>>960
積分値はリーマン和の極限、問題の条件下で各リーマン和は実数、実数の完備性から収束実数列の極限は実数
くらいの知識があれば問題あるまい
まあリーマン和の極限の部分は見かけ上は列の極限というよりはネットの極限だけど、
収束が前提なのだから任意に部分列を考えれば十分