>>701
△ABD≡△ACDだったら
BとCは一致するか、ADについて対称になるかだが
前者は3点のみ、後者は特別な場合（AB=BD=AC=CDの菱形）でしか平行四辺形にはならない

多分言いたいのは△ABD≡△DCAだと思うが
このとき
△ABD=△DCAだから、等積変形の逆よりADとBCは平行
また、AB=DCより、□ABCDは等脚台形
この条件のみでは□ABCDが平行四辺形になるとはいえない