>>149
証明おじさん？ 小学１年？　中学１年？

証明おじさんの証明をまた引用してあげようね 小学１年かな（＾＾；　

おれ？　おれは高１だよ！（＾＾；　

（再録）
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/564
564 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/06/11(土) 17:16:26.13 ID:VGLvBdIb [25/26]
＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
間違い。数学的帰納法は自然数についてしか言っていない。∞は自然数でないから間違い。

実際に反例を示す。
R の開集合全体を O(R) と書く。
O(R) から n 個の元を任意に取り、適当に添え字を付ける。すなわち
O_i∈O(R)（i=1,...,n）
今
∪[i=1,n]O_i∈O(R)
であることを P(n) と書く。

空集合は R の開集合であるから P(0) は真である。
A,B∈O(R) ⇒ A∪B∈O(R) であるから、P(n) は真 ⇒ P(n+1) は真である。
実際、∪[i=1,n+1]O_i = (∪[i=1,n]O_i)∪O_(n+1) であるから、
∪[i=1,n]O_i∈O(R) ならば、A,B∈O(R) ⇒ A∪B∈O(R) より、∪[i=1,n+1]O_i∈O(R) である。
よって数学的帰納法により、n∈N ⇒ P(n)は真である。

お前は P(∞) が真だと言ったが、反例が存在する。よってお前の発言は大間違い。
（引用おわり）

これが証明だあ〜？
まず、証明の前提となる命題の明記がない。従って、何に対する反例かが定まらない
「反例が存在する」というが、反例の存在自身は明示されていない
徹頭徹尾証明の体を成していないのだった
証明を書き慣れていないことが丸分かりだったね（＾＾；