プログラム板のスレッドで、

O((n-1)!) という書き方はしない。もしそう書いたとしても、それは、
O(n!) と同じものと言われたのですが、おかしいですよね？

ある本では、

正定数 c, n0 が存在して、 n ≧ n0 のとき、 T(n) ≦ c*f(n) であるなら、
T(n) は O(f(n)) であるという

と定義されています。

T(n) = n!
f(n) = n!
g(n) = (n-1)!

とします。

このとき、明らかに、
T(n) は O(f(n)) ですが、
T(n) は O(g(n)) ではありません。