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A^n+B^n=C^n+D^n+E^n [無断転載禁止]©2ch.net

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1１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/16(土) 21:06:50.96ID:OparasHI
A,B,C,D,Eが自然数のとき、
(n»3)のとき、
A^n+B^n=C^n+D^n+E^n
のA,B,C,D,Eを満たす自然数はない。
合ってるかな？
意見とかよろしく。
2１３２人目の素数さん
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2016/04/16(土) 21:11:22.71ID:n29NUQar
賛成です
2016/04/16(土) 21:12:41.33ID:deOq7iGH
そんなことより野球をやろうぜ
4１３２人目の素数さん
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2016/04/16(土) 21:15:58.83ID:n29NUQar
反対です
2016/04/16(土) 21:31:13.44ID:lfolT0xn
賛成に反対
6１３２人目の素数さん
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2016/04/16(土) 23:02:30.23ID:1u/m5tCS
>>1
n=2のときは反例あんの?例えば
2016/04/16(土) 23:09:52.48ID:HZfhaxiY
賛成に反対に賛成
8１３２人目の素数さん
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2016/04/16(土) 23:35:20.53ID:1u/m5tCS
てかAまたはBが、CまたはDまたはEと等しいときは、それはフェルマーワイルズの定理と同値だから真になるんだね
9１３２人目の素数さん
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2016/04/16(土) 23:41:02.62ID:Gn3l32U1
(A+B)^n≠Z^nにならないことで桶
10１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 00:08:53.75ID:EphRYhIf
>>9
どゆこと?
11１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 09:39:52.47ID:EphRYhIf
7^3+8^3=1^3+5^3+9^3
7^3+9^3=2^3+4^3+10^3
7^4+7^4=3^4+5^4+8^4

があるそうです(人に聞いた笑)
ふつうに反例あるんだね
12１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 10:58:13.80ID:gH0JVOVS
A,B,C,Dが整数のとき、
(n»3)のとき、
A^n+B^n+C^n=D^n
のA,B,C,Dを満たす整数はない。
これならどうだ？
フェルマーの最終定理と同値か？
13１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 11:01:00.00ID:EphRYhIf
>>12
てかn»3の不等号2重にしてる意味って何なの?
それと、条件が整数なら負もありってこと?
14１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 11:08:03.26ID:EphRYhIf
>>12
整数なら無理やり
1^3+(-1)^3+2^3=2^3
とか作れちゃうよ
15１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 12:07:05.80ID:gH0JVOVS
ごめんなさい。整数じゃなくて自然数です。
16１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 15:38:01.36ID:gH0JVOVS
A,B,C,Dが自然数のとき、
(n»3)のとき、
A^n+B^n+C^n=D^n
のA,B,C,Dを満たす自然数はない。
これでどうだ？
17１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 18:12:42.99ID:EphRYhIf
>>16
それって有名なやつで一般式もあるらしい
左から3,4,5,6とかだって
18１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 21:06:37.70ID:/XhUvFHo
ことごとく反例上がって草
19１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 21:24:31.35ID:r4Ah5+VZ
まあ、そう簡単に一般化できたら整数論者も苦労しないわな
20１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 22:37:10.00ID:EphRYhIf
>>18
w
>>19
どゆこと?
21１３２人目の素数さん
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2016/04/17(日) 23:25:58.56ID:Sez8d4jc
これは例の大先生によるＡＢＣ予想の理論の反例と成り得るものだ。
22１３２人目の素数さん
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2016/04/18(月) 17:49:38.66ID:x5P2pm4Q
A,B,Cが自然数のとき、
(n≧3)のとき、
AB^n=C^n
のA,B,Cを満たす自然数はない。
こんなんはどう？
23１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/18(月) 17:51:20.64ID:gF3c0JL8
A=B=C=1
24１３２人目の素数さん
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2016/04/18(月) 18:20:23.99ID:x5P2pm4Q
A,B,Cが2以上のときです。
説明足りなくてゴメン。
25１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/18(月) 19:14:28.87ID:qY/XJblz
>>24　>>1から付け加え。
>>24だとA=B=C=2になるから、A,B,Cには同じ数をあてはめたら駄目だよ。
2016/04/18(月) 23:38:32.40ID:NJ7VQuxY
>>22
両辺n乗根とれば明らか
27１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/19(火) 00:02:47.78ID:UhxaF69Z
両辺が同じn乗ならそういう等式になるわけだ。
28１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/19(火) 18:44:13.06ID:r7Afmiym
A,B,S,D,E,Fが自然数のとき、
(A≠B≠C≠D≠E≠F)のとき、
(AB)^E=(CD)^F
のA,B,S,D,E,Fを満たす自然数は多分無い。
29１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/19(火) 19:11:54.93ID:UhxaF69Z
出せないけどある。
30１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/19(火) 19:27:57.22ID:slVgIZ2k
何でだせないんだよw
2016/04/19(火) 19:40:43.66ID:Oyhkz4A7
A=8,B=64,C=2,D=4,E=1,F=3
32１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/19(火) 19:51:11.46ID:gXP66qwn
A,B,C,D,Eが自然数のとき、
(n»3)のとき、
A^n+B^n=C^n+D^n+E^n
のA,B,C,D,Eを満たす自然数はない。

大量にある
33１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/19(火) 19:53:53.22ID:gXP66qwn
13^3+14^3=1^3+3^3+13^3=4941
7^3+8^3=1^3+5^3+9^3=855

など
34１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/19(火) 20:34:52.88ID:xWidPDbL
>>28
掛け算系は成り立ちやすそう
35１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/20(水) 18:21:17.28ID:+ZhseF07
>>28
A,B,S,D,E,Fが自然数のとき、
(A≠B≠C≠D≠E≠F≠AB≠CD)のとき、
(AB)^E=(CD)^F
のA,B,S,D,E,Fを満たす自然数は無い。
これで良くね？
36１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/20(水) 19:15:03.25ID:iUutyjr/
>>35
SはCだね
2016/04/20(水) 20:24:51.92ID:xxn6PaOD
1,2,15,4,8,3
38１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/20(水) 20:49:21.90ID:Pj7907Gz
おまえ、次反例挙がったら鞭だかんな。
39１３２人目の素数さん
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2016/04/20(水) 22:12:25.01ID:iUutyjr/
A,B,C,D,E,Fが自然数のとき、(A,B,C,D,E,Fが同じ数ではない)とき
(A+B)^E=(C+D)^F
のA,B,C,D,E,Fを満たす自然数はない。
2016/04/20(水) 23:56:38.48ID:xxn6PaOD
2,7,6,13,14,4
41１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/21(木) 07:03:05.03ID:mRljsb+M
A,B,C,Dが自然数のとき、
(A=B=C)のとき、
(AB=CD)のとき、
A+B+C=D
のA,B,C,Dを満たす自然数はない。
42１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/21(木) 11:22:04.30ID:7SrGOO98
>>41
A,B,C,Dが自然数のとき、
(A=B=C)のとき、
(AB=CD)のとき、

C^2=CD
だからD=C
よって
A=B=C=D

A+B+C=Dを変形できて
3D=D
3=1
となるから、
確かに満たす自然数はないよね
43１３２人目の素数さん
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2016/04/22(金) 17:06:53.20ID:9wpBGRIC
A,B,C,Dが自然数のとき、
(A=B=C)のとき、
(ABC=D)のとき、
(A=B=C=D≧2)のとき、
ABC=D
のA,B,C,Dを満たす自然数はない。
44１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/22(金) 17:09:40.38ID:9wpBGRIC
>>42 証明つきで分かりやすいな。
45１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/22(金) 18:56:55.20ID:rzQPkPps
>>43
たしかに2以上の自然数なら成り立たない
前のやつと同じ感じの証明で
46１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/22(金) 22:30:48.34ID:Ld5v+3tI
a,b,cは自然数
a>2 b>2 c>2
(a+b)^c=c^(a+b)

のa,b,cを満たす自然数はない
47１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/23(土) 03:37:24.12ID:E2fUuJC8
>>46
a=5,b=6,c=11とか無理矢理11^11=11^11みたいな当たり前の等式つくっちゃう、つまり
a>2 b>2 c>2 に注意しながらa+b=cつくれば反例

でも意図してる問題としては多分a+b≠cのときを議論してほしかったんだろうから、a+b≠cを条件として再設定しなきゃいけないかも
48１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/23(土) 04:08:16.96ID:E2fUuJC8
>>46
a+b=k≧5とおくと
k^c=c^k
両辺単調であるから解は1個または0個(雑)
c=kのときは成り立つ
しかしこれは条件上ダメなので、残された道は解なしという結論
(ガバガバ理論、誰か補足きぼんぬ)
49１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/23(土) 15:09:57.86ID:YyY9n2Fx
今のところ、>>41,>>43,>>46がいいな。
それじゃ、自分から一つ。
nは偶数、mは奇数のとき、
n+1=m m+1=n
がいつでも成り立つことを証明せよ。
上から目線ですまん。
50１３２人目の素数さん
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2016/04/23(土) 16:17:13.41ID:E2fUuJC8
>>49
2kとかっておくパターンでいいんじゃない?
51１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/23(土) 17:57:37.01ID:YyY9n2Fx
>>50 ?
52１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/23(土) 19:05:44.98ID:E2fUuJC8
>>51
偶数を2k、奇数を2k+1ってやつ
53１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/23(土) 19:06:23.55ID:E2fUuJC8
>>51
>>52
もちろんkは整数k
54１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/24(日) 19:04:47.18ID:3UD+zv0P
証明しろください
55１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/25(月) 07:38:36.23ID:k9K6Uz7c
>>52 それだと1がハブられてる。
56１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/25(月) 08:15:20.19ID:48FXDabY
>>55
kは0からやで
57１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/25(月) 08:38:19.88ID:k9K6Uz7c
>>56 反論してしまうが、
偶数が2k、奇数が2k+1だとすると、
(k=0)のとき、
2×0+1=1で奇数は説明できるが、
2×0=0で偶数は説明不可能じゃないか？
58１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/25(月) 12:33:34.42ID:48FXDabY
>>57
0は偶数だから、でいいんじゃないの?
59１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/25(月) 14:32:03.82ID:k9K6Uz7c
>>58 0って偶数だっけ？
60１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/25(月) 17:18:11.34ID:48FXDabY
>>59
含めるでしょ
61１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/25(月) 17:49:57.24ID:k9K6Uz7c
>>60 私は含めないと思うが。
62１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/25(月) 19:13:50.48ID:48FXDabY
>>61
え、じゃあ0は偶数でも奇数でもないわけ?w
2016/04/25(月) 20:17:12.06ID:Omm+AFVt
2で割り切れるのが偶数でしょ
64１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/25(月) 21:40:15.93ID:48FXDabY
0が偶数でも奇数でもないとしたらそもそも証明ってか議論が始まんないぜ
65釣り師
垢版 |
2016/04/26(火) 02:07:58.48ID:bpASX3Vq
１とー１の中間値は偶数
66１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/26(火) 17:17:06.28ID:Sm7CyvJf
え？0って2で割れなくね？
67１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/26(火) 18:47:36.88ID:NS4Wb1mE
>>66
余り0やで
68１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/04/26(火) 19:44:37.07ID:K8ndPFh5
>>6
0=2×0が2で割り切れないの？
kを整数として、2kは2で割り切れないの？

気になるから、>>6の思う「整数aがbで割り切れる」の定義を書いてみて
69１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/03(火) 12:22:22.57ID:Jwlgmai7
お前らの見つけた発見を聞かせてくれ。
2016/05/03(火) 20:44:11.18ID:1ZaujirR
くっくっく
71１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/04(水) 15:38:29.48ID:SwOJYLpm
0=2×0÷2
=0÷2
=解なし
2016/05/04(水) 16:24:45.09ID:tgBAO6Sa
a^2+b^2=c^2が存在する
a^3+b^3+c^3=d^3が存在する
a^4+b^4+c^4+d^4=e^4が存在する
.
.
.
自然数で
2016/05/04(水) 18:06:08.62ID:JiU2QQTb
安い餌だな。
2016/05/04(水) 23:33:19.06ID:svwsFLor
>>72
解けますた。
a=3、b=4、c=5、d=6、e=7
75１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/04(水) 23:53:54.57ID:D0BPyBpa
え？
76１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/05(木) 12:48:39.70ID:QCuSdUq2
>>74 違うよ
2016/05/05(木) 18:06:22.78ID:gy2ISb2K
>>72
a=3、b=4、c=5、d=6、e=(2258)^(1/4),
78１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/05(木) 19:02:04.24ID:pjLMPil3
オイラー予想の亜種

30^4+120^4+272^4+315^4=353^4
19^5+43^5+46^5+47^5+67^5=72^5

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_sum_of_powers_conjecture
https://en.wikipedia.org/wiki/Lander,_Parkin,_and_Selfridge_conjecture
79１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/05(木) 23:05:18.28ID:XDd+mdpH
じゃあ無理数として左辺を因数分解すればフェルマーの最終定理は無理数では解が存在するってこったな
分数分の分数ならばεとして小数冪乗数での表現も可能なのだろうか
80１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/05(木) 23:15:17.66ID:34khfa9y
、
81１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/05(木) 23:44:26.49ID:BplbBcCQ
>>79
そもそも実数の範囲ならz^n=x^n+y^nで任意にx,yを固定すればz=(x^n+y^n)^(1/n)で解が構成可能でしょ
2016/05/06(金) 20:03:58.81ID:VwajQakV
27^5+84^5+110^5+133^5=144^5

L.J.Lander & T.R.Parkin: Bull.Amer.Math.Soc.,Vol.７２, p.1079 (1966)
2016/05/06(金) 20:16:17.77ID:VwajQakV
955^4+1770^4+2634^4+5400^4＝(955+1770-2634+5400)^4
7590^4+27385^4+31764^4+48150^4＝(7590+27385-31764+48150)^4

mathoverflow.net/questions/191316/more-elliptic-curves-for-a4b4c4d4-abcd4
L.W.Jacobi & D.J.Madden: Amer.Math.Monthly,１１５,p.220-236 (2008)
2016/05/06(金) 22:09:58.51ID:VwajQakV
7^5 + 43^5 + 57^5 + 80^5 + 100^5 = 107^5,

Sastry (1934), 3rd smallest
85１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/10(火) 17:22:10.83ID:5HAIr/PH
3以上の素数について
a,b.cを素数として
(a≠b)のとき
ab-a+b=c
になる
2016/05/11(水) 22:29:23.76ID:EzcN7Cxq
a=3 b=5 c=17
87１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/12(木) 16:04:10.06ID:8NMb5G0s
3以上の素数について
a,b.cを素数として
(a≠b)のとき
ab+a+b=c
が無限に成り立つことを証明せよ
2016/05/13(金) 13:51:54.59ID:SY0dRIz6
a=3
4b+3=c
2016/05/13(金) 22:47:52.39ID:oSDR/D3n
A^4+B^4+C^4=D^4


http://okwave.jp/qa/q3317024.html
http://otasuke.goo-net.com/qa3317024.html
http://qanda.rakuten.ne.jp/qa3317024.html
90１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/15(日) 13:17:41.13ID:dlFL+8hZ
実数でも虚数でも複素数でもない数を発見した
2016/05/15(日) 14:19:54.61ID:0mfNKtZg
￥
2016/05/15(日) 14:20:16.38ID:0mfNKtZg
￥
2016/05/15(日) 14:20:37.35ID:0mfNKtZg
￥
2016/05/15(日) 14:20:59.12ID:0mfNKtZg
￥
2016/05/15(日) 14:21:19.10ID:0mfNKtZg
￥
2016/05/15(日) 14:21:41.83ID:0mfNKtZg
￥
2016/05/15(日) 14:22:04.70ID:0mfNKtZg
￥
2016/05/15(日) 14:22:25.64ID:0mfNKtZg
￥
2016/05/15(日) 14:22:46.34ID:0mfNKtZg
￥
2016/05/15(日) 14:23:08.91ID:0mfNKtZg
￥
2016/05/15(日) 16:44:58.13ID:w0x3G3C0
〔問題〕
2以上の自然数nについて
　a(1)^n + a(2)^n + …… +a(n)^n = a(n+1)^n,
が成り立つとき、a(n)は代数的数であることを示せ。
2016/05/15(日) 16:47:20.32ID:w0x3G3C0
>>101

a=3, b=4, c=5, d=6, e=(2258)^(1/4), f={12168+(2258)^(5/4)}^(1/5), g={67106+(2258)^(3/2)+a(6)^6}^(1/6),
2016/05/15(日) 18:06:22.26ID:5b05ozfn
>>101
a(1),a(2)が代数的数であれば、
数学的帰納法でほぼ自明だなあ。
条件は、足りてる？
104１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/16(月) 16:24:50.74ID:m9vR4TKI
偶数A,Bと奇数C,Dがあり、
(A≠B,C≠D)のとき、
A^C=D^B
のA,B,C,Dを満たす偶数と奇数はない。
2016/05/16(月) 17:52:08.71ID:/cRJoxc5
>>101
j>kを相異なる自然数として
a(1)=jj-kk,
a(2)=2jk,
とすると
a(3)=jj+kk,
a(4)={2jj(j^4+4jk^3+3k^4)}^(1/3),
2016/05/16(月) 22:24:14.83ID:KE6cia5r
>>104
奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数
から明らか
0乗は別に考えなきゃいかんが
107１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/18(水) 17:45:10.11ID:yAZ9779S
偶数A,Bと奇数C,Dがあり、
(A≠B,C≠D)のとき、
A^C=D^B (A≠0) (B≠0) (C≠0) (D≠0)
のA,B,C,Dを満たす偶数と奇数はない。
これを証明せよ
2016/05/18(水) 20:14:48.68ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 20:15:09.08ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 20:15:28.05ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 20:15:45.04ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 20:16:04.46ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 20:16:26.14ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 20:16:44.87ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 20:17:06.17ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 20:17:25.32ID:aEUwscPn
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2016/05/18(水) 20:17:43.41ID:aEUwscPn
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2016/05/19(木) 05:47:36.83ID:FZLtRdgq
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2016/05/19(木) 12:26:30.92ID:FZLtRdgq
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2016/05/19(木) 14:03:07.92ID:FZLtRdgq
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121１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/23(月) 12:13:11.26ID:aY+lLl0J
A=Bのとき、
AとBがあらゆる数でも、
A-B=0
が成り立つことを証明せよ。
2016/05/23(月) 12:27:35.93ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 12:27:54.63ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 12:28:11.13ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 12:28:29.10ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 12:28:44.20ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 12:29:02.93ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 12:29:19.43ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 12:29:35.34ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 12:29:52.02ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 12:30:07.97ID:/eZgGz9M
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132１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/23(月) 13:50:19.06ID:aY+lLl0J
荒らしの嵐だな
2016/05/23(月) 15:28:10.33ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 15:28:28.32ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 15:28:46.66ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 15:29:03.83ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 15:29:21.51ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 15:29:39.29ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 15:29:56.29ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 15:30:15.60ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 15:30:34.82ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 15:30:54.96ID:/eZgGz9M
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143１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/23(月) 18:21:21.27ID:aY+lLl0J
頼むから荒らしは止めてくれ
2016/05/23(月) 21:53:31.96ID:/eZgGz9M
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2016/05/23(月) 23:22:41.01ID:/eZgGz9M
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2016/05/24(火) 00:59:49.23ID:98ujCcPg
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2016/05/24(火) 01:45:25.02ID:98ujCcPg
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2016/05/24(火) 02:50:42.02ID:98ujCcPg
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149１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/24(火) 06:29:26.36ID:5iItVpum
>>143
今回は本格的だｗ
2016/05/24(火) 07:43:36.25ID:98ujCcPg
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
151１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/24(火) 17:46:27.44ID:GFweeEE1
板が違うからそういうの止めれ
2016/05/24(火) 18:01:10.63ID:98ujCcPg
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
153１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/26(木) 16:57:13.45ID:VkZk/cNh
A^B=C^D
のとき、BまたはDを求めよ。
2016/05/26(木) 17:26:27.32ID:6vIXZM/y
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
2016/05/27(金) 14:25:44.95ID:Lks76rr8
>>107
左辺は偶数ベキだから偶数
右辺は奇数ベキだから奇数
ってことにするかな。
156１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/27(金) 16:07:31.34ID:5arHgoVz
A^B=C^Dのとき、
BまたはDを求めよ。
2016/05/27(金) 16:10:57.68ID:0AeIsM0H
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
2016/05/27(金) 16:18:34.49ID:0AeIsM0H
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2016/05/27(金) 16:18:51.62ID:0AeIsM0H
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2016/05/27(金) 16:19:09.20ID:0AeIsM0H
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2016/05/27(金) 16:19:26.61ID:0AeIsM0H
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2016/05/27(金) 16:19:44.28ID:0AeIsM0H
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2016/05/27(金) 16:20:02.62ID:0AeIsM0H
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2016/05/27(金) 16:20:20.26ID:0AeIsM0H
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2016/05/27(金) 16:20:40.59ID:0AeIsM0H
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2016/05/27(金) 16:20:56.70ID:0AeIsM0H
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2016/05/27(金) 16:21:13.65ID:0AeIsM0H
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2016/05/28(土) 01:15:04.02ID:du71LUzg
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2016/05/29(日) 22:46:08.11ID:z3lfD95J
問）
3(AA+BB+CC+DD)=(A+B+C+D)^2,
を満たす自然数A〜Dを求めよ。

答例）
A=yy+yz+zz,
B=zz+zx+xx,
C=xx+xy+yy,
D=(x+y+z)^2,
2016/05/29(日) 22:53:09.21ID:z3lfD95J
>>169
応用1）
A,B,Cをある△の各辺の長さの2乗、
x,y,zを各頂点とフェルマー点Fの距離とすれば
成り立つが…
2016/05/29(日) 22:57:43.49ID:z3lfD95J
>>169
応用2）
A,B,Cを辺の長さDの正△の各頂点と或る点Pの距離の2乗
とすれば成り立つが…
2016/05/29(日) 23:07:06.81ID:z3lfD95J
>>169
A〜Dが平方数なら…

A=(n^4 +10n^2 +9)^2,
B=(n^4 -4n^3 +10n^2 +12n +9)^2,
C={8n(n^2 +3)}^2,
D=(n^4 +4n^3 +10n^2 -12n +9)^2

ただし、nは自然数でn≧5とする。
2016/05/29(日) 23:21:10.88ID:z3lfD95J
>>169
六斜術とか云うらしい…
2016/05/29(日) 23:24:07.80ID:z3lfD95J
〔ソディの円定理〕
互いに接する4円の半径をa,b,c,dとすると、
2(1/aa+1/bb+1/cc+1/dd)=(1/a+1/b+1/c+1/d)^2
2016/05/30(月) 16:20:28.82ID:1GyiVnWU
>>169
x+y+z = √D を使えば逆に
x = (-2A+B+C+D)/(3√D),
y = (A-2B+C+D)/(3√D),
z = (A+B-2C+D)/(3√D),
2016/05/30(月) 16:44:15.13ID:1GyiVnWU
>>172
そのときx,y,zは有理数。

x = 32nn(nn-2n+3)(nn+2n+3)/(3√D),
y = 8n(n^6+2n^5+7n^4+20n^3-21n^2+16n-27)/(3√D),
z = (nn+1)(nn+9)(nn-4n-3)(nn+4n-3)/(3√D),

ここに、√D = n^4 +4n^3 +10n^2 -12n +9,
2016/05/30(月) 17:31:59.25ID:1GyiVnWU
>>176
訂正
x = 32nn(nn-2n+3)(nn+2n+3)/√D,
y = 8n(nn+1)(nn+9)(nn+2n-3)/√D,
z = (nn+1)(nn+9)(nn-4n-3)(nn+4n-3)/√D,

ここに、√D = n^4 +4n^3 +10n^2 -12n +9,
2016/05/30(月) 23:13:56.95ID:1GyiVnWU
1^1+2^1=3^1,
3^2+4^2=5^2,
3^3+4^3+5^3=6^3,
11^3＋12^3＋13^3＋14^3＝20^3,
27^5＋84^5＋110^5＋133^5＝144^5 　(1966)
179１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/04(土) 20:22:49.03ID:cZwQeoVy
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2016/06/04(土) 22:16:22.19ID:i65u+WDs
>>169-177

数セミ エレ解 2009-5月号出題/8月号解説 にあったらしい。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1158198794/440-453

>>172 >>177 はＭ.先生のメモによる。
2016/06/06(月) 16:00:14.83ID:7/0bHUAz
>>170-171
フェルマー点でも正△でもない4点で、
それらの間の距離が全て有理数になるものは？
2016/06/06(月) 16:01:59.83ID:7/0bHUAz
>>174
〔ソディの円定理〕
互いに接する3円の半径をa,b,cとすると、

・3円の間隙の内接円の半径rは
2(1/aa+1/bb+1/cc+1/rr) = (1/a+1/b+1/c+1/r)^2,
より
1/r = 2√{(a+b+c)/abc} + 1/a + 1/b + 1/c,

・3円の外接円の半径Rは
2(1/aa+1/bb+1/cc+1/RR) = (1/a+1/b+1/c−1/R)^2,
より
1/R = 2√{(a+b+c)/abc} - 1/a - 1/b - 1/c,
2016/06/06(月) 16:16:53.12ID:7/0bHUAz
>>182
ここで4つの円の中心が長方形をなす、という条件を付加する。
a+b=R-c, b+c=R-a, c+a=R-b
はピタゴラス数ゆえ、
a+b=nn-mm, b+c=nn+mm, c+a=2mn　(0<m<n)
∴ R=a+b+c=n(n+m),
∴ a=m(n-m), b=n(n-m), c=m(n+m),
√{(a+b+c)/(abc)} = 1/a,

4つの円の半径が自然数だから、中心間の距離も自然数。
2016/06/06(月) 18:28:55.32ID:7/0bHUAz
>>178

7^5 + 43^5 + 57^5 + 80^5 + 100^5 = 107^5　(1934)
19^5 + 43^5 + 46^5 + 47^5 + 67^5 = 72^5,
2016/06/06(月) 18:57:32.42ID:7/0bHUAz
>>182-183
要するに、辺長がピタゴラス数の長方形ね。
それより内接円の方が面白そうだが…
1/r = 3/a + 1/b + 1/c = (4nn+3mn+mm)/{mn(nn-mm)},
2016/06/06(月) 23:09:47.09ID:7/0bHUAz
>>182
√{abc(a+b+c)} が有理数になるようにするには...
2016/06/08(水) 14:18:04.43ID:qOgoDwjT
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2016/06/08(水) 14:18:23.53ID:qOgoDwjT
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2016/06/08(水) 14:18:41.54ID:qOgoDwjT
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2016/06/08(水) 14:18:59.25ID:qOgoDwjT
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2016/06/08(水) 14:19:17.03ID:qOgoDwjT
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2016/06/08(水) 14:19:35.51ID:qOgoDwjT
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2016/06/08(水) 14:19:54.59ID:qOgoDwjT
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2016/06/08(水) 14:20:14.01ID:qOgoDwjT
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2016/06/08(水) 14:20:32.65ID:qOgoDwjT
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2016/06/08(水) 17:13:17.80ID:EUTlWKUi
>>182
ここで左右対称（a=c）という条件を付加する。
対角線OB、ACは直交する。
OからACの中点に下ろした垂線の長さをhとすると、ピタゴラス比より
b:h:(R-a)=2mn:(nn-mm):(nn+mm),
b:(R-b±h):(a+b)=2Ln:(LL-nn):(LL+nn)　　…(*)

∴a=2Lmn, b=m(m+n)^2, c=2Lmn, R=L(m+n)^2,
∴R-a=L(nn+mm), R-b=2n(m+n)^2, R-c=L(nn+mm),
ただし L=m+2n,
2016/06/08(水) 17:22:13.13ID:EUTlWKUi
>>196
訂正
a:h:(R-a)=2mn:|nn-mm|:(nn+mm),

m<nのとき、Oは△ABCの外部にあり
a:(R-b-h):(a+b)=2Ln:(LL-nn):(LL+nn),
R-b-h=m(LL-nn),

m>nのとき、Oは△ABCの内部にあり
a:(R-b+h):(a+b)=2Ln:(LL-nn):(LL+nn),
R-a+h=m(LL-nn),
2016/06/09(木) 03:51:39.28ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 03:51:57.57ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 03:52:15.22ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 03:52:30.68ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 03:52:46.82ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 03:53:24.66ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 03:53:45.84ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 03:54:16.21ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 17:52:23.91ID:YE9zjO+Y
>>196

> 対角線OB、ACは直交する。

それを軸にとれば　L=m+2nとして
　O (0,0)
　A (-2Lmn, L(mm-nn))
　B (0, -2n(m+n)^2)
　C (2Lmn, L(mm-nn))

それより内接円の方が面白そうだが…
1/r = (2m+3n)/{mn(m+n)^2}
2016/06/09(木) 19:02:02.73ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 19:02:19.89ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 19:02:38.35ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 19:02:54.99ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 19:03:11.28ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 19:03:28.67ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 19:03:46.24ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 19:04:03.39ID:8aYbGgjJ
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2016/06/09(木) 19:04:22.33ID:8aYbGgjJ
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2016/06/29(水) 06:29:12.91ID:6nTpySyx
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2016/06/29(水) 07:22:42.94ID:6nTpySyx
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2016/06/29(水) 08:35:07.72ID:6nTpySyx
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2016/06/29(水) 12:18:05.18ID:6nTpySyx
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2016/06/29(水) 16:26:54.00ID:6nTpySyx
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2016/06/29(水) 17:47:27.99ID:6nTpySyx
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2016/06/29(水) 18:26:55.99ID:6nTpySyx
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2016/06/29(水) 19:37:34.63ID:6nTpySyx
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2016/07/01(金) 05:28:12.35ID:Hb6rl5wG
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2016/07/05(火) 20:49:27.53ID:6TibLVlB
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2016/07/05(火) 20:53:20.52ID:6TibLVlB
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2016/07/06(水) 01:54:24.67ID:mSfvzWVW
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231１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/06(水) 08:12:16.01ID:udLxg5Zs
夏 休 み の 友
http://gathery.recruit-lifestyle.co.jp/article/1146775541637910801
2016/07/06(水) 08:12:29.72ID:mSfvzWVW
日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。

お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！

ケケケ￥

政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…

ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ〜〜〜んw

コココ￥

終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。

学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ〜〜〜ん。

よよよ、よ〜〜〜しお。そやしノ〜ベル賞が欲しいよォ〜〜〜んんんwww

シシシ￥
2016/07/06(水) 09:09:48.76ID:mSfvzWVW
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2016/07/06(水) 09:18:07.36ID:mSfvzWVW
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2016/07/13(水) 10:28:55.44ID:K/H8KF/H
都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。

よよよ、よォ〜〜〜しを。近視眼的で打算的だよォ〜〜〜んんん。

ケケケ￥

都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。

ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。

商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。

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2016/07/14(木) 01:06:53.19ID:W/q5qfz4
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2016/07/14(木) 10:16:27.84ID:W/q5qfz4
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2016/07/14(木) 12:57:32.78ID:W/q5qfz4
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2016/07/14(木) 15:41:09.89ID:W/q5qfz4
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2016/07/14(木) 17:18:59.25ID:W/q5qfz4
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2016/07/14(木) 20:48:02.90ID:W/q5qfz4
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2016/07/14(木) 20:48:24.41ID:W/q5qfz4
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2016/07/15(金) 01:24:33.66ID:KAgWabUW
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2016/07/15(金) 01:41:09.93ID:KAgWabUW
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2016/07/15(金) 01:41:31.81ID:KAgWabUW
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2016/07/15(金) 01:52:49.38ID:KAgWabUW
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2016/07/15(金) 05:40:00.55ID:jkeSCNS3
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