問1 四角形ABCDを考え,AB=a,BC=b,CD=c,DA=dとする.
また,頂点A,B,C,Dの内角をそれぞれA,B,C,Dとする.
このとき,d^2をa,b,c,B,Cで表す公式を求めよ.
公式はなるべく簡潔な形に整理し,証明を付けるように.

これができたら,四角形からn角形に一般化することを考える.

問2 nを3以上の自然数とし,n角形を考える.
頂点を順にA_i (i=1,2,…,n)とし,辺の長さを
A_nA_1= a_1,A_1A_2 = a_2,A_2A_3=a_3,…,A_n−1A_n=a_n,とする.
また,頂点A_iの内角をA_iとする(i=1,2,…,n).
このとき(a_n)^2をa_1(i=1,2,,n−1)およびA_i(i=1,2,…,n−2)
で表す公式を求めよ.