すみません。
>天下り的でなく、不定積分として直接(a)を得ることはできるものでしょうか。
は
天下り的でなく、不定積分として直接(b)を得ることはできるものでしょうか。
でした。

つまり僕がお聞きしたいのは
　1/(1+sin(x)) の原始関数として　直接 -cos(x)/(1+sin(x)) の表式を得ることは
　できるですか
ということですすみあせん。