>>882
例えば π/2 < x < π だと
cos(x) = - 1/√(1 + tan(x)^2)
になるから注意せよと言っているのであって

> 平たく言えば、 x の値によっては、
> cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから
> 注意せよということを言っています。

とまでは言っていないと思います。

この書物が言いたいのは次のようなことだと思います。
この時は t > 1 ですから
cos(x)
= - 1/√(1 + tan(x)^2)
= - √((1 - t^2)^2/(1 + t^2)^2)
= - |1 - t^2|/(1 + t^2)
= - (t^2 - 1)/(1 + t^2)
= (1 - t^2)/(1 + t^2)
となって、結局同じ結果となる。

cos(x) = 2 cos(x/2)^2 - 1
を利用すれば、この面倒臭さを回避できますが、
この書物が誤ったことを書いているわけではありません。

批難は誤解に基づくものであって、
不当ではないでしょうか？