http://imgur.com/mGB5tVB.jpg

↑は、斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』です。

「x = 0 として a0 = b0」などと書かれていますが、これはまずいのではないでしょうか?

「x → 0 として」が正しいのではないでしょうか?