大学学部レベル質問スレ 4単位目 [無断転載禁止]©2ch.net

大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1437010047/
線形代数（初心者レベルから中級まで）
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね417 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471172311/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 3単位目
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1470285331/

http://i.imgur.com/hSjS346.jpg

↑の京都大学名誉教授の本の問題ですが、解答のヒントとして、

v(i, j) := w(i - j) とおいて考えれば、自然と解答ができる

と書かれています。（w については一番下に書きました。）

v(i, j) := w(i - j) とおけば、 v が↑の性質1、2を満たすことは容易に分かります。

（１）の問題について、反例を挙げるときには、 w という特別な v を使って証明できる
かもしれません。しかし、成立する問題については、 w という特別な v については成立
することを示したにすぎないのではないでしょうか？
（２）についても同様の問題があるかと思います。

まず、そのあたりの疑問に対して、回答をお願いします。
次に、この京都大学名誉教授のいう自然な解答を教えてください。

上の w について、少し長くなりますが、以下で説明します。

■
p を素数とする。 0 でない有理数 a は、

a = p^n * (c/b)

と書ける。ただし、 c, b は p で割り切れない整数である。

上の n は a によって一意的に決まる。

0 でない有理数 a に対して、
v(a) := e^(-n)

0 に対して、
v(0) := 0

とすると、 v は Q から R への写像であり、次の(I), (II), (III)を満たす。

(I)：
Q ∋ a に対して、 v(a) ≧ 0
v(a) = 0 ⇔ a = 0

(II)：
Q ∋ a, b に対して、 v(a*b) = v(a)*v(b)

(III)

Q ∋ a, b に対して、 v(a + b) = max{v(a), v(b)}

■
また、 v は以下の性質をもつ。

v(1) = 1
Q ∋ a に対して、 v(-a) = v(a)
Q - {0} ∋ a に対して、 v(1/a) = 1/v(a)
v(a) < v(b) ⇒ v(a+b) = v(b)

■
0 でない有理数 a に対して、
w(a) := -log(v(a))

0 に対して、
w(a) = ∞

とすると、 w は Q から R ∪ {∞} への写像であり、次の(A), (B), (C)を満たす。

(A)：
Q - {0} ∋ a に対して、 w(a) ∈ R
w(a) = ∞ ⇔ a = 0

(B)：
Q ∋ a, b に対して、 w(a*b) = w(a) + w(b)
ただし、 ∞ + α = α + ∞ = ∞ + ∞ = ∞ と定義する。 α は任意の実数とする。

(C)：
w(a + b) ≧ min{w(a), w(b)}
ただし、 ∞ > α と定義する。 α は任意の実数とする。

■
また、 w は以下の性質をもつ。

w(1) = 0
Q ∋ a に対して、 w(-a) = w(a)
Q - {0} ∋ a に対して、 w(1/a) = -w(a)
w(a) > w(b) ⇒ w(a+b) = w(b)

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

命題4.25：
http://imgur.com/ttp7fAO.jpg

例題4.30：
http://imgur.com/UN08HHo.jpg

図4.1：
http://imgur.com/fAWOrzr.jpg

問題4.34：
http://imgur.com/KZptSBD.jpg

問題5.28：
http://imgur.com/3iYRu83.jpg

問題5.35：
例5.36：
http://imgur.com/ALgRhIx.jpg

↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。

不連続関数関連の話題ですが、なんか複雑ですっきりしません。

命題4.25は、 g(x) が点 a で不連続であって、　lim_{x → a} g(x) が存在するならば、 g(x) は原始関数
を持たないということを言っていますね。

でも、不連続関数については普通はケースバイケースで一般的な何かが言えるということはないのでしょうか？

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

暇なんだねえ

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

荒らしは無益です

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

重箱の隅を貶してるだけのスレを荒らしてもどうってことないな

￥

以下の質問への回答をお願いします：

x = c の近傍で定義された関数 f(x) は以下の性質を満たすとする。

任意の正の実数 δ に対して、

c - δ < x, x' < c かつ f(x) > f(c) かつ f(x') < f(c) となるような実数 x, x' が存在する。
c < x, x' < c + δ かつ f(x) > f(c) かつ f(x') < f(c) となるような実数 x, x' が存在する。

このとき、 f(x) が x = c の近傍で無限回微分可能となることはあり得るか？

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

自明のスレチを荒らしても

￥

http://imgur.com/AIHNVFX.jpg

↑野村隆昭著『複素関数論講義』を買いました。

http://imgur.com/rmoIfGn.jpg

↑例の京都大学名誉教授が妙に拘っている「複素平面 vs. 複素数平面」についても書いていますね。

例の京都大学教授が複素平面とよぶべきだと頑固に主張しているのは、結局のところ、
単に自分がそう習って、慣れているというだけの話ですね。

柔軟性がないだけですね。

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

>>52

f(x) = exp(-1/x) * sin(1/x) (x > 0)
f(x) = 0 (x = 0)
f(x) = exp(1/x) *sin(-1/x) (x < 0)

とすれば、

f(x) は x = 0 の近傍で無限回微分可能になりますね。

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

>>66
複素平面と言ったら、普通は、複素２次線型空間
のことだから、複素数平面でないとマズイだろう。
複素数平面は、複素直線と同型。

それはない

￥

実際に「複素直線」とか「複素平面」なんて用語が使われてる本て例えばどれ？
線形代数なら体を固定してk次元部分空間とかいうほうがフツーじゃないの？

￥

>>93
複素解析の本

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

多変数？書名は？

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

実時間、複素時間

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

実体験、複素体験

命題4.25：
http://imgur.com/ttp7fAO.jpg

↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。

「例題4.34に現れる関数の導関数の不連続性の深刻さに注意してほしい。」
と書かれていますが、この意味が分かりません。

導関数の不連続性がなぜ深刻なのでしょうか？

解説をお願いします。

例題4.34：
http://imgur.com/KZptSBD.jpg

例題4.30：
http://imgur.com/UN08HHo.jpg

↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。

例題4.30については、導関数の不連続性の深刻さの意味は分かります。

例題4.34については分かりません。

解説をお願いします。

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

>702 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 09:23:11.92 ID:TqV2rkX7
>荒らしじゃなくてリアル糖質やろ
>数学ってその記号の乱舞や得体のしれなさ感が思考漏出や侵入の妄想に侵されてる糖質を特にひきつけやすいんやろうな
>
>703 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:03:57.24 ID:HR+3VvKr
>増田とか決めつけてるやつなんなの。
>
>ただの統合失調症の患者だろ。
>ちょっと前にいた長文キチガイと同じ人物
>
>704 :１３２人目の素数さん 2016/08/28(日) 23:09:09.34 ID:zyy7a/SC
>お前の方こそマジなんなんだって感じだ。
>芳雄芳雄と騒いだりkmath1107の掲示板に粘着したりするやつは\＝猫＝Dr.Masudaしかいない。
>
>707 :１３２人目の素数さん 2016/08/29(月) 00:13:27.56 ID:a08IoyIs
>牟岐線の行楽へ行かないんですか？
>
>755 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 16:30:34.20 ID:tk2e6+QZ
> 夏目漱石の遺作である明暗に小林って男がいて
> そいつは人に嫌われることに快感を見出し他人に迷惑をかけることに自分を見出す男なんだけど、猫の人生ってまさにそんな感じだな
> ごみみたいな論文しか書けなくて低学歴
>
>759 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/29(月) 17:22:16.26 ID:3C5ckLv/
> 増田哲也 の銅像を建て、
> 古事記に 増田哲也命（ますだてつやのみこと） の痴漢話を追加して、
> 増田哲也 の悪行を後世に永遠に語り継ごう！
>

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

そういう病的な反例やいかにも作りましたというような参照例を自分一人で理解できないときは、
他人に聞いても結局理解できないんだよね。

>>104
≠ が混在してるね

>>126

例題4.34について「導関数の不連続性の深刻さ」が理解できないと書いた理由ですが、
実は、 f(x) が c で連続である場合にも、例題4.34のような例が作れるからです。

実際には、 f(x) が c で連続であるどころか、 R 全体で無限回微分可能であるような
例さえ作れます。

例題4.34：
http://imgur.com/KZptSBD.jpg

http://imgur.com/V76Vbwz.jpg

↑は例の京都大学名誉教授の本の問題です。

なかなか面白い問題かと思います。
そして、この問題には解答があります。
別解があれば知りたいので、この問題に対する解答をお願いします。
本に載っている解答はあとでアップロードします。

以下は、非アルキメデス絶対値の定義です：

v が体 K から R への写像で以下の3つの性質をみたすとき、非アルキメデス絶対値という。

(I)：
K ∋ a に対して、 v(a) ≧ 0
v(a) = 0 ⇔ a = 0

(II)：
K ∋ a, b に対して、 v(a*b) = v(a)*v(b)

(III)

K ∋ a, b に対して、 v(a + b) = max{v(a), v(b)}

以下は、（普通の）絶対値の定義です：

v が体 K から R への写像で以下の3つの性質をみたすとき、絶対値という。

(I)：
K ∋ a に対して、 v(a) ≧ 0
v(a) = 0 ⇔ a = 0

(II)：
K ∋ a, b に対して、 v(a*b) = v(a)*v(b)

(III)

K ∋ a, b に対して、 v(a + b) ≦ v(a) + v(b)

>>128

以下のように訂正します：

例題4.34：
http://imgur.com/KZptSBD.jpg

例題4.34について「導関数の不連続性の深刻さ」が理解できないと書いた理由ですが、
実は、 f'(x) が c で連続である場合にも、例題4.34のような例が作れるからです。

実際には、 f'(x) が c で連続であるどころか、 R 全体で無限回微分可能であるような
例さえ作れます。

>>132
どんな例？

>>130
書いたところで本解と同じだったら
無駄な労力になってしまうことを
他人に求めるのはどうかと思う

>>134

>>131-132
の問題の解答は、問題に興味を持ち、問題を解いてみたいと思い、かつ解答を得た人に
お願いします。

>>134
有界な台で無限回微分可能な関数があるから
それを無限個マトリョーシカにすれば作れる

>>133

f(x) を以下で定義します。

x > 0 のとき、 f(x) := g(x)
x = 0 のとき、 f(x) := 0
x < 0 のとき、 f(x) := g(-x)

ただし、
g(x) := (4/5)*sqrt(2)*exp(-1/x) + exp(-1/x)*sin(1/x)
とします。

なお、野村先生に、↑の exp(-1/x) を exp(-1/x^2) にすれば、
x の正負で場合分けする必要がないと教わりました。

>>136

どういう意味でしょうか？

http://imgur.com/wMD8MAF.jpg
http://imgur.com/XtlIqxf.jpg
http://imgur.com/l1ylnDq.jpg

↑は例の京都大学名誉教授の本（代数編）です。

f(x) が既約であると仮定されていますが、既約である必要はないかと思います。

http://imgur.com/i7AFXLh.jpg

↑は例の京都大学名誉教授の本（代数編）です。

「0ではない任意の有理数係数多項式 g(x) に対して、」などと書かれていますが、
f(x) が1次以上の多項式で、 g(x) = f(x) の場合には h1(x), h2(x) は存在しない
かと思います。

>>140
ああ、互いに素、が抜けてるね
これは明確に誤り(誤植)

http://imgur.com/iBPD9Ov.jpg
http://imgur.com/5S5JIi4.jpg

↑は例の京都大学名誉教授の本（代数編）です。

積に関して、結合法則は明らかに成り立ちません。

a = (1, 0, 0)
b = (1, 1, 0)
c = (0, 1, 0)

(a*b)*c = (-1, 0, 0)
a*(b*c) = (0, -1, 0)

2枚目の画像に、「この積によって環になることは簡単に確かめられる。」などと書いています。

自分でチェックなどしていないわけです。
空間的な直観力もないようです。

これほどいい加減な人はそうそういないでしょう。
恥を知れといいたいです。

あらら、外積の結合法則が成り立たないのは割とよく知られてることかと思ったけど間違えてるね

http://imgur.com/175Eafz.jpg
http://imgur.com/O5c8zMY.jpg

↑は例の京都大学名誉教授の複素数について本です。

この本でも、複素平面という用語を使うべきだと頑固に主張しています。

「有理数も正確な意味では rational number の誤訳です。」と書いています。
有比数と訳すのが正しいという人もいるようですが、有理数は誤訳ではないそうですね。

「方程式の根という大切な用語を高校数学から追放して解だけを使おうとする」など
と書いていますが、解だけで十分です。

>>144

「質問に答えて」などと書いていますが、こんな質問をする人はいないはずです。

自問自答しているだけです。

恥ずかしい人です。

ワロた

http://imgur.com/uHdrvOp.jpg
http://imgur.com/NptBWJg.jpg

↑は、野村隆昭著『微分積分学講義』のテイラーの定理です。

証明で、 n+1 回微分可能であることは使っていますが、 n+1 階の導関数が
連続であることは使っていません。

なぜ、 C^(n+1) 級であることが仮定されているのでしょうか？

どっちでもいいじゃん

>>147

証明してみたら
中間値の定理となんとかつかうんじゃないの？

まあ
どっちでいいじゃんとおもうけど　安産でできるだろ

他人を貶めるしかない奴は放置

>>148

だったら、いっそのこと、 C^∞ という仮定にすればよかったのではないでしょうか？

それは流石に強すぎるでしょ
n次のテイラーの定理なんだから
それを言うならC^ω級でもいいがな

>>152

ありがとうございます。
そうですか。

http://imgur.com/mGB5tVB.jpg

↑は、斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』です。

「x = 0 として a0 = b0」などと書かれていますが、これはまずいのではないでしょうか？

「x → 0 として」が正しいのではないでしょうか？

どこがまずいのでしょう？

http://imgur.com/t4chor2.jpg
http://imgur.com/c6ESrN1.jpg

↑は、野村隆昭著『微分積分学講義』です。

2枚目の画像を見てください。

証明の(2)に、「f’(0) = 0。よって(1)より a1 = 0。」と書かれています。

なぜ、(1)を使っているのか意味不明です。 f’(0) = 0 から直ちにテイラー多項式における
x^1 の係数が 0 であることが分かります。

>>154

は、

0 = Σ_{k=0}^{n} (a_k - b_k) * x^k

が成り立つから、この式の x に 0 を代入して a_0 = b_0 である
と結論しています。

これはまずいのではないでしょうか？

Σ_{k=0}^{n} (a_k - b_k) * x^k = o(x^n) ということしか分かっていないはずです。

ID:DDLXdD8Oは、誤植やミスのない本を一冊書いてから出直してくるといいと思うよ

一人芝居乙

>>144
いや
根という言葉は便利だし必要だよ

>>154
x→0の方がいろいろとヤバい

x=0でいいんだよ
不定元って知ってるだろ？

ギルバート・ストラング著『世界標準MIT教科書ストラング：線形代数イントロダクション』

を今読んでいるのですが、この本のどこがいいのか分かりません。

行列とベクトルの積の定義を、行列の列ベクトルの線型結合で定義したり、
行列の行ベクトルとベクトルの内積を使って定義したりしています。

同じところを延々とぐるぐると回っているような本です。

あら探しで人生無駄にするより、やめればいいじゃん

どこがいいのか分からない本をなんで読んでいるの？
課題図書なの？
本を見る目が無いの？

ギルバート・ストラングよりねちっこい数学の本はないのではないでしょうか？

丁寧に説明しているつもりでしょうが、かえって分かりにくくなっています。

>>162

翻訳本のタイトルに世界標準などとありますが、こんなものが標準であるはずがありません。

売るためには手段を選ばない出版社ですね。

＞行列とベクトルの積の定義を、行列の列ベクトルの線型結合で定義したり、
＞行列の行ベクトルとベクトルの内積を使って定義したりしています。
もしかしてこれは不満な点を挙げているのか？
ちっとも共感できない

>>167

↓が何回も何回も出てくるんです。

A*x は A の列ベクトルの線型結合である。
A*x の要素は A の行との内積である。

本当にしつこいです。

その件については、何度書いても
書き過ぎということはない。(定型文)

>>161
いやx=0よりはx→0が正しいと思うが
このスレで指摘をひたすら貼ることの問題はあれど>>154の指摘は正確だよ

>>162
まあ作者がわかりやすいと思う方法で書いてるんだろうし、それが合う人もいるんだろうし、何が合うかは人それぞれではないのかな
自分が合わないなら読まなければいいだけ

個人的には関数解析かっちりやった後だからかわからんが、その本の定義の方がわかりやすそうに思える

勉強が行き詰まって他人を貶すしか救いがないんだろ

>>165
あなたの方がねちっこいと思う

微分積分の本について、無限大・無限小やランダウの記号ついて、載っている本と載っていない本があります。

これらは重要でしょうか？重要じゃないでしょうか？

そう聞く人には重要じゃない

重要ではないが、便利。
ただし、使いこなすには
正式な道具よりも
センスが必要になる。

いろんな関数を同じ記号で表現するからな

>>175-177

ありがとうございます。
重要ではないんですね。

重要だったらすべての微分積分の教科書に書かれているはずですね。

数値計算など応用には役立つかもしれませんね。

ただ、ランダウの記号というのはいらないかもしれませんね。

うん、君はやらなくていいと思う
やりだすとまた難癖をつけだすからな
特にランダウ記号なんて普通の奴でもすぐ難癖をつけるわけだし

数学の本よりも
物理の本に
載っていないかな。
数値計算でなく
数式計算に
役立つんだけど。

確かに、ランダウの記号は便利というだけで、そんなもの全く知らなかったとしても、
同じ問題に対して、同じ答えが得られますよね。

ランダウは函数方程式系では使うとこはバンバン使うぞ
知らなくても同じように計算できるのは間違いないが、
それは整数問題でmodを使わなくても本質的には同じ計算ができる、と言ってるのと同じ

>>178
微積レベルでは使わなくてもそんなに困らないかもね
だから書いてない本もある
ただ、重要でないのは微積レベルにおいてであって、偏微分方程式論とかやる人はちゃんとやっとかんとまずい

勉強するわけがないから大丈夫

同次線形微分方程式の解空間のdimてどうやったらわかるの

微分の階数

ある関数がテイラー展開可能かどうかは、関数毎に、剰余項を調べるしかないんですか？

大抵の微分積分の教科書に tan(x) のテイラー展開について書かれていないのは
なぜでしょうか？

無視するのは、不自然ではないでしょうか？

そもそも、テイラー展開は、理論的に重要なんでしょうか？

微分積分学で理論的に重要なものを挙げてください：

微分積分学というものの内容があまり大したことがないと思えてきたのですが、
微分積分学を勉強し終えた後に、その続きとして、何を勉強すればいいのでしょうか？

もっと強力な理論はないのでしょうか？

微分積分学は、本の目次を見れば明らかなように、あまり内容豊富ではないですよね？

ギルバート・ストラングの本に、線形代数のほうが重要で役に立つみたいなことが書かれていましたが、
本当ですか？

線形代数のほうが微分積分学よりももっと内容が少ないように思います。

解析学，というのが本来の名称だね
たぶん解析学と名前のついた教科書を見たほうがいいんじゃないか？

複素関数のほとんどは級数で定義されるし、その級数は実関数のテイラー展開による(実関数のテイラー展開をそのまま複素に拡張する)からテイラー展開は重要だな

微積より線形代数の方が役に立つ、といのはある意味正しい
その後の学習において微積の知識そのものを使うことはあまりない(と言うと語弊があるかも)のに対して、線形代数は殆どの分野でその知識を使われる
そもそも微積にも線形代数は使われるが線形代数に微積は要らん

範囲に関してもその通り、実関数の微積は実数の連続性に大きく依存している(から他の空間にそのまま拡張するのは困難)ため話として「微分積分学」にまとめられる
つまり1つの理論を(特殊なケースに帰着させず)まるまる学習している
これに対して線形代数は体上の加群の理論であり、そこでは全ての加群が自由加群となっている
また入門書では係数体はRもしくはCとされているが別にRやCに特有な性質を用いておらず、この係数体を一般の(正標数とか)体、さらには環に拡張することで簡単に一般化できて且つ体は極めて特殊な環と言えるため、線形代数は「環上の加群の極めて特殊なケース」である

強力な武器？複素関数は一回微分可能でありされすれば無限回微分可能という意味では強力だし、留数を求めることで積分できることも強力だ
積分ならルベーグ積分なんてのもある、こっちは様々な極限操作と積分の順序交換がリーマンより楽という意味で強力、また積分可能な関数の種類も増える、可積分関数のなす空間が完備になる、等々

p,q, nを3次元ベクトルとして、ベクトル積 p×q = nが成り立つとき
A, Bを三三行列として、(Ap)×(Aq) や (Ap)×(Bq) を表す公式はないんでしょうか。

>>194-195

ありがとうございます。

>>194
解析学という名前の本も微分積分学という名前の本も内容は大差ないように思います。

>>195
詳しくありがとうございます。

代数学や解析学は大体何をやる分野なのか分かるのですが、
幾何学が何をやる分野なのかが分かりません。

重要性うんぬん言うんだったらそもそも数学の専門課程でやるような数学なんて
数学者の自己満足であって重要じゃないし実生活の役には立たないよ

実学以外の学問の全否定きました

>>197
微積の次は関数解析か複素解析か積分論かどれか読んでみるといい
どれも合わなければ解析以外の分野があってる
さらにその先は(偏)微分方程式論か作用素論系統等

>>197
わからなくて結構

そこに何があるのかを
教わらないと見抜けないようでは
才能がないと思って諦めよ

何があるかではなく
何を見出すかが重要なのだ

>>196
ベクトル三重積 [p,q,r]=(p×q)・r=[p,q,r]=det(p,q,r) を使って
((Ap)×(Aq))・(Ar)=det(Ap,Aq,Ar)=det(A(p,q,r))=det(A)det(p,q,r)=det(A)(p×q)・r
とか作れるぞ

ギルバート・ストラング著『世界標準MIT教科書ストラング：線形代数イントロダクション』

は支離滅裂な本ですね。

こんなに読むのが苦痛な本も珍しいでしょう。

ストラングの講義もそうですが、とにかく独りよがりの説明をしているだけです。

なぜこの人の講義の評判が良いのか理解に苦しみます。

訳書だからだろ

「標準」の「教科書」なんだろ。そんなもんだろ。
「標準」も「世界標準」となれば、馬鹿の最上級だ。

佐武一郎でも読めば。

裳華房の方ね
共立じゃないよ

弁当なら裳華房だが。

悪口書けば慰められるんだろ

>>207

その本は半世紀以上も前に書かれた本ですが、古くないんですか？

塩漬けは保存がきく。

群環体などの代数学の初歩（ガロア理論まで）と微分積分（多変数まで）は
一般的に言ってどちらのほうが難しいのでしょうか？

代数学の初歩のほうがやさしいように感じるのですが。

しらねえよ

>>213

> 代数学の初歩のほうがやさしいように感じるのですが。
ならそれでいんじゃね。
難しいかどうかなんてどうでもいいことだから。

http://imgur.com/hTuA9zB.jpg

↑はギルバート・ストラング著『世界標準MIT教科書ストラング：線形代数イントロダクション』です。

この図に、深い意味はあるのでしょうか？

4つの長方形が描かれていますが、これは単に原点を通る平面（左の二つの長方形は R^n の部分空間、右の二つの長方形は R^m の部分空間）を
象徴的に表しているだけと考えてＯＫでしょうか？

もし深い意味がないのだとしたら、得意げにこんな変な絵を載せないでほしいです。

ポンチ絵を否定はしないが、確かに微妙な絵だな
中途半端に気合い入れて「1点（原点）共有の平行四辺形x2の絵」を描くよりも
「（原点で）交差する2直線の絵」の方がシンプルでわかりやすい

本を勝手にスキャンして次から次へとネットに上げていいの？
法的に問題ないの？

著作権法上の公衆送信権の侵害に当たるのでは。

日本語の線形代数の本では、なぜ特異値分解（SVD）が扱われていないのでしょうか？

佐武一郎の本を見てみましたが、扱われていませんでした。
齋藤正彦の本も見てみましたが、扱われていませんでした。

>>217

やはり深い意味はないんですね。

Introduction to Linear Algebra, Fourth Edition
by Gilbert Strang
Link: https://amzn.com/0980232716

アマゾンのレビューを見てみましたが、星1つの評価も多いですね。
ある事実の証明を書くのか書かないのかをはっきり宣言していほしいです。

非常に読みにくい本です。

貶す物があって良かったね

>>218
ページ数で制限があるんじゃねーの？

高木貞治の解析概論は日本語が控えめにいって上手じゃないと思うんだ。
あの文章、日本語としてはこなれてないし、何が言いたいか不明の悪文だと
おもうんだ。解析概論の読みにくさはそういうところにあるとおもう

あの高木貞治の独特の文章は当時としても、個性的なものだったのでしょうか？

あの灰汁のある文章が好きだという人もいそうですね。

『近世数学史談』の文章は、安っぽくて嫌いです。

数学者らしからぬ饒舌さですよね。

>>216

左の二つの長方形は R^n の直交する部分空間、右の二つの長方形は R^m の直交する部分空間

ですね。

直交する必要はあるのでしょうか？
そもそも、長方形に見えません

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6%E3%81%AE%E8%A8%98%E5%8F%B7

↑のランダウの記号の説明に、

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + O(x^4) as x -> 0

などと書かれていますが、

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + O(x^3) as x -> 0

が正しいですよね。

>>229
いや，Ο(x^4) が正しいだろう

https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation

↑のランダウの記号の説明に、

e^x
= 1 + x + x^2/2 + O(x^3) as x -> 0
= 1 + x + O(x^2) as x -> 0

などと書かれていますが、

e^x = 1 + x + x^2/2 + O(x^2) as x -> 0
= 1 + x + O(x) as x -> 0

が正しいですよね。

あ、 Big O っていうのもあるですね。

>>231
いや，ちがう
e^x を 2 次まで展開するのであれば
e^x = 1 + x + x^2/2 + Ο(x^3)

e^x を 1 次まで展開するのであれば

e^x = 1 + x + Ο(x^2)

o()とO()はちがう

日本人が書いた本は全部ゴミ

o( ) と O( ) の違いも判らずに
よく恥ずかしげもなく批判するね

この板で本を批判してる奴に共通

http://imgur.com/hTuA9zB.jpg
http://imgur.com/3nlMENh.jpg
http://imgur.com/lexFkV3.jpg

↑はギルバート・ストラング著『世界標準MIT教科書ストラング：線形代数イントロダクション』です。

ストラングは、 N(A) は、 C(A^T) の直交補空間であることを示しています。
A : (m, n) 行列
N(A) := {x ∈ R^n | A*x = 0}
C(A^T) := {x ∈ R^n | x = (A^T)*y, y ∈ R^m}

C(A^T)^⊥ = N(A)
N(A)^⊥ = C(A^T)

ところが、

R^n = N(A) + C(A^T)

であることは示していませんよね？

それにもかかわらず、

http://imgur.com/lexFkV3.jpg
には、

x = x_r + x_n と書けると書いています。

あまりにもひどすぎないでしょうか？

C(A^T)^⊥ = N(A)
N(A)^⊥ = C(A^T)

の証明もなんで一気に証明せず、ダラダラと証明しています。
しかも、記号を使わずに普通の言葉で書いてあるため読みにくい。

Gilbert Strangは高齢だと思いますが、いまだにMITの教授をしているようですね。

MITの学生もこんな教授に居座られては迷惑ですね。



http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-700-linear-algebra-fall-2013/Syllabus/

↑この講師は、教科書を、Sheldon J. Axler著『Linear Algebra Done Right』にしていますね。

↓もストラングの講義は理論と証明が全くなっていないといっているようなものですね。

Description
This course offers a rigorous treatment of linear algebra, including vector spaces,
systems of linear equations, bases, linear independence, matrices, determinants,
eigenvalues, inner products, quadratic forms, and canonical forms of matrices.
Compared with 18.06 Linear Algebra, more emphasis is placed on theory and proofs.

Gilbert Strang著『Linear Algebra and Its Applications』のほうも見てみましたが、
やはり同じ説明をしています。

http://imgur.com/nKR503h.jpg

↑は新井仁之著『線形代数』です。

図10.1の X と Y は直交していません。

ちなみに、同様の図が、
ギルバート・ストラング著『世界標準MIT教科書ストラング：線形代数イントロダクション』
に、直交しない平面の例として載っています。

>>238

N(A) : n-r 次元空間
C(A^T) ： ｒ次元空間
N(A) ∩ C(A^T) = {0}
ということは証明されています。

ベクトル空間の次元の話についてもそれ以前に書かれています。

ですので、補完すると以下のようにでもなるでしょう：

N(A) の基底を b_1, b_2, …, b_(n-r) とする。
C(A^T) の基底を a_1, a_2, …, a_r とする。

α_1*a_1 + … + α_r*a_r + β_1*b_1 + … + β_(n-r)*b_(n-r) = 0
⇒
α_1*a_1 + … + α_r*a_r = β_1*b_1 + … + β_(n-r)*b_(n-r) ∈ N(A) ∩ C(A^T) = {0}
⇒
a_i, b_j はそれぞれ一次独立だから、 α_i = β_i = 0
⇒
a_i, b_j は全体として一次独立

dim N(A) + dim C(A^T) = n だから、
a_i, b_j は R^n の基底

ですが、超初心者向けの本ですので、きちんと書くべきです。

普通の線形代数の本のほうが結局丁寧に書かれています。

↑に書いたような不親切さが本全体にちりばめられているのがストラングの本の特徴です。

はいはいよかったね

http://imgur.com/VSlbPik.jpg
http://imgur.com/jAr43AD.jpg

↑は例の京都大学名誉教授の本（代数編）です。

この証明を見てください。こんなひどい誤りは空前絶後です。
出来の悪い数学科の学生でもこんな誤りはしないはずです。

誤り（１）：
F(X) の次数がなぜか n であるということになってしまっています。
n 以下ということしか言えません。

誤り（２）：
百歩譲って、仮に F(X) の次数が n であったとしましょう。

F(X) = H(X) * G(α, k; X)

は確かに成り立ちます。

これから言えるのは、 G(α, k; X) の次数が F(X) の次数以下であるということだけです。

この式から、なぜか G(α, k; X) の次数 は F(X) の次数の約数であると結論しています。

誤り（１）のほうは、確かに無理をすれば、次数が n となるような F(X) を取れますが、
ひどいですね。

>>246
問題の（１）のほうは、問題の（２）の結果を使って証明されるはずのものです。

ちみちみ、ずっとこういうことやってるつもり
そろそろ俺の書いた本に来るかと戦々恐々だわ
てなことないか、俺の本あんまり売れてないからな

この京都大学名誉教授の本を読み終われば、そうそうひどい誤りに出くわすことは
ないかと想像します。

数学書は、杉浦光夫の『解析入門』のような本ばかりかと思っていましたが、全然
そうではないということを知りました。

こいつまだやってたのか
とりあえずこれを貼っとくわ

369 １３２人目の素数さん 2016/08/15(月) 04:48:07.69 ID:nsWW7UjZ
http://imgur.com/UFufuoc.jpg
http://imgur.com/zVRSJsQ.jpg

↑は、 sin(x), cos(x) の有理式を積分する方法について書かれたものです。

●「さらに、 0 ≦ x ≦ Pi/2 のときには cos(x) ≧ 0、 0 ≦ t ≦ 1 だから」

●「x が他の範囲にあるときには、対応する t の範囲と sin(x)、 cos(x) の符号に気をつけて計算する必要がある。」

などと書かれていますが、間違っています。

平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。

貶すしか存在意義がない奴はほっとけ

>>250
専用スレ立ててほしい
ホントに質問したいのが埋もれる

逆演算子の計算問題[exp(3x)cos(2x)]/(D^2-4D+7)が分かりません
exp消してもD^1の係数0にしても詰まってしまいます

>>254
演算子を部分分数分解すりゃいいだろ。
教科書は、開いてもみなかったのか？

答え合わせ用の答えは、(D^2-4D+7)y=exp(3x)cos(2x)
と変形してyを求めれば簡単に得られる。
特解を求める際は、expじゃなくcosを消すといい。

>>255
すいません
公式の意味履き違えていました
しかし部分分数分解は見かけなかった気がするので参考にします

2016年度日本数学会賞出版賞

2016年度日本数学会賞出版賞は以下の方に授賞されます。

秋山仁
秋山仁氏は，教育・研究の経験を生かした参考書・教科書，テレビ・ラジオ番組に
関連したテキスト，グラフ理論・離散数学の専門書などの執筆により，小中学生を
含めた広範囲の読者に数学の魅力や重要性を分かりやすく伝えてこられた．30年
以上にわたる活動の中で著された, 他に類例をみないほど多数の著作の中には，
Mari-Jo Ruiz 氏との共同の著作 A Day's Adventure in Math Wonderland (World
Scientific 2008) のように，複数の言語に翻訳され，世界中の人々に愛読されてい
るものも含まれている．秋山氏の出版活動を通じた貢献は出版賞に相応しいもの
である．

内村直之 『古都がはぐくむ現代数学―京大数理解析研につどう人びと』
本書は，京都大学数理解析研究所を舞台として，創立から半世紀にわたって繰り広
げられてきた，戦後の日本の数学者たちによる研究最前線での活動の様子を，いき
いきと描き出した書物である．綿密な取材と深い数学の理解にもとづいて書かれた
本書は，現代数学の最前線の様相を，一般読者のみならず，数学をまなぶ学生たち
や数学研究者からも，読み応えのある書物として迎えられている．本書は，日本の
数学啓蒙書の新しい地平を切り拓いており，出版賞に相応しいものである．

高橋礼司
高橋礼司氏は，20年を超えてフランスでの学究生活を経験し，研究者として初期の
ブルバキメンバーの多くと個人的に親交をもっておられる．著書『複素解析』と『線型
代数講義 ? 現代数学への誘い』はいずれも，古典に対する深い理解と透徹した理論
構成に基づいて書かれており，教科書の枠を超えて数学の奥深さを平易な言葉で
綴った名著である．また，J. デュドネ『人間精神の名誉のために ? 数学讃歌』，
M. マシャル『ブルバキ ? 数学者達の秘密結社』や，最近のJ.-F. ダース他『謎を解く
人びと ? 数学への旅』などの洗練された翻訳は，フランス数学への深い理解があって
初めて可能となったものであり，日本の読者に現代フランスの数学の文化と思想に直に
触れる機会を提供している．高橋氏の長期にわたる著作活動は，数学文化の架け橋とし
て日本の数学界にとって貴重な貢献であり，出版賞に相応しいものである．

大学数学
http://i.imgur.com/c96Wb76.gif

http://imgur.com/9v2LULx.jpg

↑は例の京都大学名誉教授の本（代数編）です。

証明は、もちろん、間違っていますが、結果は成り立つのでしょうか？

どこが間違ってるか答えなさい
まさか「G(α,k;α)=0であってG(α,k;X)=0ではない」というしょーもない誤植の指摘をしているわけではあるまいな

>>260

多分、結果も成り立たないような気がします。

http://math.stackexchange.com/questions/1919191/is-the-following-proposition-true-or-false

なかなか回答がつきません。

1919191

ってすごくないですか？

>>263
ついてるぞ

間違った回答はつきました。

が、正しい回答がつきません。

そんなに難しいんですかね？

体の拡大の計算とか計算機を使ってできる人なら、簡単に反例を作れるように思うんですが。

松坂の代数系入門ってどうですか？

spin多様体がわかりません
M上の点Pの接空間からクリフォード代数をつくりそのバンドルを考える
するとspin群はその部分群になっているので、常にフレームバンドルSO(n)は
spinバンドルに持ち上がることになる
何か重大な勘違いをしていると思いますがどこでしょうか？

>>263

回答がつきましたね。

やはり、予想通りでした。

ギルバート・ストラング著『世界標準MIT教科書ストラング：線形代数イントロダクション』

読み進めていくとそんなに悪い本じゃないですね。
非抽象的な個性的な本として、悪くないと思えてきました。

>>271
悪いのは読者
もしくは読み方

>>270
1.有限次拡大M/K,L/Mで[M:K]=m,[L:K]=nのときL/Kも有限次拡大で[L:K]=mn
2.体K上代数的な元aの最小多項式p(x)の次数は[K(a):K]に一致する

よって>>260本の�Aが成立する

[L:M]=nのとき、に訂正

最初のイコールから間違っていることは分かるのですが、どうやってこの問題を解けばいいのかわかりません。
最初のイコールより後の式の全てにn乗根を付けて計算をすれば上手くいくのでしょうか？

http://i.imgur.com/YAM6aEe.jpg

>>275

http://imgur.com/iCErLlt.jpg
http://imgur.com/viDxNUm.jpg

↑の結果を使えば簡単に分かります。

>>276
すみません元の大問を見せてもらってもよろしいでしょうか？

>>277

大問というようなものがありません。

独立した問題です。

解析演習 (基礎数学)
杉浦 光夫
固定リンク: https://www.amazon.co.jp/dp/413062105X

↑のp.21例題1.5(2)です。

自分が未熟者なために理解に時間がかかりそうですが、頑張ってみます！

>>279
と同じ問題とその解答です：

http://imgur.com/BUIGxmm.jpg

解析演習　一変数関数編
宮岡 悦良
固定リンク: https://www.amazon.co.jp/dp/4254110812

↑のp.31の問題です。

>>281
わざわざすみません
有難うございます

>>275

a_n := (n!)^(1/n) / n
b_n := log(a_n)

とおく。

b_n
=
(1/n)*log(n!) - log(n) = (1/n)*(log(n!) - n*log(n)) = (1/n)*(log(1) + log(2) + … + log(n) - n*log(n))
=
(1/n)*( (log(1) - log(n)) + (log(2) - log(n)) + … + (log(n) - log(n)) )
=
(1/n)*( log(1/n) + log(2/n) + … + log(n/n) )

リーマン積分の定義より、

(1/n)*( log(1/n) + log(2/n) + … + log((n-1)/n) ) < [∫ log(x) dx from x = 1/n to x = 1] < (1/n)*( log(2/n) + log(3/n) + … + log(n/n) )が

が成り立つ。

式変形して、

[∫ log(x) dx from x = 1/n to x = 1] + (1/n)*log(1/n) < b_n < [∫ log(x) dx from x = 1/n to x = 1]

1/n - 1 < b_n < log(n)/n + 1/n - 1

1/n - 1 < b_n < log(n^(1/n)) + 1/n - 1

lim (1/n -1 ) = 0 - 1 = -1
lim (log(n^(1/n)) + 1/n - 1) = log(1) + 0 - 1 = -1
だから、はさみうちの原理により、

lim b_n = -1

lim a_n = lim exp(b_n) = exp(-1) = 1/e

>>275
b_n=((n+1)/n)^nとおけば
(b_1b_2b_3…b_n)^(1/n)=n/(n!)^(1/n)

であるが左辺の極限はb_nの極限に等しいのでe

答えはその逆数

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

>>284

(b_1 * b_2 * b_3 * … * b_n)^(1/n) = (n + 1) / (n!)^(1/n)

が正しいですね。

ところで、

>>275
の標準的な解答を教えてください。

￥

￥

￥

標準的を定義してください

￥

￥

標準的な証明・よくある証明が良い証明だとは限らん

>>295
挟み撃ちでしょうな

lim_[n→∞] (n!)^(1/n)/n＝lim_[n→∞] (n!/n^n)^(1/n)＝lim_[n→∞] exp(ln((n!/n^n)^(1/n)))
＝lim_[n→∞] exp(Σ_[i=1〜n] ln(i/n)/n)＝lim_[n→∞] exp(∫_[1/n〜1] ln(x)dx/n)
＝lim_[n→∞] exp([x ln(x)−x]_[1/n〜1]/n)＝lim_[n→∞] exp((−1＋ln(n)/n＋1/n)/n)
＝exp(0)＝1

n!=√(2πn)*(n/e)^(n)*(1+O(1/n))

>>295
高校生レベル

>>303

>>283
が標準的なんですか？

リーマン積分とか使っていて大げさかなと思ったんですが。

>>307
リーマン積分というか、高校で言えば区分求積だからまあ、ちょっと難しい入試問題ぐらい

>>307
高校生ならすぐに exp(∫[0,1]log(x)dx) だわな

佐武一郎著『現代数学の源流』をちらっと見てみたら、微分積分の参考書として、
高木貞治著『解析概論』のみが挙げられていました。

『解析概論』と『近世数学史談』を座右において読んでほしいと書いてありました。

整数論の参考書としては、高木貞治の『初等整数論講義』と『代数的整数論』と
自身の著書を挙げていただけです。

なぜ高木貞治の本ばかりを挙げているのでしょうか？
もっと良い本がたくさんあるはずです。

『解析概論』と『近世数学史談』については日本語で読めるから日本人の学生は
恵まれているみたいなことが書いてあって、気味が悪かったです。

そんなに良い本だとはとても思えないのですが。

佐武一郎さんはカリフォルニア大学バークレー校教授だったと書いてあります。

海外の優れた微分積分の教科書についても詳しいはずです。

それなのに、なぜ、『解析概論』なのか？

君には本の価値はわからないから、勝手にそう思っとけば幸せだと思うよ

名著だとか有名な本とかが(初学者にとっても)良い本だとは限らない
より進んだ内容を知ってから読めば良い本だと感じるものもある、というかぶっちゃけ佐武の『線型代数学』がそんな感じじゃね

>>314
ここは質問スレなんだが
その話題は他でやってくれ
迷惑