〔Feit予想〕
　nn+n+1 = p (素数)
　d|n　⇒　d^(n+1) ≡ 1　(mod p)　　　(*)
ならば
　nは素数ベキ。
W. Feit: Amer. Math. Soc.,１０８, p.561-564 (1990)

(nのすべての素因数qについて (*) が成り立つ、という条件)


〔NO予想〕
　nは偶数
　nn+n+1 = p (素数)
　2^(n+1) ≡ 1　(mod p)
ならば
　n は2ベキ。
中川・小田：数学セミナー、2019年11月号

(nが偶数のときは q=2 だけ成り立てば良い。Feitより強い)