円周率が一定であるってどうやって証明すんの？ [無断転載禁止]©2ch.net

んー？

人間、こう>>1はなりたくないな

にしんそばのにしん、あれって甘露煮や佃煮なら別になんでもよくね？

運営乙

割と真面目に聞いてんだが

空間の曲率によって円周率は変動します

これは…

下手な自演は墓穴

運営乙

何が変化した上での一定だ？

半径だろ

>>6
少なくとも三角形の内角の総和は180度とは限らない。

ユークリッド空間

やっぱ数学板って基地ばっかなのな

積分で円周求めりゃ2杯アールになるやろ

円周の長さLの定義は円に内接する多辺形の周長のsup
具体的に半径rの円周をC={(x,y)∈R^2|x^2+y^2=r^2}として
L:=sup{dist(a_n,a_1)+(k=1,n-1)dist(a_k,a_(k+1))}|a_1,...,a_n∈C}

π=L/2rがrによらず一定であることを示せばいいから

あとは頑張ってください

>>14
？？？
>>15
ほーんサンガツ

すべての円は相似

円はドルによって変動する

つまんねーから死ね

>>17
なぜ？
そもそも相似の定義は？

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

数学は難しいからね
しょうがないね

さてなぜ全ての円は相似なのですか？
それが証明できたらやることはないんですよ

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

>>17を言うやつが出てくると思ったよ

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

>>25
デカルト座標上で「円」を定義すれば、>>17は自明。
ユークリッド原論では、円と円の相似を証明どころか、
「円と円が相似である」とはどういう意味かを
そもそも定義していない。

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

デカルト座標上での相似とは？

>>28
そもそも定義してないと書いておきながら>>17は自明とはどういうこと？

>>31
平行移動と回転で
相似の位置になること。

相似の位置とは、
座標を定数倍する写像で写りあうこと。

>>32
「ユークリッド幾何」と
「ユークリッドの幾何」は
別のものだって話だ。

>>33
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

>>33
ちょっと言ってる意味が分からないですね
座標を定数倍する写像で写りあうとは？

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

二つの相似な図形を重心を原点に重ねれば定数倍で写り合う

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

任意図形の相似は各点の距離の比が保存される相似対応の存在でいいだろ
円で言えば2円の共通接線の交点を共通頂点として円周上の点で3角形を作って相似を証明すれば良い

>>40
いいだろ、とか言って軽く考えた感じでレスしてるけどめちゃくちゃ時間かかったんだろうなｗ

「いいだろ」にそんな含みはない

むしろ軽い考えぽんぽん言われても困る

>>40
それで、内接三角形の相似でなく
「円の」相似を示したことになるか否か。

そもそも円の定義をしなくちゃ。
中心から一定の距離の点の集合という定義なら相似は明らかでしょ。

そもそも、原論では
円周の長さが定義されてたっけ？

相似図形では要素間の比は不変だから

円周率なんて直径と円周の比そのものじゃん？

その証明が >>40 だろ

∫[x=am,an]√{1+(d(af(x/a))/dx)^2} dx
=∫[x=am,an]√{1+(a*d(x/a)/dx*df(x/a)/d(x/a))^2} dx
=∫[x=am,an]√{1+(df(x/a)/d(x/a))^2} dx
=∫[x=m,n]√{1+(df(x)/dx)^2} d(ax)
=a*∫[x=m,n]√{1+(df(x)/dx)^2} dx

解析学的な定義を使えばライプニッツの級数の収束を証明すればおk
原論の円論では曲線の弧長の定義がアレなので定義できず(弧同士の比は証せるが直線と弧ができない)
ヒルベルトの幾何学の基礎では解析学に帰着

なお非ユークリッド幾何学では円周率は一定ではない模様

>>5
「割と真面目に」と書いている奴ほど真剣ではない件
物事の頼み方くらい勉強してこい低脳

自分の相似発言がこんな事になってるとは

原論とか手元にないから細かいことはわからん
それより俺が興味あるのは、関数で相似を定義していいのか。円とか放物線とかサインカーブとか

>>52
>>17な

相似の定義をはっきりさせないからアホみたいなレスしか出てこないんですよ

関数がーとか、グラフがーとか、極限がー解析がーとか、本当なんにもわかってないですよね


ここの人達って本当、レベル低すぎますよね

相似変換

>>54
自分よりレベルの高いコメが分からない人

放射線レベルが高い某県のコメ

検証ｗ
あんまりむなしいことさせんなよｗ
どの辺に不確定要素があんのよ

>>59
↓で見つけたのがきっかけ、、ここに来れば既知数としてわかるのかと、、
円周率100万桁　http://www.geocities.jp/f9305710/PAI1000000.html

とりあえず取り込んだのが↓
http://i.imgur.com/xxvtVsk.png

やってる事は数学と云うよりプログラミングっぽい

>>60

検証したぞ。一致した。

検証に使ったRubyスクリプト

data=open("PI.txt").readlines.join.scan(/\d/).collect{|i| i.to_i}
(0..9).each{|i| print "#{i} #{data.find_all{|j| i==j}.length}\n"}

Array.countなんてメソッドもあるのだな。
find_allよりそっちの方がよいかな？

>>62
thanks

rubyはsketchupで知ったけれど、2行で求められた事は素晴らしい

"PI.txt"が良すぎるよ

>>63
まあ数学でちょっとした検証やるにはRubyは超便利だから覚えといて損はないよ。
あとプラスでmaximaでも覚えればなおgood.

>>65
a=1/113はπ(中間子)の微細構造定数ですかね？