来月から数学科にいくんだけど [無断転載禁止]©2ch.net

やっといたほうがいいことってある？
これ読んどけとかこれ勉強しとけとか

ネットに頼る癖を治しとけ。

下調べって普通ネットでしない？
俺がおかしいんか？

数学は大学に入ってから嫌というほどやれるので、今のうちに遊んでおく

大昔は、気の利いた奴は高校生のうちに解析概論を読んでたらしいけど
今はどうなんだろうな

勉強したいならすればいいし
したくないならしなくていい

イデアルとルベーグ積分

パン買って来い

俺、カツパンと焼きそばパンにコーヒー牛乳

数学科でε-δ論法でつまづく人ってどういう運命を辿っていくの？

がっこうのせんせいじゃね？

解析学は落ちこぼれの行く所
この意識を持っておくことは大事
代数学を事前に学んで解析学の授業を受けることをすすめる

そして解析学以外に進んだ人達もほとんどが、もっと実質的な意味で落ちこぼれ、就職活動を始める

その解析学すら満足についていけず保険数学とかに逃げていた落ちこぼれの俺ｗｗｗ
まあある程度のお金は稼げたけど

やっぱ解析って一番簡単なの？

それ、ペレルマンにも言える？

ペレルマンは幾何だし

こんなスレ建ててる奴なら、４年で卒業して就職できるだけでもましだろ。
本気の奴は高校の時点で大学レベルの本読み始めているよ。

>>15
単純に解析が1番簡単な訳ではないな。或る意味では解析が
とてつもなく難しくなるときがある。解析には、恐ろしく難しい問題がある。
線形性を持たない問題になると、代数学が余り使えなくなるときがある。
与えられた複素数の超越性の判定に対して代数なんて無力だよ。
代数だけで論理に議論を進めようとすると、形式的にしているに過ぎなくなる。
代数だけでは超越性の判定なんて出来ない。そこで解析の出番になる。
解析的数論の中の分野とされる超越数論は、単純に代数(数論)とはいえない。

>>15
ちなみに、解析のとてつもなく難しい問題なんていとも簡単に作れる。
まあ、微分方程式とかの話だけど。解析や幾何の方が面白いだろうな。
代数に進んで数論幾何とかを今更やっても、本当に目新しいことなんて簡単に出来ないだろう。

解析の核心は「不等式」で、代数は「等式」

>>19>>20
こういうのすごく面白い
ありがとうございます

代数が形式的ってのは確かに分かります

では例えば院生のゼミでやる「勉強」のレベルではどうでしょう？(行間の埋めやすさ、概念の難解さetc)

個人的な感覚では幾何、解析、代数の順に難しいなと思います
みなさんどう思われますか？

複雑な非線形微分方程式を立てて、どうだ難しいだろと言うのが解析学
だからヒエラルキーでは下となっている
幾何学には解析幾何学と代数幾何学があるが偉い人は後者に進む

数論に解析学を用いる立場も一時期盛んだったがもう下火だ
天才が新たな道を切り拓いてしまった

>>24
偉い人は後者に進む…×
目端の利く人は後者に進む…○

魚は、餌のあるところに集まる。
プランクトンの多い海が上等かというと、
「上等」の意味にもよるだろう。

餌は解析の方が多いだろ
ただ質が低いから集まるのは下位の集団

分野ごとでヒエラルキーとかあったんや……

いいや。
あるのは、ヒエラルヒーだ。

ひーつまんね

キーいらいらする。

学部教養レベルの代数学は暗記学問

微分幾何が不人気ってまじ？

>>32
じゃあ俺でもできるってことだな

マジレスすると、
質の低い分野なら能力のない奴でもそこそこ論文が書けるからアカポスへの就職の可能性が結構ある
そんな理由で進む分野を決めて幸せかどうかは知らん

どの順で難しいかお答えしてほしいです(*_*)>>23

>>36
>>19-20だが、答えてほしいようだから、>>23に答えよう。
基本的には、「勉強」は、幾何、解析、代数のどれもが大変である。
幾何と解析の間には順序を付けようがないと思っている。強いていえば、幾何≧解析。
代数は、順序通りに勉強していく。途中からは本格的な幾何や解析も勉強するようだ。
解析は、応用数学とよくバカにされるが、本来数学だけではなく他分野の知識も必要とする。
幾何でも物理は必要になる。なので、物理と解析を同時並行して学習するのがいい。
基本的には、他分野で使われているトンデモ数学を純粋数学に変えるのが解析。
解析の質は低いとかいっている連中は、多分このことを知らないというか意識していない。
少数の例外はあるが、代数バカに解析の概念を生み出すことは不可能に近い。

>>36
いやでも自然に、代数が使えないような非線形微分方程式
などの問題は実社会とかで発生する。

ありがとうございますm(_ _)m

ABC予想で話題のIUTも代数学と幾何学が基本だ
これは一流の数学者にとっても難解なようである
同じく難問のNS方程式が難解というのとは次元の違う話なのだ

経済学で複雑な微分方程式が登場する
それをもってヒエラルキーが上とはならないのである
数学以外の世界ならそうなのかもしれないが

他人の言うことを安易に信じない方がいいが
他人の言うことを無視するのも馬鹿
すべては自分次第だな

>>40-41
そりゃ、IUTとナビエ・ストークス方程式は別次元の話だろう。
リーマン予想とのかかわりが云々とかいわれているらしいが、IUTの理論は、
実数に関わるような解析数論の問題を扱うことは出来るのか？
こういう問題をIUTで扱えるなら、解析の質は低いといわれても仕方がない部分はあるだろう。
解析数論でも、微分方程式ではないが化け物みたいな関数方程式が出て来ることはある。
というか、超越数論を研究していて、あ〜こういう方程式が現れた代数では無力だな〜、
と感じたのだ。そこで、こういう類の関数方程式に直接アプローチするために、解析なのだ。

元々数論がありそのアプローチとして解析学を用いることを解析数論という
数論自体が代数学の一分野である
数論の道具の一つとして解析学はあるが今は下火だな
一般に対象の程度の問題だな
数学科に行くのなら専攻を決める時に現実を知るだろう

確かに専攻選択のとき、解析学の人気はないな
成績低いとそこに流されるw

代数や幾何は物理の素粒子理論みたいな感じか
やっぱり物理でも実験は落ちこぼれという雰囲気がある
東大では馬鹿だからということで4年で理論系研究室は選べなかった

成績が悪く実験系に流れていったやつがアカポスを得ている一方で
成績優秀で理論系に進んだ秀才が職を得られない不条理も知るべし

不条理かな？

解析が一番強靭だし「覚えゲー」の対極って感じ
ペレリマンみたいな、偏微分方程式を使って微分幾何の結果を得る感じのがいちばんさいきょうっていうか…数学らしい数学に見える
なかなか出来ないけど

非線形代数
非代数

高校数学は微積分が主だからその感覚だと解析学が最も数学らしいかもしれない
偉い奴は高校時代から代数学に多く触れるからそうではないのだが
結局出来る奴は代数学幾何学で出来ない奴は解析学という構図になってしまう

量子力学を偏微分方程式で議論するのが解析学

まずはアカポスに就くこと。

そうでなければ好きな研究ができない。

アカポスにつくことを第一に研究分野を選ぶべし！

２ちゃんは匿名の馬鹿自慢大会という趣があって
いまいちぞっとしない。
さっさと消えろよ。

必死な解析系が僕は偉い！と連呼してるｗ

俺は解析学が実は一番本源的で難しいと思ってる
業界での評価は違うようだがな

なら格好がつくのに俺は偉い！って言いたげなのがちらちらして醜い

数学は終わった

それはお気の毒

分野としての複雑難解さ
勉強する(本の行間を埋める)上での難しさ

ここ混同したらダメですよ

そもそも、代数、幾何、解析って3つだけに分ける発想自体が現代数学にそぐわないと思うがな。
そのように分けるなら、表現論はどれに属するんだ？　っていう疑問が生じる。
表現論では、群論だけでなく、解析も使うから、必ずしも表現論を代数だけには分別出来ないだろう。

優秀でないと専攻することすら出来ない
解析系がコンプレックスを持ってもおかしくないさ

>>51のような匿名性を最大限に活かした妄言があってこその2chだよなｗ

解析学に落ちこぼれないために今すべきことを教えて下さい

それを心配するなら、落ちこぼれた後を考えた方がいいよ

お前ら的に学部レベルの数学で一番難しいのはどの辺？

共通レベル講義で難しいと思ったのは、リーマンの一意化定理とか

類体論のクラスフォーメーション

分野をdisっても意味ねーし

ODEの解の初期値などに対する滑らかな依存とか、解の生存時刻の下半連続性系の証明

>>69
凄く面白そうです！
僕も、数学専攻してODEを学びたいと思っています！
もっと勉強して、早く解の生存時刻の下半連続性系の証明を学びたいです！
入試合格してるといいな、ちょっと心配です＞＜



みたいな、奇特な奴はあんまりいないよな

ワイど素人、直積位相でイラつき松坂を壁に叩きつける

いや…「一番面白かったのは？」って質問じゃないから

難しいがつまらない
これが解析学です

>>56
その意味でなら一番難しいのは組合せ論だろう

>>33
学部生が専攻を決めるとき、一番不人気なのが幾何、特に微分幾何

意識ないレベル
・微分≒解析？いぷしろんでるたパス
・幾何？位相？さよなら

意識低いレベル
・テンソルや接続の計算めんどくせー
・つかかっこ悪そう

そんな感じ？

＞テンソルや接続の計算めんどくせー
俺のことだｗ

大域解析学は、かっこいいネーミングやと思うけど。

学部共通レベルまでしか勉強してない段階だと、
代数学は定義を機械的に暗記するばかりで、
難しくないけどつまらなかったな
研究レベルだと尊敬できる人は多いが

学部程度じゃ魅力が伝わりにくいかもな
だからこそ優秀な奴はそっちに流れるんだろうが

>>76>>78
テンソルや接続、大域解析学は数理物理、幾何寄りじゃないか？

位相空間論とかめちゃ格好良い
勃起不可避

>>81
そういうのが好きな人って、物理に行ってると思うの
意識低い話だけど

学部で代数学を選んだ人って、
どういう文献・テーマを勉強したときに代数の魅力を感じたの？

高校生の頃どうしてもガロア理論を知りたくて、アルティン「ガロア理論入門」（東京図書）を読んだ
数セミで「わかりやすい本」と紹介されていたのに自分には難解でほとんど理解できなかった
しかしその時の格闘の結果なのか、代数学が母国語のようになって今に至る

ガロア理論やりたがってる意識高い新入生奴は多い

>>83
物理に必要でやるんでないとモノにならんだろ

位相線型空間？
線型位相空間？

位相群、位相環、位相体、……
のなかで線型位相空間は違和感バリバリだわ

>>86
本当の意味で意識高いと一通りガロア理論の本通読してる

多様体論は普通に難しいと思う
∂xの意味とか、頭に入れるのに苦労したよ

代数多様体→スキーム

スキームミルク

おまえら、いまの数学が美しいとか思えるのか？

いまの数学は汚い数学だ

なにかが足りない

大天才が現れて次の道を示してくれ！

と妄想しながら、、、

くだらん

>>90
そういう後出しの「本当の意味で○○なら××のはず」は実に馬鹿っぽい

>>96
本当の意味で馬鹿じゃないなら
後出しはしないのはず。
流石だ

>>97
ツッコミレスを打ち間違うと非常に恥ずかしい

ほんとだ、
恥ずかしいのこと。

ツッコミなのかなんだか分からん

>>1やめて医学部に入りなおす

いまどき、金勘定ができる子は医学部には行かないだろ。
タイムスリップして３０年前の医者になれるならともかく。

なぜ？儲からないか？

>>97
一瞬意味が分からなかった
「実に」は「本当に」という意味ではないよ

実新入生と複素新入生

虚新入生てのは、
入学金を倍払った人とか？

2乗が負なだけに、ダブったら留年じゃなくて降年するんだよ。

うまい

小平邦彦のエッセイは読んだ方が良い。

一刀斉のエッセイもね。

数学を公理論から演繹的に理解したいんですけど、何から始めればいいですか？

ブルバキでも読め

>>111
高木貞治の解析概論を読んでみなはれ。

杉浦の方がいい

>>114
いや、苦労は買ってでもしないとね。
分かりやすい本でスルッと入った知識は
あまり身にならないし、いざというとき
使い間違える。
教科書は、「あれここ何だろう？」と
思いながら読むくらいがちょうどいい。

自分で本が見繕えないやつは数学に手を出すな。

運営乙

ブルバキ・・・何もかも懐かしい