>>398
一般の複素数の範囲では
√ab=√a√b…※
がいえない
√が実数になるa>0のケースでは、√aは二乗してaになる数のうち+の方、と定義すれば問題なく※を(いつでも)満たすように定義できる
しかし一般の複素数値が出てくるa<0(あるいはもっと一般のa∈C)に対して、いつでも※を満たすように√aを定義することは出来ない
これは、極座標表示における偏角を考えると、偏角θは偏角θ+２πと同一視出来てしまうことに由来する(少し考えれば定義できないことの証明も容易)
例えば、a>0の偏角は0だがこれを偏角0と見るか偏角2πと見るかで√が変わってしまう