数学基礎論・数理論理学　その18 [無断転載禁止]©2ch.net

数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）

従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。

前スレ
数学基礎論・数理論理学　その17
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1472553838/

2げと

基礎論や論理学は数学じゃねぇーだろｗ 何がモデル理論だよｗ

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
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>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
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>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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496 １３２人目の素数さん [sage] 2016/09/14(水) 08:45:59.41 ID:pNG/4LSc [1/2]
法律的な、付帯条項追加みたいに考えているのだろう。



520 １３２人目の素数さん [sage] 2016/09/14(水) 22:43:42.65 ID:Wh2hxCOQ [6/7]
>>496
ああ、法律では
「前号の規定に関わらず、xxxの場合は〜〜とは認めない」
みたいなのあるよね。

「ただし、ラッセル集合は集合とは認めない」
みたいなのを一般化した公理を追加して矛盾を解消出来るとでも思ったんだろうか。
初めてみるタイプだな。



774 １３２人目の素数さん [sage] 2016/09/19(月) 21:29:19.83 ID:Q695w47S [3/6]
>>772
なんでそこに集合族が関係しているのか意味不明なんだけど、それはおいといて2つ疑問がある。

ある公理系A1 がある領域で矛盾し、それより狭いある領域で無矛盾になるとき、その公理系A1を「矛盾した理論」と
言ってるようだけど、それ矛盾した理論なの？

「公理 a1 A1における矛盾が生じる定義域を取ることが出来ない」という公理を置けばいいって言ってるけど、
体系内部で自分自身の適用領域を指定するような公理を書けるの？

（ともに>>583で言ってること）

893 １３２人目の素数さん [] 2016/09/20(火) 13:24:10.84 ID:JNe/5TIk [45/108]
>>891
http://i.imgur.com/IMGB9C9.jpg

大学くらい行けよ低学歴

※上のリンク先から抜粋：
一般に、xについての文章P(x)が集合Xを定義域とする命題関数であるとは（中略）
例えば、P(x): x+3＜7の定義域として、実数全体Rを採用する命題関数と、整数全体Zを採用する命題関数は異なった命題関数です。



898 １３２人目の素数さん [sage] 2016/09/20(火) 13:32:00.20 ID:kpNKDZUG [4/13]
>>893
やっぱりあなたは勘違いしてるね
あなたの考える公理系というのは、集合論の枠組みの中での単なる定義のことだよ
「位相空間の公理系」「ベクトル空間の公理系」等

一方、論理学で公理系と呼ばれるものは形式言語で定義されており、
どの集合を定義域とするか指定しないどころか、集合自体が現れないし、定義域という概念もない
定義域という概念がないので、「禁止公理の追加による定義域の制限」という操作は不可能
公理系自身がモデルを指定することはできない

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

「『基礎付け』という言葉は造語」「矛盾した公理系に新たに公理を追加すれば矛盾が解消できる」
とかイカレた主張をするID真っ赤君が湧いてますが相手しないように。

「集合論の枠組みの中での単なる定義」を正確に表現すると、
ZFの言語で書かれた「○○の条件を満たす××を〜〜と呼ぶ」というタイプの抽象的定義のこと

例：
「以下の3つの条件を満たす集合Xと、その部分集合族Oの組(X,O)を位相空間と呼ぶ」

この3つの条件のことを「位相空間の公理系」と呼ぶことがあるため、
論理学における形式的な公理系もZFの言語で書かれていると彼は勘違いしたのではないかと推測する
4つ目の条件（例えばハウスドルフ性）を追加することは”定義域”の制限を意味し、
このようなやり方で”公理系”の矛盾を回避できると彼は考えたのではなかろうか

つまり低知能低学歴はこんな妄想を抱いているわけだ

「集合論を用いた論理学は集合論主義に毒された論理学に過ぎず真の論理学ではない！真の論理学では集合論は不要！」


とwwwwww

>>15
つまり低知能低学歴だからユークリッド幾何学の公理がユークリッド空間を定義域に指定していないと妄想してるわけか

低学歴って生きてて恥ずかしくならねーのかな？

>>19
つまり低知能低学歴だから集合論を用いない論理学が可能だと未だに妄想してるわけかwwwww
こいつ猿脳だわwwwww

>>19
未だに「集合論の枠組み」とか言ってんだもんなあwwwwww


対象を集合とし、集合と集合族を区別しなければ自己言及パラドックスは回避不可能と教えてやっても記憶できないのが低学歴の特徴

そもそも痴呆症レベルの記憶力しか無い

集合以外の対象に対して論理学を構築する事は不可能
ラッセルのパラドックスを回避不可能だから

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
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>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

これを理解してない低学歴は「集合論を使うのは好みの問題」だとでも思ってるんだろうなwwwwwwww
存在可能な唯一の論理学は集合論を用いた上で集合族とそれを構成する集合を区別することを必要条件としている

正論を言ってるつもりならそんな罵詈雑言吐かなくても良いでしょうに。

>>14
つまり低知能低学歴だからユークリッド幾何学の公理はユークリッド空間という定義域では無矛盾でも非ユークリッド空間を定義域とすれば矛盾を生じ得るという事さえ理解出来てないわけだ

数学の知識0じゃんwwwwww

>>27
？
低知能低学歴って思考力0で雰囲気でなびくから
罵倒してやると間違ってると勝手に思い込んでくれるからどんどん無知晒してくれるんよ
低知能低学歴は肩書き出して丁寧語で書かれていれば正しいと思い込むような猿だからな

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

詭弁術や修辞学のことを論理学と呼んでいた古代の論理から
詭弁や修辞を認めずパラドックスそのものを潰せる公理的集合論に基づく現代論理学へと至る分水嶺は
ラッセルのパラドックスを集合論を用いて解消した事であり、その業績はラッセルらのプリンキピア・マテマティカで達成された

これを知らないバカが語る事は古代の詭弁術と全く同じ

>>14
低学歴「ユークリッド幾何学は空間を指定していない！定義域など無い！」

wwww

前スレ最終結果発表

書けば書くほど己の無知・無恥・痴識を天下に広める天才ならぬ天災 ID:JNe/5TIk

天災的痴識人 ID:JNe/5TIk の華麗なレスの歴史：その17スレッド最終結果…342レス

09/03　 ID:QjzTPZOQ ......... [5/5]・・・前半
09/03　 ID:pW//3Bcc ... [12/12]・・・後半
09/04　 ID:uD7gdHTl ..... [20/20]
09/08　 ID:t1QP12oT ........... [7/7]
09/09　 ID:NtXrnPwv ..... [22/22]・・・前半
09/09　 ID:1aR7KHUe ......... [7/7]・・・後半
09/10　 ID:MG9nU05d ... [55/55]
09/13　 ID:RhNEBU+C ....... [8/8]・・・前半
09/13　 ID:LiNlJN9q ............. [9/9]・・・後半
09/14　 ID:62yXwHfn ..... [23/23]
09/15　 ID:T0IT8mdY ..... [34/34]
09/18　 ID:Fax2mcbH .......... [9/9]
09/19　 ID:/sxrDCjm ...... [22/22]
09/20　 ID:JNe/5TIk . [109/109]

なんと１人でスレッド全1000レスの３分の１を軽く上回るという快挙ならぬ怪狂を成し遂げた
天災痴識人 ID:JNe/5TIk に栄えあれならぬ蠅あれ！


当18スレッドでも天災痴識人 ID:JNe/5TIk はスタートで怪調にダッシュしております
当スレッドでの集計も随時アップいたして、前スレ205にある

＞脳味噌可哀想な ID:1aR7KHUe のレス数は幾つまで伸びるだろうか。

のような住民の方々のご関心にお応えして参る予定でおります

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>32
そんなこと俺は一言も言っていないよ
どの発言を曲解したのか予想はつくけど、一応言ってみな

>>1　乙
たしかに
論理学のいう公理系は
二重否定律などの命題の集まりだ
命題の集まりと
数学でいう集合とその要素
数学で存在保証する形式は集合という形であって
もしそこに命題の集まりを代入してしまえば
その数学は形式的存在の保証を失う
もちろん論理学的命題のあつまりと数学的命題のあつまりに親和性はあるが
両者をまったく同一視すれば
二重否定律からただちに逆元の存在が保証され
群または体のみしか扱うことができなくなる
それでもよいのならそうすればよい

>>35
>>14
低学歴「ユークリッド幾何学は空間を指定していない！定義域など無い！」

wwww

>>35
「一方、論理学で公理系と呼ばれるものは形式言語で定義されており、
どの集合を定義域とするか指定しないどころか、集合自体が現れないし、定義域という概念もない
定義域という概念がないので、「禁止公理の追加による定義域の制限」という操作は不可能」

↓

低学歴「ユークリッド幾何学は空間を指定していない！定義域など無い！」

wwww

>>35
集合を対象としない論理学はラッセルのパラドックスにより矛盾する
矛盾を持つあらゆる論理式からは全ての論理式を証明可能(爆発律)
故に集合を対象としない論理学は存在不可能

>>35
つまり低知能低学歴によると
ユークリッド幾何学における平行線公準は公理として無効だと言いたいわけか

>>38
”モデル”という概念は公理系に元から備わっているものではない
”モデル”を指定（それは集合論の枠組みで行われる）した後で初めて、集合論の言葉で”定義域”を考えることができて、
集合論の言葉で”禁止公理”を追加できるようになる
公理系そのものは”モデル”や”定義域”について語ることができない

””で囲った言葉は「位相空間の公理系」と同様、集合論の言葉で表される概念であり、集合論の枠組みで初めて考察可能になる

>>41
ソース無し

>>41
>>35
つまり低知能低学歴によると
ユークリッド幾何学における平行線公準は公理として無効だと言いたいわけか

>>41
>>35
集合を対象としない論理学はラッセルのパラドックスにより矛盾する
矛盾を持つあらゆる論理式からは全ての論理式を証明可能(爆発律)
故に集合を対象としない論理学は存在不可能


「集合論の枠組み」なんて言ってる時点でこの知識がないガイジ確定

>>41
集合を対象としないものは論理学ではない
バカそのもの

こいつ生物学科じゃんwwwwwwww
数学基礎論の知識0wwwww
↓
49 １３２人目の素数さん[] 2016/09/04(日) 09:48:49.17 ID:RGJAFy6F
>>25
横からだけど、たまたま読んでいる本に

「現代ではほとんどすべての数学の概念は集合によって記述されるという（あまり根拠のない）セントラルドグマにしたがって数学は議論されるのが普通である。」
（加藤文元「ガロア」中公新書、２３７ページ）
という一文があったよ。

あまり根拠のないってwwwwwwwwwwww
こんな発言見られたら数学界から追放されるだろwwwwww

どうせ基礎論や論理学は数学じゃないんだから文系にやらせておけばいいんだよｗ

>>48
文系ガイジは「集合論を使ってる数学は本物の数学じゃない！俺が数学を理解出来ないのは現代の数学がニセモノだからだ！集合論を使わない本物の数学を構築しろ！」と言いたいらしい

「集合論の枠組みでしかない」とか言い出してるからな文系ガイジは

実際に位相をみたす命題のあつまり
・全体と空をもち
・非可算無限回和をとれる
・有限回積をとれる
こういう命題の集まりって何だろうね

>>45
このページにある注意があなたに当てはまりそう
集合を対象にしないなんて俺は一言も言っていないからね
”禁止公理”はメタレベルの集合論の枠組みで記述されるものであり、オブジェクトレベルの公理系では表現できない

http://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/shohyo/logic-1.html

> 数理論理学を学ぶために最低限必要なセンスが三つある。
> シンタックスとセマンティクスが区別できること
> オブジェクトレベルとメタレベルが区別できること
> シンタックスとセマンティクスの区別と、オブジェクトレベルとメタレベルの区別が、区別できること
> このセンスがないと、数理論理学がそもそも何を対象としているかすら理解できなくなる。

>>51
ソース無し

>>51
「集合論の枠組み」なんて言ってる時点で論理学を理解してない証拠
集合を対象としない論理学は存在不可能
なぜならラッセルのパラドックスにより破綻する

集合論を対象としない論理学は想像上でさえ一瞬たりとも存在不可能
ラッセルのパラドックスを回避していない瞬間は論理学か破綻している瞬間でもある

966 １３２人目の素数さん 2016/09/20(火) 16:25:34.51 ID:JNe/5TIk
>>958
つまり低知能低学歴だから「解釈」という言葉を見て
複数の解釈が可能だと感涙もの妄想したわけかwwwwww

低学歴ヤバすぎるwwwww


979 １３２人目の素数さん 2016/09/20(火) 17:03:15.98 ID:JNe/5TIk
>>977
解釈ってのは1つしかないんだよ？低学歴ガイジクン？

977 １３２人目の素数さん sage 2016/09/20(火) 17:00:27.69 ID:E0GPqyxb
>>966
複数の解釈wwwwww
ふくすうwwwwのwwww解釈wwww

私が>>966のバカなレスを追い出しますから、皆さんは的確な指摘で叩いてやって下さい。
はい、レーヴェンハイムさん早かった！

前すれ>>974
shoenfieldはひとりで読むのは難しいし、ロジック自体をやらない人にはいらないのでは。
個人的にはendertonを読めば一通り卒業であとは好きなように読めばよいと思う。わからないなりに色々読んでいくことで、なんというか作法が身に付く。
他に訓練と言う意味ではsipserとか読んで計算論を学ぶとか。さらに証明の練習としてはgarey&johnson、ここまで来るとあまり論理学らしくないけど。

言語哲学だと述語様相論理とかまで出てくるのかもしれんが、その辺はもう教科書というより専門書の範疇かと思う。
図書館でhandbook of philosophical logicとか探してみるのがいいかも。(専門外のため半分妄想)

>>55-56
さすが低知能低学歴！
ユークリッド幾何学の公理に複数の解釈があると思ってるわけだwwwww

数学が公理的集合論を用いる事を趣味の問題だと思ってるレベルのガイジが湧いてるのか

バカは禁止公理によってパラドックスを解消した実例を出してないからな
あ
wwwwwwwwwwww

ソース出せソース出せって言ってるのは「餌くれ」と同義なので乗っちゃいかん

>>60
ユークリッド幾何学における平行線公準

はい完全論破完了

>>60
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
はい完全論破完了

>>57
その前にセンター試験レベルの集合論をマスターしろよ文系ガイジ

文系ガイジはまずこのレベルで挫折してるからなwwwww
↓
http://www.toshin.com/news/times_sp/index_2014_06.php

>>61
お前wwwwww
平行線公準がないユークリッド幾何学は矛盾してるとか思ってんの？
wwwwwwwwwwww
バカすぎる
wwwwwwwwwwww

そういえば、この人は「体系内部」が造語だとか言って噛みついてたよな
やはりメタレベルとオブジェクトレベルの区別がついていないというのが真相か


795 １３２人目の素数さん [] 2016/09/20(火) 00:27:49.37 ID:JNe/5TIk [3/109]
>>791
体系内部などという日本語は無い
低学歴は造語を使わずに定義されている数学用語を使えよ
全く意味が通じない

>>61
お前wwwwww
ユークリッド幾何学の解釈がひとつしかないって
wwwwww
可算無限個の点集合上のユークリッド幾何学
連続体濃度の点集合上のユークリッド幾何学
そのまた巾集合濃度の点集合上のユークリッド幾何学
・・・

これらが同じってか？
wwwwwwwwwwww

>>62
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
はい完全論破完了

↑
これはクルクルパーの発言だな

>>65
ユークリッド空間においては平行線公準が成立しない系は矛盾している
はい完全論破完了

>>68
>>60
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
はい完全論破完了

>>67
それはユークリッド幾何学ではない
ユークリッド幾何学に別の公理を追加した別の公理系
はい完全論破完了

>>69
クルクルパーの発言だな
wwwwwwwwwwww

>>71
公理はそのままに適用領域を変えているのがわからないのだな？
クルクルパーだなwwwwww

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

集合Gの上に二項演算子が定義されており、以下四つの性質を満たすとき集合Gを群と呼ぶ
（以下略）

↑
クルクルパーが考えている公理系のイメージ
wwwwwwwwwwww

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
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>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
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>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>61
公理が欠けているだけの状態と公理の否定を区別できないのだな？
クルクルパーだなwwwwww

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>72
>>68
>>60
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
はい完全論破完了

一階述語論理なのにわざわざプリンキピアの体系wwwwww
いいかげんにしろwwwwww

>>73
>>>71
>公理はそのままに適用領域を変えているのがわからないのだな？
>クルクルパーだなwwwwww

低知能低学歴だから定義域を変える公理を追加している事にすら気づかないwwww

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

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>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>83
>>65
ユークリッド空間においては平行線公準が成立しない系は矛盾している
はい完全論破完了

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

>>87
何度も言っているように、「定義域を変える公理」なんてあり得ないんだよ

>>66
そもそもそんなレベルなど存在しない
ソース無し

>>92
ユークリッド幾何学における平行線公準
はい完全論破完了

>>85
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
wwwwwwwwwwww
ラッセルの野郎も草葉の陰でさぞやびっくりしてるだろうな
wwwwwwwwwwww

>>92
ユークリッド幾何学における平行線公準
はい完全論破完了
平行線公準の有無で定義域は変わる
ユークリッド空間か非ユークリッド空間か

>>95
>>72
>>68
>>60
集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消
はい完全論破完了

>>51
「集合論の枠組み」なんて言ってる時点で論理学を理解してない証拠
集合を対象としない論理学は存在不可能
なぜならラッセルのパラドックスにより破綻する

集合論を対象としない論理学は想像上でさえ一瞬たりとも存在不可能
ラッセルのパラドックスを回避していない瞬間は論理学が破綻している瞬間でもある

￥

>75 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:36:44.58 ID:ol2qzlaN
>正直
>ネットでみっともないこと一生懸命続けてたらパパが裏で旧関係者とかへのツテ全開で土下座してアカデミックな居場所工面して僕珍にプレゼントしてくれるかも？
>っていう甘ったれた感じしか感じられないんだな
>
>文科省植民地大出身おフランス留学親が教授の毛並みの良さしかアカポスに入りこめた理由がなかった低実績低実力数学愛皆無の見苦しい関西お受験坊やｗ
>
>76 :１３２人目の素数さん 2016/09/18(日) 23:41:47.41 ID:ol2qzlaN
>常磐線でカップ酒で酔っぱらってる茨城土民の低学歴の農家のおっさん並みに
>四国のローカル線でみっともなく酔っぱらって四国の女子専門学校生にしつっこく絡んで
>身を滅ぼした関西お受験ぼうやｗ
>

だいたい公理的集合論の導入によってラッセルのパラドックスを解消したって言ってる同じ口で
「 集合族と集合の区別によるラッセルのパラドックスの解消」とか言ってるの？

白痴ですね？クルクルパーですね？
wwwwwwwwwwww

>>100
>>51
「集合論の枠組み」なんて言ってる時点で論理学を理解してない証拠
集合を対象としない論理学は存在不可能
なぜならラッセルのパラドックスにより破綻する

集合論を対象としない論理学は想像上でさえ一瞬たりとも存在不可能
ラッセルのパラドックスを回避していない瞬間は論理学が破綻している瞬間でもある