a1, a2, ..., anは正の実数で
1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an = nを満たすとする。
1/√(a1^3 + 1) + 1/√(a2^3 + 1) +...+ 1/√(an^3 + 1) ≦ n/√2を示せ。

数学的帰納法を使うのかなって思ったんですけど、n=1の時以外分かりません。
お願いしますm(__)m