高校数学の質問スレPart403 [無断転載禁止]©2ch.net

【【【【【質問者必読！】】】】】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう（特に基本的な公式など）。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母、分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2　；　○ ((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字などは環境やブラウザによりうまく表示できないことがあります。どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は名前欄に　俺！#oretrip　←適当な文字列）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。（変に省略せずに全文を書く、説明なく慣習的でない記号を使わないなど）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度あるレスを心がけてください。
・>>970は次スレを立ててください。

式を打ち込めば計算してくれるサイト
http://wolframalpha.com

掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dot era.net

前スレ
高校数学の質問スレPart402
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1469105266/

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

￥

>おい哲也、阿南で下車して被害者にちゃんと謝罪して来たか？
>
>
>478 ：１３２人目の素数さん：2016/07/13(水) 17:03:27.52 ID:dfUfKA+O
>Kapranovと共著の本を書いていますね Discriminantsなんたらとかいう
>
>480 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/13(水) 17:13:58.39 ID:K/H8KF/H
> >>478
>どうもです。GKZのpdfがネットにあったので早速落としましたわ。夏休み
>には18切符で行楽に行こうと思うので、そのお供を探してたし。でもコレ
>はちょっとですわ。恭司さんが大好きそうな、何時もの話題ですな。
>
>￥
>
>481 ：１３２人目の素数さん：2016/07/13(水) 19:58:32.06 ID:LCyGisKB
>牟岐線へ行楽ですか？
>
>484 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/13(水) 21:32:59.70 ID:K/H8KF/H
> >>481
>流石ですナ。当てられてしまいましたワ。ちゃんと阿南駅でも下車して、
>お世話になった方々には、菓子折りとかを届けませんとアキマセンのや。
>またお世話になる事もあるかも知れないので。
>
>￥
>

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

次の４つの問題がわかりません
�@0とz∈Nの最大公約数は存在しない
�A1/2-1/4-1/4+1/8+1/8+1/8+1/8-1/16-1/16-....の値
(劣等感さん曰く収束するらしい)
�B対称式とはなにか
(劣等感さん曰く (2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c) は対称式でないらしい)
�Cある掲示板でとある人が１つの間違いをしました。その間違いを(P)とします。
その間違い(P)と同じ間違いをした人、派生した間違い(P)'をした人、間違いを指摘する人がそれぞれa,b,c人いました。
スレ全体の人口をn人としたとき
a+b+c+1=n
を証明してください。

すべて証明出来れば劣等感さんになれるそうです。

劣等感さん語録

�@∀ε＞0∃δ＞0∀x0＜|x-a|＜δ→|f(x)-b|＜ε
�A∀ε＞0∃N∀n≧N→|a[n]-a|＜ε
�B∀ε＞0∃X(ε)∀x≧X(ε)→|f(x)-a|＜ε

「�BはN論法って言うんだね、そう本に書いてた」
劣「�AはN論法、�@と�Bはδ論法なんですけど」
「�@�Aはそうだね、でも�BはN論法って本にかいてるよ」
劣「�Bはδ論法です、明らかです」
「そうなんだ、でも本にそう書いてるからそれを否定するなら根拠だして」
劣「インターネットみても�AをN論法�@をδ論法というと書いてますね」
「�@�Aはどうでもいい、�Bを否定するなら根拠を」
劣「根拠はインターネットで�AをN論法と言ってるからです、一般的です(???)」
「�Bについて聞いてるんだけど」
劣「悪魔の証明」

￥

>おい哲也、阿南で下車して被害者にちゃんと謝罪して来たか？
>
>
>478 ：１３２人目の素数さん：2016/07/13(水) 17:03:27.52 ID:dfUfKA+O
>Kapranovと共著の本を書いていますね Discriminantsなんたらとかいう
>
>480 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/13(水) 17:13:58.39 ID:K/H8KF/H
> >>478
>どうもです。GKZのpdfがネットにあったので早速落としましたわ。夏休み
>には18切符で行楽に行こうと思うので、そのお供を探してたし。でもコレ
>はちょっとですわ。恭司さんが大好きそうな、何時もの話題ですな。
>
>￥
>
>481 ：１３２人目の素数さん：2016/07/13(水) 19:58:32.06 ID:LCyGisKB
>牟岐線へ行楽ですか？
>
>484 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/13(水) 21:32:59.70 ID:K/H8KF/H
> >>481
>流石ですナ。当てられてしまいましたワ。ちゃんと阿南駅でも下車して、
>お世話になった方々には、菓子折りとかを届けませんとアキマセンのや。
>またお世話になる事もあるかも知れないので。
>
>￥
>

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0≦x≦2πとする
cos2x-cosx＝kの方程式がある
p>0としたとき、どのような正の定数kに対しても上記の方程式が0≦x≦pの範囲に解を持たないようなpの最大値を求めよ

河合模試の過去問のようです
cosx＝tとおき2t^2-t-1にして-1≦t≦1にして…というテンプレの発想じゃ答えに全然たどり着けず苦戦しています
よろしくお願いします

青い部分（交点含まず）はkが正になるから
pは左側の交点のx座標じゃないの

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>

つまり日本は：
１．遣り方は非常に重視し、それをそのまま人に伝達する。
２．でも『モノの考え方』という部分は最初から無視する。
という様な事です。そして何故そうなるかと言えば、それは：
（あ）至近距離の人間関係しか問題にしない。
（い）ソレは『感情の共有』（所謂「仲良く」というヤツ）で成立している。
という仕組みですわ。

だから言葉に拠る論理的なメッセージの交換という議論ではなくて、好き嫌いの
共有であるとか感情や情緒の共有でしか人間関係を考えないんですよ。本日話題
の組閣でも、そういう『お友達構造を基本にスル』というのがソレですわ。そし
て『ワザだけは「遣り方」として伝承する』という、正に徒弟制度的な方法論を
駆使して、そして論理分析を徹底して避ける。

何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『子供の頃に「親が子供を揶揄する」という方法論で人間関係を構築するから』★★★
だと思いますね。この揶揄の話は（ルース・ベネディクト著の）「菊と刀」にも
きちんと記述があります。

私が先に「人を舐める」と言ったのは、そういう意味です。日本人は非常にアグ
リーな民族ですわ。特に昨今の日本は、諸外国から思いっきり馬鹿にされてるの
ではないかと。魔女狩りみないな『無責任な個人攻撃』ばかりで、何も中身が無
いし、そして進歩しない。形式だけの、見せ掛け民族。

￥

>>19
cosx=tと置いた場合、xが0から2πまで変化するとtは1からだんだん減って-1になりそのあとだんだん増えて1に戻る
tがそのように変化する間、2t^2-t-1は0→マイナス→0（※）→2→0→マイナス→0と変化する
この変化の途中で初めてプラスになるまでは2t^2-t-1=k（ただし、kは正）は解を持てない
つまり、※のときのt=cosxのxの値が求めるp
ってことだと思うけど、答案に上手に書くのはどう表現すりゃいいのかよくわからん

>>20さんの言うようにcos2x-cosxが初めて正になるまでcos2x-cosx＝kが解を持てないと考えたほうが簡単だと思う

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

い−まは−も−お−だれ−も−

特に指示がないのに問題番号(2)で突然sがでてきたんだがこういう場合は面積でOK？
それでts平面ってのは横軸がtで縦軸がsのグラフってこと？
http://i.imgur.com/FgmCgR8.jpg

PQ^2でしょ

s=f(t)（=t秒後のPQ^2）って定義してんだろうが

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

痴漢だけで満足できるもんなんですか？

zを複素数として、またz=x+iy(x,yは実数)としたときに
e^z=(e^x)(cosθ+isinθ)
と書けることを習いました
これの理由が知りたいです
特にe^iyの部分について教えて下さい

すいません、θじゃなくてyです

オイラーの公式

ではオイラーの公式の導出？を教えて下さい

let f(x) = e^(ix)

f'(x) = i*e^(ix) = i*f(x)
f''(x) = i*i*f(x) = -f(x)

f(x) = a*cos(x) + b*sin(x)

a = f(0) = e^0 = 1
b = f'(0) = i*e^0 = i

let g(x) = cos(x) + i*sin(x)

g'(x) = -sin(x) + i*cos(x) = i*g(x)

g(x) = C*e^(ix)

C = g(0) = cos(0) + i*sin(0) = 1

>>45
4行目がわかりません
なぜそう書けるんですか？

>>47
線形2階同次方程式で調べてください

なぜか微分方程式？が出てきたんですけど、、、

それで合ってます

別証明を考えるのたのしいよな

微分方程式よく分からないです

まず、おそらくあなたが知っているであろうe^xは実数に対してのみ定義されたものであり、形式的に複素数を代入したところで意味はないということに気づかなければなりません

e^xは無限級数として定義されます
また、sinやcosも無限級数として定義されています
ググればすぐ出てきます

それに代入すればすぐわかるでしょう

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

eの定義は無限級数なのですか？
e^x'=e^x
だと思ってました

あ、そういえば定義は(1+1/n)^nの極限でしたね
あれ、これって無限級数ですか？

>>56
展開してn→∞にすれば無限級数であることがわかります

ま、どうせばばあだろうが

調べたらe^x'=e^xでeを定義しているサイトもありました
定義って１つじゃないんですか？

>>57
展開ですか！
確かに展開したら無限個の和になりますね！
しかも1/nがどんどん増えていく
ありがとうございます

>>59
等式が同値なので同じ定義と言えます

あれ、でも展開したら係数がnCpってなります
これって無限級数っていうんですか？

>>61
同値…
つまり、Aを定義として、A⇔BならBを定義としても良い、という事でしょうか？

>>62
少しは自分で調べてください
(1+1/n)^n
=1+n*1/n+n(n-1)/2!*(1/n)^2+n(n-1)(n-2)/3!*(1/n)^3+...
=1+1+1(1-1/n)/2!+1(1-1/n)(1-2/n)/3!+...
→1+1+1/2!+1/3!+... (n→∞)

>>63
訂正します
>等式が同値なので同じ定義と言えます
↓
>eの定義はlim[n→∞](1+n)^(1/n)ただひとつであり、その式は無限級数に変形できます。

同値であった場合、両方を定義としていい
というのは違います。

>>63
すみません間違えました定義ではn→0です

>>55
e^xが無限級数で定義されているんです
e^xは今は複素関数を考えています
複素数の累乗は無限級数により始めて定義されます

展開というのも少し不正確です
解析接続というのを勉強しなければなりません

そろそろ来るぞ

猫

確かに不正確だが高校数学でそこまで求めたら説明不可能だと思うぞ

複素数乗は高校数学ではありません

ド・モアブルの定理があるんだから後一歩だ

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
> ￥
>

一対一 数a p11の問題

0と1が左から順に12個並んでいる

�@列111111を含む組み合わせはいくつあるか

�A列111111を少なくとも1つ含む組み合わせはいくつあるか

この�@と�Aの解が異なる理由が回答を見ても納得できません

>>74
�@は1つのみ含む組み合わせでした

1111111111111111
�@×
�A○
ということで、とりあえず異なる

>>76
回答を見ると
�@では列111111の定義が1111110＊＊＊＊＊
のように1以外で囲まれた部分のように書かれているのですが
その定義だと�Aでも横に12個しか並べられないので列は1つしか作れないと考えたのですが

>>77
1111111
これは列111111を2つ含んでいます

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
> ￥
>

文脈的に>>78の言うとおりなんだけど、111111を複数含む、の定義が曖昧すぎてなんとも家ねぇ

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
> ￥
>

>>78
回答では1111111は列一つ扱いになっています

>>82
そのように明言されていましたか？
>>77としか書かれていないのではないですか？

とりあえず、その回答をupしてください

>>82
すみません
このレスは勘違いでした

>>1
> ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
> （変に省略せずに全文を書く、説明なく慣習的でない記号を使わないなど）

問１
１２の約数はいくつか？
問2
pを素数とする。ｐ＾２＋１１の約数がちょうど６つであるときｐを求めよ。

わかりません教えてください

赤チャートを買ったんですが、全然分かりません
何色のチャート式を買えばいいんですか？
(´・ω・｀)

白

f(x)=log(1+x)
a_1=1
a_(n+1)=f(a_n)
このときa_nの極限を求めよ

グラフ使わないエレガントな解答ある？
大学の知識(有界単調列は収束する)も使わずに

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
> ￥
>

>>89
平均値定理でうまくいかないから多分無理

もう少し粘って、2次近似まですればいいんじゃない
テイラー展開は知らない振りしてｗ

はさみうちでの原理が適応できる関数を示せばいい

そんな美味しいものを効率良く見つける手段が2次近似じゃん

直感的に考えるとlim[x→∞]f'(x)=0⇒lim[x→∞]f(x)は発散しない
となる気がするんですが、実際、f(x)=logxは反例としてあるので命題は偽となります。
そうならないという一般的な理由教えて頂けませんか

>>89
g(x)=(log(1+x))/xが単調減少であることを示せ

それじゃダメなことくらい>>89は百も承知だろｗｗｗｗｗ

x,yが素数のとき、x^y+y^xが素数になることはないことを証明せよという
問題の解き方が分かりませんのでよろしくお願いします

素数好きだね

反例：2^3+3^2=17

他にないことを示せ。

2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17

17は合成数だろ

>>98
x=2,y=3で17じゃないの？

x,yが素数のとき、x^y^x+y^x^yが素数になることはないことを証明せよという
問題の解き方が分かりませんのでよろしくお願いします

これの間違いだった

>>104
括弧でくくってほしい

>>104
xもyも奇素数のときx^y^x+y^x^yは（2より大きい）偶数
x=y=2のときx^y^x+y^x^y=32
x=2、yが奇素数のとき
・yが3でなければ、x^y^xは2の奇数乗なのでx^y^x≡2(mod 3)、
　y^x^yは3で割り切れない数の偶数乗なのでy^x^y≡1(mod 3)となり、
　x^y^x+y^x^yは（3より大きい）3の倍数
・y=3のとき、x^y^x+y^x^y=7073=11*643

17は素数でない、と

>>89
大学の知識って何。

極限の問題で
次の等式が成り立つとき〜
次の式を満たすとき〜
とあった時に、解答の最後には決まって「〜は等式（条件）を満たす」と書かれているのですが、これは必ず書かなければならないのですか？
理由も添えて教えてください

具体的な問題を書いてください

>>109
同値変形していてそのことを明示していれば必要ない

>>110
問題
http://i.imgur.com/r1q9hia.jpg
解答
http://i.imgur.com/5XziwDq.jpg

左辺の極限値が存在するためには分子→0となることが“必要”

ただ，この問題についてはこのときに極限値が2aと有限確定になるからこれが十分性の確認にもなっている
だから最後の「これらは等式をみたす」は書かなくても問題ない

>>111,113
ありがとうございます

誰か>>95を教えてください

良スレです

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
> ￥
>

>>95
そうなるときもあればならないときもあるので一般的な理由などない。
一般的に言えるというのは、必ず発散するということ。
その命題が偽である証明は「反例があるから」。真であることが一般的には言えない、ということが、偽であることの証明になる。

>>118
つまり、わからないってことですね(笑)

>>95
f'(x)→0かつf'(x)＞0だとしましょう

このとき、→0だとしても、＞0なわけで、f(x)は増加し続けているわけです

増加しているのだから発散することも当然あります

これはΣ1/nが発散するとかにも関係してくる話ですね

まあでも結局反例があるから、ということになるのでしょうか

f'(x)=0ってダランベール判定で1になる場合ってことだろ？収束するか発散するかわからなくて当然

また、数列と関数の区別がつかないバカが湧いているんですね

本当、いい加減にしてください(笑)

しかもなんかダランベールが何かすらわかっていないような雰囲気ですよね
数列と級数の区別もつかないんでしょうね

ダランベールってどこの国の人？

>>119
これを一番求めていた

別の質問ですが、この場合は正しいですか？
f(x)が発散しない⇒f'(x)→0となる

>>120
馬鹿だなあ

自演やめろ

>>125
偽です
f(x)=e^(-x)(xは有理数)、0(xは無理数)
f(x)→0ですが、あらゆる点において微分不可能なためf'(x)→0も存在しません

>>128
f(x)は連続関数であるという条件をつけたらどうなりますか？

あ、xは全ての実数の範囲です

f(x) = (1/2)*arcsin(x) + (x/2)*sqrt(1-x^2)

とする。このとき

lim_{h -> +0} {f(1-h) - f(1)} / -h

を求めよ。

この解答をお願いします。

>>119
君の言う「一般的な理由」という言葉は不明瞭だね。

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
> ￥
>

>>125に付け足します
xが実数全体で定義されて連続である関数をf(x)とします

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

>>134
f(x)=xsin(1/x)(x≠0) 0(x=0)
x→0

あ、極限自体は存在しますね
取り消します

>>134
普通にワイエルシュトラス関数でよかったですね
この関数は至る所で連続ですが至る所で微分不可能です

ワイエルシュトラス関数は収束しましたっけ

x→∞の話ですか？

ならW(1/x)でも考えればよさそうですね

>>131に質問者が反応したっぽいのでなんか混乱しました

収束発散の話は一般にx→∞の話じゃないんですか？

でないようですねすみません

次の４つの問題がわかりません
�@0とz∈Nの最大公約数
�A1/2-1/4-1/4+1/8+1/8+1/8+1/8-1/16-1/16-....の値
(劣等感さん曰く収束するらしい)
�B対称式とはなにか
(劣等感さん曰く (2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c) は対称式でないらしい)
�Cある掲示板でとある人が１つの間違いをしました。その間違いを(P)とします。
その間違い(P)と同じ間違いをした人、派生した間違い(P)'をした人、間違いを指摘する人がそれぞれa,b,c人いました。
スレ全体の人口をn人としたとき
a+b+c+1=n
を証明してください。

すべて証明出来れば劣等感になれるそうです。

劣等感さん語録

�@∀ε＞0∃δ＞0∀x0＜|x-a|＜δ→|f(x)-b|＜ε
�A∀ε＞0∃N∀n≧N→|a[n]-a|＜ε
�B∀ε＞0∃X(ε)∀x≧X(ε)→|f(x)-a|＜ε

「�BはN論法って言うんだね、そう本に書いてた」
劣「�AはN論法、�@と�Bはδ論法なんですけど」
「�@�Aはそうだね、でも�BはN論法って本にかいてるよ」
劣「�Bはδ論法です、明らかです」
「そうなんだ、でも本にそう書いてるからそれを否定するなら根拠だして」
劣「インターネットみても�AをN論法�@をδ論法というと書いてますね」
「�@�Aはどうでもいい、�Bを否定するなら根拠を」
劣「根拠はインターネットで�AをN論法と言ってるからです、一般的です(???)」
「�Bについて聞いてるんだけど」
劣「悪魔の証明」

827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに

↑これが劣等感の実力です
高卒ニートらしく異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

128 １３２人目の素数さん sage 2016/08/08(月) 09:30:14.11 ID:EcRxVIfU
>>125
偽です
f(x)=e^(-x)(xは有理数)、0(xは無理数)
f(x)→0ですが、あらゆる点において微分不可能なためf'(x)→0も存在しません

146 １３２人目の素数さん sage 2016/08/08(月) 10:20:39.21 ID:EcRxVIfU
あ、極限自体は存在しますね
取り消します

↑これが劣等感の実力です
高卒ニートらしく異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

f'の極限存在するのか？

指数の方が早いから大丈夫なのか

>>125
質問の意図をうまく伝えられなかったので訂正
f(x)はC^∞級としてx→∞の場合を考えます

ベルヌーイ数と関連して、

{t * exp(t)} / {exp(t) - 1}

という関数をテイラー展開したりしますが、この関数は t = 0 で定義されませんが、
t = 0 でも定義されているかのように教科書に書かれています。

これは、 lim_{t -> 0} {t * exp(t)} / {exp(t) - 1} の値をもって、 {t * exp(t)} / {exp(t) - 1}
の 0 での値とするという暗黙の約束でしょうか？

高校数学とは(哲学)

>>164
定義域を制限する、もしくは関数を拡張したりなど、適当に解釈しろ、ということです
今回の場合x=1は除去可能な特異点と呼ばれるもので、f(0)=1と定義すれば上手くいきます
微分方程式とか、解析の分野ではこのようなテキトーなことが結構行われます
しかし、これはあくまでも0*0/(1-1)を1と定義したわけではないことに注意しましょう

>>166

やはりそうでしたか。
ありがとうございました。

配慮に欠ける本ばかりで困ってしまいます。

>>163
f(x+t)-f(x)=tf'(x+θt)となる0＜θ＜1が存在します
x→∞のとき、左辺→0なので、f'(x+θt)→0

tは任意に取れるので、t→0とすればf'(x)→0

g(x) = (1/2)*arcsin(x)
h(x) = (x/2)*sqrt(1-x^2)
f(x) = g(x) + h(x)

とする。

g(x) および h(x) は x = 1 で左微分可能ではないが、

f(x) は x = 1 で左微分可能である。

これって、面白い例じゃないですか？

教科書にこういう例が載っていないのはなぜですか？

http://imgur.com/ClHgKQC.jpg
http://imgur.com/UqGFy3p.jpg

↑の2枚目の画像を見てください。

「x = a および x = -a では、右辺が微分可能というわけにはゆかないであろう。」

などと書かれていますが、微分可能だと思います。

この本は、『微積分の根底をさぐる』などというタイトルの本です。

根底など全然さぐれていません。

http://imgur.com/V8Ob6Qh.jpg

この著者はその直ぐ下に↑のようなことを書いています。

恥ずかしい人ではないでしょうか？

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

f(a,b,c,d)=a^b+c^dを考える
a,b,c,dは合成数ではないとする
a=d、b=dかつa≧10のときf(a,b,c,d)が素数になることはないことを示せ

分かりません

わざわざ>>98を書き換えたのね、お疲れ様^^
それで気付かれないと思ってるなら本当にただの馬鹿としか

>>171
必ず偶数になるので素数になることはありません

http://img.gifmagazine.net/gifmagazine/images/941006/original.gif

0≦x≦1に対し(1+ax)sinx≦xを満たすa>0が存在する事を示せ
教えて！

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

存在しないものは示せない

>>177
は？

問１
１２の約数はいくつか？
問2
pを素数とする。ｐ＾２＋１１の約数がちょうど６つであるときｐを求めよ。

わかりません教えてください

答えろ

>>178
劣等感釣るための餌なんだから反応すんなよ

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+(x-sinx)%2F(x*sinx)+x%3D0+to+1
なるほど

exp(-1/x) は 0 < x で無限回微分可能であることを示せ。

この解答をお願いします。

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

>>182
f(x)=e^(-1/x)
g(x)=e^x
h(x)=-1/xとすると
f(x)=g(h(x))であり
g(x),h(x)はそれぞれ0<xで無限回微分可能であるからf(x)は0<xで無限回微分可能である

劣等感は自殺しちゃったみたいだからもう出てこないよ
自殺してなかったとしても恥ずかしくて出てこれないと思うよ

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

>>184

ありがとうございました。

＞g(x),h(x)はそれぞれ0<xで無限回微分可能であるからf(x)は0<xで無限回微分可能である

これはどうやって証明するのでしょうか？

あ、なんとなく理由がわかりました。

f(g(x))' = f'(g(x)) g'(x)

f(g(x))'' = f''(g(x)) (g'(x))^2 + f'(g(x)) g''(x)

f^(n)(g(x)) っていうタイプと
g^(n)(x) っていうタイプの関数の積になるからですね。

しかし、フォーマルに証明するにはどうすればいいのでしょうか？

ちょっと気になってきます。

正しいことは分かるのですが。。。

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

>>199
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

>>202
性犯罪者はとっととくたばれよw

そうですか。中々ご期待に沿えませんで、申し訳ありませんナ。

ケケケ￥

自然数a,b,c,dが以下の連立方程式を満たしている。
(a+b)(c+d)=4ab
(a+c)(b+d)=4bd

この連立方程式を満たす自然数a,b,c,dの内少なくとも
3つは同じ数でなければならないことを示せ

分かりません

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

数列　an 、bnにおいてｎ→∞　としたとき
an×bn　かつ　an＋bn がともに収束すれば
an 、bn　ともに収束するという命題に対する反例がわかりません

￥

>>207
an=n, bn=1/n なんかどうだい？

an:=(-1)^n. bn:=-an

それan+bn収束してない、、

209ね

￥

￥

痴漢野郎は消えてください
迷惑です

高校数学で、

n → ∞ のとき、 log(n) / n → 0

という事実は使っても大丈夫でしょうか？

ちなみに高校レベルの証明はどうなるのでしょうか？

>>216
ググれよばーかw

自然数a,b,c,dが以下の連立方程式を満たしている。
(a+b)(c+d)=4ab
(a+c)(b+d)=4bd

この連立方程式を満たす自然数a,b,c,dの内少なくとも
3つは同じ数でなければならないことを示せ

分かりません

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

exp(x) ≧ 1 （x ≧ 0） から exp(x) - 1 - x ≧ 0 （x ≧ 0） を証明し、

exp(x) - 1 - x ≧ 0 （x ≧ 0） から exp(x) - 1 - x - (1/2)*x^2 ≧ 0 （x ≧ 0） を証明する。

exp(x) ≧ 1 + x + (1/2)*x^2 （x ≧ 0）

x = log(n) ≧ 0 を代入すると、

n = exp(log(n)) ≧ 1 + log(n) + (1/2)*(log(n))^2

n/log(n) = 1/log(n) + 1 + (1/2)*log(n) → +∞

よって、

log(n)/n → 0

こんな証明しか思いつきません。

もっと簡単な証明はありますか？

質問者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

ある入試問題の解答を見たら、 log(n)/n → +∞ が使われていたので質問しています。

訂正します：

ある入試問題の解答を見たら、 log(n)/n → 0 が使われていたので質問しています。

しゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

やさ理に複数の証明が出てる

ロピタルの定理でも使えば

￥

性犯罪者はレス禁止です

>>205
1321.

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

性犯罪者はレス禁止です

そやけど止める手段なんてアリマセンわ。そやし諦めて貰わんとナ。

ケケケ￥

アゲ￥

性犯罪者はレス禁止です

>>226

ロピタルの定理の証明は高校数学ではどうやって証明しているのでしょうか？
証明されていないならば、使うのは禁止ですよね？

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

別証明を考えました：

ε を任意の正の実数とする。自然数 n0 を n0 > 2*log(2)/ε + 1 を満たすようにとる。

f(x) = ε*x - log(x) とすると、 f’(x) = ε - 1/x である。

x > 2^n0 のとき、 x > 2^n0 > n0 > 2*log(2)/ε + 1 > log(4)/ε > 1/ε だから、
ε > 1/x、よって f'(x) = ε - 1/x > 0 である。以上から、 f(x) は区間 [2^n0, ∞) で単調増加である。

n0 ≧ 2 であるから、 2^n0 = (1+1)^n0 = 1 + n0 + n0*(n0-1)/2 + … > n0*(n0-1)/2 が成り立つ。

n0 > 2*log(2)/ε + 1 であるから以下の不等式が成り立つ：

n0-1 > 2*log(2)/ε
ε/log(2) > 2/(n0-1)

上で示したように、 2^n0 > n0*(n0-1)/2 であるから、 2/(n0-1) > n0/2^n0 が成り立つ。

よって、

ε/log(2) > 2/(n0-1) > n0/2^n0

式変形により以下の不等式が成り立つ。

ε > (n0/2^n0)*log(2)
ε*2^n0 > n0*log(2)
ε*2^n0 - n0*log(2) > 0
ε*2^n0 - log(2^n0) > 0
f(2^n0) > 0

f(x) は区間 [2^n0, ∞) で単調増加であるから、 2^n0 < x であれば、 0 < f(2^n0) < f(x) = ε*x - log(x) である。
すなわち、 2^n0 < x であれば、 0 < log(x)/x < ε である。これは、 lim_{x→∞} log(x)/x = 0 を示す。

他に高校数学レベルで

log(n)/n → 0 を証明する方法はありますか？

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

>>238
2つの関数 y＝x と y＝log(x) x＞0 のグラフ描いて直観的に分かる。
y＝x の導関数は y＝1、y＝log(x) x＞0 の導関数は y＝1/x x＞0 で、
x→+∞ のとき 1/x→+0 だから、x→+∞ のとき log(x)/x→0。

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

>>238
>>240の2行目の訂正：
y＝1 → y'＝1、
y＝1/x x＞0 → y'＝1/x x＞0

>>240

それでは証明になっていないように思います。

>>237の証明が高校レベルとして認められるならロピタルくらい証明できるでしょ

>>238
logx/xの単調性と「2^m≦n<2^(m+1)なるmが存在する」を使ってはさみうち

>>245

なるほど、簡単に示せますね。
ありがとうございました。

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

>>243
微分可能な関数の導関数は微分係数(その関数のグラフの接線の傾き)の関数である。
関数 y＝log(x)/x について分母の関数 y＝x と分子の関数 y＝log(x) x＞0 を考える。
それらを微分すると、導関数は y'＝1、y'＝1/x x＞0。y'＝1/x x＞0 の方について x→+∞ のとき 1/x→+0。
だから、関数 y＝log(x)/x のグラフを図形として考えれば、x→+∞ のとき log(x)/x→0
で直観的に分かる。>>240(>>242)ではそういうことを簡単にいっただけ。

f(x)=lnx-2√x/eとおくと
f'(x)=1/x-1/e√x=(e-√x)/ex
よってx>0においてmax_f(x)=f(e^2)=0
すなわちlnx≦2√x/e ⇔ lnx/x≦ 2/e√x (x>0)
また、x>1のときあきらかにlnx/x>0
はさみうち

まさか直感的にわかる、って証明で書くつもりなのかこの人

>>250
>>248の「直観的に分かる」は蛇足だよ。
関数 y＝log(x)/x について分母の関数と分子の関数に分けて考えて
それらの図形的な意味考えればすぐ分かる。

>>248
本気で言ってるなら数学やめた方がいいレベル

>>252
高校生ってこういうこと直観的に分からないの？

>>251
わかる、と証明できる、は別物だよ
証明出来てないことに気付いてないの？

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

>>243
クレームが入ったから証明する。といっても、却って分かりにくくするだけなんだが。

関数 y＝log(x)/x x＞0 について、その分母の関数 y＝x x＞0 と分子の関数 y＝log(x) x＞0 を考える。
関数 y＝x x＞0 を考えるには関数 y＝x を考えても一般性が失われないので、関数 y＝x を考える
ことにする。y＝x の導関数は y'＝1。同様に、y＝log(x) x＞0 について、y'＝1/x x＞0。
関数 y＝log(x) x＞0 の微分係数について x＝1 のとき y'＝1。同様に、y＝log(x) x＞0 の導関数
y'＝1/x x＞0 は x＞1 において単調減少である。y'＝1/x x＞0 について x→+∞ とすると
1/x→+0 であり、関数 y'＝1/x x≧1 が取る値の範囲は 0＜y'≦1。関数 y＝x のグラフの
接線の傾き1と関数 y＝log(x) x＞0 のグラフの接線の傾きとの差を表す関数 y＝1−1/x について、
x→+∞ のとき y→1。そして、関数 y＝x について x→+∞ のとき y→+∞。従って、関数 y＝x の値
と関数 y＝log(x) x＞0 の値との差を表す関数 y＝x−log(x) について x→+∞ のとき y→+∞。
関数 y＝log(x)/x x＞0 を分母の関数 y＝x x＞0 と分子の関数 y＝log(x) x＞0 とに分けて
考えていたから、関数 y＝log(x)/x x＞0 について、x→+∞ のとき y→0。

最後飛躍しすぎよー

ロピタルじゃいかんのか

証明ってなんだろうね(笑)
>>256は証明なんだね(笑)

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

ここでも見とけ。高校数学で証明してるみたいだから。

http://mathtrain.jp/bakuhatsu

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

このスレってたまに基地外枠よな

年中キチガイホイホイの間違いだろ

球面三角形でも
　3つの角が等しい⇒3つの辺が等しい
　3つの辺が等しい⇒3つの角が等しい
といえますか？

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

￥

￥

￥

￥

>>253
大学生？>>256>>261こんなめちゃくちゃなこと言ってるから中卒かと

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

>>267
> 　3つの角が等しい⇒3つの辺が等しい
こんなこと、平面でもダメじゃね？

>>284
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

次の４つの問題がわかりません
�@0とz∈Nの最大公約数
�A1/2-1/4-1/4+1/8+1/8+1/8+1/8-1/16-1/16-....の値
(劣等感さん曰く収束するらしい)
�B対称式とはなにか
(劣等感さん曰く (2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c) は対称式でないらしい)
�Cある掲示板でとある人が１つの間違いをしました。その間違いを(P)とします。
その間違い(P)と同じ間違いをした人、派生した間違い(P)'をした人、間違いを指摘する人がそれぞれa,b,c人いました。
スレ全体の人口をn人としたとき
a+b+c+1=n
を証明してください。

すべて証明出来れば劣等感になれるそうです。

劣等感さん語録

�@∀ε＞0∃δ＞0∀x0＜|x-a|＜δ→|f(x)-b|＜ε
�A∀ε＞0∃N∀n≧N→|a[n]-a|＜ε
�B∀ε＞0∃X(ε)∀x≧X(ε)→|f(x)-a|＜ε

「�BはN論法って言うんだね、そう本に書いてた」
劣「�AはN論法、�@と�Bはδ論法なんですけど」
「�@�Aはそうだね、でも�BはN論法って本にかいてるよ」
劣「�Bはδ論法です、明らかです」
「そうなんだ、でも本にそう書いてるからそれを否定するなら根拠だして」
劣「インターネットみても�AをN論法�@をδ論法というと書いてますね」
「�@�Aはどうでもいい、�Bを否定するなら根拠を」
劣「根拠はインターネットで�AをN論法と言ってるからです、一般的です(???)」
「�Bについて聞いてるんだけど」
劣「悪魔の証明」

↑これが劣等感の実力です
高卒ニートらしく異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

>>267
言える

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

￥

>>295
向いてないからやめていいよ

>>243
(>>295の続き)

(下限が0なることの証明は終わって)
に訂正。0＜log(x)/x≦1 x≧1 を示して関数 log(x)/x x≧1 が単調減少なることを使う。>>256の1、2行目の
>関数 y＝log(x)/x x＞0 を分母の関数 y＝x x＞0 と分子の関数 y＝log(x) x＞0 とに分けて
>考えていたから、関数 y＝log(x)/x x＞0 について、x→+∞ のとき y→0。
の部分は取り消し。まあ、却ってややこしくなるってこと。下限なんて高校ではしないと思ったが。

直感、証明もどき、間違いだらけの長文、この上なく読みにくい文章
この四種類しか書けないなら数学に限らず人として向いてないからもう書き込まないで

>>243
>>295の訂正：
0≧(1/4)・log(c)＞log(2) から 1≧c^{1/4}＞2 を得る。 → 0＞log(2) から 1＞2 を得る。

>>296
全部書き直すの面倒だから、即興の部分的な証明。

>>299
読んでないけど、
「すぐわかる」
「高校生は直感的にわからないの？」
とかいいつつ、こんなにも多くの訂正があり、纏まりの無い読む気が起きない長文書いてるなんて

>>298
f(x)＝log(x) x＞0 とか書いても、高校数学では
やってないから間違いになるだろ。

http://i.imgur.com/O7gLpBb.jpg
この問題の四角一のタンジェントθが1-a^2分の2aになる理由がわかりません
教えてください

>>302
倍角の公式じゃないか？

>>294>>295
すまん、こんなん読む気になれんから添削してやれないわ
誰か頼む

>>303
式変形がわかりません

>>305
tan(α+β)分解できますか？式変形どころかただ公式に当てはめただけだぞ

ｌｏｇがどうとか使わずに増加だの減少だのが分かるわけないんだから
>>294の最後は見た瞬間に間違いだと分かる。

http://imgur.com/pWgRNHc.jpg
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg

↑は多項式に関するテイラーの定理とその系です。

系の証明で分からないところがあります。



多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。

⇔

f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0

が成り立つというのが系の内容です。

f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0

⇒

多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。

のほうは定理1から明らかだと思います。

多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。

⇒

f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0

のほうは定理1からすぐには分からないように思われます。

この証明を教えてください。

マルチ

あ、ライプニッツの公式から成り立つことがわかりますね。

http://imgur.com/pWgRNHc.jpg
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg

↑の本には、「このことから直ちに結論が得られる」などと書かれていますが、
ライプニッツの公式を使って f(x) = (x-a)^k * g(x) を実際に微分してみない
と分からないかと思います。

あまりが納k=0,n-1]c_n*(x-a)^kなんだからあきらかにc_0=c_1=...=c_(n-1)=0が必要十分条件だろ
なにいってだ

>>312

余りが一意的であるというのはどう証明するのでしょうか？

>>313
xが変数なのはわかってるよな？
xの各次数について係数が0なのが必要十分条件なのは自明だと思うんだが…
x-aを新しい変数tとでもおけば分かりやすいかな

http://imgur.com/IEN9W1u.jpg

どうも↑この定理3.3が重要みたいですね。

>>315
そう
こんなんいちいち証明しなくていいと思うけどな
まあ最高次数のやつで割って無限に飛ばすのを繰り返すだけだしやってもいいけどさ

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

>>315
の定理3.3を使えば以下のように証明できます。

多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れると仮定する。

q(x) = f(a) + {f’(a)/1!} * (x-a) + … + {f^(k-1)(a)/(k-1)!} * (x-a)^(k-1)

とおく。

多項式 f(x) は (x-a)^k で割り切れるから、 g(x) を多項式として、

f(x) = (x-a)^k * g(x)

と書ける。

一方、定理1より、

f(x) = (x-a)^k * h(x) + q(x)

と書ける。

よって、

(x-a)^k * g(x) = (x-a)^k * h(x) + q(x)

が成り立つ。式変形して、

(x-a)^k * {g(x) - h(x)} = q(x)

今、 g(x) - h(x) がゼロ多項式ではないと仮定すると、左辺の多項式の次数は、
k 次以上、右辺の多項式の次数は、 k 次未満となってしまうが、それは、>>315
の定理3.3と矛盾する。よって、 g(x) - h(x) はゼロ多項式である。

以上から、左辺はゼロ多項式である。再び、 >>315 の定理3.3より q(x) もゼロ多項式
でなければならない。【証明終わり】

あ、書き忘れました。

q(x) がゼロ多項式であるならば、

f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0

であることは明らかである。

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

http://imgur.com/pWgRNHc.jpg
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg

↑の本には、「このことから直ちに結論が得られる」などと書かれていますが、
どこが直ちに分かるのでしょうか？

え、わからないの？
大学学部スレに書き込むレベルなのに自明的にわからないの？

訂正します：

q(x) がゼロ多項式であるならば、

f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0

であることは再び定理3.3より分かる。【証明終わり】

定理3.3が大活躍ですね。

こいつわざとやってんのか？
f(x)の展開式からf(x)が(x-a)^kで割り切れるならq(x)=0なんて中学生でも自明だと分かるだろ

難癖つけたいだけのガキだから相手すんな
以後スルーでよろ