ヒント１
非可算個の正の数においては、有限和の上限が必ず∞となるので、可算和と同じように非可算和を定義しても無意味である

ヒント２
カントール集合は連続体濃度を持ちルベーグ測度0である

答え
意味のある非可算和を定義するためには、集合の濃度（非可算濃度）ではなく、添え字の空間の構造に注目しなければならない
添え字の空間が実数体（の部分集合）のとき、例えば1次元ルベーグ測度に関する積分を和と定義する