫を消す魔法
2017/02/17(金) 18:16:46.14ID:7KIyX2iL
数学的に、どうぞ
890１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/17(金) 18:27:56.68ID:qJHwJTW7
そんな贅沢言わないで呪文を覚えておけばいいよ
2017/02/17(金) 20:29:05.84ID:VsnVnFKc
数学的に知りたきゃまず大学行きなさい
2017/02/18(土) 03:15:01.54ID:GCy0dWY+
>>885
＞ {}'が付いてしまうのはどうするのですか？
高校範囲ですよ。

①を x^α についてとくと α≠-1 のとき
x^α=1/(α+1)・{x^(α+1)}' だから、
積分すると ∫x^αdx=1/(α+1)・∫{x^(α+1)}'dx。
微積分の基本定理から
∫{x^(α+1)}'dx=x^(α+1)+(積分定数その1) なので、
結局、∫x^αdx=1/(α+1)・{x^(α+1)+(積分定数その1)}
=1/(α+1)・x^(α+1)+(積分定数その2)。
2017/02/18(土) 03:25:48.99ID:oulCU/fm
バカに微分積分学の基本定理とか言っても分かんないのによwww
2017/02/18(土) 04:42:14.26ID:ZiiNkRCz
そもそも高校数学では微分に対して微分積分学の基本定理が成り立つような操作を積分と定義してるからな
今思い返してみると意味不明だわな
2017/02/18(土) 05:22:45.14ID:e1kUnPkj
役に立つかわからんけど一応

(F(x+h)-F(x))/h=(1/h)∫[x,x+h]f(t)dt
積分の平均値の定理より
(1/h)∫[x,x+h]f(t)dt=f(c)
となるcがxとx+hの間に存在する
このときh→0のとき、はさみうちの原理よりc→xであるから
lim[h→0](F(x+h)-F(x))/h=lim[h→0](1/h)∫[x,x+h]f(t)dt=lim[c→x]f(c)=f(x)

積分の平均値の定理は
fが連続であるとき
(1/(b-a))∫[a,b]f(x)dx=f(c)
となるc∈(a,b)が存在する
というもの
これは中間値の定理と積分の基本的な定理から証明が可能
2017/02/18(土) 05:24:36.64ID:e1kUnPkj
>>895はF'(x)=f(x)になる証明な
2017/02/18(土) 05:39:36.63ID:an1Bt/YR
>>885の主張は

{(x^α+1)}'=(α+1)x^αから　x^α=1/(α+1)・{x^(α+1)}'

なので　∫x^αdx=1/(α+1)・{x^(α+1)}'+C

じゃないか？と言ってるんだろ？

そうはならないよ

それが成り立つとすると、∫dx の記号の意味は単にCをつけるだけ

ってことになってしまうだろ
898１３２人目の素数さん
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2017/02/18(土) 09:59:06.64ID:Pih1/QfO
>>894
いいえ、意味不明ではありません
あなたこそ何もわかっていないのではないですか？
2017/02/18(土) 10:55:04.44ID:ZiiNkRCz
>>898
積分の定義をどうぞ
リーマンでもルベーグでもいいよ
2017/02/18(土) 11:26:28.25ID:VzrjEuvo
また無意味な返しを
901１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/18(土) 11:35:52.64ID:Pih1/QfO
>>899
>>894
＞微分に対して微分積分学の基本定理が成り立つような操作
2017/02/18(土) 11:52:11.99ID:ZiiNkRCz
>>901
それは正しい定義ではない
無知は恥ずかしいね
2017/02/18(土) 11:53:26.87ID:ZiiNkRCz
そもそも積分に関する定理が先に存在して、そこから積分が定義されるとかおかしいと思わないの？
904１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/18(土) 11:54:20.70ID:Pih1/QfO
>>902
「正しい定義」を定義してください
自分が正しいと思うこと、でしょうか？

>>903
＞積分に関する定理
とはどのようなものですか？
2017/02/18(土) 12:02:25.50ID:zEdMECZe
ごめん、そこまで無知だとは思わなかった
俺が悪かったよ
そのまま高校数学を楽しんで
2017/02/18(土) 12:03:32.76ID:aNEeq6V5
https://twitter.com/rippukudoh/status/831135623587065857
この問題多少の誘導ありとしても高校数学の範囲で解けるんでしょうか？
一応ラグランジュの未定乗数法で解けるのは分かります。
907１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/18(土) 12:05:06.67ID:Pih1/QfO
>>905
どうしてID変えたのですか？

唯一の定義が存在し、それのみが真理であるという態度は現代的ではありません
少なくとも、ヒルベルトによる形式主義に反するものです
ある仮定からどのような結論が導かれるか、その道筋が数学という学問なのであるわけです
仮定はあくまで仮定であり、真理ではありえない、すなわち、無矛盾であればなんでも良いのです
2017/02/18(土) 12:21:15.93ID:nVUS8C/b
ルベーグ積分だと、f'(x) が絶対可積分でなければ
微積分学の基本定理は成り立たないけど、
1次元の Henstock Kurzweil 積分の場合は
微積分学の基本定理が完全に成り立つ。
すなわち、各点で f'(x) が存在するだけで即座に f'(x) は
Henstock Kurzweil 積分であり、∫[a,b] f'(x)dx＝f(b)－f(a) が成り立つ
従って、微分操作と積分操作は完全に逆の関係になってる

また、Henstock Kurzweil 積分の定義から微積分学の基本定理を
導出してみると、ほとんど

＞微分に対して微分積分学の基本定理が成り立つような操作

こういう定義を採用しているに等しいことも分かる
ま、詳しくはググってくれ
909１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/18(土) 12:50:32.09ID:DVthawkt
原始関数が存在するとは限らない
910１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/18(土) 14:31:34.63ID:Wh/rRfIl
あんまり劣等感いじめてやるな、かわいそう
911１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/18(土) 15:12:11.53ID:Pih1/QfO
>>903がかわいそうなんじゃないんですか？
912１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/18(土) 15:48:28.58ID:E4LhWfqT
>>911
元気だぜ、おまえはがんばってる
2017/02/18(土) 19:12:03.60ID:GCy0dWY+
>>908
なぜにクルツバイル？
高校生はリーマンでいいだろ。
2017/02/18(土) 19:16:41.23ID:YLn7pP8o
2^n＋1/n^2が整数となる自然数nを全て求めよ。
どこから手をつければいいかわかりません。
nが奇数という事はわかったのですが、、、
2017/02/18(土) 19:52:40.76ID:nVUS8C/b
>913
きみは文脈を理解しよう

>>894 → >>898 → >>899 → >>901 → >>903 → >>904 → >>905

という流れを汲んだ上での >908 だよ
ID:ZiiNkRCz の認識はおかしいってことを言いたいの
2017/02/18(土) 21:04:41.84ID:e1kUnPkj
>>914
1/n^2は任意の自然数nで整数にならない
∴2^n+1/n^2が整数となる自然数nは存在しない
2017/02/18(土) 21:13:27.48ID:J26pbwUd
(log[5]x+log[5]2)(log[5]x+log[5]7)=-a^2 が実数解をもつとき、aのとりうる範囲

お願いします
2017/02/18(土) 21:16:23.51ID:sGxtUjOP
>>914
数式もまともに書けない劣等感
2017/02/18(土) 21:17:31.50ID:an1Bt/YR
>>916
n=1
2017/02/18(土) 22:01:27.97ID:e1kUnPkj
>>919
俺馬鹿だな
完全に気付かなかった
2017/02/18(土) 22:41:59.67ID:y9QtwJPm
>>920
質問者の言いたいことは理解してるのにわざとそう解釈するのはバカどころかクズだよ
2017/02/18(土) 22:48:32.63ID:fmflwRh/
>>917
t=log[5]xとおくと、tは全実数を動く
よってt^2+(log[5]2+log[5]7)t+(log[5]2)(log[5]7)-a^2=0が実数解を持てばよい
判別式から4a^2≦(log[5]2+log[5]7)^2-4(log[5]2)(log[5]7)=(log[5]2-log[5]7)^2
これを解いて|a|≦1/2(log[5]7-log[5]2)
2017/02/18(土) 22:50:51.14ID:fmflwRh/
すまん2行目のa^2の符号逆になっちまった
2017/02/19(日) 01:04:27.33ID:pRTm4Yum
>>922
あー！と思って続きを解いてたらお礼が遅れた
助かりました！ありがとうございます
2017/02/19(日) 01:39:57.01ID:4RDGmhkM
>>921
何が言いたいんだ？こいつｗｗｗｗｗｗｗ
926１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 13:53:09.17ID:zY71+pMw
どなたかご教授ください<m(__)m>

円x²+y²=1上の点Pにおける接戦をℓとする。
点(6,0)を通り、ℓに垂直な直線が、ℓと交わる点をQとする。
AQ・PQの最大値を求めよ。
927１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 14:01:00.26ID:hCDls012
Aって何者？
928１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 14:03:18.30ID:zY71+pMw
A(6,0)です。ごめんなさい抜けてました。
2017/02/19(日) 14:05:29.26ID:g+jZEXdS
Aを定義しないと、AQにわからない。
930１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 14:34:47.35ID:zY71+pMw
>>926 >>928
解ります？
931１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 14:47:16.75ID:YMWST063
>>926
計算はしていないが一応。
lとx軸の交点をMとすると、OPMとAQMが相似。これとOP=1、OA=OM+MA=6を用いてAQ.PQをOMのみの式にできる。あとは微分でゴリ押し。OM<-1,1<OMであることに注意
932１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 16:06:30.46ID:zY71+pMw
>>931
OMのみの式にできても、微分からわからないです。
2017/02/19(日) 16:22:43.25ID:FNdTvrG8
>>932
10√5
934１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 16:46:53.75ID:YMWST063
OMだとキツイかもしれない
P(cos t,sin t)にすればOM=1/cos tにできるからそれでやってみて
935１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 19:22:53.22ID:zY71+pMw
詳解お願いします(ノД`)・゜・。
936１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 20:49:05.97ID:fj6UEupw
解答を暗記するほどの問題じゃないから要らない
937１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 20:57:17.88ID:nstFaPN+
>>936
暗記とかwww
938１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/19(日) 21:22:31.53ID:zY71+pMw
>>933 >>934
AQ=|6cost-1|
PQ=6|sint|で
10√5でました。ありがとうございました。
2017/02/20(月) 16:43:29.71ID:WSCKUr9g
>>914
　明らかにｎは奇数。
　n=1 のときは成立するので以下 n>1とする。

(I) nは3の倍数。

nの最小の素因数をpとする。
題意より　
p｜nn｜(2^n +1)｜｛2^(2n）－1},
フェルマーの小定理より
p｜{2^(p-1)－1}
∴　2nも(p-1)も2の位数2iの倍数。
2i ≦ gcd(2n，p-1)
｛∵題意より 2^i≡-1（mod p）となる最小のｉ>0がある。｝

一方、pの最小性より、
gcd(2n，p-1）≦ 2gcd(n，p-1）= 2,
∴ i=1
∴ 2^1≡-1（mod p)
∴ p=3.
2017/02/20(月) 16:45:15.17ID:WSCKUr9g
>>914
(II) nは9の倍数でない。

n =（3^k)m，gcd(m，3）=1 とおく。
題意より、nn｜(2^n +1),
いま k≧2 と仮定すると、題意より
L = 3^(k+2) | 3^(2k)｜nn｜(2^n +1)｜{2^(2n)－1}　…(1)

オイラー函数φ(L) = 2･3^(k+1）なので、オイラーの定理より
L｜｛2^φ(L) -1},　　　…(2)
ここで、gdc(2n，φ(L)）= 2･3^k だから、(1)(2)の最小公倍数をとって
L｜｛2^gcd(2n，φ(L)}－1 = 2^(2･3^k)－1
=（2+1)(2^2-2+1)(8^2-8+1)( … ){2^(2･3^(k-1))－2^(3^(k-1))＋1}　…（*)
右辺の始めの2つの因子は3で、残りの因子は xx-x+1。
ここで x=2 または x=2^(3･奇数）= 8^奇数 ≡ (-1)^奇数 = -1（mod 9)
∴ xx-x+1 =（x+1)(x-2)＋3 ≡ 3（mod 9)
右辺の各因子は、ちょうど1回ずつ 3で割り切れる。
右辺はちょうど（k+1)回 3で割り切れる。
一方、左辺のLは（k+2)回 3で割りきれる。（矛盾）
∴ k=1.
2017/02/20(月) 16:58:03.58ID:WSCKUr9g
>>914
(III) n=3

n=3d，(d，3）=1 とおく。
いま、d>1と仮定し、dの最小の素因数をｑとおく。q≧5
題意より
q｜nn｜(2^n+1)｜{2^(2n)－1}
フェルマーの小定理より
q｜{2^(q-1)－1}
∴ 最大公約数をとって
q｜｛2^gcd(2n，q-1)－1},

一方、qの最小性から、
gcd(2n，q-1）= gcd(6d，q-1）= 6gcd(d，q-1）= 6,
q｜(2^6 -1) = 63,
q=7,

一方、
q｜nn｜2^n +1 = (q+1)^d +1 ≡ 1^d +1 = 2（mod q)
（矛盾）
∴d=1

・IMO-1990 北京大会 Q3
942１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 22:11:35.28ID:EhDBIOOm
　1/(1+sin(x)) の0～piの積分を求めよ。

という問題で、分母分子に1-sin(x)をかけると 1/(cos(x))^2 - sin(x)/(cos(x))^2 になるので
この不定積分として tan(x) - 1/cos(x) (整理して (sin(x)-1)/cos(x) …(a))を
得たのですが、(a)はx=0.5piで定義されず 0～piの積分に使えません。

ところで(a)の分母分子に1+sin(x)をかけると, (a)= -cos(x)/(1+sin(x)) …(b)
に変形でき、これなら 0～piで連続なので積分に使えると思い、解答は天下り的に
　「 (b)を微分すると 1/(1+sin(x))になるので、(b)は原始関数である。よって
　　求める答は (TeX表記です→) [ (b) ]_0^pi =…= 2 。」
と書きました。

天下り的でなく、不定積分として直接(a)を得ることはできるものでしょうか。
2017/02/20(月) 22:57:32.95ID:ynY9AKxH
http://i.imgur.com/2G0iTQI.jpg

(1)は答えだけわかって(2)はヒントだけわかります

(1)は∠IBI1に●,☓,○が集まって90°になると睨んでるのですが、そうなるための∠DBI1=○になりません。∠DBI1の求め方又はそもそも解き方が間違ってるなら正しい解き方、
そして(2)はヒントによると∠DBI=∠DIB,∠DBI1=∠DI1Bらしいのですが何故なのか教えて下さい
2017/02/21(火) 00:25:10.39ID:B62WUnAT
円周角
三角形の内角と外角
に着目する
945１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/21(火) 01:12:38.37ID:dP8MoDfR
>>942
x＝x^2/x
となるのはx≠0のとき

それと同じで、0≦x≦πの範囲で

1/(1+sin(x))＝(1-sin(x))/(cos(x))^2

となるのは分母≠0のとき、つまりx≠π/2
2017/02/21(火) 01:27:56.33ID:Ps5mD6u3
>>944
まだわからないので更に詳しく教えて下さい
2017/02/21(火) 01:41:37.49ID:KmhAK+Tr
>>942
tan(x/2)=tとおく
2017/02/21(火) 02:18:01.53ID:kQvuYl49
>>943
(1)では点Dは使わない方が良いかと
線分ABをBの方向に延長した点をEとでもおくと、
Iは内心だから∠ABI=∠CBI(=aとする)
I1の定義から∠CBI1=∠EBI1(=bとする)
Bの周りの角度の和から2a+2b=180°でa+b=90°になることからわかる

(2)は弧CDに対する円周角は等しいから∠DBC=∠DAC, △ABIの外角に注目して∠BID=∠BAI+∠ABIが成り立つ
以上から∠DBI=∠DIB
また∠DBI1=90°-∠DBIであり、△IBI1の内角の和に注目して∠DI1B=90°-∠DIB
949１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/21(火) 02:19:17.86ID:dP8MoDfR
>>942
>>945の続き

(b)の分母分子に1-sin(x)をかけると

-cos(x)/(1+sin(x))＝(sin(x)-1)/cos(x)

となり(a)と等しくなるが
これも分母≠0のとき、つまりx≠π/2


積分する範囲で分母≠0ならば
(a)＝(b)
で問題ないが、今回は、分母＝0となるxが含まれるので
(a)≠(b)
950942
垢版 |
2017/02/21(火) 10:37:48.61ID:Xxbzz5cy
すみません。
>天下り的でなく、不定積分として直接(a)を得ることはできるものでしょうか。
は
天下り的でなく、不定積分として直接(b)を得ることはできるものでしょうか。
でした。

つまり僕がお聞きしたいのは
　1/(1+sin(x)) の原始関数として　直接 -cos(x)/(1+sin(x)) の表式を得ることは
　できるですか
ということですすみあせん。
2017/02/21(火) 12:20:45.04ID:BthXt0ZI
>>950
定義域の一部が抜けることをとりあえず気にせずに不定積分を求め、
抜けた部分もカバーできるように形を調整して必要な範囲で使える原始関数にする
なんてことは当たり前の操作であって、そのプロセスをそのまんま解答に書けばよいかと。
そもそも、不定積分を求めるのに「天下り的」な操作を忌避してたら、
微分から逆算して作られた積分の公式は全部アウトでしょうよ。
2017/02/21(火) 12:24:27.21ID:nQQSK4L9
>>948
ありがとうございました
無事(2)の本来の答えもわかりました
2017/02/21(火) 14:16:11.39ID:KmhAK+Tr
>>950
∫0→pi/2 と∫pi/2 to pi はpi-xと置換すれば等しいから求める式は2∫0 to pi/2
ここでt=tan(x/2)と置換すればいい
954１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/21(火) 15:47:26.20ID:p34OjPkW
>>950
「直接」というのがどういう意味で使っているか、だな。
2017/02/21(火) 17:43:29.19ID:OP6xUzxm
>>942
1/(1+sin(x)) の原始関数をyとして y＝-cos(x)/(1+sin(x)) を求めても、
x→π+0 のときは y→+∞ となって、0・∞＝∞・0＝0 を使わないと
x→π+0 のときの原始関数yの収束の様子が分からないから、
高校の知識だけでそのやり方により与えられた積分の値を求めることは出来ない。
2017/02/21(火) 18:01:29.20ID:OP6xUzxm
>>942
>>955の
>0・∞＝∞・0＝0 を使わないと x→π+0 のときの原始関数yの収束の様子が分からないから、
>高校の知識だけでそのやり方により与えられた積分の値を求めることは出来ない。
の部分は
>+∞+1＝+∞ を使わないと x→π+0 のときの原始関数yの収束の様子が分からないから、
>高校の知識だけでそのやり方により与えられた積分の値について知ることは出来ない。
というか、この積分は発散して値は求まらない。
2017/02/21(火) 18:11:27.30ID:OP6xUzxm
>>942
>>955-956(訂正後も含む)の「x→π+0 のときの原始関数yの収束の様子」の部分は「積分の値の様子」な。
単純に原始関数 y＝-cos(x)/(1+sin(x)) に x＝π や x＝0 を代入して積分値を計算して見れば、いいたいこと分かるだろ。
2017/02/21(火) 18:21:40.95ID:OP6xUzxm
>>942
>>955-957の話は取り消しでなかったことにしてほしい。変なこと考えてた。
959１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/21(火) 18:26:55.90ID:dP8MoDfR
>>950
ちょっと考えてみたが、直接は思い付かなかったw
しかし

sin(x)=cos(π/2-x)

とすれば

1/(1+sin(x))＝1/(2(cos(π/4-x/2))^2)

これを積分すると

-tan(π/4-x/2)＝tan(x/2-π/4)

0≦x≦πで定積分すれば2になる

一応この変形だと定義域で分母≠0となる

もちろん

-tan(π/4-x/2)＝-cos(x)/(1+sin(x))

と変形出来る。無駄な変形だけどね

>>955-956
何か勘違いしてるぞ
2017/02/21(火) 18:32:25.20ID:OP6xUzxm
>>959
あ～、πを3π/2とゴッチャにしたりして間違えてた。
961942　950
垢版 |
2017/02/21(火) 21:48:12.19ID:Xxbzz5cy
多くの知見に満ちたレスをありがとうございます

僭越ながら959をベストアンサーにさせていただきます
2017/02/22(水) 12:34:02.19ID:pO0SiJAe
なに無駄なこと書いてんだ
2017/02/22(水) 15:39:11.49ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 15:39:29.64ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 15:39:49.14ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 15:40:07.90ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 15:40:27.80ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 15:40:46.40ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 15:41:04.82ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 15:41:24.23ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 15:41:42.75ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 15:42:01.75ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 18:52:00.43ID:HkjWDIJ5
(2)を間違えました。pのy座標が1/2のとき、θはπ/6なのですが、どうしてもpのx座標がcの中心のx座標と同じように考えてしまいます。なにが間違っているのでしょうか。よろしくお願いします。


http://i.imgur.com/YBDAmhs.jpg
2017/02/22(水) 18:52:39.47ID:HkjWDIJ5
問題のとらえ間違えに気付きました。なんでもないです。
2017/02/22(水) 18:54:37.67ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 18:54:54.74ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 18:55:11.39ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 18:55:28.79ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 18:55:45.42ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 18:56:00.47ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 18:56:17.45ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 18:56:36.83ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 18:56:54.99ID:vPMeQnxx
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2017/02/22(水) 18:57:13.92ID:vPMeQnxx
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2017/02/23(木) 10:45:57.84ID:AaITFjYg
「将軍さま、問題を屏風から追い出してください。」
2017/02/23(木) 11:03:18.68ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 11:03:38.44ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 11:03:58.14ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 11:04:15.86ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 11:04:34.17ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 11:04:51.21ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 11:05:09.11ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 11:05:28.57ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 11:05:46.06ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 11:06:03.52ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 14:04:44.21ID:UG/5k8zL
>>962
>>955-958で考えていたのは、どちらかというと、広義積分
lim_{ε→(3/2)π-0}(∫_[0→ε](1/(1+sin(x)))dx)
のこと。
2017/02/23(木) 17:56:54.48ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 17:57:15.62ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 17:57:34.58ID:sUU4b7tI
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2017/02/23(木) 17:57:56.80ID:sUU4b7tI
猫
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