数学基礎論・数理論理学　その18 [無断転載禁止]©2ch.net

数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）

従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。

前スレ
数学基礎論・数理論理学　その17
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1472553838/

2げと

基礎論や論理学は数学じゃねぇーだろｗ 何がモデル理論だよｗ

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
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>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
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>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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496 １３２人目の素数さん [sage] 2016/09/14(水) 08:45:59.41 ID:pNG/4LSc [1/2]
法律的な、付帯条項追加みたいに考えているのだろう。



520 １３２人目の素数さん [sage] 2016/09/14(水) 22:43:42.65 ID:Wh2hxCOQ [6/7]
>>496
ああ、法律では
「前号の規定に関わらず、xxxの場合は〜〜とは認めない」
みたいなのあるよね。

「ただし、ラッセル集合は集合とは認めない」
みたいなのを一般化した公理を追加して矛盾を解消出来るとでも思ったんだろうか。
初めてみるタイプだな。



774 １３２人目の素数さん [sage] 2016/09/19(月) 21:29:19.83 ID:Q695w47S [3/6]
>>772
なんでそこに集合族が関係しているのか意味不明なんだけど、それはおいといて2つ疑問がある。

ある公理系A1 がある領域で矛盾し、それより狭いある領域で無矛盾になるとき、その公理系A1を「矛盾した理論」と
言ってるようだけど、それ矛盾した理論なの？

「公理 a1 A1における矛盾が生じる定義域を取ることが出来ない」という公理を置けばいいって言ってるけど、
体系内部で自分自身の適用領域を指定するような公理を書けるの？

（ともに>>583で言ってること）

893 １３２人目の素数さん [] 2016/09/20(火) 13:24:10.84 ID:JNe/5TIk [45/108]
>>891
http://i.imgur.com/IMGB9C9.jpg

大学くらい行けよ低学歴

※上のリンク先から抜粋：
一般に、xについての文章P(x)が集合Xを定義域とする命題関数であるとは（中略）
例えば、P(x): x+3＜7の定義域として、実数全体Rを採用する命題関数と、整数全体Zを採用する命題関数は異なった命題関数です。



898 １３２人目の素数さん [sage] 2016/09/20(火) 13:32:00.20 ID:kpNKDZUG [4/13]
>>893
やっぱりあなたは勘違いしてるね
あなたの考える公理系というのは、集合論の枠組みの中での単なる定義のことだよ
「位相空間の公理系」「ベクトル空間の公理系」等

一方、論理学で公理系と呼ばれるものは形式言語で定義されており、
どの集合を定義域とするか指定しないどころか、集合自体が現れないし、定義域という概念もない
定義域という概念がないので、「禁止公理の追加による定義域の制限」という操作は不可能
公理系自身がモデルを指定することはできない

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

「『基礎付け』という言葉は造語」「矛盾した公理系に新たに公理を追加すれば矛盾が解消できる」
とかイカレた主張をするID真っ赤君が湧いてますが相手しないように。

「集合論の枠組みの中での単なる定義」を正確に表現すると、
ZFの言語で書かれた「○○の条件を満たす××を〜〜と呼ぶ」というタイプの抽象的定義のこと

例：
「以下の3つの条件を満たす集合Xと、その部分集合族Oの組(X,O)を位相空間と呼ぶ」

この3つの条件のことを「位相空間の公理系」と呼ぶことがあるため、
論理学における形式的な公理系もZFの言語で書かれていると彼は勘違いしたのではないかと推測する
4つ目の条件（例えばハウスドルフ性）を追加することは”定義域”の制限を意味し、
このようなやり方で”公理系”の矛盾を回避できると彼は考えたのではなかろうか

つまり低知能低学歴はこんな妄想を抱いているわけだ

「集合論を用いた論理学は集合論主義に毒された論理学に過ぎず真の論理学ではない！真の論理学では集合論は不要！」


とwwwwww

>>15
つまり低知能低学歴だからユークリッド幾何学の公理がユークリッド空間を定義域に指定していないと妄想してるわけか

低学歴って生きてて恥ずかしくならねーのかな？

>>19
つまり低知能低学歴だから集合論を用いない論理学が可能だと未だに妄想してるわけかwwwww
こいつ猿脳だわwwwww

>>19
未だに「集合論の枠組み」とか言ってんだもんなあwwwwww


対象を集合とし、集合と集合族を区別しなければ自己言及パラドックスは回避不可能と教えてやっても記憶できないのが低学歴の特徴

そもそも痴呆症レベルの記憶力しか無い

集合以外の対象に対して論理学を構築する事は不可能
ラッセルのパラドックスを回避不可能だから

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

これを理解してない低学歴は「集合論を使うのは好みの問題」だとでも思ってるんだろうなwwwwwwww
存在可能な唯一の論理学は集合論を用いた上で集合族とそれを構成する集合を区別することを必要条件としている

正論を言ってるつもりならそんな罵詈雑言吐かなくても良いでしょうに。

>>14
つまり低知能低学歴だからユークリッド幾何学の公理はユークリッド空間という定義域では無矛盾でも非ユークリッド空間を定義域とすれば矛盾を生じ得るという事さえ理解出来てないわけだ

数学の知識0じゃんwwwwww

>>27
？
低知能低学歴って思考力0で雰囲気でなびくから
罵倒してやると間違ってると勝手に思い込んでくれるからどんどん無知晒してくれるんよ
低知能低学歴は肩書き出して丁寧語で書かれていれば正しいと思い込むような猿だからな

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

詭弁術や修辞学のことを論理学と呼んでいた古代の論理から
詭弁や修辞を認めずパラドックスそのものを潰せる公理的集合論に基づく現代論理学へと至る分水嶺は
ラッセルのパラドックスを集合論を用いて解消した事であり、その業績はラッセルらのプリンキピア・マテマティカで達成された

これを知らないバカが語る事は古代の詭弁術と全く同じ

>>14
低学歴「ユークリッド幾何学は空間を指定していない！定義域など無い！」

wwww

前スレ最終結果発表

書けば書くほど己の無知・無恥・痴識を天下に広める天才ならぬ天災 ID:JNe/5TIk

天災的痴識人 ID:JNe/5TIk の華麗なレスの歴史：その17スレッド最終結果…342レス

09/03　 ID:QjzTPZOQ ......... [5/5]・・・前半
09/03　 ID:pW//3Bcc ... [12/12]・・・後半
09/04　 ID:uD7gdHTl ..... [20/20]
09/08　 ID:t1QP12oT ........... [7/7]
09/09　 ID:NtXrnPwv ..... [22/22]・・・前半
09/09　 ID:1aR7KHUe ......... [7/7]・・・後半
09/10　 ID:MG9nU05d ... [55/55]
09/13　 ID:RhNEBU+C ....... [8/8]・・・前半
09/13　 ID:LiNlJN9q ............. [9/9]・・・後半
09/14　 ID:62yXwHfn ..... [23/23]
09/15　 ID:T0IT8mdY ..... [34/34]
09/18　 ID:Fax2mcbH .......... [9/9]
09/19　 ID:/sxrDCjm ...... [22/22]
09/20　 ID:JNe/5TIk . [109/109]

なんと１人でスレッド全1000レスの３分の１を軽く上回るという快挙ならぬ怪狂を成し遂げた
天災痴識人 ID:JNe/5TIk に栄えあれならぬ蠅あれ！


当18スレッドでも天災痴識人 ID:JNe/5TIk はスタートで怪調にダッシュしております
当スレッドでの集計も随時アップいたして、前スレ205にある

＞脳味噌可哀想な ID:1aR7KHUe のレス数は幾つまで伸びるだろうか。

のような住民の方々のご関心にお応えして参る予定でおります

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>32
そんなこと俺は一言も言っていないよ
どの発言を曲解したのか予想はつくけど、一応言ってみな

>>1　乙
たしかに
論理学のいう公理系は
二重否定律などの命題の集まりだ
命題の集まりと
数学でいう集合とその要素
数学で存在保証する形式は集合という形であって
もしそこに命題の集まりを代入してしまえば
その数学は形式的存在の保証を失う
もちろん論理学的命題のあつまりと数学的命題のあつまりに親和性はあるが
両者をまったく同一視すれば
二重否定律からただちに逆元の存在が保証され
群または体のみしか扱うことができなくなる
それでもよいのならそうすればよい

>>35
>>14
低学歴「ユークリッド幾何学は空間を指定していない！定義域など無い！」

wwww

>>35
「一方、論理学で公理系と呼ばれるものは形式言語で定義されており、
どの集合を定義域とするか指定しないどころか、集合自体が現れないし、定義域という概念もない
定義域という概念がないので、「禁止公理の追加による定義域の制限」という操作は不可能」

↓

低学歴「ユークリッド幾何学は空間を指定していない！定義域など無い！」

wwww

>>35
集合を対象としない論理学はラッセルのパラドックスにより矛盾する
矛盾を持つあらゆる論理式からは全ての論理式を証明可能(爆発律)
故に集合を対象としない論理学は存在不可能

>>35
つまり低知能低学歴によると
ユークリッド幾何学における平行線公準は公理として無効だと言いたいわけか

>>38
”モデル”という概念は公理系に元から備わっているものではない
”モデル”を指定（それは集合論の枠組みで行われる）した後で初めて、集合論の言葉で”定義域”を考えることができて、
集合論の言葉で”禁止公理”を追加できるようになる
公理系そのものは”モデル”や”定義域”について語ることができない

””で囲った言葉は「位相空間の公理系」と同様、集合論の言葉で表される概念であり、集合論の枠組みで初めて考察可能になる

>>41
ソース無し

>>41
>>35
つまり低知能低学歴によると
ユークリッド幾何学における平行線公準は公理として無効だと言いたいわけか

>>41
>>35
集合を対象としない論理学はラッセルのパラドックスにより矛盾する
矛盾を持つあらゆる論理式からは全ての論理式を証明可能(爆発律)
故に集合を対象としない論理学は存在不可能


「集合論の枠組み」なんて言ってる時点でこの知識がないガイジ確定

>>41
集合を対象としないものは論理学ではない
バカそのもの

こいつ生物学科じゃんwwwwwwww
数学基礎論の知識0wwwww
↓
49 １３２人目の素数さん[] 2016/09/04(日) 09:48:49.17 ID:RGJAFy6F
>>25
横からだけど、たまたま読んでいる本に

「現代ではほとんどすべての数学の概念は集合によって記述されるという（あまり根拠のない）セントラルドグマにしたがって数学は議論されるのが普通である。」
（加藤文元「ガロア」中公新書、２３７ページ）
という一文があったよ。

あまり根拠のないってwwwwwwwwwwww
こんな発言見られたら数学界から追放されるだろwwwwww

どうせ基礎論や論理学は数学じゃないんだから文系にやらせておけばいいんだよｗ

>>48
文系ガイジは「集合論を使ってる数学は本物の数学じゃない！俺が数学を理解出来ないのは現代の数学がニセモノだからだ！集合論を使わない本物の数学を構築しろ！」と言いたいらしい

「集合論の枠組みでしかない」とか言い出してるからな文系ガイジは

実際に位相をみたす命題のあつまり
・全体と空をもち
・非可算無限回和をとれる
・有限回積をとれる
こういう命題の集まりって何だろうね

>>45
このページにある注意があなたに当てはまりそう
集合を対象にしないなんて俺は一言も言っていないからね
”禁止公理”はメタレベルの集合論の枠組みで記述されるものであり、オブジェクトレベルの公理系では表現できない

http://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/shohyo/logic-1.html

> 数理論理学を学ぶために最低限必要なセンスが三つある。
> シンタックスとセマンティクスが区別できること
> オブジェクトレベルとメタレベルが区別できること
> シンタックスとセマンティクスの区別と、オブジェクトレベルとメタレベルの区別が、区別できること
> このセンスがないと、数理論理学がそもそも何を対象としているかすら理解できなくなる。

>>51
ソース無し

>>51
「集合論の枠組み」なんて言ってる時点で論理学を理解してない証拠
集合を対象としない論理学は存在不可能
なぜならラッセルのパラドックスにより破綻する

集合論を対象としない論理学は想像上でさえ一瞬たりとも存在不可能
ラッセルのパラドックスを回避していない瞬間は論理学か破綻している瞬間でもある

966 １３２人目の素数さん 2016/09/20(火) 16:25:34.51 ID:JNe/5TIk
>>958
つまり低知能低学歴だから「解釈」という言葉を見て
複数の解釈が可能だと感涙もの妄想したわけかwwwwww

低学歴ヤバすぎるwwwww


979 １３２人目の素数さん 2016/09/20(火) 17:03:15.98 ID:JNe/5TIk
>>977
解釈ってのは1つしかないんだよ？低学歴ガイジクン？

977 １３２人目の素数さん sage 2016/09/20(火) 17:00:27.69 ID:E0GPqyxb
>>966
複数の解釈wwwwww
ふくすうwwwwのwwww解釈wwww

私が>>966のバカなレスを追い出しますから、皆さんは的確な指摘で叩いてやって下さい。
はい、レーヴェンハイムさん早かった！

前すれ>>974
shoenfieldはひとりで読むのは難しいし、ロジック自体をやらない人にはいらないのでは。
個人的にはendertonを読めば一通り卒業であとは好きなように読めばよいと思う。わからないなりに色々読んでいくことで、なんというか作法が身に付く。
他に訓練と言う意味ではsipserとか読んで計算論を学ぶとか。さらに証明の練習としてはgarey&johnson、ここまで来るとあまり論理学らしくないけど。

言語哲学だと述語様相論理とかまで出てくるのかもしれんが、その辺はもう教科書というより専門書の範疇かと思う。
図書館でhandbook of philosophical logicとか探してみるのがいいかも。(専門外のため半分妄想)

>>55-56
さすが低知能低学歴！
ユークリッド幾何学の公理に複数の解釈があると思ってるわけだwwwww

数学が公理的集合論を用いる事を趣味の問題だと思ってるレベルのガイジが湧いてるのか

バカは禁止公理によってパラドックスを解消した実例を出してないからな
あ
wwwwwwwwwwww

ソース出せソース出せって言ってるのは「餌くれ」と同義なので乗っちゃいかん

>>60
ユークリッド幾何学における平行線公準

はい完全論破完了

>>60
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
はい完全論破完了

>>57
その前にセンター試験レベルの集合論をマスターしろよ文系ガイジ

文系ガイジはまずこのレベルで挫折してるからなwwwww
↓
http://www.toshin.com/news/times_sp/index_2014_06.php

>>61
お前wwwwww
平行線公準がないユークリッド幾何学は矛盾してるとか思ってんの？
wwwwwwwwwwww
バカすぎる
wwwwwwwwwwww

そういえば、この人は「体系内部」が造語だとか言って噛みついてたよな
やはりメタレベルとオブジェクトレベルの区別がついていないというのが真相か


795 １３２人目の素数さん [] 2016/09/20(火) 00:27:49.37 ID:JNe/5TIk [3/109]
>>791
体系内部などという日本語は無い
低学歴は造語を使わずに定義されている数学用語を使えよ
全く意味が通じない

>>61
お前wwwwww
ユークリッド幾何学の解釈がひとつしかないって
wwwwww
可算無限個の点集合上のユークリッド幾何学
連続体濃度の点集合上のユークリッド幾何学
そのまた巾集合濃度の点集合上のユークリッド幾何学
・・・

これらが同じってか？
wwwwwwwwwwww

>>62
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
はい完全論破完了

↑
これはクルクルパーの発言だな

>>65
ユークリッド空間においては平行線公準が成立しない系は矛盾している
はい完全論破完了

>>68
>>60
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
はい完全論破完了

>>67
それはユークリッド幾何学ではない
ユークリッド幾何学に別の公理を追加した別の公理系
はい完全論破完了

>>69
クルクルパーの発言だな
wwwwwwwwwwww

>>71
公理はそのままに適用領域を変えているのがわからないのだな？
クルクルパーだなwwwwww

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

集合Gの上に二項演算子が定義されており、以下四つの性質を満たすとき集合Gを群と呼ぶ
（以下略）

↑
クルクルパーが考えている公理系のイメージ
wwwwwwwwwwww

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>61
公理が欠けているだけの状態と公理の否定を区別できないのだな？
クルクルパーだなwwwwww

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>72
>>68
>>60
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
はい完全論破完了

一階述語論理なのにわざわざプリンキピアの体系wwwwww
いいかげんにしろwwwwww

>>73
>>>71
>公理はそのままに適用領域を変えているのがわからないのだな？
>クルクルパーだなwwwwww

低知能低学歴だから定義域を変える公理を追加している事にすら気づかないwwww

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>83
>>65
ユークリッド空間においては平行線公準が成立しない系は矛盾している
はい完全論破完了

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>87
何度も言っているように、「定義域を変える公理」なんてあり得ないんだよ

>>66
そもそもそんなレベルなど存在しない
ソース無し

>>92
ユークリッド幾何学における平行線公準
はい完全論破完了

>>85
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
wwwwwwwwwwww
ラッセルの野郎も草葉の陰でさぞやびっくりしてるだろうな
wwwwwwwwwwww

>>92
ユークリッド幾何学における平行線公準
はい完全論破完了
平行線公準の有無で定義域は変わる
ユークリッド空間か非ユークリッド空間か

>>95
>>72
>>68
>>60
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
はい完全論破完了

>>51
「集合論の枠組み」なんて言ってる時点で論理学を理解してない証拠
集合を対象としない論理学は存在不可能
なぜならラッセルのパラドックスにより破綻する

集合論を対象としない論理学は想像上でさえ一瞬たりとも存在不可能
ラッセルのパラドックスを回避していない瞬間は論理学が破綻している瞬間でもある

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

だいたい公理的集合論の導入によってラッセルのパラドックスを解消したって言ってる同じ口で
「 集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消」とか言ってるの？

白痴ですね？クルクルパーですね？
wwwwwwwwwwww

>>100
>>51
「集合論の枠組み」なんて言ってる時点で論理学を理解してない証拠
集合を対象としない論理学は存在不可能
なぜならラッセルのパラドックスにより破綻する

集合論を対象としない論理学は想像上でさえ一瞬たりとも存在不可能
ラッセルのパラドックスを回避していない瞬間は論理学が破綻している瞬間でもある

>>93
>>51を書いたのは確か情報系分野の教授だったかな
注意書きは極めて初歩的な事実の確認にすぎないのだけど、あなたにとっては筆者の肩書は効果覿面かと

>>102
バカは相手にしない

クラスと集合族を取り違えてる気がする

>>102
そもそも数学用語じゃない
無意味

ユークリッド幾何なんてデカルト座標上でも成り立つしコップと机と椅子（だったっけ？）でも成り立つし、
解釈はひとつだけとかどんだけ愚なんだよ

やはり効果覿面だったな
訳の分からん言い逃れをしおってからに

>>104
ラッセルの型理論すら知らずに基礎論とか口にしてんのかお前

>>107
言い逃れしてるのはお前
論理学とは全く無関係な定義すらされてない非数学用語で論理学に言及可能と考えてる時点で壮絶なバカ

>>109
教授にも同じことを言ってやりなさい

>>110
所詮は数学を専攻してない門外漢だろ

>>110
個人の妄想エッセイは要らねーから論文貼れよ論文をよ

>>106
空間を定義する公理を追加したらそれは最早ユークリッド幾何学ではない

やっぱり低学歴って位相幾何学は位相と同じ！とか思ってんだな

>>106
特別な空間や点列を指定した上で成り立つユークリッド幾何学は、ユークリッド幾何学そのものではない
幾何を入れた位相幾何学が、位相そのものではないのと同様にな？

純粋計算可能性学(名前はまだない)と数学とは切り離して考えた方がよい
たとえば数学の命題∀n∊N，
3≦n　⇒　¬(∃x，y，z)∊Z+；　x^n+y^n=z^n
の対偶
x^n+y^n=z^n　⇒　∃n∊N；3>n
を示す
�@ n=0，n=1のときZ+の加法性より成立
�A n=2のときピュタゴラスの定理より成立
�B ゆえに∀n∊N，3≦n　⇒　¬(∃x，y，z)∊Z+；　x^n+y^n=z^n　が成立する

これが数学か？ｗ　

>>115
指定した上で「成り立つ」とかクルクルパーだなwwwwww
理論は理論で勝手に成り立ってるよwwwwww
モデルはモデルで勝手にそんざいしてるよwwwwww
理論にモデルが適用可能だからって、理論がそれに依存してると考えるなんてさすがクルクルパー
wwwwwwwwwwww

公理じゃなくて推論規則だってならまだわかるがのう

>>116
そのような意味での論理学的命題と数学的命題の区別なんて、今まで誰も話題にしていないよ、君以外はね

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>117
お前が勝手にユークリッド幾何学に更に公理を追加したんだろ？ん？

>>117
>>106
空間を定義する公理を追加したらそれは最早ユークリッド幾何学ではない

つまり、低学歴

>>121
どこに追加した公理があるんだよ？
お前には見えるのか？
超能力者だなwwwwwwwwwwww

ユークリッド幾何学の公理群をみて、
「この理論はデカルト座標空間に適用可能である」
と表現したらそのような公理を追加したことになるのか？

クルクルパーだなwwwwwwwwwwww

>>122
理論なんて解釈領域とは無関係に成り立つんだよ。
熱々のたこ焼きでも食って口のなか火傷してろバーカ

くそ、前スレで出した話題にこのクソ野郎がトンチンカンな絡み方をしてきたせいで1000レス以上も損した！
まだムカつく！

こういう勘違いバカが発生する時点で
基礎論っていい加減な教科書しかないんだなって思った

こういう勘違いバカが発生する時点で一瞬で黙るような
ハッキリしたソースが提示できない時点で
基礎論っていい加減な教科書しかないんだなって思った 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

ソースなんてそれこそどんな数理論理学の入門書でも事足りるさ
あまりにも基本的なことで躓いているのだから
問題なのは、奴はどんな数理論理学の入門書でも理解する能力も意思もないということだ

>>123
定義域を制限する公理

>>125
>>117
>>106
空間を定義する公理を追加したらそれは最早ユークリッド幾何学ではない

つまり、低学歴

低学歴文系バカは死ね

>>127
いやここの低学歴はバカペディアしかソースないから
数学の本なんて買った事も無いんだよ？
何しろ集合族を知らないんだから

>>128
バカペディア以外に何一つソースがない低学歴文系ガイジwwww

煽りとかじゃなく、あんたは大学どこなの？

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

「Haskellは、JavaやSwift、Goのように大企業がバックについているわけでない。ぜひ、皆さんに助けてほしい。」

http://itpro.nikkeibp.co.jp/atcl/news/16/092002726/?ST=spleaf&;P=2

メタレベルの議論に限ってですが、自然数を変数化できない（自然数を値に取る変数という概念がない）
というのは強い制約といえるでしょうか？

>>124
これ凄いこと言ってるよなあ
空間の意味を全く理解してないぞ？

>>125
解釈領域wwwww
まーーーた低学歴が未定義造語したのかwwwww

>>136
板違い
心と宗教板に行け
数学にはそんな概念は存在しない

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￥

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http://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/shohyo/logic-b.html

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http://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/shohyo/logic-2.html

>>125
解釈領域wwwww
まーーーた低学歴が未定義造語したのかwwwww

>>150,152
聞いたこともない大学だな
ものすごく頭悪そう

>>139
しかもこいつ数学の学位持ってないっていうwwwww
体系的に学んでねーだろうがwwwww

自分が考えた学問ではないのに自分の思いつきメモやバカペデイア以外に一切ソースがないってのがねwwwwwwwww

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>>150
しかもこいつ数学の学位持ってないっていうwwwww
体系的に学んでねーだろうがwwwww

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そもそも乙種なんて研究者と自称しちゃダメだろwwwwww
もう定年間近なのに聞いたこともない底辺大学の准教授wwwwwwwwww

「全てのクレタ人はウソつきだ」と同じく
「私の言ってる事は全てウソだ」と肩書きが物語ってるよなwww

パソコンの大先生wに過ぎないのに数学者のフリしちゃダメだろ
http://www.tomo.gr.jp/root/9505.html

このキチガイ、とうとう一線越えおった

キチガイはお前だろ

日本数学会に所属してない人間が数学者を自称するのは大きな問題があるね

自分が発見したことではないことを「私はこう思います」という書き方で書けてしまう時点で研究者には向いてない

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もう一度書くけど

こういう勘違いバカが発生する時点で
基礎論っていい加減な教科書しかないんだなって思った

こういう勘違いバカが一瞬で黙るような
ハッキリしたソースが提示できない時点で
基礎論っていい加減な教科書しかないんだなって思った

基地外やお前みたいなアホはどんな教科書があっても無理。

でもさあ、その理屈だと 0.999... = 1 でも馬鹿が湧くんだから解析学も同じってなっちゃうよ

>>150
↑
こういうことが明記してある権威的な本が無いのが
いい加減だっていう話なんだが？
よくある間違いっていうけど、そんなによくあるなら
もうカリキュラムの一環と見なして全ての本に書いとくべきだろ
これだから屑哲の発生が後を絶たないんだよ

>>189
いいんだよそれで
0.999... = 1 に関しては解析学も同罪だからな

>>187
プリンキピア・マテマティカ(ラッセルら)やブルバキという疑いようもなく確立した教科書は既に存在する
しかし今更「基礎論を研究してます」と自称してる門外漢には最早残されている事などなにもないので、全く無意味な哲学的因縁を付ける事しか出来ない
そもそもプリンキピア・マテマティカやブルバキを知っていれば、「新たに基礎論の研究を始めよう」なんて妄想を抱く事は不可能なはずで、読んだ事すらないから抱ける種類の妄想なのだ
それは今からマルクス主義を研究しようなんて言い出す奴がほぼ全員ケインズ経済学の微分方程式を一切弄れない事と似ている
弄れる奴がマルクス主義を研究しようなんて思えるわけがないのだ

今、「基礎論の専門家」を自称する奴は例外なく基礎の基礎すら知らないトンデモオカルト野郎であると決まっている

>>190
「よくある間違い」と門外漢が思ってるだけの話だな
数学者は誰1人そんな事を思ってない
そいつはそもそも数学者じゃない
パソコンの先生だよ

>>192
よくある間違いでいいんだよ
お前は実際に間違ってるもん

>>193
ソース無し
バカの妄想に過ぎない

>>190 なるほど

まあ教科書レベルの事だから論文に書かれているわけでもないし、ソースとして常識が明記している
権威ある（日本語の）テキストは必要かも。

>>195
英語のテキストを引用しろよ
読んだ事ないんだろ？

でも英語のテキストを翻訳したら、クズ鉄バカ鉄の存在が全否定されている事もバレてしまうから隠すしかないんだよなw

http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic8.html

強い形の完全性・健全性
健全性：任意の理論Ｔに対して，Ｔのモデルが存在すればＴは無矛盾である．
完全性：任意の理論Ｔに対して，Ｔが無矛盾であればＴのモデルが存在する．

>>198
そもそもの健全性・完全性の定義をすっ飛ばして自分好みのキーワードに引っかかったところだけ思い込むのが低学歴バカ哲の特徴

こう書かれてるのが読めないんだろうなあwwww
↓
他方，形式化された論理の考え方では，演繹は論理式に対する 純然たる記号的操作として定式化され，そこに含まれている 記号の意味解釈には立ち入らない． この意味でφがＴから演繹されることを Ｔ|-φ と表わす． 「健全性」と「完全性」は形式化された論理体系の 演繹能力に関する概念であり，次のように定式化される：

健全性：任意の理論Ｔに対して，Ｔ|-φからＴ|=φが従う．
完全性：任意の理論Ｔに対して，Ｔ|=φからＴ|-φが従う．
また，命題論理の場合と同様に，Ｔを空にして 証明可能性 |-φ と恒真性 |=φ の関係に関する主張


つまり公理系や無矛盾性とは全く無関係なんだよ？

>>198
低学歴バカ哲がバカペディアで知ったかぶりしてた「モデル」は全くの妄想だね
全然違う定義じゃんwwwww

一般に閉論理式の集合を「理論」という．論理式を構成する （論理記号以外の）記号の集合Ｌを明示するときには「Ｌ上の理論」 ともいう．閉論理式のみを考えるのは，閉論理式が一つの完成した 「文」とみなせるからである．
このように一般的に捉えた「理論」には， 数学の理論の公理系のようなものを指す場合もあれば， その公理系から導かれるすべての定理の集まりを考える場合もある．
その中間の，公理系と既に証明された定理の集まりを指す場合もある．
このような理論Ｔからある閉論理式φを論理的に導出すること （すなわち「演繹」）には，意味論的な考え方と 形式的・構文論的な考え方とがある． この二つはどのような関係にあるのだろうか．

意味論的な論理の考え方では，普通の数学と同様に， 論理式の中に含まれる定数記号・関数記号・述語（関係）記号 に対して集合・写像に基づく意味解釈を与え， それに基づいて推論や証明を進める． その詳細は述語論理の意味論の章で説明した． その要点を要約すれば次のようになる．

Ｌ構造Ｍが理論Ｔに属するすべての閉論理式φを充足するとき， Ｍ|=Ｔと表わし，ＭはＴの「モデル」であるという．
理論Ｔの任意のモデルＭが閉論理式φを充足するとき， Ｔ|=φ と表わし，φは T からの「意味論的帰結」であるという．

>>196
いや、あなた英語読めないでしょ…

>>201
読めないのはお前だけ
俺は英語で論文書いてるから
被引用数もお前より遥かに多い

>>200
あなた達、唐突に何の話してるの？
しかも話が噛み合ってるようには見えないし

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長々と引用して何が言いたいんだか

>>205
バカが理解してないURL貼って何が言いたいんだ？

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デカルト座標空間はユークリッド幾何学理論のモデルである

デカルト座標空間はユークリッド幾何学から平行線公準を除いた理論のモデルである

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wwwwwwwwwwww

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>>208
0点

>>209
0点

>>213
低学歴w

メタレベルの議論に限ってですが、自然数を変数化できない（自然数を値に取る変数という概念がない）
というのは強い制約といえるでしょうか？

万人が自分に向かって意見を述べているという妄想を持つ病気ってなかったっけ？

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>>227
そんな議論は存在しない
数学に「メタレベル」など無い

>>230
サラリーマンのオッサンが趣味で一から数理論理学勉強するとしたらどんな本読めば良い？
是非教えて欲しい。日本語英語は問わない。

嘉田 勝

論理と集合から始める数学の基礎

>>231
まずこの本

新課程チャート式基礎からの数学1+A
https://www.amazon.co.jp/dp/4410105752/

命題と論理の単元を完璧にしろ
それまで一切他の事をしてはいけない
間違っても「メタレベル」などという言葉を口にしてはならない

命題と論理を完全にマスターし、入試レベルを完答出来るようになったら
これ
集合・位相入門 (松坂和夫)
https://www.amazon.co.jp/dp/4000054244/

これらの基本を抑える前に論理式とか記号操作とかやっても全く意味無いから

ここのバカどもはこの2冊すらほぼ0点の低学歴しか居ない

集合論に基づかない論理学や数学が可能だなんてセリフは勉強していれば絶対に言えるわけがない
数学が苦手な生物学科とか情報学科の奴なら言えてしまうかもしれないが
数学専攻でそんな事を言える奴は存在しない

入試レベルの量化子を理解出来ないってことは、通常の日本語を論理式に直せないってことだから
そんな奴がどんな本を読んでも全く無意味な徒労

やっぱりこの人、数学そのものと形式的体系を区別できてないみたい

このような数学の基礎に関する問題を扱う研究分野を「数学基礎論」という．
数学基礎論，特に証明論は考察の対象が通常の数学とは質的に異なる．
通常の数学が扱うのは数・函数・方程式・図形などであるが， 証明論はその
ようなものを扱う数学の理論自体の論理構造を考察の対象とする．
そのために，数学の理論を公理系と推論規則からなる形式的体系として
定式化し， 「外から」客観的に考察する，という考え方をとるわけである．
証明論はこのように対象とする数学を一段高い所から見ていることになるので
「超（メタ）数学」とも呼ばれる． その意味で，不完全性定理は超数学の
定理である．

とすると、この三つのセンス以前の段階で間違えてることになるのか…？

> 数理論理学を学ぶために最低限必要なセンスが三つある。
> シンタックスとセマンティクスが区別できること
> オブジェクトレベルとメタレベルが区別できること
> シンタックスとセマンティクスの区別と、オブジェクトレベルとメタレベルの区別が、区別できること
> このセンスがないと、数理論理学がそもそも何を対象としているかすら理解できなくなる。

どうやら最低限必要なセンスは四つあるみたいだな
筆者も想定してなかった症状かｗ

読者も気づかれることと思うが、かく短縮された言語の導入は、
われわれが超数学と称しているものに属す特殊な型の≪推論≫
を伴うことになる。そこでは、形式化された数学の文章における
語や句の本来もっているすべての意味を完全に捨象し、その
文章を特に単純な対象、すわなち、あらかじめ与えられた対象
からなる列とのみ考え、ここで列というのは、そこに指定された
順序だけが重要視されるものなのである。

数理論理学の研究対象は形式的体系と呼ばれる数学の模型である
論理式や公理系は模型として用意された文字列や文字列操作規則にすぎないのだと理解しておかなければ、
オブジェクトレベルとメタレベルを区別するどころの話ではなくなってしまう
形式的体系は飽くまでも模型
形式的体系は数学そのものを表すものではない
論理式は命題の模型として用意された文字列であり、命題そのものの表現ではないので「定義域」など持たない

￥

波動方程式の研究と波動の研究は別物だもんな

>>233
ありがと、まさかこんなに丁寧に答えて頂けると思わなんだ。
松坂先生と内田先生の集合の本は有名だよね。大学受験レベルのおさらいしたらじっくり取り組んでみるよ。

>>236
そんなものは数学には存在しない
オカルト板行けよガイジ

>>238
だから世界中でパソコンの大先生以外に誰1人として言ってない妄想は要らないから

>>245
文字列は結局のところ自然数であり、メタ定理の構文論的証明は数学的帰納法の適用にすぎないんだよ
数学の中でも最も基本的な部分
色々と合点がいったよ
ユークリッド幾何の公理系に関するあなたの主張は、形式的体系という概念の無理解によるものだとすれば、まあ分からなくもない

>>247
はい低学歴確定
大学くらい行けよ高卒

>>247
この低知能低学歴は対角線論法すら知らないのに基礎論とか口にしてるのか？
やば過ぎだろwwwwww

>>247
形式的体系wwwww
全く意味通じねーよガイジwwww

>>249
不完全性定理の証明のことを言ってるのなら、対角線論法といっても集合論は使ってないよ
集合論まで使うことにして、そこで適切な写像を構成すれば見慣れた対角線論法そのものになるので、そう呼ばれているだけ
不完全性定理のための対角線論法では集合論は必要ない

>>239
そいつそもそも数学者じゃねーから
数学専攻してないし日本数学会にも所属してない
なにより数学基礎論の研究自体を全くしてない

>>251
ひいいいいwwwwww
こいつ全単射すら理解してないのかよwwwwwwww
低学歴って怖すぎるwwwwwwwwwwww

>>251
集合論を用いない対角線論法なんて絶対に不可能なんだよ中卒wwwww

>>253
全単射は集合論における概念
不完全性定理の実際の証明は、そのような写像を構成することなく文字列の有限的操作だけで完結している

いや濃度無しで対角線論法とか不可能だからwwwwww

>>255
書けば書くほどバカがバレていくwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
可算濃度すら理解してないから恥晒しまくりwwwwwwww

>>255
ゆうげんてきそうさwwwwwww

ひいいいいwwwwww

腹いてえwwwwwwwwwwww

>>258
墓穴を掘ってるぞ
ここで言う有限的操作の正体は数学的帰納法でしかない
数学の最も基本的な部分

>>255
ゆうげんてきそうさって何wwwwwwwwww
笑い過ぎてマジで腹いてえwwwwwwwwww
w
www

>>259
>>255
ゆうげんてきそうさって何wwwwwwwwww
笑い過ぎてマジで腹いてえwwwwwwwwww
w
www

>>259
低知能低学歴だから数学的帰納法なんてものが公理以前に成立する「真理」か何かだと思ってるわけかwwwwww
つーかこのガイジ数学的帰納法の証明問題すら解いたことねーだろwwwww

ゲーデルの方法は極度に巧妙なものだが、その基礎になる考えは、
超数学的陳述と、形式化された数論の或る命題との間に、一対
一対応を（もちろん≪有限的手続き≫によって）作ることにある。

そもそも数学的帰納法に似た手法が使える系なのかという事自体が問われているのに
「数学的帰納法に過ぎない」だもんなwwwwwwwwwwwmww

こんな低学歴発言はなかなか出来るもんじゃないwwwww

>>263
しかし「有限的手続き」などという数学概念は存在しない
式で書いてみろよアホwwwwww

唯一可能な表記は濃度が定義された集合との全単射だ

>>262
だからそれがオブジェクトレベルとメタレベルを区別できてないってことなんだよ
今俺が話しているのはメタレベルの普通の数学的帰納法のことであり、
あなたはいつも形式的体系の中の「数学的帰納法の模型」と混同している
というか、おそらく区別できた試しがない

>>263
有限的手続きなんてものはねーんだよwwww
結局無限だからwwwwww

無限同士を集合論で比較しようって話をしてるのに
「有限的手続き」で止まってんだもんなあwwwwwww

>>266
そんなレベルは存在しない
論破されたらメタレベルとか言っとけば誤魔化せると思ったか？

>>266
論破されたら「これはメタレベル！「形式的」という低レベルな話をするな！」

これが数学力0のバカ哲

証明は有限的手続き

＞無限同士を集合論で比較しようって話をしてるのに
いや、誰もしていないぞ
反論するなら、誰にでも伝わるように、あなたが今何について話しているのかはっきりと書いてみて

>>270
有限的手続きなどという数学概念は存在しない

>>271
不完全性定理の証明は無限同士の比較だよ低知能低学歴wwwwwwwwww
数学基礎論の知識0やんけこのガイジwwwww

>>268
まだ分からないのかな
オブジェクトレベルというのは数学の模型のことだよ
この数学の模型について数学的帰納法等を使って考察するのを象徴的にメタレベルの議論と呼んでいるだけ

>>274
全く意味不明
未定義造語を使ってもお前のバカさは誤魔化せない

>>274
すうがくのwwwww
もけいwwwwwwwww


ひいいいいwwwwwww
腹いてえwwwww
www

>>274
さっさと「有限的手続き」とやらの数式を書けよ
書けないからって逃げてるからお前らは低学歴のままなの

項の構成手続き
論理式の構成手続き
証明の記述

まあ、とにかく数理論理学の教科書を何でもいいから読みなよ
あなたが先程オススメしてたような本ではなく、ちゃんとしたやつな

>>279
お前が読めよ低学歴

>>278
未定義造語
数学とは無関係

>>279
お前さ、高校数学レベルの命題と論理すら理解してないだろ？

>>280
そんなことしてても一歩も進歩しないよ
バカペディアの拾い読みで済まそうとするから、あの筆者も想定できないような超初歩で躓いて、あらぬ方向に突っ走っちゃうんだ

>>283
だから数学素人の門外漢のメモなんか意味ねーから
パソコンの大先生がどうかしたのか？

￥

バカペディアソースを論破されたら次はパソコンの大先生だもんなwwwwww
低学歴は何やらせてもダメだなwwwww

パソコンの大先生のサイトを貼ろうとする時点で「私は低学歴だし基礎論の本を持ってないし論文も知りません」と宣伝してるのと同じだからなwwwww

数理論理学の教科書を読めって何度も言われてるのに、そこだけは無視するんだもの
処置なしだね

>>288
お前は何の教科書なのかすら言えない
だって、そんなものは持ってないし読んだ事すらないからなwwww

さっさと論文貼れと言われてるのに何度も逃げてるよな？

>>288
けっきょく最後はそんなレスでお茶を濁すのかｗ
マジメに勉強する気のある奴がこんな言動するわけないだろ
テメーがこのキチガイにゼロから講義してやるくらいのレベルじゃないと
このキチガイは黙らないだろ

もしくは>>150みたいにハッキリ注意書きしてある「権威のあるソース」を
持ってくることだな
基礎論はいい加減だからそういうソースが無いみたいだけど

>>289
で？
そんな部分だけでは全く意味が無い事すら理解してない事を宣伝したのか？
無限集合との全単射が存在しない限りそのような記述が成り立つかどうかすら言えないというのが基礎論の問題意識なのだが
そこをカットできてしまうところが低学歴特有だよなあwwwww

>>291
だからそいつはパソコンの大先生であって数学者じゃねーから
パソコンの大先生wに過ぎないのに数学者のフリしちゃダメだろ
http://www.tomo.gr.jp/root/9505.html

日本数学会に所属してないし数学基礎論の研究自体を全くしてない

>>291
いや、本当にどの入門書にも書いてあることで躓いてるんだもの
形式的体系の概念なんて初歩どころかスタート時点だし
ソースなんて数理論理学の入門書なら本当に何でもいい

博士号すらない数学とは無関係の学生が新設学部の助手として潜り込んだだけ
パソコンの大先生として採用されたのに数学者のフリをするのは許されないよ
http://www.tomo.gr.jp/root/9505.html
Ｙ：短歌か俳句が詠めそうな眺めですね。:-)　ところで今日は、
情報科学科に新校舎が完成したということで、どのような環境になっ
ているのだろうと期待に胸をふくらませてやってきました。情報科
学科は、比較的新しくできた学科でしたね。

Ｋ：はい。情報科学科は、理学部の学科の１つとして91年に設立さ
れました。現在、情報科学科の学生は、１学年40名で計160名いま
す。学科の設立時には、主に、加古富志雄先生と山下靖先生がコン
ピュータ環境の整備を担当されました。92年の５月に私がここへ着
任したときには、環境はかなり整っていましたね。でも、当時は
UUCP [注１] で外部と接続されていましたから、ちょっと悲しい環
境でした。

>>294
どんな本にも書いてない

>>293
お前が間違っていることは確定してるんだよキチガイ

基礎論側に権威のあるソースが無いという、基礎論側の怠慢だけが問題なの

>>294
1冊も無い
だから書けない

>>297
博士号すらない数学とは無関係の学生が新設学部の助手として潜り込んだだけ
パソコンの大先生として採用されたのに数学者のフリをするのは許されないよ
http://www.tomo.gr.jp/root/9505.html
Ｙ：短歌か俳句が詠めそうな眺めですね。:-)　ところで今日は、
情報科学科に新校舎が完成したということで、どのような環境になっ
ているのだろうと期待に胸をふくらませてやってきました。情報科
学科は、比較的新しくできた学科でしたね。

Ｋ：はい。情報科学科は、理学部の学科の１つとして91年に設立さ
れました。現在、情報科学科の学生は、１学年40名で計160名いま
す。学科の設立時には、主に、加古富志雄先生と山下靖先生がコン
ピュータ環境の整備を担当されました。92年の５月に私がここへ着
任したときには、環境はかなり整っていましたね。でも、当時は
UUCP [注１] で外部と接続されていましたから、ちょっと悲しい環
境でした。

>>297
お前が完全に論破されて泣いてるだけ

だから論文貼れよ論文をよ

>>292
逃げるなヴォケ
テメーが未定義造語っていうから出したんじぇねーか

結局ブルバキ冒頭の誰でも知ってる定義も知らないんじゃねーか
クルクルパーだなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

論文ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

論文だってよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

＞無限集合との全単射が存在しない限りそのような記述が成り立つかどうかすら言えないというのが基礎論の問題意識

だってよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
だれか意味わかるか？？？

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>301
さっさと論文貼れよ低学歴ガイジ

>>301
全く無意味な一部をカットしてコピペしても意味ねーからwwwww
そのサイトでは集合論を否定してないし濃度も否定してないぞ？ん？

既に前のページで触れてるからお前が斜め読みしたページ内には書いてないだけの話であってwwwww

それを「集合論とは無関係な『メタレベルな議論』が有るというソース」だと思えてしまうのが低学歴の恥ずかしい特徴wwww

>>303
その人は、ひとえに「対角線論法」という名前に騙されてるだけだと思う
「対角線論法」という名前がついているのだから、カントールがやったように「全単射が存在しない」というトリックを用いているはずだ、という思い込み

>>303
全単射も濃度も知らないのに基礎論とか口にしてるのかwwwwwwwwww

＞無限集合との全単射が存在しない限りそのような記述が成り立つかどうかすら言えないというのが基礎論の問題意識

文字列も項も論理式も導入してねえで、まず無限集合を持って来いだ？　？？？

キチガイもほどほどにしろよ？

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>306
トリックwwwwwwwwwwww
ガチで低学歴すげえwwwwwwwwwwwwwww

>>308
当然の話だよ低学歴
お前の貼ったソースでもそうしてる

自分の見た範囲に集合って文字が無かったから喜んじゃったのかwwwww
低学歴って哀れな猿だなwwww

>>294
何言ってるんだお前
それじゃ何も言ってないのと同じだろ
なんなんだよそのどっちつかずな姿勢は。
バカじゃねーの

「どの入門書にも書いてある」じゃなくてさあ、
具体的に1冊タイトルを挙げて中身を引用して
ここにコピペしてキレイに論破してやれよ
このキチガイが自分から読みに行くわけないだろ

>>308
キチガイはお前だよwwww
http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic2.html

>>312
>>308
キチガイはお前だよwwww
http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic2.html

既に集合論を導入する説明をしてるんだからその後のページで同じ話をもう一度するわけがないwwwwwwww

>>310
はあああ〜〜〜〜ん　ばか〜〜〜〜〜ん？
おれの貼ったそーすう〜〜〜〜〜？？？

はか〜〜〜〜んんん？？？

＞既に集合論を導入する説明をしてるんだからその後のページで同じ話をもう一度するわけがないwwwwwwww
これは本気で言ってるのか？
数学的準備の章というものの意味が理解できないのか？

>>313
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ


お前ｗｗｗｗ他人には論文貼れとか言ってるくせにｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
冒頭ページのこれ目に入ってねーのかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

　↓

?京都大学での全学共通科目講義に基づく?

>>316

http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic1.html >>237

http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic2.html
II. 数学的準備

集合は数学の基本的な言葉である．記号論理学で論理式自体を 扱っているときには集合の言葉はあまり使わないが，論理式に 意味を与えるときにはさまざまな集合，集合間の写像，集合の 要素間の関係，などを考えなければならない．以下では集合に まつわる基本的な概念を説明し，最後に，記号論理学と深い関係 をもつ「ブール代数」の概念を紹介する．
目次

1. 集合
2. 写像
3. 関係
4. ブール代数

どうやら本気みたいだな
数学書を読んだことないんじゃないかという疑惑まで湧いてきたぞ



308 １３２人目の素数さん [sage] 2016/09/23(金) 22:51:28.14 ID:r45c0pXz [10/11]
＞無限集合との全単射が存在しない限りそのような記述が成り立つかどうかすら言えないというのが基礎論の問題意識

文字列も項も論理式も導入してねえで、まず無限集合を持って来いだ？　？？？

キチガイもほどほどにしろよ？

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ


310 １３２人目の素数さん [] 2016/09/23(金) 22:52:51.67 ID:ZGT+lCeg [23/27]
>>308
当然の話だよ低学歴
お前の貼ったソースでもそうしてる

>>317
>>308
キチガイはお前だよwwww
http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic2.html

既に集合論を導入する説明をしてるんだからその後のページで同じ話をもう一度するわけがないwwwwwwww

お前が斜め読みした箇所に集合の濃度が書かれていなくても既に全単射を説明済みであり「有限的手続き」とは可算無限集合との全単射の存在以外の意味を持ち得ないwwww

>>320
>>316

http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic1.html >>237

http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic2.html
II. 数学的準備

集合は数学の基本的な言葉である．記号論理学で論理式自体を 扱っているときには集合の言葉はあまり使わないが，論理式に 意味を与えるときにはさまざまな集合，集合間の写像，集合の 要素間の関係，などを考えなければならない．以下では集合に まつわる基本的な概念を説明し，最後に，記号論理学と深い関係 をもつ「ブール代数」の概念を紹介する．
目次

1. 集合
2. 写像
3. 関係
4. ブール代数

>>241
> 数理論理学の研究対象は形式的体系と呼ばれる数学の模型である

言いたいことはわかるが上の一文での「模型」という言葉を選んで使っているのは無神経だ
特に数理論理学についての議論においてはこの言葉遣いは余りにも無神経過ぎる

なにしろ数理論理学の一分野としての"model theory"の訳語は「模型論」だし
その"model theory"の意味での"model"の訳語は「模型」が定着しているわけで
模型論の立場で言えば集合という数学的実体で肉付けされた現実の数学は
それを公理化することで得られる形式的体系の模型(model)だからだ

つまり君の上の一文での「模型」という言葉の使用は数理論理学（の一分野としての模型論）における
「模型」の正しい使い方とは全く逆向きなのだ

>>322
「論理式に意味を与えるときには」とはっきり書いてあるだろう
意味を与えないままで考察もするんだよ

> シンタックスとセマンティクスが区別できること

あなたはこれが区別できていない
おそらく、俺が付け加えたものも含めて、四つのセンス全てが欠けている
見事にトンデモ街道突っ走ってる

「論理式に 意味を与えるときには」って書いてあるだろうがよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

＿人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人＿
＞　やっぱ意味レベルと形式レベルのが区別がついてねえ 　＜
￣Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣

>>324
意味を与えない場合は考察では無い
はい完全論破完了

対象を集合としない論理式はラッセルのパラドックスを回避出来ずに常に矛盾するからその記述には全く意味がないし何の真偽も決定不可能

>>323
ああ、確かにそうだね
「模型」という訳語が使われるのはほとんど見かけないから気付けなかった

>>324
すごいかぶりようですね

>>325
>>324
意味を与えない場合は考察では無い
はい完全論破完了

対象を集合としない論理式はラッセルのパラドックスを回避出来ずに常に矛盾するからその記述には全く意味がないし何の真偽も決定不可能

「形式レベル」などというものは存在しない
どのような瞬間でも集合を対象としない論理式は常に矛盾する

>>328
>>325
>>324
意味を与えない場合は考察では無い
はい完全論破完了

対象を集合としない論理式はラッセルのパラドックスを回避出来ずに常に矛盾するからその記述には全く意味がないし何の真偽も決定不可能

「形式レベル」などというものは存在しない
どのような瞬間でも集合を対象としない論理式は常に矛盾する

ラッセル集合を排除しない体系はいかなる真偽も決定不可能
つまり学問では無い

>>326
＞意味を与えない場合は考察では無い　・・・　キリッ

中二かｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>332
ラッセル集合を排除しない体系はいかなる真偽も決定不可能
つまり学問では無い

ラッセル集合を明示的に排除しない全ての命題関数の真理値は決定不可能である

>>326
証明可能性と真偽も区別できるようになろうね
これもシンタックスとセマンティクスの区別だ
不完全性定理は証明可能性に関する定理であって、真偽についての言及は不完全性定理の系

>>330

おまえが引用したページでは
「結局 V が集合であるという仮定がおかしい」であっさり解決しているわけだが？

「形式レベル」なんてものが独立して存在可能だと思ってる時点で数学基礎論を全く理解出来てない証拠
明示的にラッセル集合を排除しない限り全ての論理式は真偽決定不可能となり
全ての命題関数の真理値も決定不可能となる

つまり学問は全く構成不可能だ

なぜラッセルらのプリンキピア・マテマティカでラッセル集合を排除する議論をせざるを得なかったのかすら全く理解してないのかwwwww

>>334
＞明示的に排除

ここがおかしい

>>336
対象を集合とした上でその「おかしさ」の禁止を公理として加えなければ全く解決してない

>>338
明示的に排除してない時点で真偽決定不可能

>>335
>>324
意味を与えない場合は考察では無い
はい完全論破完了

対象を集合としない論理式はラッセルのパラドックスを回避出来ずに常に矛盾するからその記述には全く意味がないし何の真偽も決定不可能

>>337
それはまさしく「プリンキピア・マテマティカ」の体系だからだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>335
証明可能性なんて全く関係ないぞ？ん？
命題関数と論理式と書いたぞ？

だれが型の理論なんかベースにしてんだよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>340
＞明示的に排除してない時点で真偽決定不可能

これが間違い

>>341
どうやらまだ形式的体系や文字列の概念が理解できていないみたいだね

>>345
>>335
>>324
意味を与えない場合は考察では無い
はい完全論破完了

対象を集合としない論理式はラッセルのパラドックスを回避出来ずに常に矛盾するからその記述には全く意味がないし何の真偽も決定不可能

>>338
明示的に排除してない時点で真偽決定不可能
明示的に排除してないならば変項にラッセル集合を指定する事で矛盾した演繹が可能になるため全ての論理式が矛盾するし命題関数の真理値をどのようにでも導ける

>>346
そんな概念は存在しないからな

>>341
＞意味を与えない場合は考察では無い

これが間違い

>>344
ブルバキ
集合族という言葉を使う現代数学は全て型理論を使っている

>>349
お前が間違い
論文貼れよ低学歴

>>342
それ以外の論理学は存在不可能
バカすぎるwwwww

無矛盾な論理学は1つしか存在しない

>>347
＞明示的に排除してないならば変項にラッセル集合を指定する事で矛

明示的に集合と認めてないなら「矛盾が発生した、ゆえにこれは集合ではない」で終了

>>352
＞無矛盾な論理学は1つしか存在しない

それが間違い

>>353
そんな公理が存在しないならば論理式の真偽決定も不可能
公理の意味すら理解してないwwww

>>324
＞「論理式に意味を与えるときには」とはっきり書いてあるだろう
＞意味を与えないままで考察もするんだよ

「論理式に意味を与える、という場面でないときには集合論は必要ないし、
　意味を与えないままで考察もする」

などとハッキリ書いてくれればいいのに、
基礎論の教科書はいい加減なのでそこまで書かない

その結果、キチガイが付け入るスキが生まれ、
キチガイの独自解釈がまかり通るようになる

考えてもみれば、このキチガイが今まで目にしてきた文献は全て、
このキチガイの独自解釈が(本人にとっては)意味を持つくらいに
いい加減な記述で構成されていたということでもある

やっぱり基礎論は書き方がいい加減である

>>354
お前が間違い

>>356
集合論を対象としない瞬間は論理式は真偽決定不可能なままであり論理学自体が存在不可能

低学歴はバカすぎて集合論を理解出来なかったから
「本物の数学には集合論は必要ない！」
とか思い込む事で自分のバカさを誤魔化そうとしているわけかwwwwww

>>353
矛盾が生まれた後に後から公理を無断で追加できると思ってるんだもんなあwwwwwwwwww


あれ？
お前が書いたそれ、矛盾禁止公理じゃんwwww

{ x | p(X) } と書けば集合になるわけではない。
∃a a = { x | p(X) }
が公理または定理として導かれなければならない。

だから明示的に禁止しなくても内包公理を制限すれば
{x | ¬ (x ∈ x) } が集合ではなくなる。

低学歴って全ての数学を何故集合論から始めなければならないのか全く理解してないわけかwwwwww

>>361
もう1行目からして日本語になってねーからwwwww
集合になるわけではないってwwwww

それ、お前の願望を書いただけで全く証明されてねーからな？

>>360

背理法も知らない馬鹿か？？

スタートは
「{x | ¬ (x ∈ x) } が集合だと仮定する」
だぞｗｗｗｗｗｗｗｗ

仮定だぞ仮定ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

なんで公理の追加なんだよ
白痴ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>364
証明結果の知識をつかったら新公理
はいバカ確定

低学歴って全ての数学を何故集合論から始めなければならないのか全く理解してないわけかwwwwww

>>356
それは言いがかりだろう
例えば位相の入門書の第一章には集合論の要約が載っていることが多いが、
だからといって第二章でいきなり集合論の道具全てを必要とするわけではない（選択公理を使う場面は限られている）
同様に、数理論理学の入門書の序盤では自然数概念と数学的帰納法くらいしか使わないのは読み取れる
少なくとも、誰かに指摘されれば即座に理解できる程度にはハッキリ書いてあるはず

>>367
可算無限集合との全単射を用いずに数学基礎論の基礎の基礎を記述する事は不可能
バカすぎて話にならんwwww