祖沖之（429〜500）によれば、
π＝(22-a)/7＝355/113,　　(0<a<<1)
なので
a＝1/113,
とする。πをaの冪級数で表わすと
7π＝22−a−(1/42)aa−…

(7π−22)^2＝aa＝−42(7π-22+a)
(7π)^2−2(7π)−440＋42a＝0,
(7π−1)^2−21(21-2a)＝0,
πも整２次方程式の解なんでつね。これを解いて
π＝{1＋21√[1−(2/21)a]}/7,