ζ = exp((2*Pi/17)*i)
η_0 = ζ + ζ^(-8) + ζ^(-4) + ζ^(-2) + ζ^(-1) + ζ^8 + ζ^4 + ζ^2
η_1 = ζ^3 + ζ^(-7) + ζ^5 + ζ^(-6) + ζ^(-3) + ζ^7 + ζ^(-5) + ζ^6

とする。

η_0 * η_1 = -4 であることを示せ。

この問題の答えを計算するには、64個の積の和を計算するしかないのでしょうか？

例の京都大学名誉教授の解答を見ると、直接の計算により、 -4 になるなどと書いています。