数理論理学の研究対象は形式的体系と呼ばれる数学の模型である
論理式や公理系は模型として用意された文字列や文字列操作規則にすぎないのだと理解しておかなければ、
オブジェクトレベルとメタレベルを区別するどころの話ではなくなってしまう
形式的体系は飽くまでも模型
形式的体系は数学そのものを表すものではない
論理式は命題の模型として用意された文字列であり、命題そのものの表現ではないので「定義域」など持たない