「supノルムの意味での絶対収束」なんて意味不明。
一様絶対収束は「絶対値をとった時の一様収束」。
あるいは一様絶対収束は「絶対値をとった時のsupノルムでの収束」。
こんなこともわからない馬鹿が黒木を持ち上げているんだな。