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0除算を次のように定義したんだが、どうかな [無断転載禁止]©2ch.net

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1予備校天神♯tengodsama
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2016/03/27(日) 00:44:35.74ID:gVQSYydW
結論から先に。数学において次の4つの数式を認めてみるのはどうだろうか

0×∞=1

0÷0=∞÷∞=1÷1=1

A×∞=A÷0

A×0=A÷∞

以下、なんでそう思うようになったのか羅列していく
2予備校天神
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2016/03/27(日) 00:57:05.14ID:mOtYsenl
A×∞=A÷0について

どんな数でも1より大きければ、自身をかけまくるといつしか∞に
どんな数でも1より小さければ、自身をかけまくるといつしか無限小、つまり0になる

どんな数でも1より大きければ、自身を自身で割りまくるといつしか無限小、0に
どんな数でも1より小さければ、自身を自身で割りまくるといつしか∞になる

このことより私は、×∞することは÷0と一緒、×0することは÷∞と同じであると考えた
3予備校天神
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2016/03/27(日) 01:12:12.11ID:mOtYsenl
∞÷∞=0÷0=1について

ここは小学生でもわかるスピードの計算と同じ方法で考えた
「人間からはとても遠すぎて見えぬ」、遙か∞の距離の先にある点まで、スピード∞/秒で動く物体があったとすれば、その物体は点まで1秒でたどり着くだろう、だから∞÷∞=1だ

逆に、「人間からはとても小さすぎて見えぬ」、ほぼ0の距離をスピードほぼ0/秒で動くチリがあったとすれば、そのチリはスタートからゴールまで1秒でたどり着くだろう、だから0÷0=1だ。

この「人間から見えぬ」というのがみそになる
4予備校天神
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2016/03/27(日) 01:22:36.73ID:mOtYsenl
私たちの住んでいる世界は
とても小さな、ほぼ0の大きさの世界の住人からすれば∞の大きさに見えるだろうし、
めちゃくちゃでかい、ほぼ∞の大きさといえる世界の住人からすれば0の大きさに見えるだろう。

私たちが常日頃からやっている5×3、1+6などの計算は、私たちの大きさで見た尺度でしかない。5個のリンゴを3人にあげることや人間が1人いたところに6人が加わってきたことなんかは
小すぎる世界の住人にとっては大きすぎてなんのことだか全く分からないし
大きな∞世界の住人にとっては小さすぎて全く分からない
5予備校天神 眠くなってきた
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2016/03/27(日) 01:45:31.97ID:mOtYsenl
つまり「見る世界」によってかけ算や割り算は計算結果が変わって当然なのだ、大きさが違うのだから
6予備校天神 眠くなってきた
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2016/03/27(日) 01:51:01.42ID:mOtYsenl
また見る世界だけでなく、扱う物の大きさも重要である

Wikipediaに以下のような0除算に対する反駁の記事があるが、私の論ではこれは誤りである。
0 × 1 = 0
0 × 2 = 0
このとき、次が成り立つ。
0×1 = 0×2
両辺をゼロ除算すると、次のようになる。
0/0×1=0/0×2
これを簡約化すると次のようになる。
1=2
7１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 02:00:43.04ID:MKB5eyjk
じゃあNGネームね
8１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 02:17:27.98ID:mOtYsenl
0×1=0×2の段階では、
私たちの世界から見てちっぽけなチリどうしのことなので、どちらもほぼ0であり成立する

しかし、0/0=1を使うことにより、そのチリの大きさが1という私たちの世界へと基準が合わせられることになると、1×1=1×2となり、それは成り立たないのである。
しかしこれは当然のことなのだ。なぜなら、かけるものの大きさが違うからである。

ここでかけ算の意味を振り返ってみよう。
9１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 03:09:43.22ID:mOtYsenl
眠いもろもろすっとばして結論！要は私たちの世界から見て0に収束しちゃえばそれは全部同じことだから0÷0=1になるし(たとえばf(0)=sinx/xとか)、∞だってそう

>>1の0除算の書き方を認めたら色んな物理現象が次のように式で表せるから認めてあげようよ！

凸レンズのﾅﾝﾄｶ公式 1/a±1/b=1/fにおいて、レンズの焦点距離と同じTに物体をおいたとき、象のできるスクリーンの位置bは
1/T±1/b=1/T
±1/b=0
0×∞=1より、1/∞=0だからb=±∞
距離±∞の位置に象ができる→つまりプラスにもマイナスにもどこまでいっても像はできない
10１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 03:25:14.89ID:mOtYsenl
とにかく三人のリンゴをゼロ人に分けるっていう説明が嫌いなんだよー
一度無限大に発散したらもう元には戻れないんだよー
2016/03/27(日) 03:30:07.64ID:vVH98dY4
流石にきもいよ
じゃあ君が思う+でも-でも無い数を無限で表してよ
12１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 03:35:19.29ID:vVH98dY4
ちなみに∞って記号じゃ無くてもそこのの∞ってところにAって数でもBって数でも置いたら成り立つよね
それはただの数式の法則
無限の定義では無い
無限を知るにはその域値の係数を定義したほうが個々の無限を表す増減ができる
13１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 06:20:56.54ID:mOtYsenl
>>12
∞の場所にAやBを置いても成り立たない
0の収縮スピードに唯一打ち勝てるのは∞のみ

0×A=0×B=0

唯一、
0×∞=1
14１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 06:28:56.22ID:mOtYsenl
>>11
+でも-でも無い数なんてない
0も∞と同じく±0のようなプラスマイナスの区別がある

+∞×-0=-1

つまり、完全なる無というのはありえない
0というのはただ人間の目に見えないだけだと考えてる
15眠いからすっ飛ばした分追加
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2016/03/27(日) 07:01:39.49ID:mOtYsenl
一度0や∞にとばしたものは、私たちの世界からすればどちらも同じだが、

2×∞=3×∞=∞
0×1=0×2=0

それを私たちの世界の数の尺度に戻してきたところで違う数になるのは当たり前なのである

2×∞/∞=2 3×∞/∞=3
0/0×1=1 0/0×2=2
2016/03/27(日) 09:00:35.77ID:9as562oT
0＋0＝0 の両辺に∞をかけて (0＋0)×∞＝0×∞
>>1により、0×∞＝1
分配法則により、(0＋0)×∞＝(0×∞)＋(0×∞)
再び>>1により、(0×∞)＋(0×∞)＝1＋1＝2
よって 2＝1 となって矛盾

したがって、>>1を認めるなら、
「等式の両辺に∞をかけても等号が成立すること」を捨てるか、あるいは
「分配法則が成り立つこと」を捨てなければならない(両方認めたら上の計算で矛盾する)
どちらを捨てても、ロクな代数系にならない

0×∞ などの値を定義しないのは、それを定義したところで
上のようにロクな代数系にならないのが原因なのであり、
先人が既に通ってきた道なのである
>>1のようなありきたりな提案をしてみたところで
何の価値もないのである

バカの考え、休むに似たり
17１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 10:22:43.64ID:mOtYsenl
>>16
そもそもその0+0の答えの0が私達の世界から見た状態であって
0の世界の人は1+1をしてるんだよ
0/0と∞/∞の約分は6/6とは違う、どちらも私達の見る世界の1に収束する点は同じだけど

いやそうだよ確かにそうだよ
確かに使い勝手ｸｯｿ悪いよ
けど使う価値はないこともないよって話がしたいだけ

色んな物理の式に>>1式を使うことで色々と雰囲気がつかめる
基本的に答えが∞として出てきたらそれはあり得ないということがわかる
お前らが使わないのなら俺だけｼｺｼｺ使うわ
2016/03/27(日) 11:02:56.67ID:9as562oT
>>17
分配法則すら成り立たず、分配法則の代替となる
新しい法則すら提唱する気がないのなら、お前がやっていることは

「むりやり0÷0とか0×∞とかの値を個人的に勝手に設定してみました」

ということにすぎない。使い勝手がクソ悪いどころの話ではなく、
もう本当に意味がない。ただ単に "0÷0" とか "0×∞" という記号列に
何らかのレッテルを貼っただけ。数学で大切になるのは、そのあとに
待ち構えている「代数的な構造はどうするの？」というところなのに、
そこから逃げてるようでは笑うに笑えない。

ちなみに、a,b,cが実数でc≠0のとき (a*b)/c ＝ a*(b/c) が成り立つわけだが、
この式を形式的にa＝b＝c＝0で適用してみると、(0^2)/0＝0*(0/0) となる。
0^2＝0 であるから、>>1の定義のもとでは

(0^2)/0＝0/0＝1
0(0/0)＝0*1＝0

と計算されるので、0＝1 となって矛盾する。
よって、>>1の定義のもとでは、(a*b)/c ＝ a*(b/c) という等式が
一般的には成り立たないことになる。このあたりも非常にポンコツ。
19１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 12:39:18.58ID:mOtYsenl
代数にこだわってるから0^0が1だってハッキリと出せないんだよなぁ
代数変えた方がいいね
20１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 13:22:08.05ID:q6x8VdDZ
>>17
それを誰にも教えるなよ？恥ずかしいからな
21１３２人目の素数さん
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2016/03/27(日) 13:28:44.42ID:q6x8VdDZ
そろそろ無限についての考え方を思い出そうぜ
点A→点Bまでに直線を引いたときに点を法則を持たせて点を無限に取る
その全ての点の合計の一般式は？
そこから見る無限の意味は？
2016/03/27(日) 13:37:55.00ID:3MaDkcwF
そろそろ文章のまとめかたを思い出そうぜ。
なに言ってんだか、それじゃ日本人には伝わらん。
2016/03/27(日) 20:56:33.08ID:sEjjHQ4a
分配法則が成り立たないから体じゃないんだが
四則演算が成り立つ体じゃない体もどきを作りたいってこと？
2016/03/27(日) 23:57:05.23ID:3MaDkcwF
輪になるんだったか
2016/03/28(月) 08:47:23.05ID:tTa/0cst
公理から進まないと数学者は納得せんだろ
それこそ物理屋が適当に使うぶんには知らんが
26１３２人目の素数さん
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2016/03/28(月) 23:01:47.02ID:if4FNND+
1/0=∞
1/(1-1)=∞
1=(1-1)∞
1=∞-∞
1=0
2016/03/28(月) 23:27:22.57ID:KnPzNVJZ
>>26
素晴らしい！
矛盾が導ける公理系なら
全ての命題が証明できる。
未解決問題で困ったら、
∞を定義してから始めよう。
28１３２人目の素数さん
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2016/03/29(火) 00:33:37.99ID:PESI9z7B
ちゃんと何が無限になってるかわかったか？1よ
29１３２人目の素数さん
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2016/03/29(火) 18:50:42.79ID:aag2MjlQ
　　　　　　　　　　　　　　　　　【日本の金正恩】　　　　　　安倍寛信　　　　　　【安倍晋三の兄】

　　　　　　　三菱商事の核ミサイル担当重役は安倍晋三の実兄、安倍寛信 三菱重工の重役でもあるらしい
　　　　　これがフクイチで核弾頭ミサイルを製造していた疑惑がある　書けばツイッターで速攻削除されている
　　　　　　　　　　　　　　　　　https://twitter.com/toka iamada/status/664017453324726272

　　　どうも日本人のレベルの低さというのは、第2次大戦において、ドイツはUFOテクノロジーを完成させていたのに、
　　　　日本は戦艦大和で喜んでいたという感じなのです。核兵器自体が今の世界では使いものにならないのです。



　　宇宙人側からの申し入れは、核の利用と戦争をやめ、宇宙人の存在を公表しなさい、６０年の猶予を与えましよう。
　　　　　ロシアという大国の首相がね、あれは冗談だよでは済まないですね、しかも２回も言ってるんだからね。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　https://www.youtube.com/watch?v=FIRXKetUkq8

　　　　　火星の人々は地球人よりも小さく、火星には実際、私たちの惑星よりも多くの人々がいます（90億人）。
　　NASAは、無用な組織とされることを恐れています。マイトレーヤが公に現れるにつれて、UFOが姿を表すでしょう。



　　　　　【天才！志村どうぶつ園】　　　なぜ、ハイジは動物と話せるのか？　　　【テレパシーによる世界演説】

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テレパシーによる世界演説は英国ＢＢＣが放送
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　https://www.youtube.com/watch?v=6cOvo6n7NOk

マイトレーヤが世界に向かって話をする準備は良好に進行している。この時、初めての本当の身分を明らかにされます。
　　　25分か35分くらいかもしれませんが、歴史上で初めて、世界的規模のテレパシーによる接触が起こるのです。
2016/04/04(月) 09:13:41.94ID:9R0tK27m
本人が>>15にFAを書いてた。
「両辺を0で割る」ことができない0除算を定義してみました
ってことか。そうか。
31１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/20(金) 21:39:41.71ID:rYobOHoB
袋の中に赤い玉が２個、白い玉が１個入っています
袋が無限にあったとき
赤い玉の数は∞、白い玉の数も∞
赤い玉÷白い玉は？
∞/∞だけど、答えは２

無限大が複数現れるとき、それぞれの∞には大小がある
比率を知らずに答えは出せない
という事は
無限小にも大小がある
０を無限小と同一視するのなら
大きい０と小さい０がある
0/0の答えは
その比率で決まる
32１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/20(月) 16:00:44.24ID:W/vlqEmF
数学の日本語について質問です。

Ａ/Ｂが「ＡからＢを除する」と書かれていたので、変な日本語だと
思ったのですが、数学界では正しい日本語なのですか？

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/407090.html

A + B
「Aの値からBの値を加える」なんて言うんですか？
「Aの値にBの値を加える」ではないんですか？

A - B
「Aの値からBの値を減ずる」
→これは分かります。

A x B
「Aの値からBの値を乗ずる」なんて言うんですか？
「Aの値にBの値を乗ずる」ではないんですか？
2016/06/20(月) 16:29:18.61ID:hYDuK+/b
￥
2016/06/20(月) 16:29:36.70ID:hYDuK+/b
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2016/06/20(月) 16:29:54.68ID:hYDuK+/b
￥
2016/06/20(月) 16:30:13.38ID:hYDuK+/b
￥
2016/06/20(月) 16:30:32.73ID:hYDuK+/b
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2016/06/20(月) 16:30:53.44ID:hYDuK+/b
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2016/06/20(月) 16:31:14.74ID:hYDuK+/b
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2016/06/20(月) 16:31:33.63ID:hYDuK+/b
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2016/06/20(月) 16:31:58.23ID:hYDuK+/b
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2016/06/20(月) 16:32:17.81ID:hYDuK+/b
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2016/06/20(月) 17:56:02.76ID:lC1zQb31
「除」は「のぞく」と読むので、形式的に考えるなら「ＡからＢを除する」
割り算の意味を考慮して適切な助詞を選ぶなら「ＡをＢで除する」または「ＡをＢで割る」
（引き算ではなく）割り算を意味することを確実に伝えたいなら「ＡをＢで割る」
2016/06/20(月) 18:20:51.15ID:8K+BKkfg
補集合の話なら「ＡからＢを除する」でよいが、
記号がＡ／ＢでなくＡ＼Ｂなんだよな。
45１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/02(土) 23:10:50.99ID:0pV5Xj5i
あげ
2016/07/14(木) 01:19:44.41ID:W/q5qfz4
都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。

よよよ、よォ〜〜〜しを。近視眼的で打算的だよォ〜〜〜んんん。

ケケケ￥

都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。

ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。

商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。

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