数学基礎論・数理論理学　その18 [無断転載禁止]©2ch.net

1１３２人目の素数さん

2016/09/20(火) 16:45:43.11ID:rqV1hckS

数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化などを参照）

従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。

前スレ
数学基礎論・数理論理学　その17
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1472553838/

474１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:24:45.73ID:qrbZyynM

>>466
>だからお前の言う内包公理を書いてみろ
>書けないのか？？？？？？？？？？？

>>471
また低学歴確定しちゃったねwwwwwwwww
http://www.logic-center.be/Publications/Bibliotheque/libertthesis.pdf
http://i.imgur.com/wLZhyia.jpg

何一つ理解してないのに知ったかぶりしてる事が確定wwwww

475１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:25:20.18ID:qrbZyynM

これ>>428バカペディア見て「任意のP」って書いてあるのにバカだから∀つけなかった恥晒しパターンやんけwwwww

また低学歴確定しちゃったねwwwwwwwww
http://www.logic-center.be/Publications/Bibliotheque/libertthesis.pdf
http://i.imgur.com/wLZhyia.jpg

何一つ理解してないのに知ったかぶりしてる事が確定wwwww

476１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:28:05.00ID:bJo8Ywv3

>>473
それ∀Pの部分間違ってるからｗｗｗｗｗ

477１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:31:44.97ID:bJo8Ywv3

>>475
てかその下の1.3 First-order versionsで

For each formula φ(x) of the language with abstractor,
∀u(u ∈ {x | φ} ≡ φ(u)).

に書き直してあるじゃんかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

よく見ろよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

478１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:34:08.86ID:bJo8Ywv3

まあ∀PだろうがすべてのPについてだろうが話の流れには関係ねーけどな

479１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:37:12.19ID:bJo8Ywv3

4ページ目のこれだな

Comprehension Scheme:
For any formula φ(x) of the language without abstractor,
∃v∀u(u ∈ v ⇔ φ(u)).

480１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:37:48.76ID:qrbZyynM

これ>>428バカペディア見て「任意のP」って書いてあるのにバカだから∀つけなかった恥晒しパターンやんけwwwww

また低学歴確定しちゃったねwwwwwwwww
http://www.logic-center.be/Publications/Bibliotheque/libertthesis.pdf
http://i.imgur.com/wLZhyia.jpg

何一つ理解してないのに知ったかぶりしてる事が確定wwwww

https://www.math.wisc.edu/~miller/old/m771-10/kunen770.pdf
http://i.imgur.com/h5ReaPM.jpg

481１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:38:10.81ID:qrbZyynM

>>476-477
これ>>428バカペディア見て「任意のP」って書いてあるのにバカだから∀つけなかった恥晒しパターンやんけwwwww

また低学歴確定しちゃったねwwwwwwwww
http://www.logic-center.be/Publications/Bibliotheque/libertthesis.pdf
http://i.imgur.com/wLZhyia.jpg

何一つ理解してないのに知ったかぶりしてる事が確定wwwww

https://www.math.wisc.edu/~miller/old/m771-10/kunen770.pdf
http://i.imgur.com/h5ReaPM.jpg

482１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:38:29.38ID:qrbZyynM

>>478
関係大有りだよ低知能低学歴wwwwww

483１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:39:23.77ID:qrbZyynM

>>477
つまり低知能低学歴はeachという単語の意味を理解出来ないと…

まあ日本語の「任意の」すら理解出来てないもんなwwwww

484１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:40:07.32ID:qrbZyynM

任意の, 全ての, any, each

どれも∀ですけどwwww

低学歴バレバレやんけwwwwwwwww

485１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:41:22.85ID:qrbZyynM

だから言ったんだよ
お前の身の丈に合ってない、下積みをコツコツと続けろってなwwwww

ほれ下積み
新課程チャート式基礎からの数学1+A
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486１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:42:12.13ID:qrbZyynM

低学歴「∀は間違い！eachと書き直してる！」

wwwwwwwwww
wwwwww
www
w
wwwwww

487１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:43:04.71ID:qrbZyynM

任意の, 全ての, any, each

どれも∀ですけどwwww

低学歴バレバレやんけwwwwwwwww

低学歴「∀は間違い！eachと書き直してる！」

wwwwwwwwww
wwwwww
www
w
wwwwww

488１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:45:35.86ID:qrbZyynM

任意の, 全ての, any, each, every

どれも∀ですけどwwww

低学歴バレバレやんけwwwwwwwww

低学歴「∀は間違い！eachと書き直してる！」

wwwwwwwwww
wwwwww
www
w
wwwwww

489１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:47:01.92ID:qrbZyynM

>>479
任意の, 全ての, any, each, every

どれも∀ですけどwwww

低学歴バレバレやんけwwwwwwwww

低学歴「∀は間違い！eachと書き直してる！」

wwwwwwwwww
wwwwww
www
w
wwwwww

490１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:47:34.23ID:qrbZyynM

日本語読めてない低学歴に英語ぶっ込んで泣かせる遊び大好きwwwww

491１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:49:02.13ID:IiO/ywrd

劣等感の一種か

492１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:52:06.68ID:qrbZyynM

>>479
任意の, 全ての, any, each, every

どれも∀ですけどwwww

低学歴バレバレやんけwwwwwwwww

低学歴「∀は間違い！eachと書き直してる！」

wwwwwwwwww
wwwwww
www
w
wwwwww

だから俺は言ったんだよ
お前の身の丈に合ってない、下積みをコツコツと続けろってな！wwwww

ほれ下積み
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また低学歴確定しちゃったねwwwwwwwww
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493１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:52:38.74ID:qrbZyynM

通常の日本語文章から量化子を読み取れないレベルの低学歴か数学基礎論とか1000年はえーからwwwww

494１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:53:27.32ID:qrbZyynM

通常の日本語文章から量化子を読み取れるまで永久にこれ繰り返しとけや低学歴

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495１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:54:50.85ID:qrbZyynM

これ恒等式と方程式の違いすら理解出来なくて数学挫折しちゃったやつだろ…w
数学基礎論以前に人間基礎論やれよwwww
知能が猿レベルw

496１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:56:53.73ID:qrbZyynM

これものすごいこと言ってるよな？wwwww
∀とeachを違うものだと思ってなきゃこんな事は書けるわけがないwwww

476 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/24(土) 01:28:05.00 ID:bJo8Ywv3
>>473
それ∀Pの部分間違ってるからｗｗｗｗｗ

477 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/24(土) 01:31:44.97 ID:bJo8Ywv3
>>475
てかその下の1.3 First-order versionsで

For each formula φ(x) of the language with abstractor,
∀u(u ∈ {x | φ} ≡ φ(u)).

に書き直してあるじゃんかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

よく見ろよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

497１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 01:58:31.22ID:qrbZyynM

あのさあ
数学基礎論ってのは、中学や高校の数学を理解出来ずに挫折したバカにつける薬じゃねーよ？
数学の基礎がわからなかったから数学基礎論をやれば基礎が身につくとか思ってんだろうなwwwww
そう思ってなきゃ高校教科書の命題論理や量化子を理解出来てない状態で基礎論とかやろうなんて考えられるわけがないwwww

498１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 03:33:30.38ID:lYQ1R0qs

>>496
> ∀とeachを違うものだと思ってなきゃこんな事は書けるわけがないwwww

お前、それらが違うって理解できないのか？
お前は今まで数学基礎論で何を勉強してたんだ？
何を勉強しても全く理解できない正真正銘の馬鹿なんだな

述語論理を形式化した形（つまりはいわゆる述語論理式とそれを扱うための推論規則ってことだ）で議論している時、
量化子の∀は述語論理式の一部つまりは対象言語に属する
それに対して説明文中の"(for) each"は述語論理式の一部分じゃない、それはメタ言語レベルの言葉だ

この程度も理解してないって、お前、本当に馬鹿丸出しだぞ
さっさと首吊って四ねよ
この恥さらし

499１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 03:39:44.28ID:qrbZyynM

>>498
>>479
任意の, 全ての, any, each, every

どれも∀ですけどwwww

低学歴バレバレやんけwwwwwwwww

低学歴「∀は間違い！eachと書き直してる！」

wwwwwwwwww
wwwwww
www
w
wwwwww

だから俺は言ったんだよ
お前の身の丈に合ってない、下積みをコツコツと続けろってな！wwwww

ほれ下積み
新課程チャート式基礎からの数学1+A
https://www.amazon.co.jp/dp/4410105752/

また低学歴確定しちゃったねwwwwwwwww
http://www.logic-center.be/Publications/Bibliotheque/libertthesis.pdf
http://i.imgur.com/wLZhyia.jpg

何一つ理解してないのに知ったかぶりしてる事が確定wwwww

https://www.math.wisc.edu/~miller/old/m771-10/kunen770.pdf
http://i.imgur.com/h5ReaPM.jpg

500１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 03:40:37.44ID:qrbZyynM

>>498
メタ言語レベルの言葉wwwwwwwwwww
ガチで知能が低すぎるwwwww

論破されたらとりあえずメタレベルって言っておけば逃げられると妄想してるのかこのガイジwwwww

501１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 03:41:58.95ID:qrbZyynM

>>498
対象言語wwwwww
論破されるたびに未定義造語が増えていくwwwww

502１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 04:14:10.26ID:qrbZyynM

>>498
論文貼られてるのにも関わらず
何のソースも出せずに「私はこう思った」なんて感想文書いてるんだもんなあwwwww
読書感想文より難しい文章を書けないのが低学歴の特徴wwww

503１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 04:21:16.49ID:qrbZyynM

∀P(x)じゃなくて∃P(x)ならばラッセル集合を認めないPを選べば内包公理からはラッセル集合が導かれない事になるだろwwwwwwww
自分が何を主張してるのかすら記憶保持出来ないのが猿の脳だよなwwwwwwwwwwwwwwww

504１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 04:35:11.74ID:qrbZyynM

論文貼られて論破されて反論出来ずにソース無しの妄言とかwwwwww

息してるかー？低学歴

http://www.mbph.de/Logic/BLVAndCT.pdf
http://i.imgur.com/wDJfRnP.jpg

505１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 04:41:14.54ID:qrbZyynM

しかも内包公理が存在しない公理系ならばラッセル集合が存在可能かどうか決定不能になるだけの話であって
ラッセル集合の不存在を決定出来るわけではないwwwwwww
論理的思考力0wwwwwwwww

そりゃ日本語文章から量化子を読み取れないガイジが論理的思考など出来るわけもないwwwww

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2016/09/24(土) 05:25:28.86ID:gc7JIRwz

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2016/09/24(土) 05:26:40.49ID:gc7JIRwz

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2016/09/24(土) 05:28:04.59ID:gc7JIRwz

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516１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 08:09:19.53ID:bJo8Ywv3

>>484
＞任意の, 全ての, any, each
＞どれも∀ですけどwww

おい白痴
俺は>>478でどっちでも同じだといったろ？

同じだから話の流れに関係ないんだよ
一階述語論理だから∀p とは書けないだけだ

おい白痴
白痴が極まると醜いな

517１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 08:11:37.02ID:bJo8Ywv3

>>505
>しかも内包公理が存在しない公理系ならばラッセル集合が存在可能かどうか決定不能になるだけの話であって
>ラッセル集合の不存在を決定出来るわけではないwwwwwww

無矛盾を決定できるわけねーだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

518１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 11:19:08.74ID:WeEQqEuc

>しかも内包公理が存在しない公理系ならばラッセル集合が存在可能かどうか決定不能になるだけの話であって
>ラッセル集合の不存在を決定出来るわけではないwwwwwww

何もない段階ではラッセル集合が存在してしまって矛盾し、
あとから禁止公理を追加することで矛盾が解消されるってのが
コイツの主張だったのに、いつのまにかラッセル集合の存在が
「決定不可能」という扱いになってるな

だったらコイツの主張は根底から崩れるじゃん

519１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 11:55:40.18ID:xGFLFRz2

>>518
決定不可能なら存在も出来るんだよ低知能低学歴wwwwww
決定不可能と存在不可能の違いすら理解出来てないとかヤバすぎるwwwwww
低学歴のヤバさって喋らせてみるまで予想もつかねーなwwwww
お前、「不可能」しか脳にインプット出来てねーだろ？wwww

520１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 11:56:16.76ID:xGFLFRz2

>>516
同じじゃねーよ低知能低学歴wwwwwwwwwwww

503 １３２人目の素数さん[] 2016/09/24(土) 04:21:16.49 ID:qrbZyynM
∀P(x)じゃなくて∃P(x)ならばラッセル集合を認めないPを選べば内包公理からはラッセル集合が導かれない事になるだろwwwwwwww
自分が何を主張してるのかすら記憶保持出来ないのが猿の脳だよなwwwwwwwwwwwwwwww

521１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 11:57:32.36ID:xGFLFRz2

>>516
「一階述語論理だから」？
は？
何の話ししてるんだ？ん？

論文貼られて論破されて反論出来ずにソース無しの妄言とかwwwwww

息してるかー？低学歴

http://www.mbph.de/Logic/BLVAndCT.pdf
http://i.imgur.com/wDJfRnP.jpg

俺は一階述語論理であるなんて主張してないし、誰もしてないんだが？

え？「書き直してる」？
それお前が恥晒してるだけじゃんwwww

522１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 12:05:30.17ID:xGFLFRz2

>>517
は？
内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
知能低すぎだろこいつwwwwwwww

すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる

ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能

バカはバカだねえwwwww

523１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 12:06:33.38ID:xGFLFRz2

>>516
は？
お前は「間違ってるから」と断定したんだが？

476 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/24(土) 01:28:05.00 ID:bJo8Ywv3
>>473
それ∀Pの部分間違ってるからｗｗｗｗｗ

524１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 12:08:15.09ID:xGFLFRz2

これものすごいこと言ってるよな？wwwww
∀とeachを違うものだと思ってなきゃこんな事は書けるわけがないwwww

476 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/24(土) 01:28:05.00 ID:bJo8Ywv3
>>473
それ∀Pの部分間違ってるからｗｗｗｗｗ

477 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/24(土) 01:31:44.97 ID:bJo8Ywv3
>>475
てかその下の1.3 First-order versionsで

For each formula φ(x) of the language with abstractor,
∀u(u ∈ {x | φ} ≡ φ(u)).

に書き直してあるじゃんかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

よく見ろよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

525１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 12:12:10.89ID:xGFLFRz2

>>518
内包公理が存在しなければラッセル集合の不存在すら決定不可能であり存在可能となる
さらにラッセル集合を許容するP(x)を選択する事によりラッセル集合が存在することの無矛盾性すら証明可能となる
故に明示的にラッセル集合を禁止しなくても内包公理が無ければラッセル集合は存在出来ないという主張は完全な誤り

はい完全論破完了
低学歴はまた恥を晒したなwwwwww

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527１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 12:36:05.28ID:qrbZyynM

つまり低知能低学歴すぎて

「内包公理が存在するならばラッセル集合が存在可能となる」

という事から、論理学の知識0であることを丸出しの

「内包公理が存在しなければラッセル集合は存在不可能」
などという大バカをやらかしたわけだwwww
逆は必ずしも真ならず、ってレベルすら知らないとかガチで中卒ですやんwwwww

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538１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 12:45:24.64ID:qrbZyynM

つまり低知能低学歴すぎて

「内包公理が存在するならばラッセル集合が存在可能となる」

という事から、論理学の知識0であることを丸出しの

「内包公理が存在しなければラッセル集合は存在不可能」
などという大バカをやらかしたわけだwwww
逆は必ずしも真ならず、ってレベルすら知らないとかガチで中卒ですやんwwwww

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544１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 12:48:41.53ID:0YbG4vh5

>>524
∀pと書いたら違反になるからeach pとかevery pに書き換えた、ってだけだろ

545１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 12:48:43.58ID:qrbZyynM

>>518
決定不可能なら存在も出来るんだよ低知能低学歴wwwwww
決定不可能と存在不可能の違いすら理解出来てないとかヤバすぎるwwwwww
低学歴のヤバさって喋らせてみるまで予想もつかねーなwwwww
お前、「不可能」しか脳にインプット出来てねーだろ？wwww

546１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 12:49:09.99ID:qrbZyynM

>>544
違反wwwwwwwww
違反ってなんだよ低知能低学歴wwwwww

547￥ ◆2VB8wsVUoo

2016/09/24(土) 12:49:22.83ID:gc7JIRwz

￥

548１３２人目の素数さん

2016/09/24(土) 12:49:28.96ID:qrbZyynM