微分積分の意味って大体これであってる？ [無断転載禁止]©2ch.net

1１３２人目の素数さん

2016/08/30(火) 05:50:05.21ID:nAOWUSnH

微分の式
lim［b, 0］{ f(a + b) - f(a) } / { (a + b) - a }
は
ある点aとその点とめっちゃ近い点の傾きを求めている

積分の式
∫ f(x) dx
は
f(x)で表される極小さな幅とdxという極小さな幅を掛け合わせて全てを足し合わせている
∫は足し合わせるマーク

こんなんであってる？

2１３２人目の素数さん

2016/08/30(火) 13:54:32.66ID:2QWbgpBK

今気づいたがクソスレ

3１３２人目の素数さん

2016/08/30(火) 17:03:06.30ID:r0LTv9Ly

将来有望だ。名前は？

4１３２人目の素数さん

2016/08/30(火) 19:05:16.05ID:r4yMel+T

>>1
f(x)は微小ではないですね、多分

5１３２人目の素数さん

2016/08/30(火) 19:42:58.96ID:nAOWUSnH

>>4
確かに
無限小の幅を持つdxのかけ算とそのdxに対応するf(x)の値を掛け合わせたものの総和
って感じ？

6１３２人目の素数さん

2016/08/31(水) 15:53:47.02ID:K1BNFGXA

∫f(x)dx = lim_{Δx→0}Σf(x)Δx
みたいな感じ

7１３２人目の素数さん

2016/08/31(水) 16:14:30.56ID:K1BNFGXA

積分領域をDとしたとき、
各ΔxはDの分割
f(x)のxはΔxから一つ取った点
ΣはΔxのD全体に渡る総和

そんな感じ。
要するに積和の極限。
積分は無限小の無限和。
∫ = lim Σ
みたいな感じ。

もちろん数学的に厳密に定義しようとすると
もっとちゃんとした記述が必要になるけれど、
そのちゃんとした記述も上の感覚的な話を数学の言葉で言い直しているだけ。

8１３２人目の素数さん

2016/09/01(木) 01:18:30.94ID:BE7gjZDq

区分求積

9１３２人目の素数さん

2016/09/01(木) 07:34:13.56ID:shBiw978

微分は無限小線形変化率

10１３２人目の素数さん

2016/09/06(火) 00:12:09.82ID:0pq3fPU/

微分のやつ、めっちゃ近い点の傾きっていうよりa+bの点をaのところに近づけると
傾き自体がある値にいくのでそれをaにおける微分係数と呼ぶ、のほうがしっくりくる

11１３２人目の素数さん

2017/06/19(月) 16:47:15.61ID:V2LhNULi

休むな苗、わかっとるな