解析学などで 0 が実数で表現され無限小の含意を排除できないなら
0 ^ 0 は 不定
0 が整数で表現され無限小を含意しないなら
0 ^ 0 = 1
以上の解釈が危なっかしいので危機回避の為に
0 ^ 0 は未定義