純粋計算可能性学(名前はまだない)と数学とは切り離して考えた方がよい
たとえば数学の命題∀n∊N，
3≦n　⇒　￢(∃x，y，z)∊Z+；　x^n+y^n=z^n
の対偶
x^n+y^n=z^n　⇒　∃n∊N；3>n
を示す
① n=0，n=1のときZ+の加法性より成立
② n=2のときピュタゴラスの定理より成立
③ ゆえに∀n∊N，3≦n　⇒　￢(∃x，y，z)∊Z+；　x^n+y^n=z^n　が成立する

これが数学か？ｗ