https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6%E3%81%AE%E8%A8%98%E5%8F%B7

↑のランダウの記号の説明に、

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + O(x^4) as x -> 0

などと書かれていますが、

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + O(x^3) as x -> 0

が正しいですよね。